(共54张PPT)
第5章 欧姆定律
5.2 测量电阻
——欧姆定律应用之一
知识点一 实验探究：“伏安法”测定值电阻的阻值
1. 实验原理： 。
2. 实验方法：伏安法，即用 测出待测电阻
两端的电压U，用 测出通过待测电阻的电流
I，最后由R＝计算出待测电阻的阻值。
3. 实验器材：电源、开关、导线、
、 、 、待测电阻。
R＝
电压表
电流表
滑动变阻
器
电流表
电压表
4. 测量电阻的实验电路图：如图所示。
5. 实验步骤：①根据电路图正确连接电路，注意连接
电路时开关要 ，滑动变阻器的滑片应放在
处。②闭合开关，多次改变滑动变阻器的阻
值，分别读出电压表、电流表的示数，并记录。计算出
各次的电阻值，最后求出电阻的 ，作为被测
电阻的阻值。
6. 图像：
断开
最
大阻值
平均值
洋洋同学用“伏安法”测量一个定值电阻Rx的阻
值（约为20 Ω），实验电路图如图所示。实验器材有：
电源电压（12 V）、 定值电阻Rx、电压表（量程0～3 V
和0～15 V），电流表（量程0～0.6 A和0～3 A）、滑
动变阻器（20 Ω 1 A）、开关、导线若干。
（1）“伏安法”测电阻的原理是 。
（2）电压表应选用 量程，闭合开关后，发
现电流表的指针反向偏转，原因可能是
。
R＝
0～15 V
电流表正、负
接线柱接反了
（3）排除错误后，又闭合开关，缓慢调节滑动变阻器
的滑片到不同位置，稳定后，读取电流表示数I和电压
表示数U，下表是洋洋同学按正确操作测得的四组数
据，利用表中数据，可算得待测电阻Rx＝ Ω。
（结果保留一位小数）
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 2 6 8 10
电流I/A 0.1 0.28 0.36 0.46
21.3
（4）在物理实验中，经常要对物理量进行多次测量，
本实验进行多次测量的目的是
。
（5）另一组的喜喜同学，在实验过程中，闭合开关，
移动滑动变阻器的滑片时，发现电压表的示数增大，电
流表的示数反而减小，可能出现的问题是：
。
求平均值，减小误
差
电压表并
联在了滑动变阻器两端
1. （2023·泰州）小明和小华一起进行伏安法测电阻的
活动。
（第1题）
（1）他们选用的器材如图甲所示，请你用笔画线代替
导线将实物电路连接完整，要求：滑动变阻器的滑片P
向右移动时电流表的示数变大。答案如图所示
答案如图所示
（2）连接电路之前，应该 开关，检查电表指
针是否 。
（3）闭合开关，小明发现两电表均无示数。为了查找
故障，他将电压表拆下，保持电路其他部分连接完好，
再将电压表分别接在电源、待测电阻Rx、滑动变阻器两
端，然后闭合开关，发现只有接在待测电阻Rx两端时，
电压表无示数，则故障可能是 。
断开
归零
滑动变阻器断路
（4）排除故障后，小明和小华配合进行实验，并根据
数据画出如图乙所示的图像，由图像可知，该待测电阻
Rx的阻值为 Ω。
5
（5）利用电压表可以直接测量电压的大小，能否把电
压表改装为间接测量电阻大小的仪表呢？小明和小华经
过思考，分别设计了如图丙、丁所示的方案（电源电压
恒定不变），并进行了以下操作和分析：
①小明在电路的M、N两点之间接入一个电阻箱，调节
旋钮使它接入电路的阻值分别为5 Ω、8 Ω、20 Ω，闭合
开关，发现电压表指针分别指向1.5 V、2.0 V、3.0 V
的刻度线，于是他在表盘相应位置标出了电阻的数值，
如图戊所示。以此类推再标出其他刻度线，电压表就可
以用来间接测量阻值了。由以上数据可知：电源电压
为 V，定值电阻R0的阻值为 Ω。
4.5
10
②小华的设计方案，所用器材的规格、电表接入的量程
都与小明的完全相同，分析她的设计方案可知：在保证
器材安全的前提下，她改装后的电压表所能测的最小电
阻值为 Ω。
5
知识点二 实验探究：“伏安法”测小灯泡的阻值
“伏安法”测小灯泡的阻值的实验原理、实验方
法、实验器材、实验步骤与“伏安法”测定值电阻的阻
值相同，只是不需要求平均值。请测出几组正常工作电
压为2.5 V的小灯泡的数据，填入下表：
实验序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
经过多次实验，测出多组电压、电流和电阻值，发
现每次测量的结果都不相同，请写出其中的原因：
。
所以，计算出每次灯泡的电阻值后，不需要求
。
小灯泡的电压－电流图像：
小
灯泡的电阻受温度的影响，不是一个定值
平均
值
小张同学在做“测量小灯泡电阻”的实验中，所
用器材如下：两节新干电池、标有2.5 V相同规格灯泡
若干、两个滑动变阻器（R1“10 Ω 1 A”、R2“20 Ω
2 A”）、开关、导线若干。
甲
乙
甲
乙
（1）本实验的原理是 。
R＝
（2）请你根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的
电路图连接完整。（要求：滑动变阻器的滑片P向右移
动时灯泡变亮，且导线不交叉）
答案如图所示
甲
乙
（3）闭合开关前，应将滑片P置于 （选填“A”
或“B”）端。正确连接电路后，闭合开关S，移动滑片
P，小张发现小灯泡始终不亮，电流表指针几乎未偏
转，电压表有示数，则故障原因可能是 。
A. 小灯泡短路 B. 滑动变阻器短路
C. 小灯泡开路 D. 滑动变阻器开路
A
C
（4）排除故障后，移动滑片P，依次测得6组数据，如
下表所示。其中第2次实验时电流表表盘如图丙所示，
此时电路中的电流为 A；第4次实验时灯泡阻值
为 Ω。由表中数据可知，小张选用的滑动变阻器
应是 （选填“R1”或“R2”）。
0.2
8
R2
丙
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 2.8
电流I/A 0.16 0.22 0.25 0.28 0.29
电阻R/Ω 3.1 6.8 8.9 9.7
（5）小张将这6组数据算得的电阻值取平均值作为小灯
泡的电阻，这种数据处理方式是 （选填“合
理”或“不合理”）的，因为本实验多次测量的目的
是 。
不合理
探究灯泡电阻随温度变化的规律
（6）若电源电压为4.5 V，要测量标有电压为3.8 V的
小灯泡正常发光时的电阻，但电压表0～15 V的量程已
损坏。在不改变原器材的情况下，你的办法是
。
把电压
表并联在滑动变阻器的两端，测出电压表示数为0.7 V
时的电流表的示数，再根据欧姆定律求出小灯泡正常发
光时的电阻
（7）小张继续用图乙所示装置来探究某未知定值电阻
Rx的大小。他把Rx接入原小灯泡的位置，通过实验，记
录电流表与电压表示数的多组数据。小张又将这几组数
据算得的电阻值取平均值作为Rx的电阻，这种数据处理
方式是 （选填“合理”或“不合理”）的，因
为本实验多次测量的目的是 。
合理
求平均值减小误差
方法指导：
伏安法测电阻时多次测量的目的
测量灯泡的电阻时，多次测量求出小灯泡的几个不
同电阻值，目的是通过分析同一个灯泡电阻数值的变
化，认识灯泡的电阻随温度的升高而增大的特点。测量
定值电阻时多次测量，求出定值电阻的几个不同电阻
值，再把这几个数值求平均值，目的是减小误差，使得
测量结果更准确。
2. （2023·临沂改编）用图甲所示电路测量标有电压为
2.5 V的小灯泡的电阻，电源电压为3 V。
（第2题）
（1）图甲中有一条导线连接错误，请在错误的导线上
打“×”，并用笔画线代替导线，补画一条线将电路连
接正确。答案如图所示
答案如图所示
（2）改正错误并检查无误后闭合开关，小灯泡不亮，
电压表和电流表均有示数，可能是 （填序号）。
A. 小灯泡短路
B. 小灯泡开路
C. 滑动变阻器接入电路的阻值太大
C
（3）实验记录的数据如下表所示，其中第4次实验时电
压表的示数如图乙所示，为 V。接下来测量小灯泡
正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向
（选填“左”或“右”）端移动。
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 0.6 1.0 1.5 2.5
电流I/A 0.16 0.2 0.24 0.26 0.3
电阻R/Ω
2
左
（4）由实验数据可知，小灯泡正常发光时的电阻
为 Ω（保留1位小数）。
（5）为顺利完成该实验，滑动变阻器的最大阻值应不
小于 Ω。
（6）仅利用本实验提供的器材， （选填
“能”或“不能”）探究电流与电压的关系。
8.3
15
不能
基础过关精练
（选择题为单选）
1. 以下为某同学在“伏安法测导体电阻”实验过程中
的部分操作，其中正确的是（ C ）
A. 连接电路时，应先闭合开关
B. 连接电表时，应先选小量程
C. 闭合开关时，应先将变阻器滑片移到阻值最大处
D. 计算电阻时，应先计算电压平均值与电流平均值
C
易错点：对导致实验现象的原因分析不清
2.（2023·济南改编）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四位同学遇到的一些问题，下列说法正确的是（ A ）
A. 小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是闭合的
B. 小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，是因为电流表短路
C. 小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度
D. 小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，有可能是由测量误差导致的
A
3. 小明在“探究小灯泡的电阻”实验中，按如图所示电路图连接电路，闭合开关后发现小灯泡不发光，电流表示数为零，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是 开路；小明排除此故障后，闭合开关，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡都只能微弱发光，且电流表、电压表示数均不变，则此故障的原因最有可能出现在 。（均选填电路图中的元件符号）
L
R
（第3题）
4. 如图甲所示，小聪同学设计了用“伏安法”测电阻
的实验。
甲
乙
（第4题）
（1）同组的小丽发现他的连接中有一处错误，而且只
需改动一根导线的连接，就可以顺利进行实验。请你在
需要改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出
正确的接线。答案如图所示
答案如图所示
（2）电路连接正确后，闭合开关前，滑动变阻器的滑
片应该滑到最 （选填“左”或“右”）端。
（3）小聪闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P时，发现
两个电表只有一个有示数，初步检查确认，电路接线完
好，两个电表均无故障，则发生故障的元件应是
（填字母）。
A. 电源 B. 滑动变阻器
C. 定值电阻R D. 开关
右
C
（4）排除故障后，小聪正常进行实验并将实验数据记
录在表中。若第2次测量时电流表的示数如图乙所示，
为 A，根据三次实验数据可得定值电阻R
＝ Ω（结果保留一位小数）。
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.5 0.16 9.4
2 2.0
3 2.5 0.24 10.4
0.2
9.9
（5）在物理实验中，经常要对物理量进行多次测量，
下列实验与本次实验进行多次测量的目的相同的
是 （填字母）。
A. 用刻度尺测量作业本的长度
B. 探究同种物质的质量与体积的关系
A
5. （2023·株洲）某同学利用实验室提供的器材，测量
标有电压为2.5 V的小灯泡在不同电压下的电阻。他所
连接的实验电路如图甲所示。
（第5题）
（1）在闭合开关前，需要将滑动变阻器的滑片移
至 （选填“A”或“B”）端。
B
（第5题）
（2）实验中，第一次测量时的电压等于2.5 V，小灯泡
正常发光。之后调节滑动变阻器，让电压逐次下调，使
灯丝温度不断降低，灯泡变暗直至完全不发光，测量的
数据如下表所示。
数据序号 1 2 3 4 5 6 7
发光情况 明亮 不很亮 暗 较暗 微光 熄灭 熄灭
电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.19 0.05
根据表格中的实验数据，图乙中能正确描述通过该小灯
泡的电流I和其两端电压U之间关系的是 。（选填
“①”或“②”）
①
数据序号 1 2 3 4 5 6 7
发光情况 明亮 不很亮 暗 较暗 微光 熄灭 熄灭
电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.19 0.05
（3）第6次测量时，电流表指针的偏转如图丙所示。则
电流表的读数为 A，此时小灯泡的电阻
为 Ω。
（4）对比不同电压下小灯泡的电阻值可知，小灯泡的
电阻随电压的增大而 （选填“增大”“减小”
或“不变”），主要原因是小灯泡的电阻受 的
影响。
0.16
3.125
增大
温度
能力拓展训练
6. 为测量某定值电阻Rx的阻值，实验探究小组设计了
如图甲所示的电路图，并进行了实验。
甲
乙
丙
丁
（第6题）
（1）请根据实验电路图，用笔画线代替导线将图乙中
的实物图补充完整。答案如图所示
答案如图所示
（2）为了不损坏电路元件，在闭合开关S前，调节滑动
变阻器，让通过电流表的电流最 （选填“大”或
“小”）。
（3）闭合开关S，调节滑动变阻器，记录电压表和电流
表的读数，其中某次测量数据如图丙所示，此次电压表
读数为 V。
小
2.2
丙
（4）根据实验数据，该小组作出了电压U随电流I变化
的图像，如图丁所示，根据图像，可得电阻Rx
＝ Ω。
6
丁
7. （2023·泸州）小明与小军用两节干电池作为电源，
测量未知电阻Rx的阻值。
（第7题）
（1）小明设计如图甲所示的电路进行测量，请用笔画
线代替导线，在图乙中替小明完成实验电路的连接。答
案如图所示
答案如图所示
（2）闭合开关前，小明应将滑动变阻器的滑片置
于 端（选填“A”或“B”）。
（3）设计电路时，使用了滑动变阻器（0～20 Ω），其
作用除了保护电路之外，还有
。
（4）闭合开关，小明发现电压表和电流表均无示数。
经检测，出现故障的元件为Rx或滑动变阻器中的一个，
则故障原因是 。
A
改变定值电阻两端的电
压
滑动变阻器断路
（5）排除故障后，闭合开关，观察到电流表的示数很
小，电压表的示数接近3 V，移动滑动变阻器的滑片，
两表示数无明显变化，这是因为未知电阻Rx的阻值
。
太
大
（7）小军用电阻箱（0～9 999 Ω）代替滑动变阻器，
他将电阻箱的阻值调为1 000 Ω时，电压表的示数为2
V，电流表的示数仍很小，小军通过计算得出待测电阻
Rx＝ Ω。
（6）小明用电阻箱（0～9 999 Ω）代替待测电阻Rx，
用等效替代法测量其阻值。他调节电阻箱的阻值为1
000 Ω时，电压表的示数接近3 V，电流表示数很小，于
是他得出Rx＝1 000 Ω。小军指出他的测量不正确，理
由是 。
没有控制电压表的示数不变
2 000
解析：（7）小军用电阻箱（0～9 999 Ω）代替滑动变
阻器，此时电阻箱和待测电阻Rx串联，电压表测量待测
电阻Rx两端的电压，当将电阻箱的阻值调为1 000 Ω
时，电压表的示数为2 V，根据串联电路的分压作用可
知：＝，即＝，代入数据得：
＝，解得：待测电阻Rx＝2 000 Ω。(共25张PPT)
第5章 欧姆定律
5.3 等效电路*——欧姆定律应用之二
第2课时 动态电路的定性问题
知识点一 开关引起的动态电路定性问题
如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S1，
电压表和电流表有示数，接着再闭合开关S2，下列说法
正确的是（ C ）
C
A. 电压表示数不变
B. 电流表示数变小
C. 电压表和电流表示数的比值不变
D. 电压表和电流表示数的乘积变小
1. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，先闭合开
关S1，电流表、电压表的示数分别为I1、U1，再闭合开
关S2、S3，电流表、电压表的示数分别为I2、U2，则下
列结论正确的是（ C ）
A. I1＞I2 U1＞U2
B. I1＜I2 U1＞U2
C. I1＜I2 U1＜U2
D. I1＞I2 U1＜U2
（第1题）
C
知识点二 串联电路中滑动变阻器引起的动态变化定性
分析
【串联】如图所示的电路，闭合开关后，将滑片
向左移动的过程中：
（1） 的示数 ，
的示数 ，
的示数 ；
（均选填“变大”“变小”或“不变”）
变大
变大
变小
（2）电压表 与 示数的比值 ， 电压表 与 示
数的比值 ；（均选填“变大”“变小”或
“不变”）
（3）设 的变化量为ΔU1， 的变化量为ΔU2，则
ΔU1 ΔU2。（选填“＞”“＜”或“＝”）
不变
变小
＝
【假滑变】在如图所示的电路中，闭合开关S，当
滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，滑动变阻器接
入电路的阻值 ，电流表的示数 ，灯泡
的亮度 ，电压表的示数 。（均选填
“变大”“变小”或“不变”）
不变
不变
不变
变小
方法指导： 串联电路分析思路
2. （2023·江西）如图所示，电源电压恒定不变，闭合
开关S，将滑动变阻器R1的滑片P向右移动，下列说法正
确的是（ D ）
A. A的示数变大，V1的示数不变
B. A的示数变大，V2的示数变大
C. V1的示数与V2的示数之和不变
D. V2的示数与A的示数之比变小
（第2题）
D
知识点三 并联电路中滑动变阻器引起的动态变化定性
分析
【并联】如图所示的电路，闭合开关后，将滑片
向右移动的过程中：
（1） 的示数 ， 的示数
， 的示数 ，灯泡的亮度 ；（均选填“变
大”“变小”或“不变”）
不变
变小
不变
不变
（2）电压表 与 示数的比值 ， 电压表 与 示
数的比值 。（均选填“变大”“变小”或
“不变”）
（3）设 的变化量为ΔI1， 的变化量为ΔI2，则
ΔI1 ΔI2。（选填“＞”“＜”或“＝”）
不变
变大
＜
方法指导：并联电路分析思路
（注：I1为定值电阻所在支路电流，I2为滑动变阻器所
在支路电流）
3. （2024·成都石室中学期中）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，滑片P从A点向右移动的过程中，下列说法中正确的是（ C ）
A. 电流表A示数变大，电流表A1示数变大
B. 电流表A1示数不变，电压表的示数变大
C. 电流表A示数与电流表A1示数的比值变小
D. 电压表V示数与电流表A2示数的比值变小
（第3题）
C
知识点四 敏感电阻类的动态电路定性分析
（2023·宜宾）如图所示，电源电压保持不变，R0
是定值电阻，R是光敏电阻，其阻值随光照的增强而减
小。闭合开关，逐渐减小R的光照强度，电表示数的变
化情况是（ D ）
D
A. A表和V表示数均变大
B. A表和V表示数均变小
C. A表示数变大，V表示数变小
D. A表示数变小，V表示数变大
4. 电梯超载容易引发安全隐患，其超载报警电路简图
如图所示。电源电压恒定不变，R0为保护电阻，R为压
敏电阻，阻值大小随电梯内压力的增大而减小。电梯正
常工作，当有人进入电梯后，则（ C ）
A. 电流表示数减小
B. 电压表示数增大
C. 电压表与电流表示数之比减小
D. 因为电阻R0是定值电阻，所以它的电压和电流不变
（第4题）
C
基础过关精练
（选择题为单选）
1. 如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关
S，电流表、电压表均有示数；若再闭合开关S1，则下
列说法中正确的是（ C ）
A. 电压表的示数变大
B. 电流表的示数变大
C. 电压表的示数不变
D. 电流表的示数变小
（第1题）
C
2. （2023·滨州）如图所示，电源电压恒定不变，闭合
开关后，当滑动变阻器的滑片P向左端滑动时，下列说
法正确的是（ A ）
A. 电流表A示数变大，电压表V示数变小
B. 电流表A示数变小，电压表V示数变大
C. 电流表A示数变大，电压表V示数不变
D. 电流表A示数变小，电压表V示数不变
（第2题）
A
3. （2023·烟台）如图所示，电源电压保持不变，闭合
开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，下列
说法正确的是（ D ）
D
A. 电流表A的示数不变
B. 电流表A1的示数变小
C. 电压表V的示数变大
D. 电压表V的示数与电流表A的示数的
比值变小
（第3题）
4.（2024·成都七中期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表和电压表的示数变化情况分别为（ B ）
B
A. 电流表的示数变小，电压表的示数变大
B. 电流表的示数变小，电压表的示数不变
C. 电流表的示数变大，电压表的示数不变
D. 电流表的示数变小，电压表的示数变小
（第4题）
5. （2023·辽宁）如图所示的电路中，闭合开关，将滑
动变阻器的滑片从中点向左滑动。下列说法正确的是
（ C ）
A. 电流表A1的示数变大
B. 电压表V的示数变大
C. 电流表A1与电流表A2示数的差不变
D. 电压表V与电流表A2示数的比值变小
（第5题）
C
6. （2024·成都石室中学期中）小兰设计了一种烟雾报警装置，其简化电路如图所示。电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，R的阻值随光照强度的减弱而增大。当电流表示数减小到某一值时，装置报警。开关S闭合后，当有烟雾遮挡射向R的激光时，下列分析正确的是（ B ）
B
A. 光敏电阻R的阻值减小
B. 电流表的示数减小，电压表的示数增大
C. 电流表的示数增大，电压表的示数增大
D. 电压表与电流表的示数之比减小
（第6题）
易错点：对“假”滑动变阻器的使用判断不清
7.（2023·内江）计算机鼠标内装有自动控制传感器，其工作原理电路如图所示。物体M在导轨上左右移动时，可带动与之相连的滑动变阻器的滑片P左右移动，通过电压表示数变化可反映出物体M移动的距离。当开关S闭合，物体M向右移动时（ C ）
A. 电流表示数不变，电压表示数变小
B. 电流表示数变大，电压表示数变大
C. 电压表示数和电流表示数的比值变大
D. 电压表示数和电流表示数的比值不变
C
（第7题）
8. 如图所示是一种风速测定装置。其中风速表是由电
压表改装而成，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，
“T”型管道的竖直管内装有可上下自由移动的轻质活
塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片相连。则风
速变大时（ D ）
A. 活塞上方气压变大，活塞向下移动
B. 活塞上方气压变小，活塞向下移动
C. R1接入电路的电阻变大，风速表示数变大
D. R1接入电路的电阻变小，风速表示数变大
D
（第8题）
能力拓展训练
（选择题为单选或双选）
9. （2023·上海）如图所示，R1与R2此时接入电路中的
阻值相同，S1断开，S2闭合。下列操作中，一定可以使
电流表示数变大的是（ B ）
A. 闭合S1，断开S2
B. 闭合S1，向右滑动滑片P
C. 减小电源电压，闭合S1
D. 增大电源电压，向右滑动滑片P
（第9题）
B
10. 如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭
合开关S，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为
U2，电流表A的示数为I，在滑动变阻器的滑片P向左移
动的过程中，电压表V2示数变化了ΔU2，电流表A示数
变化了ΔI。下列说法正确的是（ BC ）
BC
A. U1不变，U2变大，I变小
B. U1变小，U2变大，I变小
C. 与的比值不变
D. 与的比值变大
（第10题）
11. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻且小于R2的最大阻值，闭合开关S后，在滑片从最右端向左移动的过程中，电表均不超过量程，下列分析正确的是（ C ）
A. 电流表示数变大，电压表V2示数变大
B. 电流表示数变大，电压表V1示数变小
C. 电压表V2的示数与电流表示数的乘积先
变大后变小
D. 电压表V2的示数与电流表示数的乘积保
持不变
（第11题）
C(共53张PPT)
第5章 欧姆定律
5.3 等效电路*——欧姆定律应用之二
第3课时 动态电路的定量问题
知识点一 开关引起的动态电路定量计算
（2024·成都石室中学期中）如图所示的电路中，
电源电压为6 V不变，R1＝R3＝4 Ω，R2＝6 Ω，求：
（1）当S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数；
解：（1）当S1、S2都断开时，R2、R3
串联，电流表测电路中的电流，电压表
测R3两端的电压
电路中电流表的示数：I＝＝
＝0.6 A
则电压表的示数：U3＝IR3＝0.6 A×4
Ω＝2.4 V
（2）当S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数。
解：（2）当S1、S2都闭合时，R1、R2
并联，电流表测干路电流，电压表被短
路示数为0 V
电路中的总电阻：R＝＝
＝2.4 Ω
则电路中电流表的示数：I'＝＝
＝2.5 A
1. 已知电源电压为10 V保持不变，R1＝25 Ω，小灯泡
正常发光时的电流为0.3 A。（不考虑灯丝电阻变化）
（1）断开开关S1、S2，此时小灯泡L正常发光，求小灯
泡正常发光时的电压；
（第1题）
解：（1）由电路图可知：开关S1、S2都
断开时，R1与小灯泡串联，由于小灯泡
正常发光，则电路中的电流：I＝IL＝
0.3 A
R1两端的电压：U1＝IR1＝0.3 A×25 Ω
＝7.5 V
故小灯泡正常发光时的电压：
UL＝U－U1＝10 V－7.5 V＝2.5 V
（第1题）
（2）开关S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6 A，求
R2的阻值。
解：（2）由电路图知：开关S1、S2都闭
合时，R1与R2并联，电流表测干路电流
通过R1的电流：I1＝＝＝0.4 A
则通过R2的电流：
I2＝I－I1＝0.6 A－0.4 A＝0.2 A
故R2的阻值：R2＝＝＝50 Ω
（第1题）
知识点二 滑动变阻器引起的动态电路定量计算
如图甲所示电路中，电源电压U＝4 V，电阻R1＝10
Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到中点时，电
路中电流表A的示数如图乙所示。求：
甲
乙
（1）电流表A1的示数；
解：（1）R1与R2并联，电流表A1测通过R1的电流I1。
由并联电路中总电压与各支路两端电压相等，可得
U1＝U2＝U＝4 V
电流表A1的示数：I1＝＝＝0.4 A
甲
乙
（2）滑动变阻器的最大阻值；
解：（2）由图甲可知，电流表A测干路上的总电流I总，
其示数大于电流表A1的示数，即I总＞0.4 A，则图乙中电
流表使用的是0～3 A量程，由图可读出其示数为I总＝2 A
则I2＝I总－I1＝2 A－0.4 A＝1.6 A
此时滑动变阻器接入电路的阻值：
R中＝＝＝2.5 Ω
则滑动变阻器的最大阻值：R滑＝2R中＝5 Ω
甲
（3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，电路中电流表A的示数。
解：（3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，滑动变阻器全部接入电路且与R1并联，则干路上的电流即电流表A的示数：
I'＝I1＋I2'＝I1＋＝0.4 A＋＝1.2 A
甲
乙
2. （2024·成都石室中学期中）如图所示的电路，电源
电压恒为12 V，R＝10 Ω，滑动变阻器R'的铭牌上标有
“？ 0.5 A”的字样，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片
置于最上端时，电流表的示数为0.24 A。求：
（1）R'的最大阻值；
（第2题）
（1）滑动变阻器的滑片置于最上端
时，电流表的示数为0.24 A
则总电阻：R总＝＝＝50 Ω
故R'的最大阻值：
R'＝R总－R＝50 Ω－10 Ω＝40 Ω
（第2题）
解：由电路图可知，闭合开关S后，定值电阻与变阻
器R'串联，电压表测R'两端的电压，电流表测电路中
的电流。
（2）滑动变阻器的滑片置于最上端时，电压表示数最大为：U最大＝IR'＝0.24 A×40 Ω＝9.6 V因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5 A，则电路中的最大电流I最大＝0.5 A，此时电压表的示数最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最小则定值电阻两端电压：UR最大＝I最大R＝0.5 A×10 Ω＝5 V故电压表的最小示数：
（第2题）
U最小＝U－UR最大＝12 V－5 V＝7 V
综上所述，电压表的取值范围是7～9.6 V
（2）电压表的取值范围。
3. （2024·德阳二中期中）如图所示的电路中，R1为定
值电阻，R2为0～50 Ω的滑动变阻器，闭合开关，当滑
片P位于最右端时，电流表示数为0.2 A，电压表示数为
2 V。求：
（1）电阻R1的阻值；
（1）R1的阻值：R1＝＝＝10 Ω
（第3题）
解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻
器串联，电压表测定值电阻两端电压，
电流表测电路电流
（2）电源电压U；
（2）当滑片P位于最右端时，滑动变
阻器连入电路的电阻最大
此时电路中的总电阻：
R＝R1＋R2＝10 Ω＋50 Ω＝60 Ω
则电源电压：U＝IR＝0.2 A×60 Ω＝
12 V
（第3题）
（3）如果电流表使用的量程是0～0.6 A，电压表使用
的量程是0～15 V，为了不使电流表和电压表受损坏，
滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是多少？
（第3题）
（3）已知电压表量程是0～15 V，电源电压小于电压表的最大示数，故只需电流表不超过量程即可。
已知电流表量程是0～0.6 A，则电路中的最大电流为0.6 A时各元件是安全的
此时滑动变阻器连入电路的最小阻值：
R2小＝－R1＝－10 Ω＝10 Ω
故为了不使电表损坏，滑动变阻器连入
电路的阻值变化范围是10～50 Ω
（第3题）
知识点三 “开关＋滑动变阻器” 引起的动态电路定
量计算
如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为
0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，R1＝20 Ω，滑动
变阻器R2的规格为“100 Ω 1 A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4
A，求电源电压；
解：（1）当闭合开关S1，断开开关
S2、S3时，电路为R1的简单电路，电流
表示数为0.4 A，
则电源电压：U＝I1R1＝0.4 A×20 Ω
＝8 V
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器的滑片置于中点位置时，电压表的示数为4 V，求R3的阻值；
解：（2）当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，R2与R3串联，滑动变阻器的滑片置于中点位置时，电压表测R2两端的电压，电压表的示数为4 V，
电路中的电流：I2＝＝＝0.08 A
R3的阻值：R3＝＝＝50 Ω
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2阻值的取值范围。
解：（3）当闭合开关S1、S2和S3时，R1与R2并联，R3被短路，电压表测电源电压，电流表测干路电流。根据并联电路各支路互不影响，通过R1的电流为0.4 A不变。
已知电流表的量程为0～0.6 A，则干路电流最大为0.6 A。
通过滑动变阻器的最大电流：
I2大＝I总大－I1＝0.6 A－0.4 A＝0.2 A
滑动变阻器连入电路的最小电阻：
R2小＝＝＝40 Ω
因此，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器
R2阻值的取值范围为40～100 Ω
4. 如图所示电路，电源电压恒定，电压表的量程为0～
15 V，电流表的量程为0～0.6 A，定值电阻R1的阻值为
72 Ω，滑动变阻器上标有“50 Ω 2 A”字样，小灯泡L
正常发光时的电压为18 V，其两端电压与电流的5组数
据如下表所示，断开开关S2、S3，闭合开关S1时，电流
表A的示数为0.25 A。求：
电压U/V 3 6 9 12 18
电流I/A 0.12 0.2 0.25 0.3 0.4
（1）小灯泡L正常发光时的阻值；
解：（1）根据表中数据可知，当小灯泡
两端电压为18 V时，通过小灯泡的电流
为0.4 A，
则由I＝可得，小灯泡L正常发光时的阻
值：
RL＝＝＝45 Ω
（第4题）
（2）电源电压U；
解：（2）只闭合开关S1时，R1与L串
联，电流表测电路中的电流，即I1＝
0.25 A，根据表中数据可知，此时小灯
泡两端的电压为9 V，由I＝可得，R1两
端电压：U1＝I1R1＝0.25 A×72 Ω＝18 V
电源电压：U＝U1＋UL'＝18 V＋9 V＝
27 V
（第4题）
（3）当断开开关S1、S3，闭合开关S2，在保证电路元件
都安全的情况下，电阻R2接入电路的最大阻值。
解：（3）只闭合开关S2时，R2与L串联，
电压表测R2两端的电压，电流表测电路中
电流，当电压表的示数最大时，滑动变阻
器接入电路中的电阻最大，
此时小灯泡两端的电压：
UL″＝U－U2＝27 V－15 V＝12 V
由表格数据可知，电路中的电流I小＝0.3A，
（第4题）
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R2大＝＝＝50 Ω
所以，电阻R2接入电路的最大阻值为50 Ω
（第4题）
基础过关精练
（选择题为单选）
1. 如图所示，电源电压为12 V保持不变，R1＝10 Ω。
只闭合开关S时，电流表的示数为0.3 A，则R1两端的电
压U1＝ V，R2＝ Ω；当断开开关S，闭合
S1、S2时，电流表的示数为 A。
（第1题）
3
30
1.6
2. （2024·德阳二中期中）如图所示，已知R1∶R2＝
3∶1，闭合开关S2，断开开关S1和S3，此时R1与R2通过
的电流之比I1∶I2＝ ，R1与R2两端的电压之比
U1∶U2＝ 。
（第2题）
1∶1
3∶1
3. 如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电
阻。若开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，示数
之比为5∶2，则R1、R2电阻之比为 ；若开关S1
闭合、S2断开，两表均为电流表，甲、乙两表的示数之
比为 。
（第3题）
3∶2
3∶5
4. 如图甲所示为湿度表的简化工作原理图，电源电压
恒为6 V，定值电阻R0＝5 Ω，R为湿敏电阻，其阻值R
随环境湿度RH的变化如图乙所示，电压表量程为0～3
V，电流表量程为0～0.6 A。闭合开关S，在保证两表安
全的情况下：
甲 乙
（第4题）
（1）环境湿度增加，电流表的示数 。
（2）当电路中电流表的示数为400 mA时，电阻R的阻
值为多少？
变大
解：（2）当电路中电流表的示数为400 mA时，电路的
总电阻：R总＝＝＝15 Ω
则电阻R的阻值：
R＝R总－R0＝15 Ω－5 Ω＝10 Ω
甲 乙
（3）由图乙可知：当环境湿度为60％时，湿敏电阻的
阻值为7.5 Ω，此时电路的电流：
I'＝＝＝0.48 A
R0两端的电压：
U0＝I'R0＝0.48 A×5 Ω＝2.4 V
即电压表的示数为2.4 V
（3）环境湿度为60％时，电压表的示数为多少？
甲 乙
（4）因为电流表的量程为0～0.6 A，要使湿度表能够
测量的环境湿度最大，湿敏电阻的阻值需要最小，电路
的总电阻也最小，电路的电流最大，最大为0.6 A。
电路的最小总电阻：
R总最小＝＝＝10 Ω
湿敏电阻的最小值：
R小＝R总最小－R0＝10 Ω－5 Ω＝5 Ω
（4）湿度表能够测量的最大环境湿度是多少？
甲 乙
此时定值电阻两端的电压：
U0'＝I大R0＝0.6 A×5 Ω＝3 V
此时没有超过电压表的量程。
对照图乙可知：此时的环境湿度为80％，即湿度表能够
测量的最大环境湿度是80％。
甲 乙
5. （2024·成都七中期中）如图所示，甲为电路的连接
情况，R1＝20 Ω，R2为滑动变阻器，乙为R3的I－U图
像，电源电压保持不变。当开关S1闭合，S2断开时，若
滑片P在a端，则电流表示数为0.6 A；若滑片P在b端，
则电压表示数为8 V。求：
（第5题）
（1）电源电压；
解：（1）当开关S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，电
路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流
则电源电压：U＝IR1＝0.6 A×20 Ω＝12 V
（第5题）
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
解：（2）当开关S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，R2
接入电路的电阻最大，电压表测R2两端的电压
R1两端的电压：U1＝U－U2＝12 V－8 V＝4 V
则电路中的电流：Ib＝＝
即：＝，解得R2＝40 Ω
（第5题）
（3）当开关S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。
解：（3）当开关S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流；由图乙可知：当R3两端的电压U3＝6 V时，通过的电流I3＝0.3 A
则R3的阻值：R3＝＝＝20 Ω
电路中的总电阻：R＝＝
＝10 Ω
故电流表的示数：I＝＝＝1.2 A
（第5题）
能力拓展训练
（选择题为单选或双选）
6. 在图甲所示的电路中，R1是定值电阻，R2是规格为“20 Ω 3 A”的滑动变阻器，在电路中正确连接一个电压表（图中未画出）。电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b端滑向a端。当滑片P在最右端b处时，电压表示数如图乙所示；滑片P在中点时，电流表的示数为0.8 A，电压表示数如图丙所示（电压表选用的量程与乙图不同）。
甲
乙
丙
甲
乙
丙
（第6题）
A. 电压表并联在R2两端
B. 电源电压是12 V
C. R1的阻值是10 Ω
D. 移动滑片P，电流表的最大示数是2.4 A
下列说法正确的是（ BD ）
BD
7. 如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36 V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～36 V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的液面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当液面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最
大量程的。
（第7题）
A. R0的阻值为60 Ω
B. 滑动变阻器的阻值变化范围为0～300 Ω
C. 当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21 V
D. 当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17 A
（第7题）
下列说法错误的是（ C ）
C
8. （2024·成都石室中学期中）如图所示的电路中，电源电压U恒定。当A、B间接入一个标有6 Ω的定值电阻，闭合开关S、S1、S2，断开S3，滑片P移到某一位置时电流表示数为I，再向上移动一段距离，R的阻值变化了5 Ω，电流表示数变化了0.1 A，此时电流表示数为0.5 A；当A、B间换接为R3，闭合开关S、S3，断开S1、S2，电压表示数为U2，R1＝R2，电路的电流为0.5 A，R1、R2、R3均为定值电阻，每个电阻的阻值只有2 Ω、5 Ω、7 Ω、9 Ω这四种可能。
（第8题）
（第8题）
A. I＝0.4 A B. U＝12 V
C. U2可能是2.5 V D. R1可能是9 Ω
下列结论正确的是（ AD ）
AD
【解析】闭合开关S、S1、S2，断开S3时，定值电阻R4与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R的电压；设滑片P移到某一位置时接入电路中的电阻为R，此时电流表示数为I，则电源电压U＝IR总＝I（R＋R4）＝I（R＋6 Ω）①；当滑片P再向上移动一段距离时，R接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大；由“R的阻值变化了5 Ω，电流表示数变化了0.1 A，此时电流表示数为0.5 A”可得I＝0.5 A－0.1 A＝0.4 A②，则电源的电压U＝I'R总'＝I'[（R－5 Ω）＋R4]＝0.5 A×[（R－5 Ω）＋6 Ω]③；由①②③可得：I＝0.4 A，U＝10 V，故A正确、B错误。
当A、B间换接为R3，闭合开关S、S3，断开S1、S2时，
R1、R2、R3串联，电压表测R2两端的电压，此时电路的
电流为0.5 A，则电路的总电阻R总″＝＝＝20 Ω；
因为R1＝R2，且R1、R2、R3均为定值电阻，每个电阻的
阻值只有2 Ω、5 Ω、7 Ω、9 Ω这四种可能，所以，R1、
R2、R3的电阻依次为9 Ω、9 Ω、2 Ω，故D正确；电阻
R2两端的电压U2＝I″R2＝0.5 A×9 Ω＝4.5 V，故C错误。
综上所述，本题选AD。
9. 如图所示，电源电压U＝3 V且保持不变，滑动变阻
器R2的规格为“20 Ω 1.5 A”。当开关S闭合、滑动变
阻器的滑片P位于A端时，电流表A的示数为0.3 A，则
定值电阻R1＝ Ω。当开关S闭合时，滑动变阻器
的滑片P从A端移至B端的过程中，电压表V的示数变化
范围是 V。
10
3～1
（第9题）
10. 如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6 V 0.5 A”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响），电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，滑动变阻器的规格为
“20 Ω 1 A”。
（1）电源电压调至6 V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6 A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？
（第10题）
解：（1）闭合开关S1和S2，小灯泡L
与滑动变阻器R串联后再与R0并联，电
流表测干路电流，电压表测R两端的电
压。小灯泡正常发光时，电压表的示数：
UR＝U－UL＝6 V－6 V＝0 V
此时通过R0的电流：
I0＝I－IL＝0.6 A－0.5 A＝0.1 A
R0的阻值：R0＝＝ ＝60 Ω
（第10题）
（2）电源电压调至8 V，断开开关S1，闭合开关S2，为
了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。
解：（2）小灯泡的阻值：RL＝＝＝12 Ω
断开开关S1，闭合开关S2，小灯泡L与滑
动变阻器R串联，电压表测R两端的电
压，电流表测电路中的电流。
由于电源电压U'＞UL，所以灯泡正常发
光时，电路中的电流最大，即I大＝0.5 A
（第10题）
此时电路中的总电阻：R总＝＝＝16 Ω
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R小＝R总－RL＝16 Ω－12 Ω＝4 Ω
当电压表的示数UR大＝3 V时，滑动变阻器接入电路中
的电阻最大。此时灯泡L两端的电压：
UL'＝U'－UR大＝8 V－3 V＝5 V
电路中的电流：I'＝＝，即＝
解得R大＝7.2 Ω
所以滑动变阻器的阻值变化范围为4～7.2 Ω
（第10题）(共45张PPT)
第5章 欧姆定律
5.1 欧姆定律
第1课时 探究电流跟电阻、电压的关系
知识点一 实验探究：电流跟电压的关系
【设计实验】
1. 实验器材：电源、导线、开关、 、
、 、定值电阻。
2. 实验电路图（如图所示）：
电流表
电
压表
滑动变阻器
3. 需要控制的物理量是 ，如何控制其不
变？ 。
4. 实验中需要测量的物理量有 和
。
5. 怎样才能改变电阻两端的电压？
。
6. 滑动变阻器在实验中的作用：①保护电路；②
。
电阻（R）
实验中选取一个定值电阻
电压（U）
电流
（I）
①改变电源电
压；②通过滑动变阻器调节
通
过移动滑片来改变电阻两端的电压和电路中的电流
【进行实验与收集数据】
测出多组电流、电压值，填入表中，画出定值电阻的I
－U图像。
R＝ Ω
电压U/V
电流I/A
结论：在 一定的情况下，通过导体的
与导体两端的 成 。
电阻
电流
电压
正比
小明探究“通过导体的电流与导体两端电压的关
系”时，使用的器材如图甲所示。电源电压不变，R为
定值电阻。
甲
甲
（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示的电路连接完
整。（要求导线不交叉）答案如图所示
答案如图所示
（2）由于导体中的电流可能与其两端的电压和导体的
电阻都有关系，所以，在本次实验中应该保持
不变；滑动变阻器的作用除了保护电路外，
还起到 的作用。
（3）连接电路时，开关应该 ，闭合开关前，
滑动变阻器滑片P应该处于图中 （选填“C”或
“D”）端。
定值电
阻的阻值
改变定值电阻两端的电压
断开
D
（4）某次实验电压表示数如图乙所示，电压
为 V。
2.5
（5）通过实验，他得到如图丙所示的IビU图像，根据
此图像，他初步得出实验结论：导体的电阻一定时，导
体中的电流与该导体两端的电压成 。
正比
乙
丙
1. 在探究电流与电压关系的实验中，同学们设计了如
下三种电路：
图1 图2 图3
（第1题）
（1）甲同学认为图2电路比图1电路好，理由是
；
乙同学认为图3电路比图2电路更好，理由是
。
定值
电阻能更好地保持电阻不变（或灯泡不能控制电阻不
变）
图3电路
便于多次实验
图1 图2 图3
（第1题）
（2）乙同学利用图3电路（其中电阻R＝5 Ω）完成了本
实验，测得数据如下表：
实验次数 电压 U/V 电流 I/A
1 1 0.2
2 2 0.4
3 4 0.8
分析表格数据，可得出的结论是
。
在电阻一定时，通过
导体的电流与导体两端的电压成正比
（3）实验操作过程中，丙同学发现滑动变阻器损坏，
但经过思考后利用图2电路最终也完成了多次实验，该
同学的做法是 。
改变电源电压，多次实验
图1 图2 图3
（第1题）
知识点二 实验探究：电流跟电阻的关系
【设计实验】
1. 实验器材：电源、导线、开关、 、
、 、不同阻值的定值电阻。
2. 实验电路图（如图所示）：
电流表
电
压表
滑动变阻器
3. 需要控制的物理量是
，如何控制其不变？
。
4. 实验中自变量是 ，可通过
来改变。
5. 滑动变阻器在实验中的作用：①保护电路；②
。
定值电阻两端的电压
（U）
利用滑动变阻器保持定
值电阻两端的电压不变
电阻（R）
选用不同
的定值电阻
通
过移动滑片来保持定值电阻两端的电压不变
【进行实验与收集数据】
保持电阻两端电压不变，测出通过不同电阻的电流值，
填入表中，画出I－R图像。
U＝ V
电阻R/Ω
电流I/A
结论：在 一定的情况下，通过导体的
与导体的 成 。
电压
电流
电阻
反比
如图所示，用电流表（0～0.6 A，0～3 A）、电压
表（0～3 V，0～15 V）、定值电阻（5 Ω、10 Ω、15
Ω、20 Ω、30 Ω各一个）、滑动变阻器（0～50 Ω）、
电源（6 V）、开关和导线若干，探究电流与电阻的关
系。
（1）请你根据图甲所示的电路图，将图乙中的电路连
接完整。答案如图所示
答案如图所示
（2）滑动变阻器在电路中的作用是
和 。
保护电路
控制定值电阻两端的电压不变
（3）探究时，先将5 Ω的电阻连入电路中，闭合开关
前，应把滑动变阻器的滑片滑到最 （选填“左”
或“右”）端。闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片使
电压表的示数为3 V，并记下电流值。接着断开开关，
保持滑动变阻器滑片的位置不变，将5 Ω电阻更换成10
Ω电阻，闭合开关，此时应将滑动变阻器的滑片相对于
上次的位置向 （选填“左”或“右”）端移动，
直至电压表示数为 V，并记下此时电流表的示数。
左
左
3
（4）小强做此实验时，在电流表使用无误的情况下，
收集测量数据，记录表格如下：
实验次数 电阻R/Ω 电流I/A
1 5 0.6
2 10 0.4
3 15 0.2
4 20 0.15
5 30 0.1
小强的五次实验操作中有一次是错误的，请你对小强记
录的数据进行分析，你发现第 次测量的数据是错
误的，错误的原因是
。
2
没有控制定值电阻两端的电压不
变
（5）请你根据表中正确的数据，在丙图中绘制出电流
随电阻变化的图像。答案如图所示
丙
答案如图所示
（6）由绘制出的图像可以得出结论：导体两端的电压
一定时，通过导体的 与导体的 成
。
电流
电阻
反
比
2. 王同学在探究“通过导体的电流与电阻的关系”实验中，所用电源电压恒为10 V，已有的5个定值电阻的阻值分别为20 Ω、30 Ω、40 Ω、50 Ω、60 Ω。
（1）根据图甲所示的电路，请你帮助王同学用笔画线代替导线将图乙所示的实物电路连接完整。（导线不得交叉）答案如图所示
答案如图所示
甲
乙
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最
（选填“左”或“右”）端。闭合开关后，发现电流表
的指针无偏转，电压表的指针有明显的偏转，原因可能
是电阻R （选填“短路”或“开路”）。
右
开路
（3）在实验中，先接20 Ω的电阻，调节滑动变阻器的
滑片P至某一位置时，观察到电流表、电压表的指针如
图丙所示，则电流表的示数为 A，电压表的示数
为 V。接下来保持滑片P位置不变，用30 Ω的电阻
代替20 Ω的电阻做实验时，应将滑片P向 （选填
“左”或“右”）滑动。
0.4
8
右
丙
（4）以电阻的倒数为横坐标，电流I为纵坐标，在坐
标系中描点并作出I－图像，如图丁所示。由I－图像
可初步得出结论：在导体两端电压一定时，导体中的电
流跟导体的电阻的倒数成 比，由此进一步得出结
论：在导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电
阻成 比。
正
反
丁
（5）另外有两个小组的同学探究“电流与电压的关系”，他们测出通过电阻R＝20Ω的电流和对应的电压值如表一、表二所示，分析数据后发现表格中电流值与电压值不成正比，检查两电表均无故障，
表一
U/V 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
I/A 0.12 0.22 0.32 0.42 0.52
表二
U/V 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
I/A 0.08 0.18 0.28 0.38 0.48
你认为可能的原因分别是
和
。
表一
电流表没有调零且测量前
电流表没有调零且测量前
指针在零刻度线右侧
指针在零刻度线左侧
U/V 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
I/A 0.12 0.22 0.32 0.42 0.52
表二
U/V 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
I/A 0.08 0.18 0.28 0.38 0.48
基础过关精练
（选择题为单选）
1. 在“探究通过导体的电流与导体两端电压的关系”
实验中，得到的 I－U 图像如图所示，其中正确的是
（ B ）
A
B
C
D
B
易错点：对电流、电压和电阻的关系理解不清
2.（2024·德阳旌阳区期末）关于电流、电压和电阻，
下列说法正确的是（ B ）
A. 电流是形成电压的原因
B. 通过某一导体的电流与导体两端的电压成正比
C. 某一导体的电阻跟该导体两端电压成正比
D. 某一导体的电阻跟通过该导体的电流成反比
B
3. （2023·宁夏）在“探究电流与电压的关系”实验
中，实验小组用电压表测得电源电压为2.8 V，并连接
了如图甲所示的部分电路：
（第3题）
（1）观察图甲，请指出电路连接过程中的不妥之
处： 。
连接电路时未断开开关
（第3题）
（2）改正后，请用笔画线代替导线，在图甲上完成剩
余电路的连接（要求：向右移动滑动变阻器的滑片P，
其阻值增大）。答案如图所示
答案如图所示
（第3题）
（3）闭合开关后，观察到电压表示数接近电源电压，
电流表无示数，出现该故障的原因是
。
（4）排除故障后，开始测量并将实验数据记录在表
中，当电压表示数为2.0 V时，电流表示数如图乙所
示，为 A。
电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.10 0.15 0.25
定值电阻断
路
0.20
（5）根据表中实验数据，得出实验结论：
。
（6）若要继续完成“探究电流与电阻的关系”的实
验，除了现有的实验器材之外，还需增加
。
在电阻一
定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正
比
两个阻值不
同的定值电阻
4. （2023·威海）在探究“电流与电阻的关系”实验
中，电源电压恒为9 V，滑动变阻器的规格为“50 Ω
2 A”。
（第4题）
（1）根据如图甲所示的电路图，请用笔画线代替导
线，将如图乙所示的实物图连接完整（导线不允许交
叉）。答案如图所示
答案如图所示
（第4题）
（2）连接好电路，将滑动变阻器阻值调到最大，闭合
开关，移动滑片，发现电流表无示数，电压表示数始终
接近电源电压。导致这一现象的原因可能是 。
A. 电流表损坏 B. 滑动变阻器短路
C. 定值电阻R接触不良 D. 定值电阻R短路
C
（3）排除故障继续实验，更换不同的定值电阻后，都
需要调节滑动变阻器，其目的是
，实验数据如表所示，其中第6次实验中电
流表示数如图丙所示，其读数为 A。
实验次数 1 2 3 4 5 6 …
电阻R/Ω 5 7.5 12 15 20 25 …
电流I/A 1.2 0.8 0.48 0.4 0.32 …
保持定值电阻两端的
电压不变
0.24
（4）在如图丁所示的坐标系中已经描出所有实验数据
对应的点，请绘出图像，分析并得出结论：
。答案如图
所示
电压一定
时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
答案如图
所示
能力拓展训练
（选择题为单选或双选）
5. 用如图所示电路探究电流与电压的关系。为了改变
定值电阻R两端的电压，下列方案可行的是（ BD ）
A. 多节电池并联接入MN
B. 电池与滑动变阻器串联接入MN
C. 电池与滑动变阻器并联接入MN
D. 电池先后与不同定值电阻R'串联接入
MN
（第5题）
BD
6. 在“探究电流与电压的关系”实验中，小宝利用图
甲所示的电路，通过改变干电池节数的办法获得多组数
据，而小安利用图乙所示的电路，通过调节滑动变阻器
的滑片也获得了多组数据，如下表。请回答：
（第6题）
R1＝5 Ω R2＝10 Ω R3＝20 Ω
实验 次数 电压 U/V 电流 I/A 实验 次数 电压 U/V 电流 I/A 实验 次数 电压 U/V 电流
I/A
1 1 0.20 4 1 0.10 7 1 0.05
2 2 0.40 5 2 0.20 8 2 0.10
3 3 0.60 6 3 0.30 9 3 0.15
（1）小宝与小安的方案相比， 的方案更好，
原因是 （写一条）。
小安
便于多次实验
（2）小安利用三个电阻分别进行三次实验的目的
是 （填序号）。
①寻找普遍规律 ②减小实验误差
③控制变量
①
（3）图丙是利用电阻 （选填“R1”“R2”或
“R3”）实验得到的图像；图丁是利用实验次数
得到的图像。
R1
3、
6、9 (共36张PPT)
第5章达标检测卷
一、选择题(18题为单项选择题,每题3分,910题有一个或两个选项符合题目要求,全部选对得4分,部分选对得2分,有错选的得0分,共32分)
1.关于电流跟电压、电阻的关系,说法正确的是( C )
A.导体中的电流跟导体两端的电压成正比
B.导体中的电流跟导体的电阻成反比
C.在电压一定时,导体中的电流跟这一导体的电阻成反比
D.导体的电阻与导体中的电流成反比,跟导体两端的电压成正比
2.某定值电阻两端的电压是4 V时,通过它的电流是0.8 A,如果该电阻两端的电压增加2 V,则该导体的电阻和通过它的电流分别是 ( B )
A.7.5 Ω,0.8 A B.5 Ω,1.2 A
C.5 Ω,0.5 A D.7.5 Ω,1.2 A
3.下列四组电阻分别并联后,等效电阻最小的是 ( A )
A.R1=2 Ω、R2=10 Ω B.R1=4 Ω、R2=8 Ω
C.R1=6 Ω、R2=6 Ω D.R1=9 Ω、R2=3 Ω
4.R1=5 Ω、R2=15 Ω,如果把它们并联在电路中,通过它们的电流分别为I1、I2,它们两端的电压分别为U1、U2,则I1∶I2和U1∶U2分别等于 ( B )
A.1∶1 1∶3 B.3∶1 1∶1
C.1∶3 3∶1 D.1∶1 1∶1
5.A、B两导体并联在一电源两端,通过它们的电流之比
为3∶2,若将它们串联接在这一电源两端,则它们两端的
电压之比为 ( A )
A.2∶3 B.3∶2 C.1∶1 D.9∶4为4 V
6.如图所示是电阻甲和乙的U-I图像,下列说法正确的是 ( C )
A.甲的电阻值保持10 Ω不变
B.乙的电阻值保持20 Ω不变
C.甲、乙并联在电路中,电源电压为2 V时,电路总电流为0.3 A
D.甲、乙串联在电路中,当电路电流为0.2 A时,电源电压为4 V
7.一位同学用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变,下表是实验数据,若第四次实验时将定值电阻的阻值由30 Ω换为40 Ω后就直接读出电流表的示数,这个示数应该是( B )
R/Ω 10 20 30 40 50
I/A 0.6 0.3 0.2 0.12
A.0.2 A B.0.17 A C.0.15 A D.0.13 A
8.如图在测定小灯泡的电阻时,李山同学移动滑片时不慎移到了阻值最小处,小灯泡立刻熄灭,再观察电流表和电压表会发现( D )
A.A和V的示数都为零
B.A示数变大而V示数为零
C.A和V的示数都变大
D.A示数为零而V示数变大
9.马小跳在物理实践活动中,设计了下面选项中的四种用电流表或电压表示数反映弹簧压力大小的电路,其中R1是定值电阻,R2是滑动变阻器,电源电压恒定,四个电路中能实现随着压力增大,电表示数增大的电路是( D )
10.如图所示,电源电压U不变。只闭合开关S1,滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时,电压表的示数为U1,电流表的示数为Il;滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时,电压表的示数U2=2 V。同时闭合S1、S2,滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时,电压表的示数为U3,电流表的示数为I3,已知:RA=15 Ω,RB=30 Ω,I1∶I3=4∶3,U1∶U3=2∶1,则下列计算结果正确的是( BC )
A.R1∶R2=2∶1 B.R2=10 Ω
C.U=6 V D.U=12 V
二、填空题(每空2分,共28分)
11.当某导体两端电压是1.5 V时,通过它的电流是0.1 A,该导体的电阻是 15 Ω;当它两端电压为0时,该导体的电阻为 15 Ω。
12.刘洋同学测量小灯泡L的电阻,闭合开关后,电压表和电流表的示数如图所示,流过小灯泡的电流为 0.24 A,小灯泡的电阻为 10 Ω。
13.如图所示的电路,三个阻值相同的电阻接在电路中,当开关S由位置1打到位置2时,电流表的示数将 变小 ,电压表的示数将 不变 。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
14.如图所示的是某地下停车场烟雾报警器的简化原理图。电源电压保持不变,R0为定值电阻,R为光敏电阻,其阻值随光照强度的减弱而增大,当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻的激光时,电压表示数 增大 (选填“增大”“减小”或“不变”);要使报警器在浓度更低的烟雾下报警,R0应选用 更大 (选填“更大”或“更小”)阻值的电阻。
15.两只定值电阻,甲标有“20 Ω 1 A”字样,乙标有“10 Ω 3 A”字样,把它们串联起来,为了保护电路,电路两端允许的最大电压为 30 V;把它们并联起来,为保护电路,电路两端允许的最大电压为 20 V。
16.如图甲所示,当开关S从点2转到点1时,电流表和电压表对应的示数如图乙所示,由图甲和图乙中的信息可知,电源电压是 6 V,电阻R2的阻值是 20 Ω。
17.有一种亮度可以调节的小台灯,其电路如图甲所示,电源电压为24 V,灯泡L的额定电压(正常工作时的电压)为24 V,通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙所示,当灯泡正常发光时,灯丝的电阻为 60 Ω,调节滑动变阻器R,使通过灯泡的电流为0.3 A,此时,滑动变阻器R连入电路的阻值是 40 Ω。
三、计算题(共20分)
18.(8分)如图所示的电路,电源电压为12 V且保持不变,电阻R1=10 Ω。求:
(1)当S1闭合、S2断开时,电流表A的示数为1.5 A,R2的阻值;
解:(1)当S1闭合、S2断开时,电路为仅有R2的简单电路,电流表测量电路电流。
R2的阻值:R2===8 Ω
(2)当S1、S2均闭合时,电流表A的示数;
(2)当S1、S2均闭合时,R1、R2并联,电流表测量干路电流。
此时通过R1的电流:I1===1.2 A
则电流表的示数:I=I1+I2=1.2 A+1.5 A=2.7 A
(3)当S1、S2均断开时,电压表V1的示数为4 V,R3的阻值。
(3)当S1、S2均断开时,R2、R3串联,电压表V1测量R2两端电压,
此时电路中的电流:I'===0.5 A
则R3的阻值:R3===16 Ω
19.(12分)小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置,他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置,其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆,OB长1 m,O为支点,OA∶AB=1∶4,平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10 Ω,压力传感器R固定放置,R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
(1)当电池组电压U0=12 V,平板上物体所受重力为100 N时,闭合开关S,求出电流表的读数;
解:(1)物体对平板的压力:FA=G=100 N
已知OA∶AB=1∶4,则OA∶OB=1∶5
由杠杆平衡条件可得:FA×lOA=FB×lOB,
则杠杆上B点受到的压力:
FB=FA=×100 N=20 N
则压力传感器受到的压力为20 N。
由图乙可得:R=20 Ω
故此时电流表的读数为:I====0.4 A
(2)电池组用久后电压变小为U1,当平板上物体重100 N时,电流表读数为0.3 A,求U1的大小;
(2)由(1)可知,当平板上物体重100 N时,压力传感器受到的压力为20 N,压力传感器的电阻R=20 Ω。
此时电池组电压:
U1=I0R总=I0(R+R0)=0.3 A×(20 Ω+10 Ω)=9 V
(3)在第(2)问情况中,电池组电压大小为U1,要求平板上重为100 N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0=12 V的情况下相同,小明采取了以下两种解决办法:
①其他条件不变,只更换电阻R0,试求出更换后的电阻R0'的大小;
(3)①由题意可得,此时总电阻:R总'===22.5 Ω
R0'的大小:R0'=R总'-R=22.5 Ω-20 Ω=2.5 Ω
②其他条件不变,只水平调节杠杆上触点A的位置,试判断并计算触点A应向哪个方向移动 移动多少厘米
②设调节后压力传感器阻值为R',则
R'=R总'-R0=22.5 Ω-10 Ω=12.5 Ω
从图像可知,传感器受到的压力为23 N,
则杠杆B点受到的压力:FB'=23 N
由杠杆平衡条件可得:FB'·lOB=FA·lOA',
即:23 N×1 m=100 N×lOA',
解得lOA'=0.23 m
即OA'=0.23 m
又因为OA=OB=0.2 m
所以触点A应向左移动,移动距离:
Δl=OA'-OA=0.23 m-0.2 m=0.03 m=3 cm
即触点A应向左移动,移动3 cm。
四、实验与探究题(共20分)
20.(12分)小明用如图甲所示电路探究电流与电阻的关系,电源电压3 V,电阻R有4个阻值(5 Ω、10 Ω、15 Ω、25 Ω),滑动变阻器Rp规格为“10 Ω 2 A”。
(1)闭合开关后,小明发现电流表、电压表示数均为0,他将一根导线的一端接电源正极,另一端依次试触a、b、c、d各接线柱,当接触到d时,电压表开始有示数且为3 V,电流表示数仍为0,经进一步检查,电流表及各接线处均完好,则电路中所有可确定的故障是 滑动变阻器断路 。
(2)排除故障并将问题元件进行同规格更换,此时R的阻值为5 Ω。闭合开关,调节滑片P,使电压表示数到达某一数值,此时电流表示数如图乙所示,该示数为 0.4 A。接着将R阻值换成10 Ω,向 右 (选填“左”或“右”)端移动滑动变阻器滑片,以保持电压表的示数不变。
(3)将R阻值换成15 Ω重复上述操作,三组数据如下表所示,由此可得:电压一定时,电流与电阻成 反比 。为提高结论的可靠性,换用阻值为25 Ω的电阻继续上述实验,是否可行 不可行 (选填“可行”或“不可行”),原因是 滑动变阻器的最大电阻过小 。
实验序号 ① ② ③
R/Ω 5 10 15
I/A 0.20 0.13
21.(8分)小明同学要测量某未知电阻的阻值(整个实验过程中电源电压保持不变)。
(1)按照图甲电路图正确连接电路后,闭合开关,小明发现电流表无示数,但电压表示数很大。电路中出现的故障原因是 电阻R0断路 。
(2)排除故障后,电流表和电压表的示数如图乙所示,则R0= 6 Ω。接下来小明调整变阻器的滑片继续测量,这样做的目的是 多次测量求平均值,减小实验误差 。
(3)小明想利用这些器材测量另一个未知电阻Rx的阻值,但发现电流表已经损坏。小华帮他设计了另一个实验方案:利用图丙所示的电路,先闭合开关S、S1,记下电压表的示数U1,再断开S1,记下电压表的示数U2,则Rx= 。(表达式用测得的量与已知量表示)(共25张PPT)
第5章 欧姆定律
专题四 特殊方法测电阻
类型点一 安阻法
1. 某实验小组用伏安法测量待测电阻Rx的阻值，设计
的实验电路如图甲所示。若撤去电压表和滑动变阻器，
新增一个阻值为R0的定值电阻，利用如图乙所示的实验
电路，也可以测量待测电阻Rx的阻值。实验步骤如下：
（1）首先，闭合开关S1、S2，记录电流表的示数I1。
（第1题）
（2）接着，断开开关 ，记录电流表的示数I2。
则待测电阻的阻值Rx＝ （用R0、I1、I2
表示）。
（第1题）
S2
2. 小华利用电源（电压未知但恒定不变）、阻值为
R0的定值电阻、电流表、开关等器材，设计了如图所
示的电路测出了待测电阻Rx的阻值，请你完成下列实
验步骤：
（第2题）
（1）按电路图正确连接电路，闭合开关S，断开开关
S1，读出电流表示数I1。
（2） ，读出电流表示数I2。
（3）根据实验数据，计算出待测电阻Rx＝ 。
（用R0、I1、I2表示）
再闭合开关S1
（第2题）
3. 课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有
下列器材：电源、两个量程均为0～0.6 A的相同电流表
A1、A2、一个已知阻值的定值电阻R0＝9 Ω、开关、导
线若干。兴趣小组的同学们开动脑筋，积极思考，设计
出了一个测量Rx的方法。
（1）同学们设计出的测量电路图如图甲，请根据电路
图把未完成的实物图（图乙）连接线补充完整。答案如
图所示
答案如
图所示
[第3（1）题]
（3）调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读
数，如图丙，两表A1、A2的读数分别为I1
＝ A，I2＝ A。
丙
[第3（3）题]
0.32
0.48
（2）连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应
滑到 （选填“a”或“b”）端。
b
（4）根据两电流表读数可得出被测电阻R＝ 。
（5）调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为
保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A。
4.5 Ω
0.4
（6）有同学认为，改用图丁电路图也可以测出Rx的
值，你认为是否可行？答： 。
可行
丁
[第3（6）题]
类型点二 伏阻法
4. 如图甲所示是测量未知电阻Rx的实验电路，定值电
阻R0＝15 Ω。
（第4题）
①只闭合开关S、S1，读出并记录电压表示数U1；
②只闭合开关 ，读出并记录电压表示数U2。
S、S2
（1）请完善实验步骤：
（2）若U1＝1.5 V，U2的大小如图乙所示，U2
＝ V，则Rx＝ Ω。
2.5
10
（第4题）
（3）为了多测几组实验数据减小实验误差，实验电路
应如何改进？请在虚线框内画出改进后的电路图。答案
如图所示
答案
如图所示
5. （2023·黄冈节选）小明利用图甲电路测量出了小灯
泡正常发光时的电阻，已知电源电压U＝6 V，小灯泡正
常工作时的电压为2.5 V，定值电阻R0的阻值为5 Ω。实
验步骤如下：
（第5题）
（1）闭合开关S0，单刀双掷开关S接1，移动滑动变阻
器的滑片P，使电压表示数U1＝ V。
2.5
（2）保持滑片P的位置不变，将单刀双掷开关S接2，电
压表示数如图乙所示，则小灯泡L正常发光时电阻RL
＝ Ω（结果保留一位小数）。
8.3
（第5题）
6. （2023·内江）某中学的物理课外实验小组，用如图1
所示的电路来测量待测电阻Rx的阻值。其中，R0为定值
电阻（R0＝10 Ω），V为电压表，S1为单刀开关，S2为
单刀双掷开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下
步骤完成该实验：
（第6题）
（1）按照图1所示的实验电路图，用笔画线表示导线将
图2实物进行连线，组成完整电路（部分导线已连接）。答案如图所示
答案如图所示
（2）在连线时开关S1应 （选填“断开”或
“闭合”），滑动变阻器的滑片P应移到 （选填
“A”或“B”）端。
（3）闭合开关S1，将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器
的滑片P的位置，记下此时电压表V的示数U1；然后，
将开关S2掷于2端，记下此时电压表V的示数U2。待测电
阻阻值的表达式Rx＝ （用R0、U1、U2表
示）。
断开
B
R0
（4）重复步骤（3）的实验操作，得到数据如下表。利
用表中5次测量的数据，可得的平均值为 ，待测
电阻的阻值Rx＝ Ω。
实验次数 1 2 3 4 5
电压U1/V 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
电压U2/V 1.8 2.1 2.5 2.7 2.9
3 3 3.1 3 2.9
3
20
类型点三 用滑动变阻器端值法
7. （2023·阜新节选）善于探究的你发现用如图所示的
方法也能测出Rx的阻值（滑动变阻器的最大阻值为
RP），测量步骤如下：
（第7题）
（1）将滑动变阻器的滑片P滑到A端，闭合开关S，读
出电压表的示数U1；
（2）
；
（3）被测电阻Rx＝ （用物理量符号表示）。
将滑动变阻器的滑片P移到B端，闭合开关S，
读出电压表的示数U2
（第7题）
8. （2023·湖北节选）小红发现，设计如图所示的电路
图，也能测出Rx的阻值，请将下列实验步骤补充完整。
（第8题）
（1）检查电路无误后，闭合开关，不调节滑片P，记录
此时电流表示数为I1；
（2） ，记录此时电流表示数为
I2；
（3）则Rx＝ （用字母I1、I2和R0表示）。
调节滑片P至A处
（第8题）
类型点四 用电阻箱等效替代法
9. 小安同学在学习电路的串、并联特点后，设计了如
图甲所示的实验原理图，来测量某一定值电阻Rx的阻
值。实验操作如下：
（第9题）
（1）为了保证电路安全，在闭合开关K前，滑动变阻
器滑片应滑到最 （选填“左”或“右”）端。
右
（2）闭合开关K，将单刀双掷开关拨到1，调节滑动变
阻器，使电流表指针指到某一值，如图乙，电流表读数
为 A。
0.3
（第9题）
（3）保持（2）中滑动变阻器滑片位置不变，将单刀双
掷开关拨到2，调节电阻箱R，当阻值为10 Ω时，电流表
示数与（2）中显示数值相同，则被测电阻Rx的阻值
为 Ω。
10
（第9题）(共43张PPT)
第5章 欧姆定律
5.3 等效电路*——欧姆定律应用之二
第1课时 串、并联电路的等效电阻
知识点一 串联电路的等效电阻
1. 等效电阻：
几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代
替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。
2. 理论推导：
电阻串联后，等效电阻与分电阻之间的关系如图所示。
推导：（1）“求和”：U＝U1＋U2。
（2）展开：IR＝IR1＋IR2。
（3）消去相同的量，得出结论：R＝ 。
即串联电路的等效电阻等于 。
R1＋R2
各串联电阻之和
3. 实质：电阻串联相当于增加了导体的 ，所
以串联后等效电阻变 。
4. 特例：n个阻值相同的电阻R0串联，等效电阻
为 。
5. 电路变化：当串联电路中的一个电阻改变时，电路
中的电流及另一个电阻两端的电压都会 。
长度
大
nR0
改变
电路图
电流 I＝I1＝I2＝…＝In
电压 U＝U1＋U2＋…＋Un
电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn
电压 分配 ＝（串联“分压”）
6. 总结串联电路的特点：
如图所示，电源电压U＝6 V，电阻R1＝4 Ω，R2＝
6 Ω，闭合开关S。
（1）电路的等效电阻多大？
解：（1）电路的等效电阻：
R＝R1＋R2＝4 Ω＋6 Ω＝10 Ω
（2）电路中电流多大？
解：（2）电路中电流：I＝＝＝
0.6 A
（3）电阻R2两端的电压多大？
解：（3）电阻R2两端的电压：
U2＝IR2＝0.6 A×6 Ω＝3.6 V
1. 电阻R1和R2串联在电源电压为6 V的电路中，R1为4
Ω，当R2 的阻值为多少时，R1两端的电压为2 V？
（第1题）
解：解法一：通过电路的电流：
I＝I1＝＝＝0.5 A
电路的等效电阻：
R总＝＝＝12 Ω
R2的阻值：R2＝R总－R1＝12 Ω－4 Ω＝8 Ω
（第1题）
解法二：R2两端的电压：
U2＝U－U1＝6 V－2 V＝4 V
通过R2的电流：I2＝I1＝＝＝0.5 A
根据欧姆定律可得R2的阻值：
R2＝＝＝8 Ω
（第1题）
2. 如图甲所示的电路中，当闭合开关后两只电压表的
指针偏转均如图乙所示，则R1两端的电压是 V，R1
与R2的电阻之比为 。
（第2题）
6
4∶1
知识点二 并联电路的等效电阻
1. 理论推导：
电阻并联后，等效电阻与分电阻之间的关系如图所示。
推导：（请借助串联电路等效电阻的推导方式推导并联
电路的等效电阻）
（1）“求和”： 。
（2）展开： 。
（3）消去相同的量，得出结论： 。即并
联电路的等效电阻的倒数等于
。
I＝I1＋I2
＝＋
＝＋
各支路电阻的倒数之
和
2. 实质：导体并联相当于增大了导体的
，所以并联后导体的等效电阻变 。
3. 特例：n个阻值相同的电阻R0并联，等效电阻
为 。
4. 电路变化：当并联电路中的一个支路上的电阻改变
时，这个支路的 会改变，干路 也会改
变，但另一个支路的 和 都不变。
横截面
积
小
电流
电流
电流
电压
电路图
电流 I＝I1＋I2＋…＋In
电压 U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻 ＝＋＋…＋
电流 分配 ＝（并联“分流”）
5. 总结并联电路的特点：
注：无论是在串联还是并联电路中，我们都可以用一个
电阻来替代几个电阻在电路中的作用，这一个电阻的阻
值就是这几个电阻阻值的总电阻。在物理学中，我们称
之为等效替代法。
有的小汽车前排座位中安装有高、低挡的电加热
装置，其工作原理相当于如图所示的电路图，其中R1＝12 Ω，R2＝6 Ω，闭合开关S、S1后，通过R1的电流为2 A。求：
（1）电路的等效电阻；
解：（1）电路的等效电阻：
R＝＝＝4 Ω
（2）R1两端的电压；
解：（2）R1两端的电压：U＝I1R1＝2
A×12 Ω＝24 V
（3）通过干路的电流。
解：（3）通过R2的电流：I2＝＝＝
4 A
通过干路的电流：I＝I1＋I2＝2 A＋4 A＝
6 A
3. 如图所示，两个电阻R1和R2（R1＞R2），下列情况
中阻值最小的是（ B ）
A
B
C
D
B
4. 如图甲所示的电路中，当闭合开关后，两只电流表
的指针偏转均如图乙所示。则通过小灯泡L2的电流
是 A，这时，小灯泡L1与L2的电阻之比
为 。
（第4题）
0.18
1∶4
5. 在如图甲所示的电路中，电源电压U＝4 V，电阻R1
＝10 Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移至某处
时，电路中电流表A的示数如图乙所示。求：
甲
乙
（第5题）
（1）电流表A1的示数；
解：（1）因为R1、R2并联，所以
U1＝U2＝U＝4 V
电流表A1测通过R1的电流，则电流表A1的示数：I1＝
＝＝0.4 A
甲
乙
（2）滑动变阻器连入电路的阻值。
解：（2）由图乙可知电流表A的示数为0.5 A。因为电
流表A测通过电路的总电流，根据并联电路的电流特点
可知，通过R2的电流：
I2＝I总－I1＝0.5 A－0.4 A＝0.1 A
则R2的阻值：R2＝＝＝40 Ω
甲
乙
基础过关精练
（选择题为单选）
1. 如图所示，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，闭合开关，电流表
的示数为0.2 A，下列计算结果正确的是（ C ）
A. R1两端电压为2 V
B. R2两端电压为1 V
C. 电源电压为3 V
D. 电路的等效电阻为20 Ω
（第1题）
C
2. 在如图所示的电路中，电源电压为6 V，R1＝3 Ω，
R2＝6 Ω。闭合开关S，下列说法正确的是（ C ）
A. 通过R1的电流为1 A
B. R1两端的电压为2 V
C. 干路中的电流为3 A
D. 电路的等效电阻为9 Ω
（第2题）
C
3. 如图所示，定值电阻R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，开关S闭
合时，R1、R2两端的电压分别是U1、U2，通过的电流分
别是I1、I2，下列关系正确的是（ A ）
A. I1∶I2＝1∶1 B. I1∶I2＝1∶2
C. U1∶U2＝1∶1 D. U1∶U2＝2∶1
（第3题）
A
易错点：对“并联分流”理解不清
4.（2024·内江二中期中）如图所示，闭合开关S，两
电流表示数之比为3∶1，下列判断正确的是（ B ）
A. R1、R2的电流之比为I1∶I2＝3∶1
B. R1、R2的电流之比为I1∶I2＝2∶1
C. R1、R2的电压之比为U1∶U2＝1∶3
D. R1、R2的电压之比为U1∶U2＝2∶1
B
5. （2024·成都七中期中）在如图所示的电路中，
R1∶R2＝2∶1，S断开时，电流表的示数为I1，S闭合
时，电流表的示数为I2，则I1与I2之比是（ A ）
A. 1∶3 B. 2∶3
C. 3∶1 D. 3∶2
（第5题）
A
6. 如图中电源电压为3 V 恒定不变，电阻R1＝10 Ω，R2
＝5 Ω，总电阻为 Ω，闭合开关S后，电压表示数
为 V。
（第6题）
15
2
7. 小霞同学在做实验时，需要一个8 Ω的电阻，则她需
要将一个2 Ω的电阻与一个 Ω的电阻串联；或者将
一个 Ω的电阻与一个40 Ω的电阻并联。
8. 如图所示电路，电阻R1为3 Ω，R2为1 Ω。当开关S闭
合后，通过电阻R1、R2的电流之比为 ，电压表
V1、V2的示数之比为 。
6
10
1∶1
3∶4
（第8题）
9. 两个电阻甲和乙，规格分别为“6 V 0.3 A”和“4
V 0.4 A”，将它们串联接入电路中，则通过甲、乙两
电阻的电流之比为 ，两端的电压之比
为 ，允许接入的最大电源电压是 V；将它
们并联接入同样的电路中，通过甲、乙两电阻的电流之
比为 ，两端的电压之比为 ，干路的最
大电流为 A。
1∶1
2∶1
9
1∶2
1∶1
0.6
10. 在如图所示的电路中，电源电压恒为8 V，滑动变阻
器R2上标有“20 Ω 2 A”字样，闭合开关S后，电流表
的示数为0.2 A，电压表的示数为2 V。求：
（1）电阻R1的阻值；
（1）电阻R1两端的电压：
U1＝U－U2＝8 V－2 V＝6 V
则电阻R1的阻值：R1＝＝＝30 Ω
（第10题）
解：由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压
表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（2）当滑片P移动至最左端时，电路中的电流。
（2）当滑片P移动至最左端时，滑动变
阻器接入电路中的电阻最大，则此时电
路中的电流：
I'＝＝＝＝0.16 A
（第10题）
能力拓展训练
（选择题为单选或双选）
11. 阻值不同的两个电阻R1、R2的电流随电压变化的I－U图像如图所示。从图中得出的下列结论中，正确的是（ D ）
A. R1＞R2
B. R1、R2串联后的等效电阻的I－U图像在区域Ⅱ
C. R1、R2并联后的等效电阻的I－U图像在区域Ⅲ
D. R1、R2并联后的等效电阻的I－U图像在区域Ⅰ
（第11题）
D
12. 如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S1、S2
都闭合时，电流表的示数为0.5 A，电压表的示数为3
V；将电压表和电流表的位置互换后，只闭合开关S2，
电流表的示数为0.2 A。则定值电阻R1的阻值
为 Ω，R2的阻值是 Ω。
6
9
（第12题）
13. （2024·成都七中期中）如图所示的电路中，电源电
压保持不变，滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1的
阻值相等，闭合开关S，当滑片P在最左端a时，电压表
示数为6 V，此时电流表示数为I1，当滑片P在最右端b
时，电流表示数为I2＝0.3 A。则电源电压为 V，
定值电阻R1的阻值为 Ω。
12
20
（第13题）
14. （2024·成都石室中学期中）如图所示，电源电压恒
定。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表
的示数之比U甲∶U乙＝4∶1，则R1∶R2＝ ；当
开关S1闭合、S2断开，甲、乙两表均为电流表时，两表
的示数之比为 。
（第14题）
3∶1
3∶4
15. 如图所示，甲、乙两图中电阻相同，电源相同且电
源电压保持不变。图甲中，闭合开关S，电压表示数为
4 V，电流表示数为0.4 A；图乙中，闭合开关S，电压表
示数为6 V。求：
（第15题）
（1）R1的阻值；
解：（1）由图甲可知，R1与R2串联，电压表测R1两端
的电压，电流表测电路中的电流，则R1的阻值：
R1＝＝＝10 Ω
（第15题）
（2）R2的阻值；
解：（2）由图乙可知，R1与R2并联，电压表测量电源
电压，则电源电压U＝6 V
则图甲中，由串联电路两端的总电压等于各分电阻两端
的电压之和可知，电阻R2两端的电压：
U2＝U－U1＝6 V－4 V＝2 V
由欧姆定律，得R2＝＝＝5 Ω
（第15题）
（3）图乙中电流表的示数。
解：（3）由图乙可知，R1与R2并联，则
电路的等效电阻：
R＝＝＝ Ω
图乙中电流表的示数：
I'＝＝＝1.8 A
（第15题）(共18张PPT)
第5章 欧姆定律
专题二 故障分析
类型点一 用导线去判断电路故障
1. 甲、乙两个同学分别按如图所示的电路图将两只相
同的灯泡连接好，当他们分别闭合开关后。
（第1题）
（2）乙同学发现两只灯都不亮，老师告诉他可以用一
根导线分别接在a、b、c处进行逐一检查。乙同学按老
师说的办法去做，结果发现，当导线接在b、c两点之间
时，灯L2亮了，故障原因是 。
（1）甲同学发现他连的电路只有灯L1亮，其故障原因
是 。
L2短路
L1断路
（第1题）
类型点二 用电压表去判断电路故障
2. 如图甲所示，开关断开，灯 ，电压表
；开关闭合，灯 ，电压表 且
接近 。如图乙所示，开关断开，灯
，电压表 ；开关闭合，灯 ，电压
表 。（填灯泡的发光情况或电压表有无示数
情况）
不亮
无
示数
不亮
有示数
电源电压
不
亮
有示数
亮
无示数
（第2题）
3. 如图所示，若故障只发生在L1或L2上：
（第3题）
（1）开关闭合，两灯都不亮，则故障为 （选
填“断路”或“短路”）。若电压表有示数，则
；若电压表无示数，则 。（后两空填哪
个灯泡发生了上面的故障）
断路
L2断
路
L1断路
（2）开关闭合，只有一灯亮，则故障为 （选
填“断路”或“短路”）。若电压表有示数，则
；若电压表无示数，则 。（后两空填哪
个灯泡发生了上面的故障）
短路
L1短
路
L2短路
（第3题）
4. 如图所示的电路中，两个小灯泡的规格相同。闭合
开关后，只有一个小灯泡发光，电压表指针偏转明显。
则故障原因可能是（ A ）
A. L1短路 B. L1断路
C. L2短路 D. L2断路
（第4题）
A
5. 在电学实验中，遇到断路时，常用电压表来检测。
某同学连接了如图所示的电路，闭合开关S后，发现灯
不亮，为检查电路故障，他用电压表进行测量，结果是
Uae＝3 V，Uab＝0 V，Ubd＝0 V，Ude＝3 V 。则此电路
的故障可能是（ C ）
A. 开关S接触不良
B. 小灯泡短路
C. d、e间出现断路
D. e、f间出现断路
（第5题）
C
6. （2023·南京）如图所示，两只灯泡都不亮。在闭合
开关且不拆开导线的情况下，将M接电源“＋”极，N
依次试触A、B接线柱，发现电压表示数前后两次相
等，且接近3 V。若故障是由两灯引起的，则可能是
（ D ）
A. L1、L2都短路 B. L1、L2都断路
C. L1短路、L2断路 D. L1断路、L2短路
（第6题）
D
类型点三 根据电流表和电压表示数判断电路故障
7. 如图所示的电路中，闭合开关S，灯L不发光，电流
表有示数，电压表无示数。则电路的故障可能是
（ B ）
A. 电阻R被短路
B. 灯L被短路
C. 灯L的灯丝断了
D. 电阻R的接线柱接触不良
（第7题）
B
8. 在如图所示的电路中，闭合开关S后，两灯都不亮，
电压表有示数，电流表无示数，则该电路的故障可能是
（ A ）
A. 灯泡L1断路 B. 灯泡L2断路
C. 灯泡L2短路 D. 电流表短路
（第8题）
A
9. 如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，
灯泡L发光，电流表有示数，电压表的示数几乎为零，
则下列判断中正确的是（ B ）
A. 电阻R开路 B. 电阻R短路
C. 灯L开路 D. 灯L短路
（第9题）
B
10. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开
关S，电路正常工作，一段时间后，电流表的示数变
小，电压表的示数不变。若电路故障只发生在电阻R1或
R2上，则故障是（ A ）
A. R1断路 B. R2断路
C. R1短路 D. R2短路
（第10题）
A
11. 如图所示电路中，电源电压保持不变，当开关S闭
合，电路正常工作一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，
两只电表中有一只电表的示数仍然保持不变。出现这种
现象的可能原因是（ A ）
A. 灯L1断路 B. 灯L1短路
C. 灯L2断路 D. 灯L2短路
（第11题）
A
12. 如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，
电路正常工作一段时间后灯熄灭，且只有一只电表的示
数变大。若电路中只发生一处故障，且只发生在灯L或
电阻R上。如果将灯L和电阻R的位置对换后，下列判断
正确的是（ C ）
A. 若R短路，则两电表的指针均无偏转
B. 若R断路，则两电表的指针均发生偏转
C. 若L短路，则两电表的指针均发生偏转
D. 若L断路，则两电表中一表有偏转，一表无偏转
（第12题）
C
13. 如图所示，电源电压不变，闭合开关S，灯L1和L2
均发光，过了一段时间，突然三个电表中一个示数变
大，一个示数变小，另一个示数不变。若电路中的故障
只有一处，且只发生在灯L1或L2上，下列说法正确的是
（ C ）
A. 可能灯L1短路
B. 可能灯L1断路
C. 可能灯L2短路
D. 一定是灯L2断路
（第13题）
C
14. 如图所示电路中，由于接线柱接触不良导致电路发
生了断路故障。若电路中仅有一处故障，且只发生在电
阻R1、R2上。现通过接入一个电表来判断故障。
（第14题）
①应选择如下方案 。
A. 将一个电流表接入到Q点
B. 将一个电压表接入到QM之间
C. 将一个电压表接入到MN之间
②请写出选择方案后，闭合开关S后的操作、电表的示
数变化情况及其对应的故障：
。
A
移动滑动变阻器的滑
片，若电流表示数有变化，则R1断路；若电流表示数不
变，则R2断路
（第14题）(共27张PPT)
第5章 欧姆定律
专题三 电学图像专题分析
类型点一 直接在图像中找到电压、电流值
1. （2024·成都石室中学期中）如图是R1、R2两电阻的
U－I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可
知（ D ）
A. R1的阻值比R2的阻值大
B. 通过R1、R2的电流相等
C. R1两端的电压比R2两端的电压小
D. R1的阻值为5 Ω
（第1题）
D
2. 如图所示是电阻甲和乙的U－I图像，下列对图像信
息作出的判断，正确的是（ D ）
A. 当甲两端电压为0.5 V时，通过它的电流
为2.5 A
B. 当乙两端电压为1 V时，其电阻值为4 Ω
C. 将甲和乙串联，若电流为0.3 A，则它们
两端的总电压为1.5 V
D. 将甲和乙并联，若电压为1 V，则它们的
干路电流为0.6 A
（第2题）
D
3. （2024·成都石室中学期中）如图是电阻A、B的I－U
图像。由图可知：将电阻A、B串联后接入电路，当通
过A的电流为0.3 A时，A和B两端的总电压是
V；将电阻A、B并联后接入某电路，当通过B的电流为
0.2 A时，通过A的电流是 A。
4.5
0.4
（第3题）
4. （2023·宜宾）已知小灯泡L的额定电压为2.5 V，通
过灯丝的电流与其两端的电压关系如图所示，则灯泡正
常发光时的电阻为 Ω。把此灯泡与15 Ω的定值电
阻并联在电源电压为1.5 V的电路中，则并联电路的总
电流是 A。
10
0.3
（第4题）
5. 灯泡L的I－U图像如图甲所示，电阻R1的阻值是10
Ω，电源电压是8 V。在图乙所示的电路中，若只闭合
开关S1和S2时，电压表的示数是2 V，此时电路中的电
流是 A；若只闭合开关S1和S3时，电压表的示数
是4 V；若将电压表换成电流表，闭合开关S1、S2和S3
时，电流表的示数是 A。
0.6
2.4
甲
乙
（第5题）
类型点二 利用图像信息进行动态电路定量计算
6. 如图甲所示电路中，电源电压不变，闭合开关后，
滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变
化关系如图乙所示，则可判断电源电压是 V，定值
电阻R的阻值是 Ω，滑动变阻器的最大阻值
为 Ω。
9
6
12
甲
乙
（第6题）
7. （2024·成都七中期中）如图甲所示的电路中，R1为
定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关
S后，滑片P从b端移动到a端，电流表示数I与电压表示
数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为 V，R1
的阻值为 Ω。
6
5
（第7题）
8. 如图甲所示的电路中，电源电压恒定，R1、R2是定
值电阻，R3是滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器
的滑片P由a端移到b端，两电压表示数随电流表示数变
化的关系如图乙所示，则 （选填“AB”或
“BC”）段是电压表V2示数变化的图像，电源电压
为 V。
BC
12
甲
乙
（第8题）
类型点三 根据电路的某一特定的规律在图像中找电压、电流值
9. 如图所示是电阻甲和乙的I－U图像，下列说法正确的是（ C ）
C
A. 电阻乙为定值电阻，它的阻值为20 Ω
B. 当电阻甲和乙两端电压为4 V时，甲的阻值和乙的阻值相等
C. 当电阻甲和乙并联接在6 V的电源上时，干路电流为0.6 A
D. 当电阻甲和乙串联接在6 V的电源上时，乙的电阻为20 Ω
（第9题）
10. 电阻R1与R2的I－U图像如图所示。当R2两端的电压
为1.5 V时，R2的阻值是 Ω；若将它们串联连接
到电压为3.5 V的电源上，则电路中的电流
是 A。
（第10题）
10
0.2
11. 小宇用如图甲所示的电路对一只标有“0.8 A”字样
的小灯泡L进行了测试，电源电压恒为9 V，电阻箱R0的
阻值可在0～9 999 Ω之间调节，根据所测数据作出了小
灯泡的I－U图像（如图乙所示），根据图像可知小灯泡
正常发光时的电阻为 Ω；如果将电阻箱R0的阻值
调为10 Ω，此时小灯泡的电阻为 Ω。
10
5
甲
乙
（第11题）
类型点四 图像结合比值问题
12. 如图所示是电阻RA和RB的I－U图像，分析可知下列说法中错误的是（ C ）
A. 当RA两端电压为0 V时，RA的阻值是10 Ω
B. 当RB两端电压为2 V时，通过RB的电
流为0.1 A
C. 当两电阻并联时，通过RA和RB的电
流之比为1∶2
D. 当两电阻串联时，RA和RB两端的电
压之比为1∶2
（第12题）
C
13. 如图甲是某生产线上的产品输送及计数装置示意图。其中S为激光光源，R1为光敏电阻（有光照时，阻值较小，无光照时，阻值较大），R2为定值保护电阻，a、b间接“示波器”（示波器的接入对电路无影响）。水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品均为正方体，示波器显示的电压随时间变化的关系如图乙，
甲
乙
（第13题）
A. 有光照射时光敏电阻R1的阻值为400 Ω
B. 每1 h通过S与R1之间的产品个数为600个
C. 有光照射和无光照射时光敏电阻R1的阻值之比为1∶4
D. 有光照射和无光照射时保护电阻R2两端的电压之比为1∶2
甲
乙
（第13题）
已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6 V，保护电阻R2的阻值为400 Ω。则（ C ）
C
类型点五 利用图像求解范围问题
14. 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器标有“20 Ω 1 A”字样，电流表的量程是0～0.6 A，电压表V2的量程是0～3 V，电压表V1的量程是0～15 V。闭合开关S，在保证用电器和电表安全的前提下，两个电阻的“U－I”关系图像（截取了部分）如图乙所示。求：
（第14题）
（1）电源电压和R1的阻值；
解：（1）由题意知，A是R1的图像，B是R2的图像，当
U1＝U2＝3 V时，电源电压：
U总＝U1＋U2＝6 V
当U1＝3 V时，I1＝0.3 A，
R1的阻值：R1＝＝＝10 Ω
（第14题）
（2）滑动变阻器R2的阻值变化范围；
解：（2）电流表A的最大值为0.6 A，电压表V1的最大
值为15 V，I＝＝＝1.5 A
综上，Imax＝0.6 A
此时R总小＝＝＝10 Ω
R2小＝R总小－R1＝0 Ω
当V2最大为3 V时，R2最大，
＝，即＝，解得R2大＝10 Ω。
综上：R2的阻值变化范围为0～10 Ω。
（第14题）
（3）电压表V1、V2和电流表A的变化范围。
解：（3）由（2）可知：A最大为0.6 A，V2最大为3 V。
当R2＝0 Ω时，V2最小，为0 V，
（第14题）
V1最大，等于总电压，为6 V。
当R2＝10 Ω时，
I小＝＝＝0.3 A
V1最小，U小＝I小R1＝0.3 A×10 Ω＝3 V
综上：电流表A的变化范围是0.3～0.6 A；电压表V1的
变化范围是3～6 V，V2的变化范围是0～3 V。
类型点六 利用图像求解电热综合问题
15. 随着社会的发展和科技的进步，电路元件得到广泛的应用，热敏电阻就是其中之一，热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。如图甲所示是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02 A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150 Ω 0.3 A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列各题：
（第15题）
（1）将此电路放入温度为20 ℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100 Ω，此时电流表的示数为0.01 A，求电源电压；
解：（1）由图乙所示的图像可知，环境温度为20 °C时，热敏电阻的阻值为400 Ω，
电源电压：
U＝I（Rt＋R）＝
0.01 A×（400 Ω＋100 Ω）＝5 V
（第15题）
（2）若环境温度为40 ℃时，要保证整个电路元件的安
全，求滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
解：（2）由图乙所示的图像可知，环境温度为40 ℃
时，热敏电阻的阻值为200 Ω，电路中的最大电流为
0.02 A；由I＝可知，电路中的最小电阻：
R最小＝＝＝250 Ω
R滑最小＝R最小－Rt'＝250 Ω－200 Ω＝50 Ω
（第15题）
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？
解：（3）热敏电阻的阻值越小，环境温度越高，电路
中的电流最大为0.02 A时，
R总＝＝＝250 Ω
Rt小＝R总－R滑最大＝250 Ω－150 Ω＝100 Ω
由图乙可知能测量的最高环境温度为50 ℃。
（第15题）
类型点七 利用图像求解电力综合问题
16.某型号汽车的油量显示电路如图甲所示，其中定值电阻R0＝10 Ω，R为压敏电阻（厚度不计），位于油箱底部，一量程为0～0.6 A的电流表作为油量指示表。压敏电阻的电阻值随汽油产生的压强的变化而变化，其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时油的深度为0.4 m，电流表示数为0.6 A，汽油密度ρ汽油＝0.7×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
（第16题）
（1）加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强；
解：（1）加满汽油时汽油的深度为0.4 m，
则加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强：
p＝ρ汽油gh＝0.7×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m＝
2.8×103 Pa
（第16题）
（2）电源的电压；
解：（2）加满汽油时油的深度为0.4 m，电流表示数为
0.6 A，汽油产生的压强为2.8×103 Pa。
由图乙可知，此时压敏电阻的电阻值R＝10 Ω，
则电源电压：
U＝I（R＋R0）＝
0.6 A×（10 Ω＋10 Ω）＝12 V
（第16题）
（3）汽油耗尽时电流表的示数。
解：（3）汽油耗尽时，压敏电阻所受压强为0，由图乙
可知，此时压敏电阻连入电路的阻值R'＝110 Ω，则此
时电路中的电流：
I'＝＝＝0.1 A
即电流表的示数为0.1 A
（第16题）(共53张PPT)
第5章 欧姆定律
章末复习与评价
正比.反比.I=. R=
正比
反比
I=
R=
一、单项选择题
1. 关于对欧姆定律的公式I＝及其变形式R＝的理解，下列说法正确的是（ C ）
C
A. 导体电阻的大小是由导体两端的电压和通过导体的电流共同决定的
B. 导体两端的电压为零时，通过导体的电流和导体的电阻也都为零
C. 导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
D. 通过导体的电流一定时，导体的电阻与导体两端的电压成正比
2. 如图所示的电路中，电阻阻值R1＞R2。开关S闭合
后，电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过R1、R2
的电流分别为I1、I2，下列判断正确的是（ B ）
A. U1＜U2 B. U1＝U2
C. I1＞I2 D. I1＝I2
（第2题）
B
3. 小川同学在探究通过导体的电流与其两端电压关系
时绘制出了甲、乙两个电阻的I－U图像如图所示，下列
说法正确的是（ D ）
A. 甲的阻值小于乙的阻值
B. 甲的电阻为20 Ω
C. 只将甲、乙两电阻串联，若电路中的
电流为0.3 A，则电源电压为4 V
D. 只将甲、乙两电阻并联，若电源电压为3 V，则干路
电流为0.8 A
（第3题）
D
4. （2023·海南）如图所示的电路中，电源电压不变，
闭合开关S，向右移动滑动变阻器R1的滑片，下列数据
变小的是（ C ）
A. 电流表A的示数
B. 电压表V2的示数
C. 电压表V1示数与电流表A示数的比值
D. 电压表V2示数与电流表A示数的比值
（第4题）
C
5. 如图所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，在滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
D
A. 电压表V1示数变小，电压表V2示数不变，电流表A示数变小
B. 电压表V1示数变小，电压表V2示数变大，电压表V1的示数与电流表A的示数之比变小
C. 电压表V2示数不变，电流表A示数变大，电压表V1的示数与电流表A的示数之比变大
D. 电压表V1示数变小，电压表V2示数不变，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变小
（第5题）
二、不定项选择题（每小题有一个或两个选项符合要求）
6. （2024·成都七中期中）在用伏安法测未知电阻Rx时，电源电压未知且不变，如果缺少电流表或电压表，可以通过增加一个定值电阻R1和开关来解决，下面的四种方案中哪一个无法完成测量（ B ）
B
A
B
C
D
7. 如图甲所示，电源电压为18 V，滑动变阻器标有“20 Ω 1 A”字样，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，电压表的示数如图乙所示。下列说法正确的是（ A ）
甲
乙
A
A. 定值电阻R的阻值为10 Ω
B. 变阻器的滑片P移到最左端时，电流表示数最大
C. 电路中的最小电流为0.9 A
D. 变阻器的滑片P移到最右端时，电压表示数最小
8. 按图甲所示连接好电路后，闭合开关，电路正常工
作，电压表V1和V2的示数均如图乙所示，已知R1的阻值
为5 Ω。
甲
乙
丙
（第8题）
A. 电源电压为6 V
B. R2的阻值为20 Ω
C. 将图甲电路改接成图丙电路，R2两端的电压为5 V
D. 将图甲电路改接成图丙电路，经过R1和R2的电流之
比为1∶4
下列判断正确的是（ BC ）
BC
甲
乙
丙
9. （2024·成都七中期中）如图甲是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U＝4.5 V且保持不变，电压表量程为0～3 V，R0是300 Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。若闭合开关S，则（ D ）
A. 环境温度为40 ℃时，热敏电阻阻值是150 Ω
B. 电压表V示数越小，环境温度越高
C. 电压表的最小示数是1.5 V
D. 此电路允许的最高环境温度为60 ℃
（第9题）
D
三、填空题
10. 某段金属丝两端电压为6 V时，通过它的电流为0.3
A；当该金属丝两端电压降为4 V时，通过它的电流
为 A；当该金属丝两端电压降为0 V时，它的电
阻为 Ω。
0.2
20
（第11题）
11. 如图所示，电源电压恒为6 V，R1为10 Ω，闭合
开关后，电流表的示数为0.4 A，则通过R1的电流
为 A，R2的阻值为 Ω，干路电流
为 A。
0.6
15
1
12. 如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长
度相同、粗细均匀的电阻丝的I－U图像， （选填
“a”或“b”）代表的电阻丝较粗，a、b并联后的电阻
的I－U图像在区域 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”或
“Ⅲ”）。
（第12题）
b
Ⅲ
13. （2024·成都七中期中）如图是灯泡L和电阻R中电
流随电压变化的图像。由图像可知，电阻R的阻值
为 Ω。若将它们并联接在电压为2 V的电源两
端，电路中的总电流为 A。
（第13题）
20
0.35
14. （2024·成都七中期中）如图，是汽车油量表的工作
原理图。其中的油量表是由一只量程适当的 表
改装的（选填“电流”或“电压”），油量减少时，电
路中电流 （选填“变大”“变小”或“不
变”）。
电流
变小
（第14题）
15. 两只定值电阻，甲标有“10 Ω 1 A”，乙标有“20
Ω 0.6 A”，现把它们串联起来，则该串联电路两端允
许的最大电压是 V；若将这两个电阻并联，则干
路电流最大为 A。
18
1.5
（第16题）
16. 如图所示，已知R1∶R2＝3∶1，当开关S闭合，
甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲∶U乙
＝ ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，
两表示数之比I甲∶I乙＝ 。
4∶1
3∶4
17. 如图所示，R为定值电阻，R'为滑动变阻器，闭合
开关S，将滑动变阻器的滑片从a端逐渐滑动到b端，发
现V1表示数从2 V变化到6 V，而V2表示数从4 V变化到
0，则电流表示数从0.2 A变化到 A，R
＝ Ω。
（第17题）
0.6
10
四、计算题
18. 如图甲所示电路中，电源电压U＝6 V，电阻R1＝30
Ω，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P滑至某处位置时，
电路中的电流表示数如图乙所示。求：
甲
乙
（第18题）
（1）通过R1的电流；
（1）通过R1的电流：I1＝＝＝0.2 A
甲
乙
（第18题）
解：由电路图可知，闭合开关，R1与R并联，电流表A测干路电流。
（2）由图乙可知：电流表选用的量程为0～0.6 A，分度值为0.02 A，则其示数I＝0.3 A
通过R的电流：I2＝I－I1＝
0.3 A－0.2 A＝0.1 A
故滑动变阻器连入电路的阻值：
R＝＝＝60 Ω
（2）此时滑动变阻器R接入的阻值。
甲
乙
19. 如图甲是小明所设计的电路图，其中标有“2.5 V”字样的小灯泡L的电流与电压关系如图乙所示，定值电阻R1＝10 Ω，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为45 cm，导体GH每1 cm的电阻为1 Ω），且在材料相同、横截面积相同时，导体的电阻与导体的长度成正比，其中有一段是铜导线，其电阻可忽略不计，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。只闭合开关S、S1时，电流表示数I与滑片P向左移动距离x的关系如图丙所示，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
解：（1）由图乙可知：当灯泡两端的电压为2.5 V时，
电流为0.5 A
则灯泡正常发光时的电阻：R＝＝＝5 Ω
（2）电源电压与R2的最大阻值；
（2）只闭合开关S、S1时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流；由图丙可知：当滑动触头在E处时，R2接入的阻值为零，电路为R1的简单电路，电流最大为I＝1.2 A
则电源电压：U＝IR1＝1.2 A×10 Ω＝12 V
当滑动触头在H处时，R2接入的电阻最大，电流最小为
I'＝0.3 A，
则电路总电阻：R总＝＝＝40 Ω
故R2的最大阻值：R2＝R总－R1＝40 Ω－10 Ω＝30 Ω
（3）若只闭合开关S与S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的最大值。
（3）只闭合开关S、S2时，小灯泡与R2串联，当小灯泡
正常发光时，其两端电压为2.5 V
则R2两端的电压：U2＝U－UL＝12 V－2.5 V＝9.5 V
R2连入电路的最小电阻：R2＝＝＝19 Ω
滑动触头P从H端移到E端时出现拐点，由图丙可知：
GH＝20 cm，FG＝30 cm－20 cm＝10 cm，
EF＝45 cm－30 cm＝15 cm，
中间一段电流无变化，故FG是铜导线
由图丙可知：当滑片P位于F点时，电路中的电流
I'＝0.6 A
则总电阻：R总'＝＝＝20 Ω
EF段电阻：REF＝R总'－R1＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω
GH导体接入的电阻：R＝R2－REF＝19 Ω－10 Ω＝9 Ω
由于GH部分每1 cm长电阻为1 Ω，则接入的长度为9
cm，未接入的长度为20 cm－9 cm＝11 cm，即滑片P向
左移动距离x的最大值为11 cm
五、实验与探究题
20. （2024·成都七中期中）如图甲是小明“探究电流与电压、电阻的关系”的实验电路图。选用的实验器材是：电源（4.5 V）、电流表（0～0.6 A）、电压表（0～3 V），定值电阻R1＝5 Ω、R2＝10 Ω、R3＝20 Ω，滑动变阻器（40 Ω 2 A）、开关、导线若干。
（第20题）
①探究电流与电压的关系时，要保持 不变；
②小明选用5 Ω和10 Ω两只电阻分别进行实验后，由实
验数据画出的图像如图乙所示，其中M图像对应的是阻
值为 Ω的电阻，由M图像得到的实验结论是什
么？ 。
电阻
5
在电阻一定时，电流和电压成正比
（1）探究电流与电压的关系：
（2）探究电流与电阻的关系：
①小明在实验中，首先确定一个保持不变的电压值U0，
当AB间的电阻R由5 Ω换成10 Ω时，闭合开关，应将滑
动变阻器的滑片向 （选填“a”或“b”）端移
动，才能使电压表示数变为U0；
②当AB间换接20 Ω的电阻时，小明无论怎样移动滑动
变阻器的滑片，电压表的示数都无法达到U0。请你告诉
他，为完成实验，U0的取值最小为 V。
b
1.5
21. （2023·宜宾）为测量某待测电阻Rx的阻值，实验探
究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。
甲
乙
丙
（第21题）
（1）在连接如图乙所示的电路时，开关S应处于
状态，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置
于 （选填“A”或“B”）端。
断
开
B
乙
（2）在如图乙所示的电路中，闭合开关，移动滑片，
发现电压表示数为零，电流表有示数，经分析电路连接
不完整，具体原因是 ，请在图
乙中用笔画线代替导线将电路连接完整。答案如图所示
电压表没有接入电路
答案如图所示
乙
（3）正确连接电路后，某次测量时，电压表的示数为
1.5 V，电流表的示数为0.3 A，则待测电阻Rx的阻值
为 Ω；实验时应多测几组数据，求电阻的平均
值，目的是 。
5
减小误差
（4）某实验小组实验时发现电压表已损坏，为测量Rx
的阻值，他们经过讨论设计了如图丙所示的电路图。已
知电源电压不变，定值电阻的阻值为R，闭合开关S1、
断开S2时，电流表读数为I1；同时闭合开关S1和S2时，
电流表读数为I2，则Rx＝ （用R、I1、I2表
示）。
丙
（5）实验小组完成实验后，他们经过讨论，认为用图
甲的电路图还可以完成 实
验。（至少填写一个实验名称）
探究电流与电压的关系
甲
1. 【模型建构】（2024·成都七中期中）如图甲是平衡木装置示意图，AB可绕O点无摩擦转动（AB重力不计）。硬杆CD与AB固定在一起，CD的重力为200 N，底部装有压敏电阻片R，地面对它的支持力为F。一个小朋友从A点出发，走向B点，压敏电阻R随支持力F变化的关系图像如图乙所示。
甲
乙
（第1题）
甲
乙
（第1题）
已知AB＝5 m、OA＝BC＝1 m，定值电阻R0＝10 Ω，电流表的量程为0～0.6 A，电源电压恒为U＝12 V，整个装置放在水平地面上，AB始终处于水平平衡状态，小朋友的重力为300 N。
（2）当小朋友从A点向左走1 m时，压敏电阻阻值的变
化量为 Ω。
（3）小朋友从右向左走时，电流表的示数变 。
5
大
（1）定值电阻R0在电路中的作用是 。
保护电路
甲
乙
（第1题）
（4）为了电路的安全，小朋友从A点出发，最远可以向
左走 m。
4
甲
乙
（第1题）
【解析】（4）已知电流表的量程为0～0.6 A，则通过
电路的最大电流为0.6 A，则电路总电阻R总＝＝＝20 Ω，此时压敏电阻接入电路的阻值R＝R总－R0＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω；由图乙可知：压敏电阻受到的压力为500 N，则硬杆对杠杆的作用力FC1＝500 N－200 N＝300 N；根据杠杆的平衡条件可得：lC1＝＝＝3 m，故小朋友从A点出发，最远可以向左走lOA＋lC1＝1 m＋3 m＝4 m。
2. 【创新探究】（2024·成都石室中学期中）小明同学在初三物理创新实验大赛中设计了一个电子量角器。如图甲所示，把同种材料制成的粗细均匀的电阻丝AB弯成半圆形，O为圆心，OP为能够绕圆心O转动的金属滑片（OP的阻值忽略不计），P与AB接触良好。如图乙所示，A为电流表（量程为0～0.6 A、内阻不计），R0为保护电阻，理想电源电压U＝6 V不变。
甲
乙
（第2题）
甲
乙
备用滑动变阻器两个：R1（15 Ω 1 A）、R2（30 Ω 0.6 A），选择合适的滑动变阻器连入M、N两接线柱，把电子量角器A、O两个接线柱分别与E、F相接，将电流表表盘重标数据后可以从电流表上直接读出OP的旋转角度。请完成以下内容：
（1）用导线连接M、N，将A、O分别与E、F相接，闭
合开关。当P滑到A处时，电流表示数为0.5 A；当P滑
到B处时，电流表示数为0.2 A。由此可知保护电阻R0
＝ Ω。
12
甲
乙
（2）小明希望将0°刻度线标在电流表“0.2 A”刻度
处，那么他应该选择的滑动变阻器是 （选填
“R1”“R2”或“R1或R2均可”）。按此要求接好电路
并将滑动变阻器滑片调到要求位置，闭合开关。当被测
量角度为75°时，电流表的示数应该为 A。
R2
0.16
甲
乙
【解析】（2）要使0°刻度线标在电流表“0.2 A”刻度处，此时电子量角器的电阻为零，只有滑动变阻器与定值电阻R0串联，此时的总电阻为＝30 Ω，滑动变阻器的电阻为30 Ω－12 Ω＝18 Ω＞15 Ω，则选用R2；由（1）可知：电子量角器的最大电阻为18 Ω，即∠AOP＝180°时电阻为18 Ω，当被测量角度为75°时，电子量角器的电阻RAP＝×18 Ω＝7.5 Ω，此时电路的电流I″＝＝＝0.16 A。
（3）即使电源电压未知，R0和电阻丝AB材料的电阻也
不知道，小明也能通过图乙电路中电流表示数I转换为
所测角度θ（即∠AOP的大小）。他提炼出了一个“校
准——测量——计算”的标准实验流程：
甲
乙
②测量：拨动电子量角器的滑片P使∠AOP与被测角重
合，记下此时电流表的示数为I3；
③利用测得物理量I1、I2、I3，写出表达式θ
＝ 。
×180°
①校准：将滑动变阻器调到适当阻值后接入电路，将A、O分别与E、F相接，闭合开关。将电子量角器的滑片P滑到A处，记下此时电流表的示数为I1；保持滑动变阻器连入电路的阻值不变，将滑片P滑到B处，记下此时电流表的示数为I2；
【解析】 （3）将电子量角器的滑片P滑到A处，此时电流表示数为I1，即I1＝，则R0＋R滑＝①；保持滑动变阻器连入电路的阻值不变，将电子量角器的滑片P滑到B处，此时电流表示数为I2，即I2＝，则R0＋R滑＋RAB＝②；②－①得：RAB＝－；拨动电子量角器的滑片P使∠AOP与被测角重合，此时电流表示数为I3，则I3＝，故R0＋R滑＋RAP＝③；
③－①得：RAP＝－，则＝，即＝，
故θ＝×180°＝×180°。(共38张PPT)
第5章 欧姆定律
5.1 欧姆定律
第2课时 欧姆定律
知识点一 理解欧姆定律
1. 内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成
，跟导体的电阻成 。
2. 表达式：I＝ 。
变形式：U＝ 或R＝ 。
注：①使用欧姆定律解题时，电流I的单位用
，电压U的单位用 ，电阻R的单
位用 ；
正
比
反比
IR
安培
（A）
伏特（V）
欧姆（Ω）
②欧姆定律中涉及的电流、电压、电阻都是针对同一段
导体或同一段电路在同一时刻而言的；
③欧姆定律研究的是电源外部的一部分或全部纯电阻电
路（纯电阻电路是指电流通过导体将电能全部转化为内
能的电路），（）
，。
3. 公式R＝的意义：导体的电阻在数值上等于导体两
端的电压跟通过导体电流的比值，但绝不能认为“电阻
跟电压成正比，跟电流成反比”。因为电阻的大小只与
电阻的材料、长度、横截面积和温度有关，与电压和电
流无关。
关于欧姆定律，下列说法正确的是（ D ）
A. 导体的电阻越大，通过导体的电流越小
B. 导体中的电流与导体的电阻成反比
C. 导体中的电流与电压成正比
D. 对同一导体而言，其两端电压增加到原来的3倍，则
导体中的电流也增加到原来的3倍
D
易错点：对欧姆定律理解不清
1. （2023·绥化）由I＝变形可得R＝，以下理解正确的是（ D ）
A. 导体的电阻跟它两端的电压成正比
B. 导体的电阻跟通过它的电流成反比
C. 当导体两端的电压为零时，导体的电阻为零
D. 导体的电阻是导体本身的一种性质，跟导体两端的
电压和通过导体的电流无关
D
知识点二 欧姆定律的简单应用及相关计算
【单个电阻】某电热器在220 V电压下工作时，测
得通过它的电流为4.5 A，根据这些信息，算出此电热
器的电阻值是多少？（结果保留1位小数）
解：根据欧姆定律I＝得
R＝＝≈48.9 Ω
2. 当某导体两端的电压是6 V时，通过它的电流是0.3
A，该导体的电阻为 Ω；当它两端的电压为2 V
时，通过它的电流变为 A。
3. 一盏电灯正常发光时的电流是110 mA，灯丝的电阻
为2000 Ω，该电灯正常发光时两端的电压是多少？
解：I＝110 mA＝0.11 A
根据欧姆定律，可求得此时灯泡两端的电压：
U＝IR＝0.11 A×2000 Ω＝220 V
20
0.1
【串联】如图所示，电阻R1的阻值为10 Ω。闭合
开关S，电阻R1两端的电压为10 V，电阻R2两端的电压
为5 V。求：
（1）电源两端的电压；
解：（1）由电路图可知：R1与R2串联，
电源两端的电压：
U＝U1＋U2＝10 V＋5 V＝15 V
（2）通过电阻R1的电流。
解：（2）通过电阻R1的电流：
I1＝＝＝1 A
4. 如图所示，电源电压为12 V并保持不变，电阻R1的阻
值为6 Ω。当开关S闭合时，电压表示数为3 V。求：
（1）电流表的示数；
解：（1）由电路图可知，R1与R2串联，电
压表测R1两端的电压，
电路中的电流：I＝＝＝0.5 A
即电流表的示数为0.5 A。
（第4题）
（2）R2两端的电压；
解：（2）R2两端的电压：
U2＝U－U1＝12 V－3 V＝9 V
（第4题）
（3）电阻R2的阻值。
解：（3）电阻R2的阻值：R2＝＝＝18 Ω
（第4题）
5. 如图所示，电源两端的电压U保持不变。闭合开关
S、S1，电压表示数为8 V，电流表示数为2 A。闭合开
关S，断开开关S1，电压表示数为2 V。求：
（1）电源电压U；
解：（1）由图可知，当闭合开关S、S1
时，R1被短路，只有R2接入电路中，电压
表测其两端电压，即电源电压。
所以电源电压U＝8 V
（第5题）
（2）电阻R1的阻值。
解：（2）电阻R2的阻值：R2＝＝＝4 Ω
当闭合开关S，断开开关S1时，R1与R2
串联，电压表测R2两端的电压。
通过R1的电流：
I1＝I2＝＝＝0.5 A
R1两端电压：
U1＝U－U2＝8 V－2 V＝6 V
电阻R1的阻值：R1＝＝＝12 Ω
（第5题）
【并联】（2023·吉林）在如图所示的电路中，R1的阻值是30 Ω，闭合开关S，电流表A1的示数是0.2 A，电流表A的示数是0.5 A。求：
（1）电源电压；
解：（1）由电路图可知，R1与R2并联，
电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路
的电流。
因为并联电路中各支路两端的电压相等
所以，电源的电压：U＝I1R1＝0.2 A×30 Ω＝6 V
（2）电阻R2的阻值。
解：（2）因为并联电路中干路电流等于
各支路电流之和
所以，通过R2的电流：
I2＝I－I1＝0.5 A－0.2 A＝0.3 A
则电阻R2的阻值：R2＝＝＝20 Ω
6. 如图所示的电路中，电阻R1＝10 Ω，电源电压保持不变闭合开关后，电流表A1的示数为0.6 A，干路中电流表A的示数为0.9 A。求：
（1）R1两端的电压；
解：（1）由电路图可知：R1与R2并联，电
流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路
电流。
则R1两端的电压：
U1＝I1R1＝0.6 A×10 Ω＝6 V
（第6题）
（2）R2的阻值。
解：（2）通过R2的电流：
I2＝I－I1＝0.9 A－0.6 A＝0.3 A
则R2的阻值：
R2＝＝＝＝20 Ω
（第6题）
7. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1
的阻值为30 Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表A1的
示数为0.3 A；闭合开关S1和S2，电流表A2的示数为1.2
A。求：
（1）电源电压U；
解：（1）闭合开关S1，断开开关S2，电
路中只有R1工作，故电源电压：
U＝U1＝I1R1＝0.3 A×30 Ω＝9 V
（第7题）
（2）电阻R2的阻值。
解：（2）闭合开关S1和S2，R1、R2并
联，电流表A1测量通过R1的电流I1＝0.3
A，电流表A2测量干路电流I＝1.2 A
根据并联电路特点可知：
R2两端的电压U2＝U＝9 V
通过R2的电流：
I2＝I－I1＝1.2 A－0.3 A＝0.9 A
故电阻R2的阻值：R2＝＝＝10 Ω
（第7题）
基础过关精练
（选择题为单选）
1. （2024·成都石室中学期中）在学过欧姆定律后，同学们有以下认识，其中正确的是（ B ）
A. 欧姆定律揭示了导体中的电压与电流、电阻的关系
B. 导体两端电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比
C. 在电流一定时，导体的电阻跟导体两端的电压成正比
D. 导体两端的电压与通过导体的电流成正比，与导体
的电阻成反比
B
2. 一个阻值为20 Ω的电阻，测得通过它的电流为5 A，
那么此时加在这个电阻两端的电压是（ D ）
A. 4 V B. 10 V
C. 0.25 V D. 100 V
D
3. （2023·甘孜州）在如图所示的电路中，电阻阻值R1
＞R2。开关S闭合后，R1、R2两端的电压分别为U1、
U2，通过R1、R2的电流分别为I1、I2。则（ C ）
A. U1＞U2 B. U1＜U2
C. I1＜I2 D. I1＝I2
（第3题）
C
4. （2023·临沂）如图所示电路的电源电压为1.5 V，电
阻R1的阻值为2 Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3
A，则（ D ）
A. 通过R1的电流大于0.3 A
B. 电阻R1和R2是并联的
C. 电压表的示数为0.9 V
D. 电阻R2的阻值为3 Ω
（第4题）
D
5. 某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下
列分析正确的是（ C ）
A. 当导体两端的电压为零时，电阻为零
B. 该导体的电阻随其两端电压的增大而增
大
C. 当导体两端的电压为3 V时，其电阻为5
Ω
D. 当导体两端的电压为2 V时，通过导体
的电流为0.6 A
（第5题）
C
6. 德国物理学家 最先通过实验归纳出“一段
导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟
这段导体的电阻成反比”的定量关系，即I＝。为了纪
念他作出的杰出贡献，人们将他的名字命名为
的单位。
7. 一个电熨斗接在220 V电路中，电流为2.2 A，该电熨
斗的电阻为 Ω；若接在110 V的电路中，电阻
是 Ω，电流是 A；若该电熨斗两端电压
为零，其阻值是 Ω。
欧姆
电阻
100
100
1.1
100
8. （2023·眉山）在如图所示的电路中，电源电压保持
不变，已知R1∶R2＝2∶3。当开关S闭合时，R1、R2两
端的电压之比为 ，电流表A1和A2的示数之比
为 。
（第8题）
1∶1
5∶2
9. 如图所示，电源电压为6 V。闭合开关S，电压表V1
的示数为4 V，电流表的示数为0.4 A。求：
（1）电压表V2的示数；
（1）电压表V2的示数：
U2＝U总－U1＝6 V－4 V＝2 V
（第9题）
解：由电路图可知R1、R2串联。
（2）R1、R2的阻值。
（2）R1的阻值：
R1＝＝＝10 Ω
R2的阻值：
R2＝＝＝5 Ω
（第9题）
10. 如图所示，电源电压U为 12 V 并保持不变，电阻R1
的阻值为10 Ω，闭合开关S后，电流表A的示数为1.5
A。求：
（1）电流表A1的示数；
（1）电流表A1的示数：I1＝＝＝
1.2 A
（第10题）
解：由电路图可知：R1与R2并联，电流表A测干路电
流，电流表A1测通过R1的电流。
（2）电阻R2的阻值。
（2）通过R2的电流：
I2＝I－I1＝1.5 A－1.2 A＝0.3 A
则R2的阻值：R2＝＝＝40 Ω
（第10题）
能力拓展训练
（选择题为单选或双选）
11. （2023·哈尔滨）如图所示是电阻R1、R2的电压－电流关系图像，下列说法正确的是
（ B ）
B
A. 电阻R1两端电压为4 V时，通过R1的电流是0.3 A
B. 电阻R1、R2串联，当电流为0.2 A时，R1、R2两
端总电压为3 V
C. 电阻R1、R2并联到2 V电压下，干路中的电流
是0.3 A
D. 电阻R1和R2的阻值之比是1∶2
12. 图1是电阻甲和乙的I－U图像，下列说法正确的是
（ BC ）
图1
图2
图3
BC
A. 电阻R1两端电压为4 V时，通过R1的电流是0.3 A
B. 电阻R1、R2串联，当电流为0.2 A时，R1、R2两端总电压为3 V
C. 电阻R1、R2并联到2 V电压下，干路中的电流是0.3 A
D. 电阻R1和R2的阻值之比是1∶2
13. 如图甲所示，电源电压为18 V，滑动变阻器标有
“20 Ω 1 A”，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P滑至
中点时，电压表的示数如图乙所示，下列说法不正确的
是（ C ）
A. 定值电阻R的阻值为10 Ω
B. 电路的最小电流为0.6 A
C. 滑动变阻器滑片P移动到最左端时，电流表示数最大
D. 滑动变阻器滑片P移动到最右端时，电压表示数最大
（第13题）
C
14. （2023·内江）有一只小灯泡上标有“3.6 V 0.3
A”字样，灯泡正常发光时的电流是 A。如果我
们只有电压为6 V的电源，要使小灯泡正常发光，需要
串联一个 Ω的电阻。
0.3
8
（1）R1的阻值；
解：（1）R1的阻值：
R1＝＝＝10 Ω
（第15题）
15. 定值电阻R1两端的电压为4.5 V时，通过它的电流为
0.45 A。如图所示的电路中，电源电压不变，R1和定值
电阻R0并联，电流表示数为 0.50 A；用阻值为30 Ω的电
阻R2替换R1，电流表示数变为0.30 A。求：
（2）电源电压。
解：（2）R1和定值电阻R0并联时，＋＝I
即＋＝0.50 A…①
R2和定值电阻R0并联时，＋＝I'
即＋＝0.30 A…②
联立①②，解得U＝3 V
即电源电压为3 V
（第15题）
