课件20张PPT。xy正比例函数的图象性质2、正比例函数图像的形状？一.复习1、做函数图像的步骤？列表描点连线直线 y=kx3、画正比例函数图像至少需要几个点？为什么？两个，因为两点确定一条直线。图像从左到右呈上升趋势，y随x 的增大而增大，经过一、三象限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：二.探究一331看一看：下面图像的自左向右的变化趋势：在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：图像从左到右呈下降趋势，y随x 的增大而减小，经过二、四象限
看一看：下面图像的自左向右的变化趋势：(1) 当k 时，直线 y=kx的图像经过一、三象限，从左向右呈上升趋势,自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2) 当 k 时，直线y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右呈下降趋势, 自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。三.比一比>0<0四.简单应用：口答：看谁反应快1.由函数解析式，请你说出下列函数的y随x的变化情况y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小2.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（ ）
A B C D
B3. 如图是正比例函数y=（m-2)x的图像，试求m的取值范围（ ）
A、m>0 B、m<2 C、m>2 D、m<0
B探究二看一看，下列函数图像那些离y轴更近，与k有何关系？当k>0时，
k越大函数越靠近y轴当k＜0时，
k越小函数越靠近y轴
xy 011归纳：当k>0时，k越大函数越靠近y轴当k＜0时，k越小函数越靠近y轴｝当 |k| 越大时，
图像越靠近y轴如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,则a、b、c的大小关系是( )
A.a>b>c B.c>b>a
C.b>a>c D.b>c>a
xy①②③C 例1. 如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。 解：比例系数k=8-2a<0a>4该函数图像经过二、四象限问： 如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。 a>4五.举例：进一步应用∴经过二、四象限2.如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,试求m的值1.已知:正比例函数y= (2-k)x 的图像经过第二.四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？练习巩固：∵2-k<0∴K>2∴-k<-2<0解：解：∵ ∴m2 =3∴m=∵ y随x的增大而减小∴1-m<0∴m= ∵m>1正比例函数图像的性质：1）当k>0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随x的增大而减少。
2） 越大，正比例函数的图像越靠近y轴；
本节总结今天你学到了什么?作业布置：一、必做题：
书本练习第3、4题
二、选做题：
同步作业P28第8、9题谢谢指导！ 例2.已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图像经过第几象限？解：根据正比例函数的性质，k>0可得该图像经过一、三象限。 已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，且y随x的增大而增大，求y与x的关系式.六.思考：七.补充作业1. 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是 （ ）
A.k>2 B.k<2 C.k=2 D.无法确定2.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.
(1)求m的取值范围
(2)当x1>x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.3.已知:正比例函数
那么它的图像经过哪个象限？正比函数的图像性质
教学目标：
知识与技能：
观察正比例函数图像，掌握正比例函数图像的性质。
过程与方法：
经历用图像表示正比例函数的过程，利用数形结合思想分析问题。
情感、态度与价值观：
1、通过让学生用图像表示正比例函数使学生参与到探究正比例函数的过程中来，激发学生学习数学的积极性。
2、将函数用图像表示出来使函数显得更为生动形象，使学生易于接受。
重点难点：
重点：
正比例函数的图像性质
难点：
由正比例函数图像归纳其性质
教学准备：
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
铅笔、橡皮、三角板
教学方法：
观察法、小组合作探究
教学过程：
一、复习
同学们，在之前的学习中，我们学习了函数图像的画法以及动手去画一些正比例函数的图像，现在我简单来回忆下，学过的内容：
1、做函数图像的步骤？
列表
描点
连线
2、正比例函数图像的形状？
一条过原点（0，0）的直线，我们称它为直线y=kx.
二、探究
（1）在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：
自左向右观察这三个函数图像，我发现出函数图像有什么样的变化趋势？
图像从左到右呈上升趋势，y随x 的增大而增大，经过一、三象限
（2）在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：
自左向右观察这三个函数图像，我发现出函数图像又有什么样的变化趋势？
图像从左到右呈下降趋势，y随x 的增大而减小，经过二、四象限
三、对比发现：
正比例函数y=kx(k≠0)的性质：
(1) 当k>0时，直线 y=kx的图像经过一、三象限，从左向右呈上升趋势,自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。
(2) 当k<0时，直线y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右呈下降趋势, 自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。
四、简单应用
1.由函数解析式，请你说出下列函数的y随x的变化情况
y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小
2.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（ ）
A B C
D
3. 如图是正比例函数y=（m-2)x的图像，试求m的取值范围（ ）
A、m>0 B、m<2
C、m>2 D、m<0
观察上述正比例函数图像，你能发现对于函数倾斜度和到达y轴距离有什么影响吗？
当 |k| 越大时，图像越靠近y轴
练习巩固：
如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,则a、b、c的大小关系是( )
A.a>b>c B.c>b>a
C.b>a>c D.b>c>a
五、举例应用
例1. 如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。
问： 如果正比例函数y=(8-2a)x, y的值随x的值增大而减少，求a的取值范围。
例2.已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图像经过第几象限？
巩固练习：
1.已知:正比例函数y= (2-k)x 的图像经过第二.四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？
2.如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,试求m的值
六、思考：
已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点，且y随x的增大而增大，求y与x的关系式.
七、补充作业：
1. 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是 （ ）
A.k>2 B.k<2 C.k=2 D.无法确定
2.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.
(1)求m的取值范围
(2)当x1>x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.
3.已知:正比例函数 ，那么它的图像经过哪个象限？
八、小结
本节课我们学习了什么?
