11.2图形在坐标系中的平移
内容及内容解析
本节内容为P12~P13页的相关内容。让学生观察三角形在坐标系中的平移，发现图形在坐标系中经过平移变换，对应点的坐标之间的规律，然后通过举例应用并巩固这个规律。
教学目标
知识与技能
研究在同一个坐标系中，图形的平移与点的坐标变化之间的关系，发展学生的数形结合思想和意识。
过程与方法
经历图形的平移过程，探究图形的平移与点的坐标变化之间的关系。
情感态度与价值观
让学生体验探究图形的平移与坐标变化之间的关系，感受数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关联，体会数学在现实生活中的用途。
教学重难点
重点：经历图形平移与坐标变化的过程，发展学生的数形结合思想和意识。
难点：归纳出图形平移与坐标变化之间的关系。
教学过程设计
新课引入
多媒体展示一组有关平移的图片
师：这些现象都给我们带来什么感觉？
生：平移
师：那么什么是平移呢？（再观察平移图片，师生共同归纳出平移的概念）
讲授新课
平移的概念
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称作平移。
（让学生齐声读两遍，并当堂背诵）
平移的规律
多媒体展示一个平移的具体事例
（让学生自己归纳平移的规律，然后师生再共同归纳。）
（1）、图形的平移是由( )和( )决定的。
（2）、平移不改变图形的( )与( )，它只改变图形在平面中的( )。
（3）、平移过程中图形上每一点都沿( )的方向移动了( )的距离。
3.点在坐标系中的平移
（1）仔细观察，点A向右平移5个单位，你发现了什么？向左平移5个单位，你发现了什么？
归纳：左右平移时，纵坐标不变，横坐标右加左减。
仔细观察，点B向下平移4个单位得到点B2的位坐标是？仔细观察，点B2向上平移4个单位你发现了什么？
归纳：上下平移时，横坐标不变，纵坐标上加下减。
总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系
（1）（x，y） 向右平移a个单 （ ， ）
（2）（x，y） （ ， ）
（3）（x，y） （ ， ）
（4）（x，y） （ ， ）
图形在坐标系中的平移
观察
例 如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图形三角形A1B1C1.
（1）移动的方向和距离怎样？
写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标.比较对应点坐标，看有怎样的变化？
如果三角形ABC向下平移4个单位再向右平移1个单位，得到三角形A2B2C2.写出这时个顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？
总结规律2:
图形的平移可将原图形的各个顶点先平移过去，然后将各个顶点顺次连接起来即可得到
平移后的图形。
巩固新知
1.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）
向右平移4个单位长度所得点的坐标_______；
向左平移4个单位长度所得点坐标_______；
向上平移4个单位长度所得点坐标_______；
向下平移4个单位长度所得点坐标_______.
2.将点A（4，3）先向 ___平移 ___个单位长度后，再向___平移 ___个单位长度其坐标的变化是( 6, -2)
3.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单
位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′则
A′的坐标为________. （四）课堂小结
本节课主要学习了哪些知识？
1.平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移．
2.平移的特征：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
3.点平移的规律：横坐标，右加左减；纵坐标，上加下减。
（五）作业布置
课后小练习1、2、3
板书设计（略）
五．教学反思
通过让学生观察并比较平移前后点的坐标的变化，使学生亲身经历了知识的形成过程，不但改变了学生死记硬背的学习方式，还培养了他们自主探究、合作交流等学习习惯，进一步激发了学生学习数学的兴趣。本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上，探究图形在坐标系内平移的变化规律的。主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、验证、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系以及图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系。
课件33张PPT。沪科版八年级上册 11.2 图形在坐标系中的平移高楼大厦里运转的电梯工厂传送带在传送。ABC
这些现象都给我们带来物体平行移动的形象。什么是平移？归纳：提问：ABC 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移的方向和距离是平移的两个要素．问题:
娃娃由A滑到B的运动中，她的大小和形状可相同？她的身体各部位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等吗？看一看、想一想:滑
梯 各部位运动的方向相同，各部位运动的距离相等.AB平移前后，娃娃的”大小”和“形状”相同1、图形的平移是由( )和( )决定的。2、平移不改变图形的( )与( )，它只改变图形在平面中的( )。3、平移过程中图形上每一点都沿( )的方向移动了( )的距离。明确平移方向平移距离形状 位置 相同相同大小12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A（－2，－3）A1（3，－3）仔细观察，点A向右平移5个单位，你发现了什么？xy想一想点A向右平移5个单位得到点A1A（-2，-3）→（-2+5,-3) → A1 (3,-3)
12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A（－2，－3）A1（3，－3）仔细观察，如何将点A1向左平移5个单位得到A点坐标是？xy想一想请记住，这很重要！
归纳：
左右平移时，
纵坐标不变，横坐标 “右加左减”
12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A（－2，－3）A2（－2，1）仔细观察，点A2向下平移4个单位得到点A的位坐标是？xy想一想点A2向下平移4个单位得到点AA（-2，1）→（-2,1-4) → A2 (-2,-3)
12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A（－2，－3）A2（－2，1）仔细观察，点A向上平移4个单位你发现了什么？xy想一想点A向上平移4个单位得到点A2A（-2，-3）→（-2,-3+4) → A2 (-2,1)
请记住，这很重要！
归纳：
上下平移时，
横坐标不变，纵坐标“上加下减”请记住，这很重要！在平面直角坐标系中，
将点左右平移时，纵坐标不变，横坐标
“右加左减”；
将点上下平移时，横坐标不变，纵坐标
“上加下减”。 总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系 (2)上、下平移：原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y) 原图形上的点(x,y) (1)左、右平移：(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)观察：例 如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图形三角形A1B1C1.
（1）移动的方向和距离怎样？（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标.比较对应点坐标，看有怎样的变化？仔细观察，你定会有所发现！O12341234-1-2-3-4-1.A.C1y-5765.A1.B.Cx（3）如果三角形ABC向下平移2个单位，得到三角形A2B2C2.写出这时个顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？O12341234-1-2-3-4-1-2.A.C2x.B2-5765.B.C.A2仔细观察，你定会有所发现！ 图形的平移可将原图形的各个顶点先平移
过去，然后将各个顶点顺次连接起来即可得到
平移后的图形。总结规律2:课堂演练：1.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向右
平移4个单位长度所得点的坐标_______；
向左平移4个单位长度所得点坐标_______；
向上平移4个单位长度所得点坐标_______；
向下平移4个单位长度所得点坐标_______.
（3，-2）（-5，-2）（-1，2）（-1，-6）2.将点A（4，3）先向 ___平移 ___个单位长度后，再向___平移 ___个单位长度其坐标的变化是( 6, -2)
3.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单
位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′则
A′的坐标为________. 右2下5(0，0) 4.将三角形ABC向左平移5个单位会怎样？12341234-1-2-3-4-1-2-3-4ABCyxA（4,3)→ (4-5,3) →A1(-1,3)
B（3,1)→ (3-5,1) →B1(-2,1)
C（1,2)→ (1-5,2) →C1(-4,2)
图形上各点包括其内部的对应点所发生的平移是相同的P1pP（2,2)→ (2-5,2) →P1(-3,2) 5.将三角形ABC向下平移5个单位会怎样？12341234-1-2-3-4-1-2-3-4ABCB2A2C2yx解:横坐标不变，各点的纵坐标减去5答案：
A（4,3)→ (4,3-5) →A1(4,-2)
B（3,1)→ (3,1-5) →B1(3,-4)
C（1,2)→ (1,2-5) →C1(1,-3)
12341234-1-2-3-4-1-2-3-4ABCyx6.将三角形 ABC向下平移4个单位，再向左平移6个单位，请画出平移后的三角形A1 B1 C1 ？答案：
A（4,3)→ (4-6,3-4) →A1(-2,-1)
B（3,1)→ (3-6,1-4) →B1(-3,-3)
C（1,2)→ (1-6,2-4) →C1(-5,-2)
B1A1C1小结1.平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，
这样的图形运动叫做平移．
2.平移的特征：平移只改变图形的位置，不改变图形的
形状和大小。
3.点平移的规律：横坐标，右加左减；纵坐标，上加下减。 作业课后小练习1、2、3
