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5.3 实际问题与一元一次方程
第2课时 销售、球赛积分问题
一.学习目标
1.根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题,并掌握解此类问题的一般思路.
2.掌握解决“球赛积分问题”的一般思路,并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.
3.通过体验运用方程解决实际问题的过程,培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力.
二.自主预习
生活中,我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息,你知道它们的意思吗 你喜欢看篮球比赛吗 你对篮球比赛中的积分规则了解吗
连一连：正确理解销售问题中的几个重要概念
进价 也称成交价，是商店销售商品时的销售价格.
标价 商店销售商品时所赚的钱.
售价 商店购进商品时的价格.
利润 商店销售商品时标出的价格，也称定价.
三.探究新知
探究点一 销售中的盈亏
1.填空：
(1)商品原价200元,9折出售,卖价是 元.
(2)商品进价是150元,售价是180元,则利润是 元,利润率是 .
(3)某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元.
(4)某种品牌的彩电降价20%以后,每台售价为 a元,则该品牌彩电每台原价应为 元.
(5)某商品按定价的8折出售,售价是12.8元,则原定售价是 元.
以上问题中有哪些量 这些量之间有何关系
小结：销售问题中的常用数量关系
(1)售价、进价、利润的关系:商品利润=商品售价-商品进价;
(2)进价、利润、利润率的关系:利润率=×100%;
(3)标价、折扣数、商品售价的关系:商品售价=标价×;
(4)商品售价、进价、利润率的关系:商品售价=商品进价×(1+利润率).
2.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏
练习：某商品的零售价是900元,为适应竞争,商店按零售价打9折(即原价的90%),并再让利 40元销售,仍可获利10%,求该商品的进价.
探究点二 比赛积分问题
某次篮球联赛积分榜如下:
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
问题1 你能从表格中了解到哪些信息
问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗
问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗
问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系
问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗
练习 某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 18 4 40
北京首钢 22 14 8 36
浙江万马 22 7 15 29
沈部雄狮 22 0 22 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？
四.运用新知
1.某商品进价为一件200元,按标价的5折销售,仍可获利10%.设这件商品的标价为x元,根据题意列出方程为( )
A.0.5x-200=10%×200 B.0.5x-200=10%×0.5x
C.200=(1-10%)×0.5x D.0.5x=(1-10%)×200
2.某种商品每件的进价为120元,标价为180元.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为20%,则商店应打 折.
3.某试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错一题倒扣5分.今有一考生虽然做了全部的26道题,但所得总分为零,他做对的题有 道.
4.小华的妈妈为小华的爸爸买了一件上衣和一条裤子,共用了306元,其中上衣按标价打7折,裤子按标价打8折,上衣的标价为300元,求裤子的标价.
五.达标测试
1．某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售后仍获利5%，则x为( )
A．7 B．6 C．5 D．4
2．在11～12赛季西甲联赛中，皇家马德里队38场比赛豪取100分，创造了新的纪录，足球比赛中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．皇家马德里队平的场数是负的场数的2倍，则胜的场数是( )
A．29 B．30 C．32 D．31
3．商店将某种服装按成本价提高30%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是 元．
4.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分．结果两人一共投中了20个，得分刚好相等，则小丽投中了 个．
5．某商店将彩电先按原价提高40%，然后又以八折优惠售出，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元？
6.为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
参考答案
1.A 2.C 3.200 4.5
5.解：设每台彩电原价为x元，则
(1＋40%)×80%x＝x＋270.解得x＝2 250.
答：每台彩电原价2 250元．
6.解：设胜了x场，那么负了(8－x)场，根据题意，得
2x＋1×(8－x)＝13.
解得x＝5.
则8－x＝3.
答：九年级一班胜了5场，负了3场．
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第2课时 销售、球赛积分问题
能根据具体问题列出方程.能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性.
1.根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题,并掌握解此类问题的一般思路.
2.掌握解决“球赛积分问题”的一般思路,并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.
3.通过体验运用方程解决实际问题的过程,培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力.
重点:能根据打折销售问题和积分问题中的数量关系列出一元一次方程,能运用方程解决实际问题.
难点:将实际问题转化为数学问题,正确分析销售问题中的数量关系,找出相等关系,建立方程并正确求解.
1.紧密联系实际,用切身的体会与经历进行讲解,有助于活跃课堂气氛,提高和增强学生的学习效果.商品销售中的“进价”“标价”“成本”及“利润”是理解题意的关键点,应向学生进行详细的讲解.
2.以学生为主体,让学生以探究为主线,采取合作、交流、探究的方式进行学习,课堂上学生积极主动,不断体现学习的欲望和热情,使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学习方法等也得到提高.
(一)情境导入
生活中,我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息,你知道它们的意思吗 你喜欢看篮球比赛吗 你对篮球比赛中的积分规则了解吗
(二)新知初探
探究一 销售中的盈亏
1.填空:
(1)商品原价200元,9折出售,售价是 180 元;
(2)商品进价是150元,售价是180元,则利润是 30 元,利润率是 20% ;
(3)某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后商品每件零售价是 0.9a 元;
(4)某种品牌的彩电降价20%以后,每台售价为 a元,则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元;
(5)某商品按定价的8折出售,售价是12.8元,则原定价是 16 元.
以上问题中有哪些量
解:成本价(进价);标价(原价);销售价;利润;盈利;亏损;利润率.
这些量之间有何关系
小结:销售问题中的常用数量关系
(1)售价、进价、利润的关系:商品利润=商品售价-商品进价;
(2)进价、利润、利润率的关系:利润率=×100%;
(3)标价、折扣数、商品售价的关系:商品售价=标价×;
(4)商品售价、进价、利润率的关系:商品售价=商品进价×(1+利润率).
2.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏
解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元,
根据题意,得x+0.25x=60,解得x=48.
类似地,设另一件亏损衣服的进价为y元,它的商品利润是-25%y元,
根据题意,得列方程y+(-25%y)=60,
解得y=80.
那么这两件衣服的总进价是x+y=128(元),
而两件衣服的总售价为120元,总售价小于总进价,所以这两件衣服亏损8元.
任务一 意图说明
1.通过结合具体问题的思考和讨论得出各数量间的关系.使学生明白在销售问题中各种量之间的关系,这是解决销售问题的关键,为进一步的探究活动做铺垫.
2.通过合作交流,学生自己讲解展示,达到“兵教兵”的目的,让学生自己成为课堂的主人.
探究二 比赛积分问题
某次篮球联赛积分榜如下:
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
问题1 你能从表格中了解到哪些信息
答:(1)每队的胜场数+负场数=这个队比赛场次.
(2)每队胜场总积分+负场总积分=这个队的总积分.
(3)每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数(答案不唯一).
问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗
答:由钢铁队得分可知负一场积1分.
问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗
分析:设胜一场积x分,根据表中其他任何一行可以列方程求解,这里以第一行为例.
解:设胜一场积x分,
由题意,得10x+1×4=24.解得x=2.
经检验,x=2符合题意.
所以胜一场积2分.
问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系
解:若一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分为2m,负场积分为14-m,
总积分为2m+(14-m)=m+14.
即胜m场的总积分为(m+14)分.
问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗
解:设一支队胜y场,则负(14-y)场.
由题意,得2y=14-y.
解得y=.
y表示所胜的场数,必须是整数,所以y=不符合实际.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
任务二 意图说明
1.先将球赛积分表呈现给学生,然后师生共同讨论解决问题的方法,使学生感受数学在实际生活中的应用,培养学生利用表格提供的信息解决问题的能力.
2.通过练习使学生刚刚获取的经验得到进一步的巩固和深化,进一步熟悉利用建模思想解决实际问题的方法和过程,从而提高分析和解决问题的能力.
(三)当堂达标
具体内容见同步课件
(四)课堂小结
1.商品销售问题中常见的等量关系.
2.解决有关表格的问题时,根据表格中给出的相关信息,找出数量间的关系.
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5.3 实际问题与一元一次方程
第2课时 销售、球赛积分问题
1.根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题,并掌握解此类问题的一般思路.
2.掌握解决“球赛积分问题”的一般思路,并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.
3.通过体验运用方程解决实际问题的过程,培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力.
学习目标
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？
你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？
壹
新知初探
贰
新知初探
1.填空：
探究一 销售中的盈亏
(1) 商品原价200元，九折出售，售价是 元.
(2)商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____.
(3)某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 元.
(4)某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.
(5)某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是 元.
180
30
20％
0.9a
1.25a
16
贰
以上问题中有哪些量
以上问题中有哪些量
成本价(进价)；
标价 (原价)；
销售价；
利润；盈利；亏损；
利润率.
这些量之间
有何关系
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
商品利润
利润率 =
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
小结 销售问题中的常用数量关系
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价 ＝
标价×
10
2.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
总售价(120元) ＞ 总成本
总售价(120元) ＜ 总成本
总售价(120元) ＝ 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
60
60
2.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
类似地，设另一件亏损衣服进价为 y元，它的商品利润是-25%y元.
根据题意，得 y+(-25%y)＝60.解得 y＝80.
设盈利25%的那件衣服的进价是 x 元，
根据题意，得 x＋0.25 x＝60.解得 x＝48.
解：
那么两件衣服的总进价：x+y ＝128 (元).
而两件衣服的总售价为120元，总售价小于进价，
所以这两件衣服亏损8元.
探究二 比赛积分问题
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
问题1 你能从表格中了解到哪些信息？
每队胜场总积分＋负场总积分
＝这个队的总积分；
每队的胜场数＋负场数
＝这个队比赛场次；
每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数
……
问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗？
答：由钢铁队得分可知负一场积1分.
问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗？
解：设胜一场积 x 分，
依题意，得 10x＋1×4＝24.
解得 x＝2.
经检验，x＝2 符合题意.
所以，胜一场积2分.
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
分析：设胜一场积 x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.
问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，
胜场积分为 2m，负场积分为14－m，总
总积分为：
2m + (14－m) = m +14.
即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.
问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
解：设一支队胜 y 场，则负 (14－y) 场，
依题意得 2y＝14－y.
解得 y＝ .
y表示什么量？它可以是分数吗？
y 表示所胜的场数，必须是整数，所以y ＝ 不符合实际.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
当堂达标
叁
当堂达标
1．某商品进价为一件200元，按标价的五折销售，仍可获利10%．设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程为( )
A．0.5x－200＝10%×200 B．0.5x－200＝10%×0.5x
C．200＝(1－10%)×0.5x D．0．5x＝(1－10%)×200
2．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等．若设小强胜的盘数是x，则x应满足的方程是( )
A．2x＝3(10－x) B．3x＝2(10－x)
C．2x＝3(10＋x) D．3x＝2(10＋x)
A
B
叁
3．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打 折．
4．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题
有 道．
八
10
解：设裤子的标价为x元．
依题意得300×0．7＋0．8x＝306，
解得x＝120．
答：裤子的标价为120元．
5．小华的妈妈为小华的爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用了306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，求裤子的标价．
课堂小结
肆
课堂小结
1.商品销售问题中常见的等量关系.
2.解决有关表格的问题时,根据表格中给出的相关信息,找出数量间的关系.
肆
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第2题
谢
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第3课时 球赛积分问题及其他问题
数学 七年级上册RJ
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预习导学
课堂互动
中档题
素养题
基础题
比赛总场数=胜场数 负场数 平场数;
比赛总积分=胜场积分 负场积分 平场积分.
预习导学
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知识点1 球赛积分问题
例1 足球比赛的积分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队比赛了22场,胜了 x场,负了6场,则这个队平了 场,比赛总积分是 分;若该队比赛总积分为34,则这个队胜了 场.
课堂互动
[思路点拨] 比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分.
(16-x)
(2x+16)
9
知识点2 其他问题
例2 小明和小红做游戏,小明拿出一张月历说:“我用笔圈出了一个2×2的正方形,它们的数的和是76,你知道我圈出的是哪几个数吗 ”你能帮小红解答吗
[思路点拨] 注意生活常识,每周有七天,合理用式子表达量之间的关系.
解:设正方形左上角的数为x,则右上角的数为(x+1),左下角的数为(x+7),右下角的数为(x+8).根据题意,得
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76.
解得x=15.
所以x+1=16,x+7=22,x+8=23.
答:小明用笔圈出的数字是15,16,22,23.
1.父亲与小强下棋(设没有平局),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分,下了10盘后,两人得分相等.若设小强胜的盘数是x,则x应满足的方程是( )
A.2x=3(10-x)
B.3x=2(10-x)
C.2x=3(10+x)
D.3x=2(10+x)
基础题
B
2.甲、乙两地相距270 km,从甲地开出一辆快车,速度为120 km/h,从乙地开出一辆慢车,速度为75 km/h,如果两车相向而行,慢车先开出
1 h后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇 若设再经过x h两车相遇,则根据题意列方程为( )
A.75×1+(120-75)x=270
B.75×1+(120+75)x=270
C.120(x-1)+75x=270
D.120×1+(120+75)x=270
B
3.某竞赛试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错或不答一题扣5分.小强虽然做了全部的26道题,但所得总分为0,他答对了 道题.
4.(2024贵州)在元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了一道题,大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,则快马追上慢马需要的天数是 .
5.一个两位数,十位数字是3.把这个两位数的个位数字与十位数字对调,新的两位数比原来的两位数小18,求这个两位数.
解:设这个两位数的个位数字为x,则这个两位数可以表示为 ,新的两位数可以表示为 ,由题意,得 ,解得x= .
答:这个两位数为 .
10
20天
10x+3
30+x
30+x-(10x+3)=18
1
31
6.梁老师驾车从家乡出发,上国道到南昌,用了4.5 h;返回时走高速公路,路程缩短了 5 km,平均速度提高了10 km/h,比去时少用了0.5 h回到家乡,则他从家乡到南昌走国道的路程是多少千米
中档题
7.在某足球联赛中,某足球队在联赛的前30场比赛中只输了4场,其他场次全部保持不败.共取得了74个积分,暂列积分榜第一位,已知胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.设该足球队一共胜了x场,则可列方程为( )
A.3x+(30-x)=74
B.x+3(30-x)=74
C.3x+(26-x)=74
D.x+3(26-x)=74
C
8.A,B两地相距200 km,甲骑摩托车以 40 km/h 的速度从A地向B地行驶,半小时后乙开车以60 km/h的速度从A地向B地行驶,则当两人相距10 km时,甲骑摩托车行驶的时间是( )
A.1 h B.1 h或1.5 h
C.1h或2h D.1.5h或2h
9.某足球队在已赛过的20场比赛中,输了30%,平局占25%,该队还要赛若干场球,球迷发现,即使该队以后每场都没有踢赢,它也能保持30%胜场数,该球队参赛场数共有 场.
C
30
10.某数学统考试卷共有25道题,每道题答对得4分,不答或答错扣3分.
(1)如果小璐得分86分,那么她答对了多少道题
解:(1)设小璐答对了x道题.
根据题意,得
4x-(25-x)×3=86.
解得x=23.
答:小璐答对了23道题.
(2)考完试后,小华说自己一定可以得74分,请问:小华是否撒谎
素养题
11.如图所示,现有两条乡村公路AB,BC,AB长为1 200 m,BC长为 1 600 m,一个人骑摩托车从A处以20 m/s的速度匀速沿公路AB,BC向C处行驶;另一个人骑自行车从B处以5 m/s的速度从B处向C处行驶,并且两人同时出发.
(1)求经过多少秒摩托车追上自行车;
解:(1)设经过x s摩托车追上自行车.
根据题意,得20x=5x+1 200,
解得x=80.
答:经过80 s摩托车追上自行车.
解:(2)设经过y s两人在行进路线上相距150 m.
分两种情况:
当摩托车还差150 m追上自行车时,
根据题意,得20y-1 200=5y-150,解得y=70;
当摩托车超过自行车150 m时,
20y=150+5y+1 200,解得y=90.
答:经过70 s或90 s两人在行进路线上相距150 m.
(2)求两人均在行驶途中时,经过多少秒两人在行进路线上相距150 m.
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第2课时 销售中的盈亏问题
数学 七年级上册RJ
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(3)商品销售额=商品销售价× ;
(4)商品的销售总利润=(商品销售价- )×商品销售量.
2.折扣问题:商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售.如商品打8折出售,即按原标价的 出售;标价a元的商品打x折出售,售价是 元.
-
商品销售量
商品成本价
80%
知识点 销售中的盈亏
例题 一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售 10件的销售额,与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.
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解:设这种服装每件的标价是x元.
根据题意,得10×0.8x=11(x-30).
解得x=110.
答:这种服装每件的标价为110元.
1.某商品的进价为200元,标价为300元,打x折销售后仍获利5%,则x为
( )
A.7 B.6 C.5 D.4
2.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打8折,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则可列方程为( )
A.0.8x-10=90 B.0.08x-10=90
C.90-0.8x=10 D.x-0.8x-10=90
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A
A
3.一件商品的售价为60元,获得利润率20%.若设进价为x元,则下列式子能表示这件商品的利润的式子为 (填序号).
①20%x;②60×20%;③60-x.
4.某种商品每件的进价为120元,标价为180元.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为20%,则商店应打多少折 设应打x折,则可列方程为 .
5.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2 240元,则这种商品的进价是 元.
①③
2 000
解:(1)设购买B种记录本x本,则购买A种记录本(2x+20)本.依题意,得
3(2x+20)+2x=460,
解得x=50,
所以2x+20=120.
答:购买A种记录本120本,B种记录本50本.
6.学校要购入两种记录本,预计花费460元,其中A种记录本每本3元,
B种记录本每本2元,且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多
20本.
(1)求购买A和B两种记录本的数量.
解:(2)依题意,得
460-3×120×0.8-2×50×0.9=82(元).
答:学校此次可以节省82元钱.
(2)某商店搞促销活动,A种记录本按8折销售,B种记录本按9折销售,则学校此次可以节省多少钱
7.某商店出售两件衣服,每件售价600元,其中一件赚了20%,而另一件赔了20%,那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是( )
A.不赚不赔 B.赔了50元
C.赚了50元 D.赔了80元
8.某品牌手机在元旦期间,进行促销活动,首先按标价降价8%,在此基础上,商场又返还标价5%的现金,此时买这个品牌的手机需要 1 740元,那么这款手机的标价是( )
A.2 400元 B.2 200元
C.2 100元 D.2 000元
中档题
B
D
9.某商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的5折出售将亏20元,而按标价的8折出售将赚40元.设每件服装的标价是x元,则可列方程为 .
10.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子,共用306元,其中上衣按标价打7折,裤子按标价打8折.若上衣的标价为 300元,则裤子的标价为 元.
0.5x+20=0.8x-40
120
11.入冬以来,某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器,很快售完,又用相同的货款再次购进这款烤火器,因单价提高了20元,进货量比第一次少了20台.
(1)该家电销售部先后两次各购进这款烤火器多少台
解:(1)设该家电销售部第一次购进这款烤火器x台,则第二次购进这款烤火器(x-20)台.
由题意,得150x=(150+20)(x-20),
解得x=170.
所以x-20=150.
答:该家电销售部第一次购进这款烤火器170台,第二次购进这款烤火器150台.
(2)若以250元/台的售价卖完这两批烤火器,该家电销售部共获利多
少元
解:(2)(250-150)×170+(250-170)×150=29 000(元).
答:若以250元/台的售价卖完这两批烤火器,该家电销售部共获利
29 000元.
素养题
12.某学校为举办期末表彰大会,派李老师到文体超市购买若干个文具袋作为奖品,这种文具袋的标价为每个12元.请认真阅读结账时老板与李老师的对话图片,解答下面两个问题.
(1)李老师原计划购买文具袋多少个
解:(1)设李老师原计划购买文具袋x个.
根据题意,得
12x-(x+1)×12×80%=16.8,
解得x=11.
答:李老师原计划购买文具袋11个.
(2)学校决定再次购买钢笔和签字笔共40支作为补充奖品,其中钢笔的标价为每支10元,签字笔的标价为每支8元.经过沟通,这次老板给7.5折优惠,合计276元,则李老师购买了钢笔和签字笔各多少支
解:(2)设李老师购买了钢笔y支,则购买了签字笔(40-y)支.根据题意,得
[10y+8(40-y)]×75%=276,
解得y=24,
则40-y=16.
答:李老师购买了钢笔24支,签字笔16支.
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