人教版数学九上第二十一章一元二次方程 21.2解一元二次方程 同步练习(无答案)

人教版数学九上第二十一章一元二次方程 21.2解一元二次方程
一、单选题（每题4分，共32分）
1．一元二次方程的根是（ ）
A．2 B．0或4 C．4或 D．2或
2．下列方程中，没有实数根的方程是（ ）
A． B．
C． D．（为任意实数）
3．设，则的值为（ ）
A．或3 B．或5 C．3 D．5
4．利用“配方法”解一元二次方程，配方后结果是（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣4＝0，则下列关于该方程的根的判断正确的是（　　）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．实数根的个数与实数b的取值有关
6．若是方程的一个根,则这个方程的另一个根是（ ）
A．-2 B．2 C．-5 D．5
7．若m和n是一元二次方程的两个解，且，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．等腰三角形的底和腰是方程的两个根，这个三角形的周长是（ ）
A．11 B．10 C．11或10 D．不能确定
二、填空题（每题3分，共24分）
9．关于x的方程的根为 ．
10．写出一个一元二次方程 ，使它的两根分别是3， 2．
11．已知是关于x的一元二次方程的一个解，则该方程的另一个解是 ．
12．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 .
13．已知是一元二次方程的两根，则的值为 ．
14．若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实根，则m的取值范围是 ．
15．方程，如同一首精致的诗，以简洁的线条勾勒出深沉的数学之美．已知a、b满足，，，且，则 ．
16．将两个关于x的一元二次方程整理成（，a、h、k均为常数）的形式，如果只有系数a不同，其余完全相同，我们就称这样的两个方程为“同源二次方程”．已知关于x的一元二次方程（）与方程是“同源二次方程”，且方程（）有两个根为、，则b－2c＝ ，的最大值是 ．
三、解答题（共44分）
17．解方程：
（1）(x－2)2 ＝16 （2）x2－2x－6＝0 （配方法）
（3）3x2－2x－1＝0 （4）2x(x－2)＝(x－2)
18．先阅读，再解题
解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0，可以将（x﹣1）看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化y2﹣5y+4=0，解得y1=1；y2=4，当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2，当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解为x1=2，x2=5
请利用上述这种方法解方程：（2x+5）2﹣4（2x+5）+3=0．
19．阅读材料，并回答问题：
小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下：
解：∵，， ①
∴ ②
③
∴此方程无解
问题：
(1)上述过程中，从 步开始出现了错误（填序号）；
(2)发生错误的原因是： ；
(3)在下面的空白处，写出正确的解答过程．
20．已知关于x的一元二次方程．
(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值；
(2)若方程有实数根，且m满足m（m﹣8）＝0，求m+4的值．
21．已知关于的一元二次方程．
(1)求证：此一元二次方程总有实数根；
(2)设此方程的两个实数根分别为，，若为整数，求整数的值．
22．已知关于的方程．
(1)求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若该方程的两个实数根恰好为斜边为的直角三角形的两直角边长，求的值．