鲁教版（五四制）数学七年级上册 课件：6.1 函数（共22张PPT）

(共22张PPT)
记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.
K线图
心电图
记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况.
函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？
你想了解这些吗？
让我们一起来走进函数世界吧！
1.函数
问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
根据图象填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 ……
10
10
37
45
37
3
下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。
做一做
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：
1、随着层数的增加，物体的总个数如何变化的？
2、请填写下表：
层数n 1 2 3 4 5 ……
n
物体总数y ……
3
6
10
15
3、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？
1
层数
物体总数y
层数1
1
层数2
3
层数3
层数4
层数n
6
10
Y=1+2+3+4+5+…+n
Y=
1+2+3+..+99+100
=101×
=101×50=5050
(1+n)×
=1+2
=1+2+3
=1+2+3+4
=1
问题三、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零。因此，物理学中把-273 ℃作为热力学温度的零度。热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：
T=t+273，T≥0
（1）当t分别为-43 ℃ ，-27 ℃ ，0 ℃ ，18 ℃时，相应的热力学温度T是多少？
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T值吗？
解：（1）当t=-43 ℃时，T=t+273=-43+273=230K
当t= -27 ℃时，T=t+273= -27 +273=246K 当t=0 ℃时，T=t+273=0+273=273K
当t=18 ℃时，T=t+273=18+273=291K
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，都能求出相应的T值。
同学们总结一下，上面的三个问题中，
有什么共同特点？
时间t 摩天轮的高度h
层数n 物体的总数y
摄氏温度t 热力学温度T
总结
上面的三个问题中的共同特点
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就唯一确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。
都有两个变量：①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体总数y；③摄氏温度t 热力学温度T。
如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。
一个x值
一个y值
y就是x的函数
对应
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 ……
11
11
37
45
37
3
问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。
图象法、
列表法
函数的表示法：
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：
请填写下表：
列表法
函数的表示法：
层数n 1 2 3 4 5 …… n
物体总数y ……
1
3
6
10
15
关系式法（解析式法）
T=t+273，T≥0
时间t（自变量） 摩天轮的高度
层数n （自变量）物体的总数y
摄氏温度t （自变量） 热力学温度T
在上述三个问题中，自变量能取哪些值？
t≥0
n取正整数
t≥-273
自变量的取值范围
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。
T=t+273，T≥0
当t=-43 ℃时，T=t+273=-43+273=230K，
230就叫做当自变量t=-43时的函数值。
时间t是自变量，温度T是因变量
温度T是时间t的函数
图像法
信件质量m/克 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60
邮资y/元 0.80 1.20 1.60
（4）在国内投寄平信应付邮资如下表：
能否将其中一个变量看成是另一个变量的函数？
Y是m的函数，因为给定一个m的值，
都有唯一的y值与之对应，m是自变量，
y是因变量
列表法
本节课你有什么收获？
1、函数的定义：
2、函数的表示法：
可以用三种方法
①图象法、
②列表法、
③解析式法（关系式法）
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就唯一确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。
讨论：
1、y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？
x
y
o
1
2
-2
回顾摩天轮，h是t的函数吗
引伸：t是h的函数吗？
每个时间t都只有一个h
和它对应，h就是t的
函数
当高度h为30时，
对应的时间t多个。
所以t不是h的函数
判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，
甲变量是否只有唯一值和它对应。
小结
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。
1、函数
2、函数的表示法：
可以用三种方法
①图象法、
②列表法、
③解析式法（关系式法）