人教版六年级下册数学2式与方程 比和比例课件(共32张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学2式与方程 比和比例课件(共32张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-16 08:31:38 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
人教版数学 六年级下册 第六单元 总复习
整体复习
用字母表示数
你会用字母表示什么？写在表中。
数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
一班男生有a人，女生有b人，一共有（a+b)人。 s=vt V=Sh a+b=b+a 计算法则：
一班男生有a人，女生有b人，男生比女生多（a-b)人。 c=at C=4a S=a (a+b)+c=a+(b+c) 重复出现的规律：
ABBABBABB……
每包有m颗糖，n包有mn颗糖。 c=ax C=2（a+b) S=ab ab=ba 计量单位：
cm、dm、m、km……
有x个苹果平均分给y个小朋友每人分得（x÷y)个。 (a+b)÷2 C=πd=2πr S=πr (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc 点、线段
用字母简明地表达数量，除此之外，我们还可以用字母表达数量关系、运算定律和计算公式等等。
想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
1.含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。
2.省略乘号时，应该把数写在字母的前面。
3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
用字母表示数
连线。
课堂练习
方 程
方程和等式有何联系与区别？
所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式
方程
方 程
你能将韦恩图补充完整吗？
课堂活动
解方程
等式性质1：等式两边同时加上（减去）同一个数，结果仍然相等。
解：
解：
等式性质2：等式两边同时乘（除以）同一个不为0的数，结果仍然相等。
1.学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
9a表示____________________________；
58b表示___________________________；
58-a表示___________________________；
9a+58b表示__________________________；
如果a=45，b=6，则9a+58b=_________；
课堂练习
9个足球的总价
b个篮球的总价
篮球单价比足球单价贵的价钱
买9个足球和b个篮球共用的钱
753
独立完成，时间限定2分钟。
【例1】聪聪看一本500页的故事书，已经看了5天，每天看x页，已经看了（ ）页；当x＝30时，还剩下（ ）页。
【变式1】每个足球x元，李老师买了4个足球，付了200元，找回( )元，如果x＝45，应找回( )元。
5x
讲义练习
350
练习
【例2】解方程
6.三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是______和_____。
a－1
a＋1
7.当n表示所有的自然数0,1,2,3,4,5……时，2n表示什么数？2n+1呢？
2n表示所有的正偶数，2n+1表示所有的正奇数。
4.用小棒摆正方形，如下图所示。
（1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要______根小棒。
（2）摆150个正方形，需要_____根小棒。
拓展练习
4＋3×0
4＋3×1
4＋3×2
n
4＋3×（n－1）
3n＋1
451
3×150＋1
人教版数学 六年级下册 第六单元 总复习
（第2课时）
方法总结
用方程解决实际问题有哪些步骤？
8.一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少钱？
85%
课堂练习
原价＝现价÷折扣
方法一：
原价×折扣＝现价
方法二：
课堂练习
12.商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？
（折后）售价-进价=利润
【例3】A、B两地相距350千米，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
讲义练习
解：设乙车每小时行x千米，可得方程：
（65＋x）×2.5＝350
（65＋x）×2.5÷2.5＝350÷2.5
65＋x＝140
65＋x－65＝140－65
x＝140－65
x＝75
答：乙车每小时行75千米。
同时相向而行：
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
【变式3】甲、乙两艘轮船同时沿一条海上航道从青岛开往广州，甲船每小时行29千米，乙船每小时行32千米。几小时后两船相距10.5千米？（列方程解答）
讲义练习
【例4】清明节，实验小学组织五、六年级共390名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各参加了多少人？（列方程解答）
讲义练习
五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝390
单位“1”
解：设五年级参加x人，则六年级参加1.6x人。
x＋1.6x＝390
人教版数学 六年级下册 第六单元 总复习
比和比例
整体复习
知识梳理
比的后项不能是零。
知识梳理
比 比例
意义 两个数的比表示两个数相除。 表示两个比相等的式子叫比例。
各部分 名称
基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
复习巩固
1.在下表中写出比例的一些知识，再举例说明。
课本P84.1
2.比与分数、除法有什么联系？填写下表。说一说它们的区别。
联系 各部分名称 分数 分子 分数线 分数值 分数值
除法 被除数 除号 除数 商
比 前项 比号 后项 比值
可以用字母表示为：
复习巩固
课本P84.2
复习巩固
3.举例说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变规律之间有什么联系？
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除相同的数（0除外），比值不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除相同的数（0除外），分数值不变。
商不变规律：
被除数和除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。
虽然说法不同，但是本质一样！
课本P84.3
复习巩固
4.你是怎样判断两种相关联的量是正比例关系还是反比例关系？
找变量
分析数量关系，确定两个量是相关联的量。
看定量
分析他们之间的关系是比值一定，还是积一定。
判 断
如果比值一定，两个相关联的量成正比例关系。
如果乘积一定，两个相关联的量成反比例关系。
课本P84.4
正比例：
两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。
反比例：
两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。
单价一定，数量和总价。
正比例
路程一定，速度和时间。
反比例
感谢您的聆听与观看
人教版数学 六年级下册 第六单元 总复习
整体复习
用字母表示数
你会用字母表示什么？写在表中。
数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
一班男生有a人，女生有b人，一共有（a+b)人。 s=vt V=Sh a+b=b+a 计算法则：
一班男生有a人，女生有b人，男生比女生多（a-b)人。 c=at C=4a S=a (a+b)+c=a+(b+c) 重复出现的规律：
ABBABBABB……
每包有m颗糖，n包有mn颗糖。 c=ax C=2（a+b) S=ab ab=ba 计量单位：
cm、dm、m、km……
有x个苹果平均分给y个小朋友每人分得（x÷y)个。 (a+b)÷2 C=πd=2πr S=πr (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc 点、线段
用字母简明地表达数量，除此之外，我们还可以用字母表达数量关系、运算定律和计算公式等等。
想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
1.含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。
2.省略乘号时，应该把数写在字母的前面。
3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
用字母表示数
连线。
课堂练习
方 程
方程和等式有何联系与区别？
所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式
方程
方 程
你能将韦恩图补充完整吗？
课堂活动
解方程
等式性质1：等式两边同时加上（减去）同一个数，结果仍然相等。
解：
解：
等式性质2：等式两边同时乘（除以）同一个不为0的数，结果仍然相等。
1.学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
9a表示____________________________；
58b表示___________________________；
58-a表示___________________________；
9a+58b表示__________________________；
如果a=45，b=6，则9a+58b=_________；
课堂练习
9个足球的总价
b个篮球的总价
篮球单价比足球单价贵的价钱
买9个足球和b个篮球共用的钱
753
独立完成，时间限定2分钟。
【例1】聪聪看一本500页的故事书，已经看了5天，每天看x页，已经看了（ ）页；当x＝30时，还剩下（ ）页。
【变式1】每个足球x元，李老师买了4个足球，付了200元，找回( )元，如果x＝45，应找回( )元。
5x
讲义练习
350
练习
【例2】解方程
6.三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是______和_____。
a－1
a＋1
7.当n表示所有的自然数0,1,2,3,4,5……时，2n表示什么数？2n+1呢？
2n表示所有的正偶数，2n+1表示所有的正奇数。
4.用小棒摆正方形，如下图所示。
（1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要______根小棒。
（2）摆150个正方形，需要_____根小棒。
拓展练习
4＋3×0
4＋3×1
4＋3×2
n
4＋3×（n－1）
3n＋1
451
3×150＋1
人教版数学 六年级下册 第六单元 总复习
（第2课时）
方法总结
用方程解决实际问题有哪些步骤？
8.一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少钱？
85%
课堂练习
原价＝现价÷折扣
方法一：
原价×折扣＝现价
方法二：
课堂练习
12.商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？
（折后）售价-进价=利润
【例3】A、B两地相距350千米，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
讲义练习
解：设乙车每小时行x千米，可得方程：
（65＋x）×2.5＝350
（65＋x）×2.5÷2.5＝350÷2.5
65＋x＝140
65＋x－65＝140－65
x＝140－65
x＝75
答：乙车每小时行75千米。
同时相向而行：
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
【变式3】甲、乙两艘轮船同时沿一条海上航道从青岛开往广州，甲船每小时行29千米，乙船每小时行32千米。几小时后两船相距10.5千米？（列方程解答）
讲义练习
【例4】清明节，实验小学组织五、六年级共390名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各参加了多少人？（列方程解答）
讲义练习
五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝390
单位“1”
解：设五年级参加x人，则六年级参加1.6x人。
x＋1.6x＝390
人教版数学 六年级下册 第六单元 总复习
比和比例
整体复习
知识梳理
比的后项不能是零。
知识梳理
比 比例
意义 两个数的比表示两个数相除。 表示两个比相等的式子叫比例。
各部分 名称
基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
复习巩固
1.在下表中写出比例的一些知识，再举例说明。
课本P84.1
2.比与分数、除法有什么联系？填写下表。说一说它们的区别。
联系 各部分名称 分数 分子 分数线 分数值 分数值
除法 被除数 除号 除数 商
比 前项 比号 后项 比值
可以用字母表示为：
复习巩固
课本P84.2
复习巩固
3.举例说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变规律之间有什么联系？
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除相同的数（0除外），比值不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除相同的数（0除外），分数值不变。
商不变规律：
被除数和除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。
虽然说法不同，但是本质一样！
课本P84.3
复习巩固
4.你是怎样判断两种相关联的量是正比例关系还是反比例关系？
找变量
分析数量关系，确定两个量是相关联的量。
看定量
分析他们之间的关系是比值一定，还是积一定。
判 断
如果比值一定，两个相关联的量成正比例关系。
如果乘积一定，两个相关联的量成反比例关系。
课本P84.4
正比例：
两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。
反比例：
两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。
单价一定，数量和总价。
正比例
路程一定，速度和时间。
反比例
感谢您的聆听与观看