人教版2024-2025学年六年级数学上册第二单元位置与方向(二)【五大考点】(原卷版+解析)
文档属性
| 名称 | 人教版2024-2025学年六年级数学上册第二单元位置与方向(二)【五大考点】(原卷版+解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-16 09:22:51 | ||
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文档简介
第二单元位置与方向（二）【五大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第二单元位置与方向（二）
专题内容 本专题包括对位置和方向的认识和行进路线的描述。
总体评价
讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。
考点数量 五个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】根据已知方向，描述反方向。 3
【考点二】根据方向、角度和距离确定物体的位置。 3
【考点三】根据方向、角度和距离描述路线图。 5
【考点四】根据方向、角度和距离绘制路线图。 7
【考点五】路线图与行程问题综合应用。 9
【第三篇】典型例题篇
【考点一】根据已知方向，描述反方向。
【方法点拨】
描述一个方向的反方向，角度和距离不变，方向相反，东对西，南对北，东北对西南，西北对东南。
【典型例题】
学校在体育场的西偏南45°方向，体育场在学校的( )方向。
【对应练习1】
商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店( )方向( )米处。
【对应练习2】
淘气家在学校的北偏东方向上处。则学校在淘气家( )方向上( )处。
【对应练习3】
小明家在学校南偏东30°方向600m处，则学校在小明家( )°方向( )m处。
【考点二】根据方向、角度和距离确定物体的位置。
【方法点拨】
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【典型例题】
观察图，完成下列各题。
(1)以小红为观测点，小亮在小红的( )偏( )( )方向( )m处。
(2)以小亮为观测点，小红在小亮的( )偏( )( )方向( )m处。
【对应练习1】
根据下面的路线图填写方向和距离。（测量图上距离时精确到整厘米）
(1)学校的( )，( )米处是小明家。
(2)商店的( )，( )米处是少年宫。
【对应练习2】
以学校为观测点，书店在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；少年宫在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；商店在北偏西( )方向上，距离是( )m。
【对应练习3】
锦绣小区在学校的( )偏( )( )方向上，距离是( )米；学校在锦绣小区的( )偏( )( )方向上，距离是( )米。
【考点三】根据方向、角度和距离描述路线图。
【方法点拨】
行走过程中的观测点在不断变化，描述路线图时，要先按行驶的路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为中心建立方向标，根据方向和距离描述到下一个目标的过程。
【典型例题】
下面是3号公交车的行驶线路图。
3路公交车从超市出发，向( )行( )km到图书馆，再向( )偏( )( )方向行( )km到体育馆，然后向( )行( )km到博物馆，接着向( )偏( )( )方向行( )km到游泳馆，最后向( )偏( )( )方向行( )km到幸福小区。
【对应练习1】
如图所示，从车站出发向东方向走( )米到达书店，再向( )偏( )30°方向走2000米到达邮局，最后向( )偏( )( )方向走2000米就到达学校。
【对应练习2】
下面是某市1路公共汽车的路线图。
(1)亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向( )行驶到达清水公园，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达纪念碑。
(2)晶晶由人民广场出发向( )偏( )( )方向行( )千米到达购物中心，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达博物馆，最后向( )行( )千米到达纪念碑。
【对应练习3】
如图是石家庄地铁2号线部分线路图。
如果张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向( )偏( )°方向坐1站到石家庄站，再向( )偏( )°方向坐( )站到欧韵公园站，最后向( )方向坐( )站到北国商城站。
【考点四】根据方向、角度和距离绘制路线图。
【方法点拨】
在平面图上确定物体的位置与方向时关键要做到三点。
1.确定好参照点及单位长度；
2.找准方向；
3.线段上每一段的长度要与单位长度统一。
【典型例题】
12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。
【对应练习1】
李叔叔驾车从家向东偏北35°方向行驶2千米后向西行驶5千米，最后向西偏南30°行驶3千米到达森林公园。
（1）根据上面的描述，把李叔叔驾车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，说说李叔叔驾车原路返回时所行驶的方向和路程。
【对应练习2】
（1）根据描述画图：兰兰周末去图书馆看书，她从家出发向北偏东30°方向走400米，再向正西方向走600米到图书馆，看完书后向南偏东方向走回家。
（2）兰兰行走的路线连起来是什么图形？
【对应练习3】
小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。
（1）请你帮小明画出路线示意图。
（2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。
【考点五】路线图与行程问题综合应用。
【方法点拨】
行走过程中的观测点在不断变化，描述路线图时，要先按行驶的路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为中心建立方向标，根据方向和距离描述到下一个目标的过程。
【典型例题】
如图是王华家附近部分街道的平面图。
（1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离）
（2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？
【对应练习1】
志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。
（1）他从A城出发，向东偏( )25°方向，行驶100千米到达B城，继续向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达C城；
（2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。
（3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？
【对应练习2】
根据描述，完成下面各题。
（1）小红从家到学校，先向( )偏( )30度方向走( )米到超市，接着向( )偏( )45度方向走( )米到学校。
（2）书店在小红家北偏东60度方向350米处，请画出书店的位置。
（3）小红每分钟走75米，她从家里出发经超市到学校，再原路返回需( )分钟。
【对应练习3】
阳阳从家先向西偏北40°方向走300米到达体育场，再向正北方向走200米到达图书馆，最后向西偏南30°方向走400米到达学校。
（1）根据上面的描述，把阳阳行走的路线图画完整。
（2）阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走( )米。
（3）如果原路返回，那么阳阳从学校到图书馆的路线是向( )偏( )( )方向行走( )米。
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第二单元位置与方向（二）【五大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第二单元位置与方向（二）
专题内容 本专题包括对位置和方向的认识和行进路线的描述。
总体评价
讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。
考点数量 五个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】根据已知方向，描述反方向。 3
【考点二】根据方向、角度和距离确定物体的位置。 4
【考点三】根据方向、角度和距离描述路线图。 7
【考点四】根据方向、角度和距离绘制路线图。 10
【考点五】路线图与行程问题综合应用。 14
【第三篇】典型例题篇
【考点一】根据已知方向，描述反方向。
【方法点拨】
描述一个方向的反方向，角度和距离不变，方向相反，东对西，南对北，东北对西南，西北对东南。
【典型例题】
学校在体育场的西偏南45°方向，体育场在学校的( )方向。
【答案】东偏北45°
【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度不变，进行填空。
【详解】学校在体育场的西偏南45°方向，体育场在学校的东偏北45°或北偏东45°方向。
【对应练习1】
商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店( )方向( )米处。
【答案】 北偏西
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店北偏西35°方向800米处。
所以学校在商店北偏西35°方向800米处。
【对应练习2】
淘气家在学校的北偏东方向上处。则学校在淘气家( )方向上( )处。
【答案】 南偏西 700
【分析】以学校为观测点，淘气家在北偏东60°方向上700m处，根据位置的相对性可知，以淘气家为观测点，学校在南偏西60°方向上，距离不变，据此解答。
【详解】以学校为观测点，淘气家在北偏东60°方向上700m处；以淘气家为观测点，学校在南偏西60°方向上，距离不变是700m处。
因此淘气家在学校的北偏东60°方向上处。则学校在淘气家南偏西60°方向上处。
【对应练习3】
小明家在学校南偏东30°方向600m处，则学校在小明家( )°方向( )m处。
【答案】 北偏西30 600
【分析】小明家在学校南偏东30°方向600m处，是以学校为观测点；学校在小明家的方向是以小明家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以南偏东30°相对的是北偏西30°，由此解答。
【详解】小明家在学校南偏东30°方向600m处，则学校在小明家北偏西30°（或西偏北60°）方向600m处。
【考点二】根据方向、角度和距离确定物体的位置。
【方法点拨】
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【典型例题】
观察图，完成下列各题。
(1)以小红为观测点，小亮在小红的( )偏( )( )方向( )m处。
(2)以小亮为观测点，小红在小亮的( )偏( )( )方向( )m处。
【答案】(1) 北 东 60° 850
(2) 西 南 30° 850
【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度、距离来确定位置即可。
（2）一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】（1）以小红为观测点，小亮在小红的北偏东60°方向850m处或小亮在小红的东偏北30°方向850m处。
（2）以小亮为观测点，小红在小亮的西偏南30°方向850m处或小红在小亮的南偏西60°方向850m处。
【对应练习1】
根据下面的路线图填写方向和距离。（测量图上距离时精确到整厘米）
(1)学校的( )，( )米处是小明家。
(2)商店的( )，( )米处是少年宫。
【答案】(1) 北偏东方向 400
(2) 正东方向 600
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，结合图上距离和图中所标注的线段比例尺即可求出实际距离，据此解答即可。
【详解】（1）学校和小明家的图上距离是2厘米。
（厘米）
40000厘米米
学校的北偏东方向，400米处是小明家或者是学校的东偏北方向，400米处是小明家。
（2）商店和少年宫的图上距离是3厘米。
（厘米）
60000厘米米
商店的正东方向，600米处是少年宫。
【对应练习2】
以学校为观测点，书店在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；少年宫在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；商店在北偏西( )方向上，距离是( )m。
【答案】 东 南 48° 300 西 南 30° 400 50° 200
【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上每段0.5cm长度相当于实际的100m；书店在学校的右下角，从正东偏向正南48°，长度是3段，也就是300m的位置；少年宫在左下角，从正西偏向正南30°，长度是4段，也就是400m的位置；商店在学校左上角，从正北偏向正西50°，长度是2段，也就是200m的位置。
【详解】以学校为观测点，书店在东偏南48°方向上，距离是300m；少年宫在西偏南30°方向上，距离是400m；商店在北偏西50°方向上，距离是200m。
【对应练习3】
锦绣小区在学校的( )偏( )( )方向上，距离是( )米；学校在锦绣小区的( )偏( )( )方向上，距离是( )米。
【答案】 北 东 40度 600 南 西 40度 600
【分析】锦绣小区在学校的什么方向上，应该把学校作为观测点，根据图中所示确定方向为北偏东40度，再根据右下角标识，每一段表示200米，图中学校距离锦绣小区有3段，共600米；
接下来再以锦绣小区为观测点观察学校，方向变为南偏西40度而距离不变。
【详解】锦绣小区在学校的北偏东40度方向上，距离是600米；
学校在锦绣小区的南偏西40度方向上，距离是600米。
【考点三】根据方向、角度和距离描述路线图。
【方法点拨】
行走过程中的观测点在不断变化，描述路线图时，要先按行驶的路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为中心建立方向标，根据方向和距离描述到下一个目标的过程。
【典型例题】
下面是3号公交车的行驶线路图。
3路公交车从超市出发，向( )行( )km到图书馆，再向( )偏( )( )方向行( )km到体育馆，然后向( )行( )km到博物馆，接着向( )偏( )( )方向行( )km到游泳馆，最后向( )偏( )( )方向行( )km到幸福小区。
【答案】 东 1.5 北 东 45°/45度 2 东 4.5 南 东 70° 3.5 北 东 80° 3
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可。
【详解】由分析可得：3路公交车从超市出发，向东行1.5km到图书馆，再向北偏东45°（东偏北45°）方向行2km到体育馆，然后向东行4.5km到博物馆，接着向南偏东70°（东偏南20°）方向行3.5km到游泳馆，最后向北偏东80°（东偏北20°）方向行3km到幸福小区。
【对应练习1】
如图所示，从车站出发向东方向走( )米到达书店，再向( )偏( )30°方向走2000米到达邮局，最后向( )偏( )( )方向走2000米就到达学校。
【答案】 3000 东 北 东 南 35°
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1000米；
确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，根据方向、角度和距离描述路线。
【详解】3×1000＝3000（米）
从车站出发向东方向走3000米到达书店，再向东偏北30°方向走2000米到达邮局，最后向东偏南35°（或南偏东55°）方向走2000米就到达学校。
【对应练习2】
下面是某市1路公共汽车的路线图。
(1)亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向( )行驶到达清水公园，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达纪念碑。
(2)晶晶由人民广场出发向( )偏( )( )方向行( )千米到达购物中心，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达博物馆，最后向( )行( )千米到达纪念碑。
【答案】(1) 东 北 东 45° 1.8
(2) 南 西 45° 1.5 北 西 45° 1.4 西 1.6
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可。
【详解】（1）亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向东行驶到达清水公园，再向北偏东（东偏北）45°方向行1.8千米到达纪念碑。
（2）晶晶由人民广场出发向南偏西（西偏南）45°方向行1.5千米到达购物中心，再向北偏西（西偏北）45°方向行1.4千米到达博物馆，最后向西行1.6千米到达纪念碑。
【对应练习3】
如图是石家庄地铁2号线部分线路图。
如果张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向( )偏( )°方向坐1站到石家庄站，再向( )偏( )°方向坐( )站到欧韵公园站，最后向( )方向坐( )站到北国商城站。
【答案】 北 西30 北 东60 2 正北 3
【分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。据此根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合角度和距离描述路线。
【详解】通过分析可得：张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向北偏西30°方向坐1站到石家庄站，再向北偏东60°方向坐2站到欧韵公园站，最后向正北方向坐3站到北国商城站。
【考点四】根据方向、角度和距离绘制路线图。
【方法点拨】
在平面图上确定物体的位置与方向时关键要做到三点。
1.确定好参照点及单位长度；
2.找准方向；
3.线段上每一段的长度要与单位长度统一。
【典型例题】
12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。
【答案】（1）（2）见详解
【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1千米，据此画出12路公共汽车行驶的线路图即可；
（2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。
【详解】（1）作图如下：
（2）12路公交车从终点站返回起点：先向东偏北50°行驶4千米到达B点，再向正东行驶5千米达A点，然后向东偏南40°行驶3千米到达起点。
【对应练习1】
李叔叔驾车从家向东偏北35°方向行驶2千米后向西行驶5千米，最后向西偏南30°行驶3千米到达森林公园。
（1）根据上面的描述，把李叔叔驾车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，说说李叔叔驾车原路返回时所行驶的方向和路程。
【答案】见详解
【分析】（1）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。看图可知，图上1厘米表示实际1千米，实际几千米就在图上画几厘米即可。
（2）根据方向的相对性，西偏南对东偏北，西对东，东偏北对西偏南，角度和距离不变，描述原路返回时所行驶的方向和路程即可。
【详解】
（1）
（2）李叔叔从森林公园向东偏北30°方向行驶3千米后向东行驶5千米，最后向西偏南35°方向行驶2千米到家。
【对应练习2】
（1）根据描述画图：兰兰周末去图书馆看书，她从家出发向北偏东30°方向走400米，再向正西方向走600米到图书馆，看完书后向南偏东方向走回家。
（2）兰兰行走的路线连起来是什么图形？
【答案】（1）图见详解
（2）三角形
【分析】（1）以每一次移动的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定方向，最后根据比例尺算出图上距离，从兰兰家开始，一步一步的画出路线图；
（2）把路线连接起来，再判断是什么图形。
【详解】作图如下：
（2）兰兰行走的路线连起来是三角形。
【对应练习3】
小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。
（1）请你帮小明画出路线示意图。
（2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。
【答案】（1）（2）见详解
【分析】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定前进方向；
（2）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】（1）200÷100＝2（厘米）
600÷200＝3（厘米）
作图如下：
（2）从体育馆向西偏南20°（南偏西70°）走200米到医院，然后向西偏北30°（北偏西60°）走600米到邮局，再向正北方向走200米到家。
【考点五】路线图与行程问题综合应用。
【方法点拨】
行走过程中的观测点在不断变化，描述路线图时，要先按行驶的路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为中心建立方向标，根据方向和距离描述到下一个目标的过程。
【典型例题】
如图是王华家附近部分街道的平面图。
（1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离）
（2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？
【答案】（1）见详解；
（2）30分钟
【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度等于时间求王华的从家到学校的时间。
【详解】（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。
（2）200＋1000＋600
＝1200＋600
＝1800（米）
1800÷60＝30（分钟）
答：他从家走到学校需要30分钟。
【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
【对应练习1】
志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。
（1）他从A城出发，向东偏( )25°方向，行驶100千米到达B城，继续向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达C城；
（2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。
（3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？
【答案】（1）北；北；西；40；60
（2）图见详解
（3）4个小时能到达A城
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。
（1）从图中可知， B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述小杨从A地到C地的路线。
（2）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。
（3）根据题意，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出小杨从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。
【详解】（1）20×3＝60（千米）
他从A城出发，向东偏北25°方向，行驶100千米到达B城，继续向北偏西40°方向行驶60千米到达C城；
（2）作图如下：
（3）（100＋60＋30）÷50
＝（160＋30）÷50
＝190÷50
＝3.8（小时）
3.8小时＜4小时
答：他4个小时能到达A城。
【对应练习2】
根据描述，完成下面各题。
（1）小红从家到学校，先向( )偏( )30度方向走( )米到超市，接着向( )偏( )45度方向走( )米到学校。
（2）书店在小红家北偏东60度方向350米处，请画出书店的位置。
（3）小红每分钟走75米，她从家里出发经超市到学校，再原路返回需( )分钟。
【答案】（1）西；北；300；西；南；200
（2）见详解
（3）
【分析】（1）根据图示，小红先向西北方向行3×100＝300（米），再向西南方向行2×100＝200（米）到达学校；
（2）以小红家为观测点，先找出小红家的北偏东60度方向，再在此方向上的350÷100＝3.5（厘米）处找到书店的位置；
（3）利用加法求出小红家到学校的路程，由于是原路返回，再将家到学校的路程乘2求出总路程。将总路程除以速度，求出需要的时间即可。
【详解】（1）小红从家到学校，先向西偏北30度方向走300米到超市，接着向西偏南45度（南偏西45°）方向走200米到学校。
（2）如图：
（3）（300＋200）×2÷75
＝500×2÷75
＝1000÷75
＝（分）
所以，小红从家里出发经超市到学校，再原路返回需分钟。
【对应练习3】
阳阳从家先向西偏北40°方向走300米到达体育场，再向正北方向走200米到达图书馆，最后向西偏南30°方向走400米到达学校。
（1）根据上面的描述，把阳阳行走的路线图画完整。
（2）阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走( )米。
（3）如果原路返回，那么阳阳从学校到图书馆的路线是向( )偏( )( )方向行走( )米。
【答案】（1）图见详解
（2）60
（3）东；北；30°；400
【分析】（1）根据描述的路线画路线图时，首先确定观测点，在路线的行进过程中，注意观测点的变化；
（2）阳阳从家到体育场的路程为300米，用时5分钟，速度＝路程÷时间，代入数据计算即可；
（3）返回时的路线与原路方向相反，距离不变，据此进行描述即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）（米）
即阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走60米。
（3）阳阳从学校到图书馆的路线是向东偏北30°（或北偏东60°）方向行走400米。
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【第一篇】专题解读篇
专题名称 第二单元位置与方向（二）
专题内容 本专题包括对位置和方向的认识和行进路线的描述。
总体评价
讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。
考点数量 五个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】根据已知方向，描述反方向。 3
【考点二】根据方向、角度和距离确定物体的位置。 3
【考点三】根据方向、角度和距离描述路线图。 5
【考点四】根据方向、角度和距离绘制路线图。 7
【考点五】路线图与行程问题综合应用。 9
【第三篇】典型例题篇
【考点一】根据已知方向，描述反方向。
【方法点拨】
描述一个方向的反方向，角度和距离不变，方向相反，东对西，南对北，东北对西南，西北对东南。
【典型例题】
学校在体育场的西偏南45°方向，体育场在学校的( )方向。
【对应练习1】
商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店( )方向( )米处。
【对应练习2】
淘气家在学校的北偏东方向上处。则学校在淘气家( )方向上( )处。
【对应练习3】
小明家在学校南偏东30°方向600m处，则学校在小明家( )°方向( )m处。
【考点二】根据方向、角度和距离确定物体的位置。
【方法点拨】
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【典型例题】
观察图，完成下列各题。
(1)以小红为观测点，小亮在小红的( )偏( )( )方向( )m处。
(2)以小亮为观测点，小红在小亮的( )偏( )( )方向( )m处。
【对应练习1】
根据下面的路线图填写方向和距离。（测量图上距离时精确到整厘米）
(1)学校的( )，( )米处是小明家。
(2)商店的( )，( )米处是少年宫。
【对应练习2】
以学校为观测点，书店在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；少年宫在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；商店在北偏西( )方向上，距离是( )m。
【对应练习3】
锦绣小区在学校的( )偏( )( )方向上，距离是( )米；学校在锦绣小区的( )偏( )( )方向上，距离是( )米。
【考点三】根据方向、角度和距离描述路线图。
【方法点拨】
行走过程中的观测点在不断变化，描述路线图时，要先按行驶的路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为中心建立方向标，根据方向和距离描述到下一个目标的过程。
【典型例题】
下面是3号公交车的行驶线路图。
3路公交车从超市出发，向( )行( )km到图书馆，再向( )偏( )( )方向行( )km到体育馆，然后向( )行( )km到博物馆，接着向( )偏( )( )方向行( )km到游泳馆，最后向( )偏( )( )方向行( )km到幸福小区。
【对应练习1】
如图所示，从车站出发向东方向走( )米到达书店，再向( )偏( )30°方向走2000米到达邮局，最后向( )偏( )( )方向走2000米就到达学校。
【对应练习2】
下面是某市1路公共汽车的路线图。
(1)亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向( )行驶到达清水公园，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达纪念碑。
(2)晶晶由人民广场出发向( )偏( )( )方向行( )千米到达购物中心，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达博物馆，最后向( )行( )千米到达纪念碑。
【对应练习3】
如图是石家庄地铁2号线部分线路图。
如果张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向( )偏( )°方向坐1站到石家庄站，再向( )偏( )°方向坐( )站到欧韵公园站，最后向( )方向坐( )站到北国商城站。
【考点四】根据方向、角度和距离绘制路线图。
【方法点拨】
在平面图上确定物体的位置与方向时关键要做到三点。
1.确定好参照点及单位长度；
2.找准方向；
3.线段上每一段的长度要与单位长度统一。
【典型例题】
12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。
【对应练习1】
李叔叔驾车从家向东偏北35°方向行驶2千米后向西行驶5千米，最后向西偏南30°行驶3千米到达森林公园。
（1）根据上面的描述，把李叔叔驾车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，说说李叔叔驾车原路返回时所行驶的方向和路程。
【对应练习2】
（1）根据描述画图：兰兰周末去图书馆看书，她从家出发向北偏东30°方向走400米，再向正西方向走600米到图书馆，看完书后向南偏东方向走回家。
（2）兰兰行走的路线连起来是什么图形？
【对应练习3】
小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。
（1）请你帮小明画出路线示意图。
（2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。
【考点五】路线图与行程问题综合应用。
【方法点拨】
行走过程中的观测点在不断变化，描述路线图时，要先按行驶的路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为中心建立方向标，根据方向和距离描述到下一个目标的过程。
【典型例题】
如图是王华家附近部分街道的平面图。
（1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离）
（2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？
【对应练习1】
志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。
（1）他从A城出发，向东偏( )25°方向，行驶100千米到达B城，继续向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达C城；
（2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。
（3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？
【对应练习2】
根据描述，完成下面各题。
（1）小红从家到学校，先向( )偏( )30度方向走( )米到超市，接着向( )偏( )45度方向走( )米到学校。
（2）书店在小红家北偏东60度方向350米处，请画出书店的位置。
（3）小红每分钟走75米，她从家里出发经超市到学校，再原路返回需( )分钟。
【对应练习3】
阳阳从家先向西偏北40°方向走300米到达体育场，再向正北方向走200米到达图书馆，最后向西偏南30°方向走400米到达学校。
（1）根据上面的描述，把阳阳行走的路线图画完整。
（2）阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走( )米。
（3）如果原路返回，那么阳阳从学校到图书馆的路线是向( )偏( )( )方向行走( )米。
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第二单元位置与方向（二）【五大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第二单元位置与方向（二）
专题内容 本专题包括对位置和方向的认识和行进路线的描述。
总体评价
讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。
考点数量 五个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】根据已知方向，描述反方向。 3
【考点二】根据方向、角度和距离确定物体的位置。 4
【考点三】根据方向、角度和距离描述路线图。 7
【考点四】根据方向、角度和距离绘制路线图。 10
【考点五】路线图与行程问题综合应用。 14
【第三篇】典型例题篇
【考点一】根据已知方向，描述反方向。
【方法点拨】
描述一个方向的反方向，角度和距离不变，方向相反，东对西，南对北，东北对西南，西北对东南。
【典型例题】
学校在体育场的西偏南45°方向，体育场在学校的( )方向。
【答案】东偏北45°
【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度不变，进行填空。
【详解】学校在体育场的西偏南45°方向，体育场在学校的东偏北45°或北偏东45°方向。
【对应练习1】
商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店( )方向( )米处。
【答案】 北偏西
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】商店在学校南偏东方向米处，则学校在商店北偏西35°方向800米处。
所以学校在商店北偏西35°方向800米处。
【对应练习2】
淘气家在学校的北偏东方向上处。则学校在淘气家( )方向上( )处。
【答案】 南偏西 700
【分析】以学校为观测点，淘气家在北偏东60°方向上700m处，根据位置的相对性可知，以淘气家为观测点，学校在南偏西60°方向上，距离不变，据此解答。
【详解】以学校为观测点，淘气家在北偏东60°方向上700m处；以淘气家为观测点，学校在南偏西60°方向上，距离不变是700m处。
因此淘气家在学校的北偏东60°方向上处。则学校在淘气家南偏西60°方向上处。
【对应练习3】
小明家在学校南偏东30°方向600m处，则学校在小明家( )°方向( )m处。
【答案】 北偏西30 600
【分析】小明家在学校南偏东30°方向600m处，是以学校为观测点；学校在小明家的方向是以小明家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以南偏东30°相对的是北偏西30°，由此解答。
【详解】小明家在学校南偏东30°方向600m处，则学校在小明家北偏西30°（或西偏北60°）方向600m处。
【考点二】根据方向、角度和距离确定物体的位置。
【方法点拨】
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【典型例题】
观察图，完成下列各题。
(1)以小红为观测点，小亮在小红的( )偏( )( )方向( )m处。
(2)以小亮为观测点，小红在小亮的( )偏( )( )方向( )m处。
【答案】(1) 北 东 60° 850
(2) 西 南 30° 850
【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度、距离来确定位置即可。
（2）一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】（1）以小红为观测点，小亮在小红的北偏东60°方向850m处或小亮在小红的东偏北30°方向850m处。
（2）以小亮为观测点，小红在小亮的西偏南30°方向850m处或小红在小亮的南偏西60°方向850m处。
【对应练习1】
根据下面的路线图填写方向和距离。（测量图上距离时精确到整厘米）
(1)学校的( )，( )米处是小明家。
(2)商店的( )，( )米处是少年宫。
【答案】(1) 北偏东方向 400
(2) 正东方向 600
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，结合图上距离和图中所标注的线段比例尺即可求出实际距离，据此解答即可。
【详解】（1）学校和小明家的图上距离是2厘米。
（厘米）
40000厘米米
学校的北偏东方向，400米处是小明家或者是学校的东偏北方向，400米处是小明家。
（2）商店和少年宫的图上距离是3厘米。
（厘米）
60000厘米米
商店的正东方向，600米处是少年宫。
【对应练习2】
以学校为观测点，书店在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；少年宫在( )偏( )( )方向上，距离是( )m；商店在北偏西( )方向上，距离是( )m。
【答案】 东 南 48° 300 西 南 30° 400 50° 200
【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上每段0.5cm长度相当于实际的100m；书店在学校的右下角，从正东偏向正南48°，长度是3段，也就是300m的位置；少年宫在左下角，从正西偏向正南30°，长度是4段，也就是400m的位置；商店在学校左上角，从正北偏向正西50°，长度是2段，也就是200m的位置。
【详解】以学校为观测点，书店在东偏南48°方向上，距离是300m；少年宫在西偏南30°方向上，距离是400m；商店在北偏西50°方向上，距离是200m。
【对应练习3】
锦绣小区在学校的( )偏( )( )方向上，距离是( )米；学校在锦绣小区的( )偏( )( )方向上，距离是( )米。
【答案】 北 东 40度 600 南 西 40度 600
【分析】锦绣小区在学校的什么方向上，应该把学校作为观测点，根据图中所示确定方向为北偏东40度，再根据右下角标识，每一段表示200米，图中学校距离锦绣小区有3段，共600米；
接下来再以锦绣小区为观测点观察学校，方向变为南偏西40度而距离不变。
【详解】锦绣小区在学校的北偏东40度方向上，距离是600米；
学校在锦绣小区的南偏西40度方向上，距离是600米。
【考点三】根据方向、角度和距离描述路线图。
【方法点拨】
行走过程中的观测点在不断变化，描述路线图时，要先按行驶的路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为中心建立方向标，根据方向和距离描述到下一个目标的过程。
【典型例题】
下面是3号公交车的行驶线路图。
3路公交车从超市出发，向( )行( )km到图书馆，再向( )偏( )( )方向行( )km到体育馆，然后向( )行( )km到博物馆，接着向( )偏( )( )方向行( )km到游泳馆，最后向( )偏( )( )方向行( )km到幸福小区。
【答案】 东 1.5 北 东 45°/45度 2 东 4.5 南 东 70° 3.5 北 东 80° 3
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可。
【详解】由分析可得：3路公交车从超市出发，向东行1.5km到图书馆，再向北偏东45°（东偏北45°）方向行2km到体育馆，然后向东行4.5km到博物馆，接着向南偏东70°（东偏南20°）方向行3.5km到游泳馆，最后向北偏东80°（东偏北20°）方向行3km到幸福小区。
【对应练习1】
如图所示，从车站出发向东方向走( )米到达书店，再向( )偏( )30°方向走2000米到达邮局，最后向( )偏( )( )方向走2000米就到达学校。
【答案】 3000 东 北 东 南 35°
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1000米；
确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，根据方向、角度和距离描述路线。
【详解】3×1000＝3000（米）
从车站出发向东方向走3000米到达书店，再向东偏北30°方向走2000米到达邮局，最后向东偏南35°（或南偏东55°）方向走2000米就到达学校。
【对应练习2】
下面是某市1路公共汽车的路线图。
(1)亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向( )行驶到达清水公园，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达纪念碑。
(2)晶晶由人民广场出发向( )偏( )( )方向行( )千米到达购物中心，再向( )偏( )( )方向行( )千米到达博物馆，最后向( )行( )千米到达纪念碑。
【答案】(1) 东 北 东 45° 1.8
(2) 南 西 45° 1.5 北 西 45° 1.4 西 1.6
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可。
【详解】（1）亮亮坐1路公共汽车从起点站出发，向东行驶到达清水公园，再向北偏东（东偏北）45°方向行1.8千米到达纪念碑。
（2）晶晶由人民广场出发向南偏西（西偏南）45°方向行1.5千米到达购物中心，再向北偏西（西偏北）45°方向行1.4千米到达博物馆，最后向西行1.6千米到达纪念碑。
【对应练习3】
如图是石家庄地铁2号线部分线路图。
如果张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向( )偏( )°方向坐1站到石家庄站，再向( )偏( )°方向坐( )站到欧韵公园站，最后向( )方向坐( )站到北国商城站。
【答案】 北 西30 北 东60 2 正北 3
【分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。据此根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合角度和距离描述路线。
【详解】通过分析可得：张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向北偏西30°方向坐1站到石家庄站，再向北偏东60°方向坐2站到欧韵公园站，最后向正北方向坐3站到北国商城站。
【考点四】根据方向、角度和距离绘制路线图。
【方法点拨】
在平面图上确定物体的位置与方向时关键要做到三点。
1.确定好参照点及单位长度；
2.找准方向；
3.线段上每一段的长度要与单位长度统一。
【典型例题】
12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。
【答案】（1）（2）见详解
【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1千米，据此画出12路公共汽车行驶的线路图即可；
（2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。
【详解】（1）作图如下：
（2）12路公交车从终点站返回起点：先向东偏北50°行驶4千米到达B点，再向正东行驶5千米达A点，然后向东偏南40°行驶3千米到达起点。
【对应练习1】
李叔叔驾车从家向东偏北35°方向行驶2千米后向西行驶5千米，最后向西偏南30°行驶3千米到达森林公园。
（1）根据上面的描述，把李叔叔驾车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，说说李叔叔驾车原路返回时所行驶的方向和路程。
【答案】见详解
【分析】（1）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。看图可知，图上1厘米表示实际1千米，实际几千米就在图上画几厘米即可。
（2）根据方向的相对性，西偏南对东偏北，西对东，东偏北对西偏南，角度和距离不变，描述原路返回时所行驶的方向和路程即可。
【详解】
（1）
（2）李叔叔从森林公园向东偏北30°方向行驶3千米后向东行驶5千米，最后向西偏南35°方向行驶2千米到家。
【对应练习2】
（1）根据描述画图：兰兰周末去图书馆看书，她从家出发向北偏东30°方向走400米，再向正西方向走600米到图书馆，看完书后向南偏东方向走回家。
（2）兰兰行走的路线连起来是什么图形？
【答案】（1）图见详解
（2）三角形
【分析】（1）以每一次移动的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定方向，最后根据比例尺算出图上距离，从兰兰家开始，一步一步的画出路线图；
（2）把路线连接起来，再判断是什么图形。
【详解】作图如下：
（2）兰兰行走的路线连起来是三角形。
【对应练习3】
小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。
（1）请你帮小明画出路线示意图。
（2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。
【答案】（1）（2）见详解
【分析】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定前进方向；
（2）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】（1）200÷100＝2（厘米）
600÷200＝3（厘米）
作图如下：
（2）从体育馆向西偏南20°（南偏西70°）走200米到医院，然后向西偏北30°（北偏西60°）走600米到邮局，再向正北方向走200米到家。
【考点五】路线图与行程问题综合应用。
【方法点拨】
行走过程中的观测点在不断变化，描述路线图时，要先按行驶的路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为中心建立方向标，根据方向和距离描述到下一个目标的过程。
【典型例题】
如图是王华家附近部分街道的平面图。
（1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离）
（2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？
【答案】（1）见详解；
（2）30分钟
【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度等于时间求王华的从家到学校的时间。
【详解】（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。
（2）200＋1000＋600
＝1200＋600
＝1800（米）
1800÷60＝30（分钟）
答：他从家走到学校需要30分钟。
【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
【对应练习1】
志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。
（1）他从A城出发，向东偏( )25°方向，行驶100千米到达B城，继续向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达C城；
（2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。
（3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？
【答案】（1）北；北；西；40；60
（2）图见详解
（3）4个小时能到达A城
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。
（1）从图中可知， B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述小杨从A地到C地的路线。
（2）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。
（3）根据题意，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出小杨从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。
【详解】（1）20×3＝60（千米）
他从A城出发，向东偏北25°方向，行驶100千米到达B城，继续向北偏西40°方向行驶60千米到达C城；
（2）作图如下：
（3）（100＋60＋30）÷50
＝（160＋30）÷50
＝190÷50
＝3.8（小时）
3.8小时＜4小时
答：他4个小时能到达A城。
【对应练习2】
根据描述，完成下面各题。
（1）小红从家到学校，先向( )偏( )30度方向走( )米到超市，接着向( )偏( )45度方向走( )米到学校。
（2）书店在小红家北偏东60度方向350米处，请画出书店的位置。
（3）小红每分钟走75米，她从家里出发经超市到学校，再原路返回需( )分钟。
【答案】（1）西；北；300；西；南；200
（2）见详解
（3）
【分析】（1）根据图示，小红先向西北方向行3×100＝300（米），再向西南方向行2×100＝200（米）到达学校；
（2）以小红家为观测点，先找出小红家的北偏东60度方向，再在此方向上的350÷100＝3.5（厘米）处找到书店的位置；
（3）利用加法求出小红家到学校的路程，由于是原路返回，再将家到学校的路程乘2求出总路程。将总路程除以速度，求出需要的时间即可。
【详解】（1）小红从家到学校，先向西偏北30度方向走300米到超市，接着向西偏南45度（南偏西45°）方向走200米到学校。
（2）如图：
（3）（300＋200）×2÷75
＝500×2÷75
＝1000÷75
＝（分）
所以，小红从家里出发经超市到学校，再原路返回需分钟。
【对应练习3】
阳阳从家先向西偏北40°方向走300米到达体育场，再向正北方向走200米到达图书馆，最后向西偏南30°方向走400米到达学校。
（1）根据上面的描述，把阳阳行走的路线图画完整。
（2）阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走( )米。
（3）如果原路返回，那么阳阳从学校到图书馆的路线是向( )偏( )( )方向行走( )米。
【答案】（1）图见详解
（2）60
（3）东；北；30°；400
【分析】（1）根据描述的路线画路线图时，首先确定观测点，在路线的行进过程中，注意观测点的变化；
（2）阳阳从家到体育场的路程为300米，用时5分钟，速度＝路程÷时间，代入数据计算即可；
（3）返回时的路线与原路方向相反，距离不变，据此进行描述即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）（米）
即阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走60米。
（3）阳阳从学校到图书馆的路线是向东偏北30°（或北偏东60°）方向行走400米。
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