课件16张PPT。 6.3.1 一次函数的图像 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.正比例函数的定义：一次函数的定义: 一般地，形如 y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数，其中 k 是系数。
当b=0时,我们称y为x的正比例函数1.左边是因变量y，右边是自变量x的整式；
2.自变量x的次数为1；
3.自变量x的系数k≠0；
同时具备上面三个条件的才是一次函数 怎么判断？一次函数的特殊情况(1)(2)(5)(2)(5)问题：
把一个函数的自变量x的每一个值与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象
例1 请作出正比例函数y=2x的图象．解:
描点:连线:y=2x 函数y=2x是一条
过原点的直线。画正比例函数的图象
时,只要再确定一个点,
过这点与原点画直线
就可以了列表:
画正比例函数y=-2x的图像1小试牛一刀解：-112y=-2x 当k>0时，它的图像 经过第一、三象限 例题2：在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：331 当k<0时，它的图像经过第二、四像限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1B 1.函数y=－7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, )二、四0－7小试牛二刀当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限，x增大时,y的值也增大；当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限，x增大时,y的值反而减小。24 y = 2x 1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小-3-6从左到右：k>0时，图像呈上升趋势
k<0时，图像呈下降趋势1.函数y= 5x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 . 。一、三07增大小试牛三刀2.下列正比例函数中，y的值随着x值得增大而减小的有（ ）
（1）y=8x (2) y=-0.6x 3.写出图中直线L所对应的函数表达式L动手操作，深化探索 （试一试 ） 四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化? y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都跟着增大。 y= x和y=-3x中,随着x值的增大y的值都跟着减小。 哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ 哪一个减小得更快？你是如何判断的？
130.54k>0; k越大，直线越陡，相应的函数值上升越快k<0; k越小，直线越陡，相应的函数值下降越快1、在下列函数中，表示函数y=kx（k＜0）的图像是（ ）C2.已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1＞x2，则y1和y2的大小关系（ ）
A y1＞y2 B y1=y2
C y1＜y2 D 不能确定小试牛四刀
3、下列哪个点在正比例函数y=-5x的图像上（ ）
A （1，5） B (-1,5)
C （-0.5，-2.5） D （-5，1）
4、若点（3，a）在正比例函数y=-2x的图像上，则a=______5、正比例函数y=k1x和y=k2x的图象如图，则k1和k2的大小关系是（ ）
A k1〉k2 B k1=k2
C k1〈k2 D 不能确定2.正比例函数 的图象是一条经过原点（0,0）的
直线。
当k>0时,图象经过第____象限，y随x的增大而____；
当k<0时,图象经过第____象限，y随x的增大而____。1.一次函数的表达式_____________
正比例函数的表达式————————减小增大二四一三y=kx+b（k≠0）y=kx（k≠0）课堂小结1、正比例函数y=6x的图像经过第_________象限。
2、函数y=kx的图像经过点P（3，-2），则k的值为______，y随x的增大而________
3、已知（1，y1）和（-1，y2）是直线y=3x上的两点
则y1和y2的关系（ ）
A y1＞y2 B y1=y2 C y1＜y2 D 不能确定课堂检测课件29张PPT。6.3.2一次函数的图象1、函数图像的定义 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，一般地，形如 y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，2、做函数图像的一般步骤（1）列表：选择具有代表性的自变量的值和对应的函数值列成表格。
（2）描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中对应的各点。
（3）连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用圆滑的线连接起来。3、正比例函数y=kx的图形一条过原点的直线4、正比例函数y=kx的图形的画法用两点法画正比例函数图像5、正比例函数y=kx的图形的性质yx当k>0时，向上山越走越高，y随x的增大而增大，经过一，三象限y=kx (k>0)5、正比例函数y=kx的图形的性质yx当k<0时，向下山越走越低，y随x的增大而减小，经过二，四象限y=kx (k<0)例题：在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和
y= –2x 的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xK决定的是倾斜方向和倾斜程度例2： 画出一次函数的图象 y=-2x+1.解：列表:
531-1-3例2： 画出一次函数的图象 y=-2x+1.描点例2： 画出一次函数的图象 y=-2x+1.连线y=-2x+1归纳总结1：
一次函数图形是一条直线.
因此，作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.议一议一次函数y=kx+b的图像有什么特点？规定：一次函数y=kx+b的图像也称为
直线y=kx+b 做一做：
在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2(1)在四个函数中，随x值的增大，y值分别如何变化？相应图像上点的变化趋势如何？此时k的值是什么符号？四个函数图像与y轴的交点是什么？与什么有关？归纳总结2一次函数y=kx+b的图像经过（0，b).
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小。y=-xy=-x+3(2)直线y=-x与直线y=-x+3的位置如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？平行
将直线y=-x向上平移三个单位长度得到直线y=-x+3y=-xy=-x+3(3)直线y=kx+b与y=kb有怎样的位置关系？当k值相等时，两直线平行；反之，若两直线平行，则k值相等
相交平行重合注：一次函数 的图象是一条直线，一次项系数k 扔确定直线的倾斜方向和倾斜程度.你清楚了吗？归纳总结3y=2x+3y=-x+3(4)直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？你能从函数y=kx+b的图像上直接看出b的数值吗？y=kx+b(0,b)(0,b)b的符号决定了什么？？归纳总结4(1) 在同一坐标系中作出下列函数的图象
（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图像有什么关系？-（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1做了这三个图像你发现了
K,b跟图像的关系吗?思考 知识点1：图像所在象限
1. 你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.练一练：2. （1）一次函数 的图象经过的象限是（ ）
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限 D
（2）一次函数 的图象如图所示，则 的取值范围是（ ）
A
B
C
D
D3.（1）判断下列各组直线的位置关系：平行相交（2）已知直线 与一条经过原点的直线 平行，则这条直线 的函数关系式为（Ａ）（Ｂ）212131--=-=-==xyxyxyxy与与532+=xy知识点2：K值相等，两函数图象的关系：4.下列三条直线中，与y轴交点坐标相同的是（ ）
①y=6x-2
②y=-6x-2
③y=-6x+2 知识点3：b值相等，两函数图象的关系：①②5、直线y=-8x+4与x轴的交点坐标是什么？知识点4：函数图象与x轴的交点，与y轴的角点解：因为x轴上的点的纵坐标都为0，所以函数直线与x轴交点的纵坐标为0。
所以，把y=0代入y=-8x+4中，得
0 = -8x+4
解得： x=0.5
所以：直线y=-8x+4与x轴的交点坐标是（0.5 , 0 ）
综合拔高练习：66、（1）求直线 y=2x-3 和坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若直线y=kx+b与y=-0.2x平行，且与y=4x-3交与y轴上的同一点，你能求出k与b的值吗？议一议：函数y=2x+6和函数y=5x-2哪一个的值先达到10？哪一个的值先达到20？说明什么？
