第1单元长方体和正方体常考易错检测卷（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体常考易错检测卷（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 407.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-16 12:01:25 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．把下图折成一个正方体后，与“5”相对的面上的数字是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．6
2．一个长方体的游泳池，长20米，宽6米，深2米，现在绕池口走一圈要走（ ）米。
A．44 B．344 C．52 D．240
3．把棱长2分米的正方体纸盒放在一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体箱内，最多可以放（ ）个。
A．30 B．24 C．15 D．12
4．12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，一共（ ）种拼法。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．有一个长方体酸奶盒，量得外包装长是4厘米，宽是5厘米，高是10厘米。它的容量可能是（ ）毫升。
A．100 B．185 C．200 D．210
6．把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂（ ）平方厘米。
A．25 B．50 C．100 D．125
二、填空题
7．一块黑板的面积大约是4( )；一瓶牛奶大约有250( )。
8．16升9毫升＝( )立方分米 0.35立方米＝( )立方分米
6400升＝( )立方分米 80立方厘米＝( )立方分米
9．孔明灯是一种古老的手工艺，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名，在古代作为军事用途。涛涛和爸爸一起用一根36分米长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架，除个底面外，其他面都要糊上安全阻燃纸，至少需要( )平方分米的安全阻燃纸，这个灯笼的体积是( )立方分米。（纸的厚度忽略不计）
10．如图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．下面是一个有盖的长方体纸盒的展开图，纸盒的体积是( )立方厘米。
12．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加了72平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．一块石头所占的空间是1平方分米。( )
14．一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，说明果汁瓶的容积是500毫升。( )
15．把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，体积变了。( )
16．由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米。( )
17．两个表面积都是18平方厘米的小正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是36平方厘米。( )
四、计算题
18．分别计算下面图形的表面积和体积。
19．求下面这个零件的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一个长方体饼干盒，长15厘米，宽10厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如图），包装纸的面积有多大？（接头处25平方厘米）
21．如图，笑笑在收拾房间时将一个长方体木箱放在了墙角，这个长方体木箱长、宽都为6分米，它露在外面的面积是144平方分米，这个木箱的体积和表面积各是多少？
22．一种铁皮油箱，长80厘米，宽60厘米，高50厘米。
（1）做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？
23．有一个鱼缸，长6分米，宽3分米，高5分米，水深4.5分米。把小鱼和水草放进去后水面距离缸口0.3分米。小鱼和水草的体积是多少立方分米？
24．把长40厘米，宽30厘米的长方形铁皮，从四个角各剪去一个边长为5厘米的正方形（如图），再折成一个无盖的长方体铁盒。
（1）如果要给这个长方体铁盒配一个盖子，配这个盖子至少要用多少铁皮？
（2）如果向这个铁盒中注水，水深4厘米，注入水的体积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B B B B
1．B
【分析】属于2－2－2型，把正方体展开图折回正方体，得出1的对面是4，2面对应是5，3面对应的是6，据此解答即可。
【详解】折叠成一个正方体后，可得1的对面是4，2的对面是5，3的对面是6；
故答案为：B
【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案。
2．C
【分析】绕池口走一圈实际就是走了一个长方形的周长，长方形的长是20米，宽是6米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，把数代入即可求解。
【详解】（20＋6）×2
＝26×2
＝52（米）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查长方体的认识以及长方形的周长公式，熟练掌握长方形的周长公式并灵活运用。
3．B
【分析】以长8分米为边，最多可以放：8÷2＝4个；以宽5分米为边，最多可以放5÷2＝2（个）……1（分米）；以高6分米为边最多可以放6÷2＝3个，由此再利用长方体的体积公式即可计算最多可以放的总个数。
【详解】8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
6÷2＝3（个）
4×2×3
＝8×3
＝24（个）
故答案为：B。
【点睛】解答此题关键是先分别求出长方体箱子的长宽高处最多能放几个小正方体，再利用长方体的体积公式求出小正方体的总个数。
4．B
【分析】棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，根据长方体体积公式，长方体体积＝棱长×棱长×棱长，将体积写成三个数相乘的形式，能写出几种就有几种拼法。
【详解】12＝12×1×1＝6×2×1＝4×3×1＝3×2×2，一共有4种拼法。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体体积公式。
5．B
【分析】根据长方体体积公式：长×宽×高，先求出这个长方体酸奶盒的体积，根据日常生活经验，酸奶盒的净含量应减去包装的厚度，并去掉盒内空余的空间，因此净含量应小于长方体酸奶盒的体积，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方体酸奶盒体积：
4×5×10
＝20×10
＝200（立方厘米）
200立方厘米＝200毫升
净含量＜200毫升
故答案选：B
【点睛】本这题考查长方体体积公式的应用，以及单位名数的互换，关键明确净含量要小于这个包装的体积。
6．B
【分析】把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，增加的表面积是2个小正方体的面，先求出正方体一个面的面积，乘2即可求出一共要增加的面积。
【详解】5×5×2＝50（平方厘米）
所以需要比原来多涂50平方厘米。
故选：B。
【点睛】本题考查正方体的表面积，抓住长方体切割两个正方体的方法，得出增加的表面积是由2个小正方体的面围成的，是解决本题的关键。
7． 平方米/m2 毫升/mL
【分析】根据面积单位、容积单位和数据大小的认识，结合生活实际，黑板的面积用平方米，一瓶牛奶的容积用毫升，据此解答。
【详解】一块黑板的面积大约4平方米
一瓶牛奶大约有250毫升
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 16.009 350 6400 0.08
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1000毫升，1立方分米＝1升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。
【详解】16升＝16立方分米
9毫升＝0.009立方分米
16升9毫升＝16.009立方分米
0.35立方米＝350立方分米
6400升＝6400立方分米
80立方厘米＝0.08立方分米
【点睛】本题主要考查了体积（容积）单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
9． 45 27
【分析】由正方体的棱长和＝棱长×12可推导出：棱长＝正方体的棱长和÷12，据此先用36÷12求出正方体灯笼的棱长；正方体灯笼5个面要糊上安全阻燃纸，再用棱长×棱长×5即可求出安全阻燃纸的面积；最后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个灯笼的体积。
【详解】36÷12＝3（分米）
3×3×5＝45（平方分米）
3×3×3＝27（立方分米）
所以至少需要45平方分米的安全阻燃纸，这个灯笼的体积是27立方分米。
【点睛】在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。
10． 32 11
【分析】根据题意可知，这个立体图形相当于长3厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体拿掉角上一个棱长为1厘米的正方体，表面积不变，用长方体的表面积公式即可求出剩下图形的表面积，再根据长方体的体积公式和正方体的体积公式，用原来长方体的体积减去小正方体的体积即可求出剩下图形的体积。
【详解】现在表面积：（3×2＋3×2＋2×2）×2
＝（6＋6＋4）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
现在体积：3×2×2－1×1×1
＝12－1
＝11（立方厘米）
表面积是32平方厘米，体积是11立方厘米。
【点睛】本题考查了立体图形的切割、长方体的表面积和体积公式的灵活应用。
11．30
【分析】观察图形可知，长方体的长是6厘米，长方体的两条长和一条高合起来是13厘米，求长方体纸盒的高，高＝13厘米－6厘米×2；长方体的两条高和一条宽合起来是7厘米，求长方体纸盒的宽，宽＝7厘米－高×2，代入数据，求出长方体的宽和高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】高：13－6×2
＝13－12
＝1（厘米）
宽：7－1×2
＝7－2
＝5（厘米）
体积：6×5×1
＝30×1
＝30（立方厘米）
下面是一个有盖的长方体纸盒的展开图，纸盒的体积是30立方厘米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是求出宽和高的值。
12．108
【分析】如果长方体的高增加3厘米，则长方体的侧面积增加，根据侧面积＝底面周长×高，据此可知侧面增加的面积除以增加的高度，即可求出长方体的底面周长，因为高增加3厘米，就成为一个正方体，说明长方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长公式，用底面周长除以4即可求出底面的长和宽，再减去3即可求出长方体原来的高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出原来长方体的体积。
【详解】72÷3＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
6－3＝3（厘米）
6×6×3＝108（立方厘米）
原来长方体的体积是108立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式和体积公式的灵活应用，要注意表面积减少了哪些面是解答本题的关键。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的的大小，单位是立方米、立方分米、立方厘米，据此判断。
【详解】一块石头所占的空间就是这块石头的体积，题目中平方分米是面积单位，不是体积单位。
故答案为：×
【点睛】本题考查对体积和体积单位的认识，牢记体积的意义是解答本题的关键。
14．×
【分析】根据容积的意义，容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，说明里面装的果汁是500毫升，不一定是装满的，也许这瓶果汁的容积有可能比500毫升多；据此解答。
【详解】根据分析可知，一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，不一定说明果汁瓶的容积是500毫升。
原题干一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，说明果汁瓶的容积是500毫升，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查容积在生活中的应用，关键是理解容积的意义。
15．×
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，只是形状改变了，但是体积不变。由此解答。
【详解】把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，因为它占得空间大小不变，所以体积不变。
故答案为：×
【点睛】此题的解答主要明确体积的概念及意义。
16．√
【分析】由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，可以有两种拼法，可以拼成长、宽、高分别是4分米、1分米、1分米的长方体，也可以拼成长、宽、高分别是2分米、1分米、2分米的长方体，根据长、宽、高求出表面积判断。
【详解】4×1×4＋1×1×2
＝16＋2
＝18（平方分米）
2×1×4＋2×2×2
＝8＋8
＝16（平方分米）
拼法不同，表面积不同，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查简单的立方体切拼问题以及长方体表面积的求法。
17．×
【分析】两个正方体拼成一个长方体，有两个面挨在一起了，长方体的表面积需要减去小正方形体的两个挨在一起表面的面积，即可解答。
【详解】18×2－（18÷6）×2
＝36－3×2
＝36－6
＝30（平方厘米）
两个表面积都是18平方厘米的小正方体，拼成一个长方体，长方体表面积是30平方厘米，拼成长方体的表面积是36平方厘米是错的。
故答案为：×
【点睛】本题考查小正方体拼成长方体后的表面积的变化，关键是拼成长方体后的表面积减少了。
18．364cm2，400cm3；384cm2，512cm3
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据计算即可。
【详解】（1）长方体的表面积：
（12.5×4＋12.5×8＋4×8）×2
＝（50＋100＋32）×2
＝182×2
＝364（cm2）
长方体的体积：
12.5×4×8
＝50×8
＝400（cm3）
（2）正方体的表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
正方体的体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
19．160立方厘米
【分析】这个零件由两个长方体组成，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出两个长方体的体积，相加即可。
【详解】10×5×2＋（8－2）×5×2
＝100＋60
＝160（立方厘米）
20．1125平方厘米
【分析】一个长方体饼干盒，长15厘米，宽10厘米，高22厘米，若给这个饼干盒的侧面贴满一圈包装纸，也就是求这个长方体的前后、左右4个面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出这4个面的面积和，再加上接头处的25平方厘米即可。
【详解】15×22×2＋10×22×2＋25
＝660＋440＋25
＝1125（平方厘米）
答：包装纸面积有1125平方厘米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
21．表面积：288平方分米
体积：324立方分米
【分析】由题可知，放在墙角的长方体木箱露出的面积与被地板、墙壁遮挡的面积相等，所以表面积用144平方分米乘2即可求出；根据已知的长和宽，先求出长方体上面的面积，144平方分米减去长方体上面的面积，剩下的两面露在外面的侧面面积相等，再除以2，可得出长与高组成的一个侧面，再除以长方体的长6分米即可求出高；再根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，据此解答。
【详解】表面积：
144×2＝288（平方分米）
体积：
144－6×6
＝144－36
＝108（平方分米）
108÷2÷6
＝54÷6
＝9（分米）
6×6×9
＝36×9
＝324（立方分米）
答：这个木箱的体积是324立方分米，表面积是288平方分米。
【点睛】此题考查了长方体的体积与面积计算，关键结合已知条件找出表面积的组成和高的数据。
22．（1）236平方分米
（2）180千克
【分析】（1）求做这个油箱至少需要铁皮的面积，就是求长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；注意单位的换算：1分米＝10厘米；
（2）先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出油箱的体积，再根据进率“1立方分米＝1升”进行单位的换算。
【详解】80厘米＝8分米
60厘米＝6分米
50厘米＝5分米
（1）（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（平方分米）
答：做这个油箱至少需要236平方分米的铁皮。
（2）8×6×5
＝48×5
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
0.75×240＝180（千克）
答：这个油箱可装油180千克。
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积计算公式的应用以及单位的换算。
23．3.6立方分米
【分析】由题意可知，小鱼和水草放入鱼缸后水面上升的高度＝鱼缸的高度－原来鱼缸中水的高度－放入小鱼和水草后水面距离缸口的高度，小鱼和水草的体积等于鱼缸中上升水的体积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出小鱼和水草的体积，据此解答。
【详解】6×3×（5－4.5－0.3）
＝6×3×0.2
＝18×0.2
＝3.6（立方分米）
答：小鱼和水草的体积是3.6立方分米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，求出小鱼和水草对应的鱼缸中水的高度是解答题目的关键。
24．（1）600平方厘米；
（2）2400立方厘米
【分析】（1）由图可知，长方体铁盒的长＝长方形铁皮的长－2×小正方形的边长，长方体铁盒的宽＝长方形铁皮的宽－2×小正方形的边长，盖子的面积等于长方体的底面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出需要铁皮的面积；
（2）根据求出铁盒的长和宽，以及水深4厘米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出注入水的体积，据此解答。
【详解】
（1）长方体铁盒的长：40－5×2
＝40－10
＝30（厘米）
长方体铁盒的宽：30－5×2
＝30－10
＝20（厘米）
铁皮的面积：20×30＝600（平方厘米）
答：配这个盖子至少要用600平方厘米铁皮。
（2）30×20×4
＝600×4
＝2400（立方厘米）
答：注入水的体积是2400立方厘米。
【点睛】分析题意求出长方体铁盒的长和宽，并熟记长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
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第1单元长方体和正方体常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．把下图折成一个正方体后，与“5”相对的面上的数字是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．6
2．一个长方体的游泳池，长20米，宽6米，深2米，现在绕池口走一圈要走（ ）米。
A．44 B．344 C．52 D．240
3．把棱长2分米的正方体纸盒放在一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体箱内，最多可以放（ ）个。
A．30 B．24 C．15 D．12
4．12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，一共（ ）种拼法。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．有一个长方体酸奶盒，量得外包装长是4厘米，宽是5厘米，高是10厘米。它的容量可能是（ ）毫升。
A．100 B．185 C．200 D．210
6．把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂（ ）平方厘米。
A．25 B．50 C．100 D．125
二、填空题
7．一块黑板的面积大约是4( )；一瓶牛奶大约有250( )。
8．16升9毫升＝( )立方分米 0.35立方米＝( )立方分米
6400升＝( )立方分米 80立方厘米＝( )立方分米
9．孔明灯是一种古老的手工艺，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名，在古代作为军事用途。涛涛和爸爸一起用一根36分米长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架，除个底面外，其他面都要糊上安全阻燃纸，至少需要( )平方分米的安全阻燃纸，这个灯笼的体积是( )立方分米。（纸的厚度忽略不计）
10．如图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．下面是一个有盖的长方体纸盒的展开图，纸盒的体积是( )立方厘米。
12．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加了72平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．一块石头所占的空间是1平方分米。( )
14．一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，说明果汁瓶的容积是500毫升。( )
15．把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，体积变了。( )
16．由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米。( )
17．两个表面积都是18平方厘米的小正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是36平方厘米。( )
四、计算题
18．分别计算下面图形的表面积和体积。
19．求下面这个零件的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一个长方体饼干盒，长15厘米，宽10厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如图），包装纸的面积有多大？（接头处25平方厘米）
21．如图，笑笑在收拾房间时将一个长方体木箱放在了墙角，这个长方体木箱长、宽都为6分米，它露在外面的面积是144平方分米，这个木箱的体积和表面积各是多少？
22．一种铁皮油箱，长80厘米，宽60厘米，高50厘米。
（1）做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？
23．有一个鱼缸，长6分米，宽3分米，高5分米，水深4.5分米。把小鱼和水草放进去后水面距离缸口0.3分米。小鱼和水草的体积是多少立方分米？
24．把长40厘米，宽30厘米的长方形铁皮，从四个角各剪去一个边长为5厘米的正方形（如图），再折成一个无盖的长方体铁盒。
（1）如果要给这个长方体铁盒配一个盖子，配这个盖子至少要用多少铁皮？
（2）如果向这个铁盒中注水，水深4厘米，注入水的体积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B B B B
1．B
【分析】属于2－2－2型，把正方体展开图折回正方体，得出1的对面是4，2面对应是5，3面对应的是6，据此解答即可。
【详解】折叠成一个正方体后，可得1的对面是4，2的对面是5，3的对面是6；
故答案为：B
【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案。
2．C
【分析】绕池口走一圈实际就是走了一个长方形的周长，长方形的长是20米，宽是6米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，把数代入即可求解。
【详解】（20＋6）×2
＝26×2
＝52（米）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查长方体的认识以及长方形的周长公式，熟练掌握长方形的周长公式并灵活运用。
3．B
【分析】以长8分米为边，最多可以放：8÷2＝4个；以宽5分米为边，最多可以放5÷2＝2（个）……1（分米）；以高6分米为边最多可以放6÷2＝3个，由此再利用长方体的体积公式即可计算最多可以放的总个数。
【详解】8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
6÷2＝3（个）
4×2×3
＝8×3
＝24（个）
故答案为：B。
【点睛】解答此题关键是先分别求出长方体箱子的长宽高处最多能放几个小正方体，再利用长方体的体积公式求出小正方体的总个数。
4．B
【分析】棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，根据长方体体积公式，长方体体积＝棱长×棱长×棱长，将体积写成三个数相乘的形式，能写出几种就有几种拼法。
【详解】12＝12×1×1＝6×2×1＝4×3×1＝3×2×2，一共有4种拼法。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体体积公式。
5．B
【分析】根据长方体体积公式：长×宽×高，先求出这个长方体酸奶盒的体积，根据日常生活经验，酸奶盒的净含量应减去包装的厚度，并去掉盒内空余的空间，因此净含量应小于长方体酸奶盒的体积，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方体酸奶盒体积：
4×5×10
＝20×10
＝200（立方厘米）
200立方厘米＝200毫升
净含量＜200毫升
故答案选：B
【点睛】本这题考查长方体体积公式的应用，以及单位名数的互换，关键明确净含量要小于这个包装的体积。
6．B
【分析】把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，增加的表面积是2个小正方体的面，先求出正方体一个面的面积，乘2即可求出一共要增加的面积。
【详解】5×5×2＝50（平方厘米）
所以需要比原来多涂50平方厘米。
故选：B。
【点睛】本题考查正方体的表面积，抓住长方体切割两个正方体的方法，得出增加的表面积是由2个小正方体的面围成的，是解决本题的关键。
7． 平方米/m2 毫升/mL
【分析】根据面积单位、容积单位和数据大小的认识，结合生活实际，黑板的面积用平方米，一瓶牛奶的容积用毫升，据此解答。
【详解】一块黑板的面积大约4平方米
一瓶牛奶大约有250毫升
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 16.009 350 6400 0.08
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1000毫升，1立方分米＝1升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。
【详解】16升＝16立方分米
9毫升＝0.009立方分米
16升9毫升＝16.009立方分米
0.35立方米＝350立方分米
6400升＝6400立方分米
80立方厘米＝0.08立方分米
【点睛】本题主要考查了体积（容积）单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
9． 45 27
【分析】由正方体的棱长和＝棱长×12可推导出：棱长＝正方体的棱长和÷12，据此先用36÷12求出正方体灯笼的棱长；正方体灯笼5个面要糊上安全阻燃纸，再用棱长×棱长×5即可求出安全阻燃纸的面积；最后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个灯笼的体积。
【详解】36÷12＝3（分米）
3×3×5＝45（平方分米）
3×3×3＝27（立方分米）
所以至少需要45平方分米的安全阻燃纸，这个灯笼的体积是27立方分米。
【点睛】在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。
10． 32 11
【分析】根据题意可知，这个立体图形相当于长3厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体拿掉角上一个棱长为1厘米的正方体，表面积不变，用长方体的表面积公式即可求出剩下图形的表面积，再根据长方体的体积公式和正方体的体积公式，用原来长方体的体积减去小正方体的体积即可求出剩下图形的体积。
【详解】现在表面积：（3×2＋3×2＋2×2）×2
＝（6＋6＋4）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
现在体积：3×2×2－1×1×1
＝12－1
＝11（立方厘米）
表面积是32平方厘米，体积是11立方厘米。
【点睛】本题考查了立体图形的切割、长方体的表面积和体积公式的灵活应用。
11．30
【分析】观察图形可知，长方体的长是6厘米，长方体的两条长和一条高合起来是13厘米，求长方体纸盒的高，高＝13厘米－6厘米×2；长方体的两条高和一条宽合起来是7厘米，求长方体纸盒的宽，宽＝7厘米－高×2，代入数据，求出长方体的宽和高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】高：13－6×2
＝13－12
＝1（厘米）
宽：7－1×2
＝7－2
＝5（厘米）
体积：6×5×1
＝30×1
＝30（立方厘米）
下面是一个有盖的长方体纸盒的展开图，纸盒的体积是30立方厘米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是求出宽和高的值。
12．108
【分析】如果长方体的高增加3厘米，则长方体的侧面积增加，根据侧面积＝底面周长×高，据此可知侧面增加的面积除以增加的高度，即可求出长方体的底面周长，因为高增加3厘米，就成为一个正方体，说明长方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长公式，用底面周长除以4即可求出底面的长和宽，再减去3即可求出长方体原来的高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出原来长方体的体积。
【详解】72÷3＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
6－3＝3（厘米）
6×6×3＝108（立方厘米）
原来长方体的体积是108立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式和体积公式的灵活应用，要注意表面积减少了哪些面是解答本题的关键。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的的大小，单位是立方米、立方分米、立方厘米，据此判断。
【详解】一块石头所占的空间就是这块石头的体积，题目中平方分米是面积单位，不是体积单位。
故答案为：×
【点睛】本题考查对体积和体积单位的认识，牢记体积的意义是解答本题的关键。
14．×
【分析】根据容积的意义，容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，说明里面装的果汁是500毫升，不一定是装满的，也许这瓶果汁的容积有可能比500毫升多；据此解答。
【详解】根据分析可知，一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，不一定说明果汁瓶的容积是500毫升。
原题干一瓶果汁的包装上标有“净含量500毫升”，说明果汁瓶的容积是500毫升，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查容积在生活中的应用，关键是理解容积的意义。
15．×
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，只是形状改变了，但是体积不变。由此解答。
【详解】把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，因为它占得空间大小不变，所以体积不变。
故答案为：×
【点睛】此题的解答主要明确体积的概念及意义。
16．√
【分析】由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，可以有两种拼法，可以拼成长、宽、高分别是4分米、1分米、1分米的长方体，也可以拼成长、宽、高分别是2分米、1分米、2分米的长方体，根据长、宽、高求出表面积判断。
【详解】4×1×4＋1×1×2
＝16＋2
＝18（平方分米）
2×1×4＋2×2×2
＝8＋8
＝16（平方分米）
拼法不同，表面积不同，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查简单的立方体切拼问题以及长方体表面积的求法。
17．×
【分析】两个正方体拼成一个长方体，有两个面挨在一起了，长方体的表面积需要减去小正方形体的两个挨在一起表面的面积，即可解答。
【详解】18×2－（18÷6）×2
＝36－3×2
＝36－6
＝30（平方厘米）
两个表面积都是18平方厘米的小正方体，拼成一个长方体，长方体表面积是30平方厘米，拼成长方体的表面积是36平方厘米是错的。
故答案为：×
【点睛】本题考查小正方体拼成长方体后的表面积的变化，关键是拼成长方体后的表面积减少了。
18．364cm2，400cm3；384cm2，512cm3
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据计算即可。
【详解】（1）长方体的表面积：
（12.5×4＋12.5×8＋4×8）×2
＝（50＋100＋32）×2
＝182×2
＝364（cm2）
长方体的体积：
12.5×4×8
＝50×8
＝400（cm3）
（2）正方体的表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
正方体的体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
19．160立方厘米
【分析】这个零件由两个长方体组成，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出两个长方体的体积，相加即可。
【详解】10×5×2＋（8－2）×5×2
＝100＋60
＝160（立方厘米）
20．1125平方厘米
【分析】一个长方体饼干盒，长15厘米，宽10厘米，高22厘米，若给这个饼干盒的侧面贴满一圈包装纸，也就是求这个长方体的前后、左右4个面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出这4个面的面积和，再加上接头处的25平方厘米即可。
【详解】15×22×2＋10×22×2＋25
＝660＋440＋25
＝1125（平方厘米）
答：包装纸面积有1125平方厘米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
21．表面积：288平方分米
体积：324立方分米
【分析】由题可知，放在墙角的长方体木箱露出的面积与被地板、墙壁遮挡的面积相等，所以表面积用144平方分米乘2即可求出；根据已知的长和宽，先求出长方体上面的面积，144平方分米减去长方体上面的面积，剩下的两面露在外面的侧面面积相等，再除以2，可得出长与高组成的一个侧面，再除以长方体的长6分米即可求出高；再根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，据此解答。
【详解】表面积：
144×2＝288（平方分米）
体积：
144－6×6
＝144－36
＝108（平方分米）
108÷2÷6
＝54÷6
＝9（分米）
6×6×9
＝36×9
＝324（立方分米）
答：这个木箱的体积是324立方分米，表面积是288平方分米。
【点睛】此题考查了长方体的体积与面积计算，关键结合已知条件找出表面积的组成和高的数据。
22．（1）236平方分米
（2）180千克
【分析】（1）求做这个油箱至少需要铁皮的面积，就是求长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；注意单位的换算：1分米＝10厘米；
（2）先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出油箱的体积，再根据进率“1立方分米＝1升”进行单位的换算。
【详解】80厘米＝8分米
60厘米＝6分米
50厘米＝5分米
（1）（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（平方分米）
答：做这个油箱至少需要236平方分米的铁皮。
（2）8×6×5
＝48×5
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
0.75×240＝180（千克）
答：这个油箱可装油180千克。
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积计算公式的应用以及单位的换算。
23．3.6立方分米
【分析】由题意可知，小鱼和水草放入鱼缸后水面上升的高度＝鱼缸的高度－原来鱼缸中水的高度－放入小鱼和水草后水面距离缸口的高度，小鱼和水草的体积等于鱼缸中上升水的体积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出小鱼和水草的体积，据此解答。
【详解】6×3×（5－4.5－0.3）
＝6×3×0.2
＝18×0.2
＝3.6（立方分米）
答：小鱼和水草的体积是3.6立方分米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，求出小鱼和水草对应的鱼缸中水的高度是解答题目的关键。
24．（1）600平方厘米；
（2）2400立方厘米
【分析】（1）由图可知，长方体铁盒的长＝长方形铁皮的长－2×小正方形的边长，长方体铁盒的宽＝长方形铁皮的宽－2×小正方形的边长，盖子的面积等于长方体的底面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出需要铁皮的面积；
（2）根据求出铁盒的长和宽，以及水深4厘米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出注入水的体积，据此解答。
【详解】
（1）长方体铁盒的长：40－5×2
＝40－10
＝30（厘米）
长方体铁盒的宽：30－5×2
＝30－10
＝20（厘米）
铁皮的面积：20×30＝600（平方厘米）
答：配这个盖子至少要用600平方厘米铁皮。
（2）30×20×4
＝600×4
＝2400（立方厘米）
答：注入水的体积是2400立方厘米。
【点睛】分析题意求出长方体铁盒的长和宽，并熟记长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
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