上海市华东师范大学第二附属中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷（PDF版，无答案）

2024-2025
一、填空题：（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）
1、已知z=1-3i,则巨-=」
2已知案合4-718=2,02，则48
3、己知m(引
,那么cos2x=
4、已知二项式(x+a)5的展开式中，2项的系数为80，则a=
5、函数f(x)=√og5x-1的定义域为
6、关于排列组合的方程P2=C3的解是
7、已知函数/)=2+的最小值为5，则实数a
8、某种电气设备，电路开关闭合会引发红灯或绿灯的闪动，已知开关第一次闭合，闪红灯和绿灯的
概率邻是号开关第二次闭合时，若第一女囚闪红灯，则再次闪红灯的概率是号闪绿打的概丰是号
若第一次闪绿灯，则再次闪红灯的概率是，闪绿灯的概奉是2，那么第二次闭合后闪红灯的概率
是
9、己知函数f(x)=2simx,g(x)=2 kcosx--l,若对任意te
5π
6
都存在引
使得等式
f(t)=g(s)成立，则实数k的取值范围是
10、在Bc中，元C=a布，a+网-2胥≤日≤号，则顾c的取值范园是
1、已知双曲线X-长=】的右焦点为Ec,0),若C的左支上存在点M,使得直线x-=0是线
段M的垂直平分线，则二=
0
a
12、已知首项为2、公差为d的等差数列{a,}满足：对任意的不相等的两个正整数i,j,都存在正整
数k，使得a,+a=as成立，则公差d的取值构成的集合是
二、选择题：
13、在平面上，到点A(1,0)的距离等于到直线x+2y=3的距离的动点P的轨迹是()
(A)直线
(B)圆
(C)椭圆
(D)抛物线
14、已知函数y=f(x),x∈R的导数是y=f'(x),那么“函数y=f(x)在R上严格单调递增”是
f'(x)≥0的()
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件
15、在棱长等于1的正方体ABCD-AB,CD中，P为棱A4上的定点，动点2在正方体表面上运动，
满足P可.PC=0,如果动点Q的轨迹是一个三角形，那么这个三角形是()
(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形
(D)以上都有可能
16、
已知函数了内-仁所行整。则以下4个命是，
①函数y=f(x)是偶函数：②函数y=f(x)在「0，+o∞)上是单调递增函数：
③函数y=f(x)的值域为R；④存在正有理数a,使得函数y=f(x)-a恰好有两个零点。
其中正确命题的个数为()
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
三、解答题：
17、如图，在圆柱OO中，它的轴截面ABBA是一个边长为2的正方形，点C为棱BB的中点，点C
为弧AB的中点。
(1)求异面直线OC与AC所成角的大小：
(2)求直线CC与圆柱OO底面所成角的正弦值。
B
B