重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年高二（荣耀班）上学期入学考试数学试题A卷（PDF版，无答案）

高2026届高二（上）入学考试数学试题卷(A)
一、单选题
1.直线x-y+1=0的倾斜角是()
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
2.已知向量a=(2,k),=,4),且a⊥b,则a-b=()
a(-别
B.0,-12)
C.1,4)
.6引
3.已知锐角三角形ABC的面积为3√2，BC=4,C1=3,则角C的大小为()
A.75°
B.60°
C.45
D.30°
4.已知点A(a,2)到直线1：x-y+3=0的距离为1，则a等于（)
A.2-1
B.2+1
C.2±1
D.±V2-1
5.如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一
反
周形成的曲面)的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F上，卡门位于另一个
射
镜
焦点F,上.由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另
面
一个焦点B.已知此椭圆的离心率为，且F=5cm,则灯丝发出的光线
透明窗」
经反射镜面反射后到达卡门时所经过的路程为（)
A.9cm
B.10cm
C.14cm
6.设已知m,n是两条不同的直线，a,B为两个不同们
①若a⊥B,mCa,cB,则m⊥n:
②若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B:
③若m∥a,n∥B,mn,则a∥B;
④若m⊥a,n∥B,a∥B,则m⊥n.
其中所有正确命题的序号是()
A.①③
B.②④
C①②③
D.①②④
7.已知实数x,y满足方程y=√x2+4x一，则上的最大值为（)
A.0
B.1
C.3
D.2
8.已知椭圆二+上=1，R,5为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，c0s∠RPR=,则P0)
9
6
5
B.V30
D.V35
2
c
2
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二、多选题
9.某学校组织学生参加数学测试，某班成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为
[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]若不低于80分的人数是35人，且.同一组中的数据用该组区间的中点值代表，
则下列说法中正确的是()
木频率
组距
0.04
A.该班的学生人数是50
B.成绩在[80,90)的学生人数是12
0.02
C.估计该班成绩的众数是95分
0.01
D.估计该班成绩的方差为100
060708090100成绩/分
10.已知曲线C:x2+y2cosa=1,a∈[0，π]，则下列结论正确的是【)
A.曲线C可能是圆，不可能是直线
B,曲线C可能是焦点在y轴上的椭圆
C.当曲线C表示椭圆时，则α越大，椭圆越圆
D.当曲线C表示双曲线时，它的离心率有最小值，且最小值为√互
11.如图，正方体ABCD-ABGD的边长为2，M为A,D的中点，动点P在正方形ABCD内（包含边界）运动，
且MP=√5.下列结论正确的是()
D
A,动点P的轨迹长度为π；
B
B.异面直线MP与BB所成角的正切值为2；
C。MP.AB的最大值为2：
D
●P
D.三棱锥P-MAD的外接球表面积为2Sm
4
B
兰、填空题
12.已知双曲线C的对称轴为坐标轴，一条潮渐近线的方程为y=2x,且点(2，V5)在C上，则C的标准方程
为
知椭圆C:+。=1@>b>0)的腐心率为，F是椭圆C的右焦点，P为椭圆C上任意一点，
最大值为32.设点AV2,1),则P4+PF的最小值为
14.已知圆C:(x-4)2+(y-2)=4和点M(4,4),若点N为圆C上一动点，点Q为平面上一点且∠MQN=90°，
则？点纵坐标的最大值为一·
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