拉格朗日点、黑洞、潮汐、张角及星球瓦解点问题——2025高考物理热点模型（PDF版，含解析）

拉格朗日点、黑洞、潮汐、张角及星球瓦解点问题一一
2025高考物理热点模型
拉格朗日点、黑洞、潮汐、张角及星球瓦解点问题
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模型概述
1.拉格朗日点：拉格朗日点指在两大物体引力作用下，能使小物体稳定的点.
①日地间的拉格朗日点：
太阳
地球
L4
L3
②地月间的拉格朗日点
地球
月球
L2
2.黑洞
黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸，科学家一般通过观测绕黑洞运行的天体的
运动规律间接研究黑洞。当天体的逃逸速度（逃逸速度为其第一宇宙速度的√2倍）超过光速时，该天体就是
黑洞。
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3.潮汐
潮汐：海面在外力作用下产生的周期性的升降现象。
白天的海面上升为潮，晚上的海面上升为汐。
月球
月球引力
涨潮
涨潮
3.星球的瓦解问题
当星球自转越来越快时，星球对“赤道”上的物体的引力不足以提供向心力时，物体将会“飘起来”，进一步
导致星球瓦解，瓦解的临界条件是“赤道”上的物体所受星球的引力恰好提供向心力，即G=mR,得
R2
GM
。当w>
GM
时，星球瓦解，当ω<
GM
R
时，星球稳定运行。
R
R
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1.拉格朗日点相关问题
【典型题1】(2024宁夏银川模拟预测)2023年10月9日，先进天基太阳天文台，即“夸父一号”科学卫星
迎来一周岁生日。“夸父一号”已平稳在轨运行365天。已知“夸父一号”位于日地连线、距地球约
150万公里的日地系统的拉格朗日点，在该点几乎不消耗燃料就可以和地球一起以相同角速度绕太阳
做匀速圆周运动，如图所示。关于“夸父一号”和地球一起运行过程中，下列说法正确的是()
太纠
父一号
A.“夸父一号”受力平衡
B.“夸父一号”绕太阳运行的周期是24小时
C.“夸父一号”绕太阳运行的加速度小于地球绕太阳运行的加速度
D.“夸父一号”绕太阳做圆周运动的向心力仅由太阳的引力提供
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2.黑洞问题
【典型题2】(2024安徽安庆.二模)史瓦西半径是任何具有质量的物质都存在的一个临界半径特征值。该
值的含义是：如果特定质量的物质被压缩到此临界半径时，该物质就被压缩成一个黑洞，即此时它的
逃逸速度等于光速。已知某星球的逃逸速度为其第一宇宙速度的√2倍，该星球半径R=6400km,表
面重力加速度g取10/s2,不考虑星球的自转，则该星球的史瓦西半径约为()
A.9纳米
B.9毫米
C.9厘米
D.9米
3.潮汐问题
【典型题3】(2021北京西城.一模)地球刚诞生时自转周期约是8小时，因为受到月球潮汐的影响，自转在
持续减速，现在地球自转周期是24小时。与此同时，在数年、数十年的时间内，由于地球板块的运动、
地壳的收缩、海洋、大气等一些复杂因素以及人类活动的影响，地球的自转周期会发生毫秒级别的微
小波动。科学研究指出，若不考虑月球的影响，在地球的总质量不变的情况下，地球上的所有物质满
足m1wr2+m2wr号+….十mwr=常量，其中m1、m2、…m表示地球各部分的质量，T1、T2、…
…T:为地球各部分到地轴的距离，ω为地球自转的角速度，如图所示。根据以上信息，结合所学，判断
下列说法正确的是（)
B
A
A.月球潮汐的影响使地球自转的角速度变大
B.若地球自转变慢，地球赤道处的重力加速度会变小
C.若仅考虑A处的冰川融化，质心下降，会使地球自转周期变小
D.若仅考虑B处板块向赤道漂移，会使地球自转周期变小
4.星球瓦解问题
【典型题4】(2019四川遂宁.模拟预测)假设某宇航员在地球上可以举起m1=50kg的物体，他在某星球
表面上可以举起2=100kg的物体，若该星球半径为地球半径的4倍，则()
A.地球和该星球质量之比为
M地二8
M星
B.地球和该星球第一宇宙速度之比为地=√2
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