12.2、一次函数 （待定系数法）导学案
一、想想说说：
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx(k,为常数,k不为零）的形式,
称y是x的 。
正比例函数的图象是 。
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,
称y是x的 。
4、 一次函数的图象是 。
二、动动手1：
画函数y=3x的图象
三、探究思考1：
如图大家能否通过取直线上的
这一个点来求这条直线的解析式呢?
二、动动手2：
画函数y=x+3的图象
三、探究思考2：
如图大家能否通过取直线上的
这两个点来求这条直线的解析式呢?
四、小组归纳：
1、要确定正比例函数的表达式需要几个条件? 。
2、确定一次函数的表达式需要几个条件? 。
跟我来试一试：
已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.
解：设一次函数的解析式为_______________
把点_______ , _______ 代入所设解析式得
k+b＝
k+b＝
k＝
解得, b＝
把k= ，b= 代入y=kx+b中，得一次函数解析__________.
六、探究新知：
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
归纳小结：
解题的步骤：
1、设一次函数的一般形式 ；
2、根据已知条件列出关于k , b的 ；
3、 ,求出k, b ；
4、将已经求出的 k, b的值代入 。
象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有待定的系数)再根据条件列出方程或方程组,求 出待定的系数,从而得到所求结果的方法,叫做
八、初步应用，感悟新知：
1、已知正比例函数的图象经过点(4，-6）.求这个正比例函数的解析式．
2、已知一次函数的图象经过点(0,2)与 (4，6）.求这个一次函数的解析式．
比一比,看谁算得快：
若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析式为 。
一条直线的解析式为y=kx+4,则当x=1时,y=2。k= 。
3、小明根据某个一次函数关系式填写了下表：
x
-2
-1
0
1
y
2
1
0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？
十、试试看,你是否有新的收获？
4、若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标为 (0, 5)
则k= ，b= 。
谈谈你这节课的收获：
1、用 求一次函数的解析式。
2、了解了 的关系
3、知道了可以用数学知识解决 。
十二、达标训练；
1、如图，直线是一次函数的图象，求它的表达式．
2、若一次函数的图象经过A（－1，1），则 ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）．
３、如图，直线是一次函数的图象，填空：
（1） ， ；
（2）当时， ；
（3）当时， ．
４、已知直线与直线平行，且与y轴交于
点（0，2），求直线的表达式．
课件20张PPT。沪科版 ? 八年 级 《 数 学 ( 上) 》
第十二章 一次函数12.2 求一次函数的解析式
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx(k,为常数,k不为零）的形式, 称y是x的 正比例函数的图象是正比例函数
直线忆一忆；说一说 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的 一次函数的图象是一次函数
直线忆一忆；说一说(1，3)画函数y=3x的图象
(1，4)
如图大家能否通过取直线上的这一个点来求这条直线的解析式呢?
(3，6)(0，3)画函数y=x+3的图象
(4，6)(0，3) 如图大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?要确定正比例函数的表达式需要几个条件?
确定一次函数的表达式需要几个条件?
一个
两个把k= ，b= 代入y=kx+b中，得一次函数解析__________.把点_______ , _______ 代入所设解析式得设一次函数的解析式为_______________ 已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.解：y＝kx+b(2，5)(1，3)12y ＝2x+1解得, k＝_____b＝_____请跟我来2513k+b＝k+b＝21例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与
（－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（3，5）与（-4，-9）代入所设解析式得,∴这个一次函数的解析式为y=2x-1解之得探索新知1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0) ;
归纳小结2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组3.解这个方程组,求出k, b ;4 .将已经求出的 k, b的值代入所设解析式.解题的步骤:
象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有待定的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出待定的系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.
（1）已知正比例函数的图象经过点(4，-6）.求这个正比例函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx.把点（4，-6）代入所设解析式得,
4k=-6∴这个正比例函数的解析式为y=-1.5x初步应用，感悟新知 解之得:k=-1.5（2）已知一次函数的图象经过点(0,2)与 (4，6）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（0，2）与（4，6）代入所设解析式得,∴这个一次函数的解析式为y=x+2初步应用，感悟新知 解之得比一比,看谁算得快？快快行动！(1) 若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析式为
(2) 一条直线的解析式为y=kx+4,则当x=1时,y=2。k=＿＿＿
-2y=3x+1(3)小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？试试看,你是否有新的收获？ (3)若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标为 (0, 5) 则k= ，b= 。快快行动！351、用待定系数法求一次函数的解析式。2、了解了数与形的关系3、知道了可以用数学知识解决生活中的问题。课后作业：1.下表是某水果市场香蕉的价格情况:(1) 购买种子数量与付款金额之间的函数解析式;
(2)若现有108元全部用于购买香蕉,你会怎样购买?作业:习题11.2第40页第1、2、3、4题谢谢大家的光临！函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)画出选取从数到形数学的思想方法：数形结合
