浙教版2024年秋季七年级（上）第一次月考精选模拟考试卷 含详解

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浙教版2024年秋季七年级（上）第一次月考精选模拟考试卷
满分120分 时间120分钟
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各式中，负数是（　　）
A．|﹣5| B．（﹣1）2022 C．﹣（﹣3） D．（﹣5）1
2．下列说法错误的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃
C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D．若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元
3．排球比赛所使用的排球质量是有严格规定的．现检查4个排球的质量，超过规定质量的记做正数，不足规定质量的记做负数．1﹣4号排球检查结果如下+15，﹣10，+30，﹣20，那么哪一号排球的质量好些（　　）
A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
4．若|a﹣1|+|b﹣2|＝0，则a+b的相反数是（　　）
A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣2
5．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．0.17×105 B．1.7×105 C．17×104 D．1.7×106
6．10月30日，温州市最低气温13℃，长春市最低温度﹣3℃，则该天两市最低温度相差（　　）
A．10℃ B．13℃ C．16℃ D．19℃
7．2.931精确到（　　）
A．个位 B．十分位 C．百分位 D．千分位
8．下列各组数中，互为倒数的是（　　）
A．﹣2与2 B．﹣2与 C．﹣2与 D．﹣2与|﹣2|
9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b
10．如果ab≠0，那么的值是（　　）
A．±1或3 B．﹣1或3 C．1或3 D．±1或﹣3
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．比较大小， 　 　．
12．把式子“（﹣12）﹣（+8）+（﹣6）﹣（﹣5）”写成省略加号的和的形式为 　 　．
13．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 　 　．
14．|a|＝2，|b|＝5，且a＜0，b＞0，则a﹣b的值为 　 　．
15．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折4次可以得到 　 　条折痕．
16．如果四个不同的整数a，b，c，d满足（5﹣a）（5﹣b）（5﹣c）（5﹣d）＝9，则a+b+c+d等于 　 　
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）将下列各数填入适当的大括号内：
﹣2016，，﹣3.14，18%，0，﹣|﹣|，﹣（﹣5），0.101001．
负有理数集合：{ 　 　…}；
分数集合：{ 　 　…}；
整数集合：{ 　 　…}；
非负数集合：{ 　 　…}．
18．（6分）（1）把数轴补充完整．
（2）在数轴上表示下列各数：0，﹣2，﹣4，．
（3）用“＜”将这些数连接起来．
19．（6分）计算：；
20．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3．
（1）填空：a+b＝　 　；cd＝　 　；m＝　 　；
（2）求+（2m2﹣1）﹣3a﹣3b的值．
21．（8分）数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）．
解：原式＝+；
＝；
＝0+（﹣1）；
＝﹣1．
上述这种方法叫做拆项法．
请仿照上面的方法计算：
（1）（+28）+（﹣25）．
（2）（﹣2022）+（﹣2023）+4046+（﹣）．
22．（8分）数学老师布置了一道思考题“计算：（﹣）÷（）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题，原式的倒数为（）÷（﹣）＝（）×（﹣12）＝﹣4+10＝6，所以（﹣）÷（）＝．
（1）请你通过计算验证小明的解法的正确性；
（2）由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于 　 　；
（3）请你运用小明的解法计算：（﹣）÷（﹣+）．
23．（10分）某检修小组乘汽车早晨从A地出发，晚上到达B地，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正（单位：km），当天的行驶路程记录如下（单位：千米）：+16，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若汽车每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求当天行驶过程中至少还需补充多少升油？
（3）行驶过程中，汽车离出发点A最远处有多远？
24．（10分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“ ”，规则如下：a b＝a×b+2×a．
（1）求2 （﹣1）的值；
（2）求﹣3 （﹣4 ）的值；
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“ ”是否具有交换律？请写出你的探究过程．
25．（10分）概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0），记作a ，读作“a的圈n次方”．
初步探究：直接写出计算结果：2③＝　 　，＝　 　；
深入思考：
例如（﹣3）④＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝＝＝
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥＝　 　；＝　 　；
（2）算一算：⑤÷33．
浙教版2024年秋季七年级（上）第一次月考精选模拟考试卷
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：A、|﹣5|＝5，不符合题意；
B、（﹣1）2021＝1，不符合题意；
C、﹣（﹣3）＝3，不符合题意；
D、（﹣5）1＝﹣5，符合题意．
故选：D．
2．【解答】解：∵0既不是正数，也不是负数，
∴A正确，不符合题意；
∵零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃，
∴B正确，不符合题意；
∵正方向可以自主确定，
∴向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的，
∴C不正确，符合题意；
∵盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元，
∴D正确，不符合题意；
故选：C．
3．【解答】解：∵|+30|＞|﹣20|＞|+15|＞|﹣10|，
又∵绝对值最小的数，越是离标准质量的克数最近的，
∴第2个球质量好些；
故选：B．
4．【解答】解：∵|a﹣1|+|b﹣2|＝0，
∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，
∴a＝1，b＝2，
∴a+b＝1+2＝3，
∴a+b的相反数是﹣3．
故选：C．
5．【解答】解：170000＝1.7×105．
故选：B．
6．【解答】解：13﹣（﹣3）＝16（℃）．
故选：C．
7．【解答】解：2.931精确到千分位．
故选：D．
8．【解答】解：A、﹣2×2＝﹣4，选项错误；
B、﹣2×＝﹣1，选项错误；
C、﹣2×（﹣）＝1，选项正确；
D、﹣2×|﹣2|＝﹣4，选项错误．
故选：C．
9．【解答】解：因为从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，
所以a＜﹣b＜b＜﹣a，
故选：B．
10．【解答】解：∵ab≠0，
∴设a＞0，b＞0时，
∴，
∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0时，
∴，或，
∴a＜0，b＜0时，
∴，
综上可得：++＝﹣1或3．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．【解答】解：﹣的绝对值为＝，
﹣的绝对值为＝，
∴＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
12．【解答】解：（﹣12）﹣（+8）+（﹣6）﹣（﹣5）＝﹣12﹣8﹣6+5．
故答案为：﹣12﹣8﹣6+5．
13．【解答】解：2﹣3＝﹣1，2+3＝5，
则A表示的数是：﹣1或5．
故答案为：﹣1或5．
14．【解答】解：∵|a|＝2，a＜0，
∴a＝﹣2，
∵|b|＝5，b＞0，
∴b＝5，
∴a﹣b＝﹣2﹣5＝﹣7．
故答案为：﹣7．
15．【解答】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，
第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，
第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，
…，
以此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n﹣1条折痕．
当n＝4时，24﹣1＝15，
故答案为：15．
16．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的整数，
∴四个括号内的值分别是：±1，±3，
∴5+1＝6，5﹣1＝4，5+3＝8，5﹣3＝2，
∴a+b+c+d＝6+4+8+2＝20．
故答案为：20．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．【解答】解：﹣2016，，﹣3.14，18%，0，﹣|﹣|，﹣（﹣5），0.101001．
负有理数集合：﹣2016，﹣3.14，﹣|﹣|，
分数集合：，﹣3.14，18%，﹣|﹣|，0.101001，
整数集合：﹣2016，0，﹣（﹣5），
非负数集合：，18%，0，﹣（﹣5），0.101001．
故答案为：﹣2016，﹣3.14，﹣|﹣|；，﹣3.14，18%，﹣|﹣|，0.101001；﹣2016，0，﹣（﹣5）；，18%，0，﹣（﹣5），0.101001．
18．【解答】解：（1）如图所示：
；
（2）在数轴上表示为：
（3）﹣4＜﹣2＜0＜3，
故答案为：﹣4＜﹣2＜0＜3．
19．【解答】解：
＝
＝﹣1﹣（﹣2）+（﹣8）÷|﹣15|
＝﹣1+2+（﹣8）÷15
＝
＝．
20．【解答】解：（1）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，
∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝3，即m＝3或﹣3，
故答案为：0，1，±3；
（2）原式＝1+（2×32﹣1）﹣3×0
＝1+18﹣1﹣0
＝18．
21．【解答】解：（1）原式＝28++（﹣25﹣）
＝28+﹣25﹣
＝3+
＝3．
（2）原式＝（﹣2022﹣）+（﹣2023﹣）+4046﹣
＝﹣2022﹣﹣2023﹣+4046﹣
＝（﹣2022﹣2023+4046）+（﹣﹣﹣）
＝1+（﹣1）
＝0．
22．【解答】解：（1）（﹣）÷（）＝（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣2）＝；
（2）一个数的倒数的倒数等于本身．
故答案为：本身；
（3）原式的倒数为（﹣+）÷（﹣）
＝（﹣+）×（﹣24）
＝﹣8+4﹣9
＝﹣13，所以（﹣）÷（﹣+）＝．
23．【解答】解：（1）16﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝22（千米），
即B地位于A地的东边，距离A地22千米；
（2）（|+16|+|﹣9|+|+8|+|﹣7|+|+13|+|﹣6|+|+12|+|﹣5|）×0.5﹣30
＝（16+9+8+7+13+6+12+5）×0.5﹣30
＝76×0.5﹣30
＝38﹣30
＝8（升），
即当天行驶过程中至少还需补充8升油；
（3）第一次行驶后据A地的路程为|+16|＝16（千米），
第二次行驶后据A地的路程为|+16﹣9|＝7（千米），
第三次行驶后据A地的路程为|+16﹣9+8|＝15（千米），
第四次行驶后据A地的路程为|+16﹣9+8﹣7|＝8（千米），
第五次行驶后据A地的路程为|+16﹣9+8﹣7+13|＝21（千米），
第六次行驶后据A地的路程为|+16﹣9+8﹣7+13﹣6|＝15（千米），
第七次行驶后据A地的路程为|+16﹣9+8﹣7+13﹣6+12|＝27（千米），
第八次行驶后据A地的路程为|+16﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5|＝22（千米），
则行驶过程中，汽车离出发点A最远处有27千米．
24．【解答】解：（1）2 （﹣1）＝2×（﹣1）+2×2
＝﹣2+4
＝2；
（2）﹣3 （﹣4 ）
＝﹣3 [﹣4×+2×（﹣4）]
＝﹣3 （﹣2﹣8）
＝﹣3 （﹣10）
＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3）
＝30﹣6
＝24；
（3）不具有交换律，
例如：2 （﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；
（﹣1） 2＝（﹣1）×2+2×（﹣1）＝﹣2﹣2＝﹣4，
∴2 （﹣1）≠（﹣1） 2，
∴不具有交换律．
25．【解答】解：2③＝，＝﹣2；
（1）5⑥＝，＝24；
（2）⑤÷33
＝
＝
＝．
故答案为：；﹣2；（1）；24；（2）．