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北师大版六年级上册数学第一单元圆图形计算题训练
1.计算下面圆的面积。
2.求下面阴影部分的周长和面积。
3.计算图中阴影部分的周长和面积。
4.求图中阴影部分的面积。
5.求阴影部分的周长和面积。
6.求阴影部分的面积。
7.求下面图形的周长。(单位:cm)
8.计算下面图形的周长与面积。
9.求阴影部分的面积。
10.求阴影部分的面积(单位:厘米)。
11.求正方形中阴影部分的面积。
12.求出下图中阴影部分的面积和周长。
13.求阴影部分的面积和周长。
14.求该运动场的周长。
15.计算下面图形阴影部分的周长。
16.计算下图阴影部分的周长。
17.求阴影部分面积。(单位:cm)
18.求下图阴影部分的面积。
19.求下面图形中大圆的周长和阴影部分的面积。
20.求阴影部分的周长。
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参考答案:
1.78.5cm2;0.5024m2
【分析】图一:根据圆的面积,代入数据直接计算即可;
图二:根据圆的面积,代入数据进行计算。
【详解】52×3.14
=25×3.14
=78.5(cm2)
(0.8÷2)2×3.14
=0.16×3.14
=0.5024(m2)
图一的面积是78.5cm2,图二的面积是0.5024m2。
2.周长9.85分米;面积3.925平方分米;周长62.8平方厘米;面积75.36平方厘米
【分析】(1)由图可知,阴影部分的周长由两个不同圆的周长的和两条长为1分米的线段组成,根据圆的周长公式:C=2πr,代入相关数据计算,即可求得阴影部分的周长;阴影部分的面积可以看作内半径为2分米,外半径为(1+2)分米的圆环的面积的,根据圆环面积公式:S环=π(R -r ),代入相关数据计算,即可求出阴影部分的面积。
(2)由图可知,阴影部分的周长由三个不同圆的周长的组成,根据周长公式:C=2πr,代入相关数据计算,即可求得阴影部分的周长;阴影部分的面积等于一个大半圆的面积减去两个不同小半圆的面积,根据圆的面积公式:S=πr ,代入相关数据计算,即可求出阴影部分的面积。
【详解】(1)周长:
(分米)
面积:
(平方分米)
(2)周长:
=62.8(厘米)
面积:(8+12)÷2=10(厘米)
(平方厘米)
3.周长38.84厘米;面积60平方厘米
【分析】由图可知,阴影部分的周长是由2个直径为6厘米的圆周长的一半和2条长10厘米的线段组成,即阴影部分的周长等于直径为6厘米的圆周长加上2条长10厘米的线段,根据圆的周长=圆周率×直径,代入数据计算,即可解答;
由于左边的半圆与右边的半圆大小相等,所以阴影部分的面积可以看作一个长方形的面积,根据长方形的面积=长×宽,代入数据计算,即可解答。
【详解】周长:
3.14×6+2×10
=18.84+20
=38.84(厘米)
面积:10×6=60(平方厘米)
4.42.88平方米
【分析】根据图示,阴影部分面积=梯形面积-半圆面积,梯形面积公式:(上底+下底)×高÷2,半圆面积=πr2,将数据代入公式即可。
【详解】(7+10)×8÷2-×3.14×42
=17×8÷2-1.57×16
=136÷2-25.12
=68-25.12
=42.88(平方米)
阴影部分的面积是42.88平方米。
5.12.56厘米;6.28平方厘米
【分析】(1)根据图示,阴影部分的周长=上半部分大半圆周长+下半部分小半圆周长,已知小圆直径=大圆半径=2,依据圆的周长公式:圆的周长=2πr,先求出大圆周长,然后得出数据÷2,得到大圆周长,小圆周长将数据代入公式计算即可。
(2)根据图示,可利用割补法,右下角小半圆放到上半部分小半圆处,即可获得一个完成的大半圆,阴影部分的面积=大圆的面积÷2即可,依据圆的面积公式:πr2,将数据代入公式计算即可。
【详解】2×3.14×2÷2+3.14×2
=6.28×2÷2+6.28
=12.56÷2+6.28
=6.28+6.28
=12.56(厘米)
3.14×22÷2
=3.14×4÷2
=12.56÷2
=6.28(平方厘米)
阴影部分的周长12.56厘米;阴影部分的面积6.28平方厘米
6.13.72cm2;86cm2
【分析】(1)观察图形可知,阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积,根据梯形的面积公式S=(a+b)h÷2,圆的面积公式S=πr2,代入数据计算求解。
(2)如下图,阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积,根据正方形的面积公式S=a2,圆的面积公式S=πr2,代入数据计算求解。
【详解】(1)(4+6)×4÷2-3.14×(4÷2)2÷2
=10×4÷2-3.14×22÷2
=40÷2-3.14×4÷2
=20-6.28
=13.72(cm2)
阴影部分的面积是13.72cm2。
(2)20×20-3.14×102
=400-3.14×100
=400-314
=86(cm2)
阴影部分的面积是86cm2。
7.12.56cm
【分析】根据图示,结合圆的周长公式:,可以把下面两个半圆看成一个直径为2cm的圆,上面的半圆直径是(2+2)cm,代入数据,分别算出周长,再加起来即可。
【详解】
=6.28+6.28×2÷2
=6.28+12.56÷2
=6.28+6.28
=12.56(cm)
所以下面图形的周长是12.56cm。
8.71.4cm;257cm2
【分析】组合图形的周长=圆周长的一半+正方形周长,圆周长的一半=圆周率×半径,正方形周长=边长×4;
组合图形的面积=半圆面积+正方形面积,半圆面积=圆周率×半径的平方÷2,正方形面积=边长×边长。
【详解】3.14×10+10×4
=31.4+40
=71.4(cm)
3.14×102÷2+10×10
=3.14×100÷2+100
=157+100
=257(cm2)
组合图形的周长是71.4cm,面积是257cm2。
9.37.68dm2
【分析】阴影部分面积=直径是8dm的圆的面积-直径是(8÷2)dm圆的面积,根据圆的面积公式:面积=π×半径2,代入数据,即可解答。
【详解】3.14×(8÷2)2-3.14×(8÷2÷2)2
=3.14×42-3.14÷(4÷2)2
=3.14×16-3.14×22
=50.24-3.14×4
=50.24-12.56
=37.68(dm2)
阴影部分面积是37.68dm2。
10.60.75平方厘米
【分析】观察图形可知,阴影部分由两部分组成,下半部分是一个直径10厘米的半圆,上半部分是一个边长10厘米的正方形去掉一个半径10厘米的圆所剩下的部分。再根据圆的面积=,正方形的面积=边长×边长,代入数据计算即可解答。
【详解】10÷2=5(厘米)
(平方厘米)
阴影图形的面积为60.75平方厘米。
11.13.76平方分米
【分析】观察题意可知,空白部分的面积相当于一个直径是8分米的圆面积,阴影部分的面积等于一个边长为8分米的正方形面积减去空白部分的面积,根据正方形的面积=边长×边长、圆面积公式:S=πr2,代入数据分别求出正方形的面积和空白部分的面积,最后求出它们的差即可。
【详解】8÷2=4(分米)
8×8-3.14×42
=8×8-3.14×16
=64-50.24
=13.76(平方分米)
阴影部分的面积是13.76平方分米。
12.周长:25.7cm
面积:5.375cm2
【分析】观察图形可知,阴影部分的周长=直径是5cm圆的周长+两条正方形的边长,根据圆的周长公式:周长=π×直径,代入数据,即可解答。
阴影部分面积=边长是5cm的正方形面积-直径是5cm的圆的面积;根据正方形面积公式:面积=边长×边长;圆的面积公式:面积=π×半径2,代入数据,即可解答。
【详解】周长:3.14×5+5×2
=15.7+10
=25.7(cm)
面积:5×5-3.14×(5÷2)2
=25-3.14×2.52
=25-3.14×6.25
=25-19.625
=5.375(cm2)
13.235.5cm2;31.4cm
【分析】阴影部分的面积=大圆面积-小圆面积,圆的面积=圆周率×半径的平方;阴影部分的周长=大圆周长+小圆周长,圆的周长=圆周率×直径,据此列式计算。
【详解】3.14×(20÷2)2-3.14×(10÷2)2
=3.14×102-3.14×52
=3.14×100-3.14×25
=314-78.5
=235.5(cm2)
3.14×20+3.14×10
=62.8-31.4
=31.4(cm)
14.294.2米
【分析】观察图形可以发现,运动场包含直线部分和曲线部分,曲线部分两边合起来刚好围成了一个直径为30米的圆,利用圆的周长公式:C=πd,可以求出圆的周长,再加上两段长100米的跑道长即可。
【详解】3.14×30+100×2
=94.2+200
=294.2(米)
该运动场的周长是294.2米。
15.45.12cm
【分析】观察图形可知,图中2个完全一样的圆可以组成一个半圆;阴影部分的周长=圆周长的一半+长方形的一条长+2条(10-8)cm的线段,其中圆的周长公式C=2πr,代入数据计算求解。
【详解】2×3.14×8÷2+16+2×(108)
=25.12+16+2×2
=25.12+16+4
=45.12(cm)
图形阴影部分的周长是45.12cm。
16.28.56dm
【分析】观察图形可知,阴影部分周长=边长是4dm的正方形周长+直径是4dm圆的周长;根据正方形周长公式:周长=边长×4,圆的周长公式:周长=π×直径,代入数据,即可解答。
【详解】4×4+3.14×4
=16+12.56
=28.56(dm)
17.6.88cm2;9.12cm2
【分析】观察图形可知,阴影部分等于长方形面积减去一个半圆面积,该长方体的长等于圆的两条半径长度之和,该圆的半径为4cm,长方形面积公式:S=长×宽,圆的面积公式:S=r2,代入数据即可;
观察图形可知,阴影部分等于半径是4cm的圆的面积的,减去底是4cm,高是4cm的三角形面积,再乘2,根据圆的面积公式:S=r2,三角形面积公式:S=底×高÷2,代入数据即可。
【详解】由分析可得:
左图:
长方形长为:4×2=8(cm)
4×8-3.14×42÷2
=32-3.14×16÷2
=32-50.24÷2
=32-25.12
=6.88(cm2)
右图:
(3.14×42×-4×4÷2)×2
=(3.14×16×-16÷2)×2
=(3.14×4-8)×2
=(12.56-8)×2
=4.56×2
=9.12(cm2)
18.45.76cm2
【分析】根据图示分析,阴影面积=长方形面积-圆面积,利用长方形的面积公式:S=ab,圆的面积公式:S=πr2,将相关数据代入计算即可。
【详解】长方形的面积:12×8=96(cm2)
圆的面积:3.14×(8÷2)2
=3.14×16
=50.24(cm2)
阴影部分的面积:96-50.24=45.76(cm2)
19.37.68厘米;62.8平方厘米
【分析】大圆的半径是6厘米,小圆的半径是4厘米,阴影部分的面积等于大小圆的面积差,根据圆的周长公式:C=2πr,环形面积公式:S=π(R2-r2),把数据代入公式解答。
【详解】大圆的周长:2×3.14×6
=6.28×6
=37.68(厘米)
阴影部分的面积:3.14×(62-42)
=3.14×(36-16)
=3.14×20
=62.8(平方厘米)
所以,大圆的周长是37.68厘米,阴影部分的面积是62.8平方厘米。
20.62.8dm
【分析】根据图可知,阴影部分的周长相当于三个半圆弧,第一个半圆弧的直径是:20-14=6(dm),第二个半圆弧直径是14dm,第三个半圆弧直径是20dm,根据半圆弧的周长公式:C=πd÷2,把数代入公式即可求解。
【详解】20-14=6(dm)
3.14×6÷2+3.14×14÷2+3.14×20÷2
=9.42+21.98+31.4
=62.8(dm)
所以阴影部分的周长是62.8dm。
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