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自主观察
观察以下函数图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类
O
x
y
①
②
O
x
y
③
O
x
y
④
O
x
y
O
x
y
⑤
这些函数图像体现着哪种对称的美呢？
自主观察
自主探究
O
x
y
①
②
O
x
y
f(-3)___f(3)
f(-1.5)___f(1.5)
f(-1)____f(1)
f(-3)___f(3)
f(-1.5)___f(1.5)
f(-1)____f(1)
总结：
f(-x)___f(x)
总结：
f(-x)___f(x)
如何用数量关系来刻画函数的这种对称关系？
图象关于y轴对称
f(-x)=f(x)
偶函数
偶函数定义：设函数 的定义域为 ，如果对于任意 都有
，那么称函数 是偶函数.
自主合作
奇函数定义：设函数 的定义域为 ，如果对于任意 都有
，那么称函数 是奇函数.
图象关于原点对称
f(-x)= - f(x)
奇函数
自主合作
例6. 判断下列函数的奇偶性.
(1) f(x)=x2-1 (2) f(x)=2x
(3) (4)
自主发展
(5) f(x)=0
练习： 用定义判断下列函数的奇偶性
自主发展
(1)
变式：
自主提高
判断函数
的奇偶性.
奇偶性 奇函数 偶函数
定
义 设函数y=f(x)的定义域为A， ,都有 .
f(-x)=-f(x) f(-x)=f(x)
图
像
性
质
关于原点对称
关于y轴对称
必要
条件 定义域是否关于原点对称.
x
o
y
(a,f(a))
(-a,f(-a))
-a
a
x
o
y
-a
a
(a,f(a))
(-a,f(-a))
自主评价
作业
练习1、2、3、4（写书上） 5、6（作业本）
习题2.1 4、5、6、7（作业本）
思考题：
1、当____时一次函数f(x)=ax+b是奇函数
2、当____ 时二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0）是偶函数
