登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1教学目标
1、了解函数奇偶性的含义
2、会判断函数的奇偶性
2学情分析
学生已经学习了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知道函数的奇偶性，但学生在初中已经学习过图形的轴对称和中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识。
在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体，然后再由具体到一般的科学处理方法，具备一定数学研究方法的感性认识。
高一学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高。
高一学生的学习心理具备一定的稳定性，有明确的学习动机，能自觉配合教师完成教学内容。
3重点难点
重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断
难点：函数奇偶性概念的探究与理解
4教学过程
4.1 第一学时教学目标
1、了解函数奇偶性的含义
2、会判断函数的奇偶性学时重点
函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断学时难点
函数奇偶性的探究和理解
教学活动
活动1【导入】温故链接，导引自学
在我们的日常生活中，找出对称的现象。比如：蝴蝶，盛开的花朵，六角形的雪花晶体，建筑物和它在水中的倒影.......从而观察函数图象的对称性
活动2【讲授】交流质疑，精讲点拨
对于函数f(x)=x2,当自变量取一对相反数时，他们的函数值有什么关系？它的图象和f(x)=|x|有什么共同点？
一般地，如果函数的图象关于y轴对称，当自变量取定义域中任何一对相反数时函数值相等。
提问：怎样定义偶函数？
思考：f(x)=x2,x∈[-3,2]是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？
练习1：判断下列函数是否是偶函数？（口答）
（1）f(x)=x2，x∈[-1,1]
（2）f(x)=x2，x∈[-1,1)
(3)f(x)=x2，x∈[-2,-1)∪ (1,2]
仿照探究偶函数的过程，回答下列问题：
对于函数f(x)=1x,f(x)=x
(1)观察两个函数图象，它们又有什么共同的特征？
（2)请你完成下列函数值对应表，描述它们又是如何体现这些特征的呢？
(3)你能尝试利用数学语言描述函数图象的这个特征吗？
（4）奇函数的定义
练习2：判断下列函数是否是奇函数？
（1）f(x)=x3,x∈[-1,1]
(2)f(x)=x3,x∈[-1,1)
(3)f(x)=x3,x∈[-2,-1)∪(1,2]
☆对奇函数、偶函数定义的说明:（1）如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x)具有奇偶性。(2).函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称。
(3)若f(x)为奇函数,则f(-x)=－f(x)成立。若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)成立。
练3：奇函数定义域是[a,2a+3]，则a=_____
例1：利用定义判断下列函数的奇偶性：
（1）f(x)=x3+2x
(2)f(x)=x 1x
(3)f(x)= x2+1
(4)f(x)=0
(5)f(x)=x2+x
☆ 小结：用定义判断函数奇偶性的步骤:
⑴先求定义域，看是否关于原点对称;
⑵再判断f(－x)与f(x)的关系；
(3)若f(-x)=f(x)则f(x)是偶函数;若f(-x)= - f(x)则f(x)是奇函数.
总结：根据奇偶性, 函数可划分为四类:奇函数，偶函数，既奇又偶函数，非奇非偶函数
奇偶函数图象的性质
:⑴ 奇函数的图象关于原点对称.反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数为奇函数.
⑵ 偶函数的图象关于y轴对称.反过来,如果一个函数的图象关于y轴对称, 那么这个函数为偶函数.
例2（1）、已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，求f(0)的值；
（2）、已知函数f(x)=(m-2)x2+(m-1)x+3是偶函数，求实数m的值；
（3）、已知函数f(x)=x5+ax3+bx 8若f(-2)=10，求f(2)的值。
变式训练：设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=x2 x，求当x>0时f(x)=_________
活动3【活动】当堂反馈，拓展迁移
对所学内容进行巩固练习
1、判断函数的奇偶性：
（1）f(x)=x2 2
(2)f(x)=√1 x2
（3）f(x)=√4 x2+(x 2)2
2、若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x|x-2|,求x<0时，f(x)的解析式
总结：
判断或证明函数奇偶性的基本步骤：一看——二找——三判断
注意：若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。
3）你能尝试利用数学语言描述函数图象的这个特征吗？
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 2 页 （共 2 页） 版权所有@21世纪教育网
