《三角形的外角》教学设计
教学目标：1、了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。
2、会运用简单的说理来计算三角形相关的角。
教学重点：三角形的外角及其性质。
教学难点：运用三角形的外角性质进行有关计算。
教学过程：
创设情境，提出问题：
课件出示：学生说出三角形外角的特征，学生归纳三角形外角的定义。
（二）活动探究，探索新知：
△ABC中，
⑴若∠ A= 55°,∠B= 45°,则∠ACD=＿＿。
⑵若∠A=64°，∠B=48°，则 ∠ACD=＿＿。
⑶若∠A=x ，∠B=y ，则 ∠ACD=＿＿＿。
△ABC的外角∠ACD与它不相邻的内角∠ A、
∠ B有怎样的关系？
学生交流并得出推论3：
三角形的外角等于与它不相邻的两个外角的和。
学生1：
给出推论3的证明。
∠ACD ∠A (<、>)；
∠ACD ∠B (<、>)
学生交流，教师证明，得出推论4：
三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。
练习巩固，体验收获：
求出∠1的度数。
2、抢答题。
下列说法正确吗？
（1）三角形的外角和等于它内角和的2倍．（ ）
（2）三角形的一个外角等于两个内角的和．（ ）
（3）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．（ ）
（4）三角形的一个外角大于任何一个内角．（ ）
（5）三角形的外角有三个． （ ）
学生展示，展现学生风采。
学生2：1.证明三角形的外角和等于360度。
学生板演，教师点拨，并归纳其它的证法。
学生3： 2、 判断∠1与∠3的大小，并说明理由。
学生板演，教师点拨。
学生4: 3、一个零件的形状如图所示，按规定∠BAC=90°, ∠B=21°, ∠C=20°,检验工人量得∠BDC=130°，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？
学生扮演，教师点拨。
课堂小结：
这节课你的收获是什么？
作业布置：
课本83页练习第3题。
课件19张PPT。13.1三角形的外角学习目标:
1、了解三角形的外角概念，会画一个三角形的外角。
2 、掌握三角形外角的性质并会运用外角的性质解决简单的问题。
学习重点:
三角形的外角及其性质．
学习难点:
运用三角形外角性质进行有关计算．
观察下面一组图形中∠ 1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？
三个特征:1. ∠ 1的顶点是三角形的一个顶点;
2. ∠ 1的一条边是三角形的一条边;
3. ∠ 1的另一条边是三角形的某条边的延长线
···D三角形外角定义： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.大家一起画一画想一想:
1、每一个三角形有几个外角？
2、每一个顶点处相对应的外角有几个？它们有什么关系？
3、三角形的每一个外角与它相邻的内角有什么关系?
画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试． 归纳： 1、每一个三角形都有６个外角;
2、每一个顶点相对应的外角都有２个;
这两个外角相等。 3、三角形的每一个外角与它相邻的
内角是邻补角。 △ABC的外角∠ACD与它不相邻的内角∠ A、 ∠ B有怎样的关系？D探究？△ABC中，
⑴若∠ A= 55°,∠B= 45°,则∠ACD=＿＿。∠ACD= ∠ A+ ∠ B100°112°x+y⑵若∠A=64°，∠B=48°，则 ∠ACD=＿＿。⑶若∠A=x ，∠B=y ，则 ∠ACD=＿＿＿。归纳总结： 推论3：三角形的外角等于
与它不相邻的两个内角的和。 能证明这个结论吗？∠ACD ∠A (<、>)；∠ACD ∠B (<、>)你选谁 ？D＞＞ 能证明这个结论吗？归纳总结：
推论4：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。 160°110°练一练： 1、求下列各图中∠1的度数。试试你的能力 1．三角形的外角和等于它内角和的2倍．（ ）
2．三角形的一个外角等于两个内角的和．（ ）
3．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．（ ）
4．三角形的一个外角大于任何一个内角．（ ）
5．三角形的外角有三个． （ ） 下列说法正确吗？√×√××抢答三角形的外角和等于360°议一议∠2＋ ∠ABC=180°∠3＋ ∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°解：过A作AD∥BC∴ ∠3＝ ∠4
(两直线平行,同位角相等)BC123A ∠2＝ ∠BAD
(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠BAD＋ ∠4=360°基本思想：转化
2.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。练一练 3、一个零件的形状如图所示，按规定∠BAC=90°, ∠B=21°, ∠C=20°,检验工人量得∠BDC=130°，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？ 数学生活实践 这节课，我的收获是---小结与回顾再 见 你和别人的差距知道是什么吗？就是看你会不会思考，能不能抓住你身边的每一分每一秒的空闲时间！
