北师大版六年级上册数学第一单元圆图形计算题训练（含答案）

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北师大版六年级上册数学第一单元圆图形计算题训练
1．计算下面圆的面积。
2．求下面阴影部分的周长和面积。
3．计算图中阴影部分的周长和面积。
4．求图中阴影部分的面积。
5．求阴影部分的周长和面积。
6．求阴影部分的面积。
7．求下面图形的周长。（单位：cm）
8．计算下面图形的周长与面积。
9．求阴影部分的面积。
10．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
11．求正方形中阴影部分的面积。
12．求出下图中阴影部分的面积和周长。
13．求阴影部分的面积和周长。
14．求该运动场的周长。
15．计算下面图形阴影部分的周长。
16．计算下图阴影部分的周长。

17．求阴影部分面积。（单位：cm）
18．求下图阴影部分的面积。
19．求下面图形中大圆的周长和阴影部分的面积。
20．求阴影部分的周长。
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参考答案：
1．78.5cm2；0.5024m2
【分析】图一：根据圆的面积，代入数据直接计算即可；
图二：根据圆的面积，代入数据进行计算。
【详解】52×3.14
＝25×3.14
＝78.5（cm2）
（0.8÷2）2×3.14
＝0.16×3.14
＝0.5024（m2）
图一的面积是78.5cm2，图二的面积是0.5024m2。
2．周长9.85分米；面积3.925平方分米；周长62.8平方厘米；面积75.36平方厘米
【分析】（1）由图可知，阴影部分的周长由两个不同圆的周长的和两条长为1分米的线段组成，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入相关数据计算，即可求得阴影部分的周长；阴影部分的面积可以看作内半径为2分米，外半径为（1＋2）分米的圆环的面积的，根据圆环面积公式：S环＝π（R －r ），代入相关数据计算，即可求出阴影部分的面积。
（2）由图可知，阴影部分的周长由三个不同圆的周长的组成，根据周长公式：C＝2πr，代入相关数据计算，即可求得阴影部分的周长；阴影部分的面积等于一个大半圆的面积减去两个不同小半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr ，代入相关数据计算，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（1）周长：
（分米）
面积：
（平方分米）
（2）周长：
＝62.8（厘米）
面积：（8＋12）÷2＝10（厘米）
（平方厘米）
3．周长38.84厘米；面积60平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的周长是由2个直径为6厘米的圆周长的一半和2条长10厘米的线段组成，即阴影部分的周长等于直径为6厘米的圆周长加上2条长10厘米的线段，根据圆的周长＝圆周率×直径，代入数据计算，即可解答；
由于左边的半圆与右边的半圆大小相等，所以阴影部分的面积可以看作一个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可解答。
【详解】周长：
3.14×6＋2×10
＝18.84＋20
＝38.84（厘米）
面积：10×6＝60（平方厘米）
4．42.88平方米
【分析】根据图示，阴影部分面积＝梯形面积－半圆面积，梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，半圆面积＝πr2，将数据代入公式即可。
【详解】（7＋10）×8÷2－×3.14×42
＝17×8÷2－1.57×16
＝136÷2－25.12
＝68－25.12
＝42.88（平方米）
阴影部分的面积是42.88平方米。
5．12.56厘米；6.28平方厘米
【分析】（1）根据图示，阴影部分的周长＝上半部分大半圆周长＋下半部分小半圆周长，已知小圆直径＝大圆半径＝2，依据圆的周长公式：圆的周长＝2πr，先求出大圆周长，然后得出数据÷2，得到大圆周长，小圆周长将数据代入公式计算即可。
（2）根据图示，可利用割补法，右下角小半圆放到上半部分小半圆处，即可获得一个完成的大半圆，阴影部分的面积＝大圆的面积÷2即可，依据圆的面积公式：πr2，将数据代入公式计算即可。
【详解】2×3.14×2÷2＋3.14×2
＝6.28×2÷2＋6.28
＝12.56÷2＋6.28
＝6.28＋6.28
＝12.56（厘米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
阴影部分的周长12.56厘米；阴影部分的面积6.28平方厘米
6．13.72cm2；86cm2
【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
（2）如下图，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】（1）（4＋6）×4÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝10×4÷2－3.14×22÷2
＝40÷2－3.14×4÷2
＝20－6.28
＝13.72（cm2）
阴影部分的面积是13.72cm2。
（2）20×20－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（cm2）
阴影部分的面积是86cm2。
7．12.56cm
【分析】根据图示，结合圆的周长公式：，可以把下面两个半圆看成一个直径为2cm的圆，上面的半圆直径是（2＋2）cm，代入数据，分别算出周长，再加起来即可。
【详解】
＝6.28＋6.28×2÷2
＝6.28＋12.56÷2
＝6.28＋6.28
＝12.56（cm）
所以下面图形的周长是12.56cm。
8．71.4cm；257cm2
【分析】组合图形的周长＝圆周长的一半＋正方形周长，圆周长的一半＝圆周率×半径，正方形周长＝边长×4；
组合图形的面积＝半圆面积＋正方形面积，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，正方形面积＝边长×边长。
【详解】3.14×10＋10×4
＝31.4＋40
＝71.4（cm）
3.14×102÷2＋10×10
＝3.14×100÷2＋100
＝157＋100
＝257（cm2）
组合图形的周长是71.4cm，面积是257cm2。
9．37.68dm2
【分析】阴影部分面积＝直径是8dm的圆的面积－直径是（8÷2）dm圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2－3.14×（8÷2÷2）2
＝3.14×42－3.14÷（4÷2）2
＝3.14×16－3.14×22
＝50.24－3.14×4
＝50.24－12.56
＝37.68（dm2）
阴影部分面积是37.68dm2。
10．60.75平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分由两部分组成，下半部分是一个直径10厘米的半圆，上半部分是一个边长10厘米的正方形去掉一个半径10厘米的圆所剩下的部分。再根据圆的面积＝，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
（平方厘米）
阴影图形的面积为60.75平方厘米。
11．13.76平方分米
【分析】观察题意可知，空白部分的面积相当于一个直径是8分米的圆面积，阴影部分的面积等于一个边长为8分米的正方形面积减去空白部分的面积，根据正方形的面积＝边长×边长、圆面积公式：S＝πr2，代入数据分别求出正方形的面积和空白部分的面积，最后求出它们的差即可。
【详解】8÷2＝4（分米）
8×8－3.14×42
＝8×8－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方分米）
阴影部分的面积是13.76平方分米。
12．周长：25.7cm
面积：5.375cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝直径是5cm圆的周长＋两条正方形的边长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
阴影部分面积＝边长是5cm的正方形面积－直径是5cm的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】周长：3.14×5＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（cm）
面积：5×5－3.14×（5÷2）2
＝25－3.14×2.52
＝25－3.14×6.25
＝25－19.625
＝5.375（cm2）
13．235.5cm2；31.4cm
【分析】阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方；阴影部分的周长＝大圆周长＋小圆周长，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－3.14×（10÷2）2
＝3.14×102－3.14×52
＝3.14×100－3.14×25
＝314－78.5
＝235.5（cm2）
3.14×20＋3.14×10
＝62.8－31.4
＝31.4（cm）
14．294.2米
【分析】观察图形可以发现，运动场包含直线部分和曲线部分，曲线部分两边合起来刚好围成了一个直径为30米的圆，利用圆的周长公式：C＝πd，可以求出圆的周长，再加上两段长100米的跑道长即可。
【详解】3.14×30＋100×2
＝94.2＋200
＝294.2（米）
该运动场的周长是294.2米。
15．45.12cm
【分析】观察图形可知，图中2个完全一样的圆可以组成一个半圆；阴影部分的周长＝圆周长的一半＋长方形的一条长＋2条（10－8）cm的线段，其中圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。
【详解】2×3.14×8÷2＋16＋2×（108）
＝25.12＋16＋2×2
＝25.12＋16＋4
＝45.12（cm）
图形阴影部分的周长是45.12cm。
16．28.56dm
【分析】观察图形可知，阴影部分周长＝边长是4dm的正方形周长＋直径是4dm圆的周长；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】4×4＋3.14×4
＝16＋12.56
＝28.56（dm）
17．6.88cm2；9.12cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分等于长方形面积减去一个半圆面积，该长方体的长等于圆的两条半径长度之和，该圆的半径为4cm，长方形面积公式：S＝长×宽，圆的面积公式：S＝r2，代入数据即可；
观察图形可知，阴影部分等于半径是4cm的圆的面积的，减去底是4cm，高是4cm的三角形面积，再乘2，根据圆的面积公式：S＝r2，三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据即可。
【详解】由分析可得：
左图：
长方形长为：4×2＝8（cm）
4×8－3.14×42÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
右图：
（3.14×42×－4×4÷2）×2
＝（3.14×16×－16÷2）×2
＝（3.14×4－8）×2
＝（12.56－8）×2
＝4.56×2
＝9.12（cm2）
18．45.76cm2
【分析】根据图示分析，阴影面积＝长方形面积－圆面积，利用长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，将相关数据代入计算即可。
【详解】长方形的面积：12×8＝96（cm2）
圆的面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
阴影部分的面积：96－50.24＝45.76（cm2）
19．37.68厘米；62.8平方厘米
【分析】大圆的半径是6厘米，小圆的半径是4厘米，阴影部分的面积等于大小圆的面积差，根据圆的周长公式：C＝2πr，环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】大圆的周长：2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（厘米）
阴影部分的面积：3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
所以，大圆的周长是37.68厘米，阴影部分的面积是62.8平方厘米。
20．62.8dm
【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于三个半圆弧，第一个半圆弧的直径是：20－14＝6（dm），第二个半圆弧直径是14dm，第三个半圆弧直径是20dm，根据半圆弧的周长公式：C＝πd÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】20－14＝6（dm）
3.14×6÷2＋3.14×14÷2＋3.14×20÷2
＝9.42＋21.98＋31.4
＝62.8（dm）
所以阴影部分的周长是62.8dm。
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