优课沪科版初中数学八年级上册第13章13.1三角形的边角关系之三角形的外角（共11张PPT）

课件11张PPT。三角形的外角学习目标1.通过画图，理解三角形的外角。
2.经过合作探究，归纳三角形外角的性质，并能解决一些简单的问题。
3.在解决问题中，感受化归的思想，体验探究学习的趣味。重点：三角形外角概念，三角形外角的性质与运用。
难点：三角形外角性质的探究。重、难点1.如图，△ABC，你能画出这个三角形的一个外角吗？1三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。三角形的外角具有怎样的性质呢？三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。∵∠1=180°-∠ACB （平角定义）
∠A+∠B =180°-∠ACB（三角形内角和） ∴∠1=∠A+∠B. （等式传递性）∵∠1=∠A+∠B （已知）
∴∠1-∠A=∠B （等式基本性质）
又∵∠B＞0° （已知）
∴∠1-∠A＞0° （等量代换）
∴∠1＞∠A（不等式的基本性质）
同样可得：∠1＞∠B. 例.已知：如图，∠1=65°，∠2=70°。求∠3。变式.已知：如上图，∠1=60°，∠3=130°。求∠2。解：∵∠3=∠1＋∠2
∴∠3=65°＋70°=135°。解：∵∠3=∠1＋∠2
∴∠2=∠3- ∠1 =130°-60°=70°。2.你还能画出这个三角形其它外角吗？思考：三角形的外角和是多少呢？三角形的外角和等于360°。231∵∠1=∠BAC＋∠ABC
∠2=∠ABC＋∠ACB
∠3=∠BAC＋∠ACB
∴∠1+ ∠2 + ∠3
=2(∠BAC +∠ABC ＋∠ACB)
=360°。反馈演练如图，点P是△ABC内任一点，连接BP并延长交AC于点D,连接CP.试判断∠1， ∠2和∠A的大小关系？解：∵ ∠1＞∠2,∠2＞∠A
（三角形的外角性质）
∴ ∠1＞∠2＞∠A
（不等式的传递性）
课堂小结三角形外角概念三角形外角性质三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角三角形的外角和等于360°三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。有效作业已知：如图，点D是△ABC内一点.
求证： ∠ BDC＞∠A.谢谢您的欣赏！【前置作业】
１.画出△ABC的一个外角。
２.三角形的外角有哪些性质，说一说，它们的理由。
３.已知:如图,∠A＝72°,∠B＝63°.求∠ABD的度数。