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1教学目标
知识目标:
1、会画由奇偶函数的一侧图象画出另一侧的图像。
2、会依据定义判断函数的奇偶性。
能力目标:
学会利用信息技术工具,探索奇偶函数的图象特征,进而总结相应的函数特征;培养学生具体到抽象、特殊到一般的归纳等能力;
情感目标:
培养学生主动探求知识、合作交流的意识,让学生亲身感受知识的趣味性,提高学数学的兴趣,树立必定学好数学的信念。
2学情分析
学习内容分析:
函数的奇偶性是苏教版必修1高一代数第一章重点内容。本节课的主要任务是理解函数奇性的定义,并能运用定义检验函数的奇偶性。为了能使学生理解和掌握教学内容,培养学生自主学习能力和数学建构思想,本节课通过多媒体辅助教学与学生实践操作的交互进行,适时得到学生的反馈信息,实现教学目标。通过由图形到数式、由特殊到一般、由已知到未知、由知识到应用,培养学生利用数形结合的思想方法分析问题、解决问题的能力。
学习者分析:
学生在初中已学过中心对称图形与轴对对称图形,在这个基础上,奇偶性这个课题就降低到了学生“跳一跳便可以摘到”的高度。从生活入手,从对称入手,从学生的最近认识区入手,学生学习起来就比较容易。
3重点难点
教学重点:奇偶函数的图像、定义、判断步骤及应用
教学难点:代数定义的合理性,任意性
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】教学活动过程
一.生活中的对称
1,生活中的对称-举例
1观察图形找特征;
2轴对称图形的特征;
3什么是轴对称图形
1观察图形找特征;
2中心对称图形的特征
3什么是中心对称图形
问题:香港的紫荆旗是否为轴对称图形或中心对称图形?为什么
二、数学中的对称
1,问题1:数学有没有什么图形是轴对称或中心对称图形?举例。
2,问题2:有没有函数的图象是轴对称或中心对称图形的?举例
3,问题3:直角坐标系中有x轴、y轴、原点,有关于它们对称的函数吗?举例
三、奇偶函数的图形定义
1,<几何画板>例举图象关于y轴或原点对称的函数图象
2,小结:图象关于y轴对称的函数称为偶函数的图象;图象关于原点对称的函数称为奇函数的图象。
3,<fla演示>翻折与旋转
4练习:从图象上判断哪些是奇函数或偶函数的图象;
5,由图象将函数分为四类:奇函数、偶函数、既奇又偶函数、非奇非偶函数
四、奇偶函数的代数定义
1,如何从代数角度给偶函数下定义,学生小组讨论。
2,学生发言,师强调关键字“任意”。
3,再<几何画板>动态演示阐明任意性,PPT举例反例的不确定性。
4,偶函数的定义:如果对于f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数.
5,类比得出奇函数定义,奇函数: 如果对于f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫奇函数.
6,再<几何画板>动态演示阐明任意性
7、概念辨析:通过练习,得出结论(1)判断一个函数具有奇偶性,一定用f(-x)=-f(x)或(-x)=f(x)恒成立;判断一个函数不是偶函数或不是奇函数,只需举一个反例。
8,概念辨析:通过练习,得出结论(2)函数y=f(x),x∈A若具有奇偶性,则其定义域必定关于原点对称。
七、求函数奇偶性的步骤
1,归纳求函数奇偶性的步骤:函数定义域-定义域关于原点对称-判断f(-x)与f(x)的关系;函数定义域-定义域不关于原点对称-非奇非偶函数。
八、函数奇偶性的应用
1,巩固奇偶函数的代数定义及用代数定义判断函数奇偶性的步骤。
九、小结
通过小结,及时回顾所学内容,加深理解与记忆。
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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