2024-2025学年沪科版数学七年级上册1.7近似数 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
近 似 数
一 课 时
1.理解精确度的意义
2.准确第说出精确度及按要求进行四舍五入取近似数
教学目标
科学记数法：
知识点：
一般地，一个绝对值大于 10 的数都可记成±a×10n 的形式，其中1 ≤ a ＜ 10， n 等于原数的整数位数减 1.
科学记数法：
科学记数法中的 a 和 n
科学记数法：
确定 a 的方法
(1)将原数的小数点移到从右到左最高数位的数字的后边即可得到 a 的取值 .
科学记数法：
确定 n 的两种方法：
①根据原数的整数位数来确定 n， n 等于原数的整数位数减 1. 例如 2 024 是一个四位数，用科学记数法表示为 2.024×103，其中 n=4 － 1=3.
② 按小数点移动的位数来确定 n，小数点向左移动了几位， n 就等于几 .
用科学记数法表示下列各数： ①10000 ，②800000，
③56000000 ，④7400000.
科学记数法：
科学记数法：
解：
④7400000=7.4×106
③ 56000000=5.6×107
（整数位8个，减去1，得n=7）
②800000=8×105
① 10000=1×104
（整数位5个，减去1，得n=4）
已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
科学记数法：
①2.01×104；
②6.070×105；
③－3×103
解：
科学记数法：
①2.01×104=20100 （4＋1=5，整数位是5位）
②6.070×105=607000
③－3×103=－3000
“福耀玻璃”创始人曹德旺热心社会公益，经常参加慈善捐献活动，累计个人捐献钱物价值已达110亿元。把110亿用科学记数法表示为 元。
太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 米。
上海市有人口约2400万 ，科学记数法记为 人。
近似数
“福耀玻璃”创始人曹德旺热心社会公益，经常参加慈善捐献活动，累计个人捐献钱物价值已达110亿元。把110亿用科学记数法表示为 元。
1.1× 1010
近似数
太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 米。
6.96×108
近似数
2.4×107
上海市有人口约2400万 ，科学记数法记为 人。
近似数
这些数字一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称为近似数。
近似数
得到一个太阳半径准确的数字，并非易事；要得到曹德旺捐献钱物价值的准确数字和上海市人口准确数字，还是能做到的。
那么，用这样两个数字1.1× 1010 、 2.4×107 来记录捐献价值数和人口数，有怎样的精确度要求？
近似数
①1.1×1010 =11000000000，
② 2.4×107 =24000000，
这是一个精确到十亿位的数字。
这是一个精确到百万位的数字。
近似数
近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。
2.4×107，
最小的近似数是：
最大的近似数是：
2.35×107 ；
24444444。
近似数
十一期间，某商场准备对商品作打8折促销，一种原价为348元的微波炉，打折后，如果要求精确到元，定价是多少？如果要求精确到10元，定价又是多少？
解：这种微波炉打8折后的价格为
348278.4（元）
要求精确到元（个位）的定价为278元；
精确到十元（十位）的定价为2.8×102 元。
近似数
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）58.5；
（2）0.02136；
（3）3.50万；
（4）7.5×104 。
近似数
（1）58.5；
（2）0.02136；
（1）58.5，精确到十分位；
（2）0.02136，精确到十万分位（或精确到0.00001）；
近似数
（3）3.50万；
（4）7.5×104 。
（3）3.50万，精确到百位；
（4）7.5×104 ，精确到千位。
近似数
如何确定精确到的位数：
如何确定精确到的位数，整数与小数的判断方法不同：
判断整数精确到的位数，依据数位是个位、十位、百位、千位……之中的一个数位来确定，精确到哪一位，该位的数字是该数的最后一个非负整数；如（4）
判断小数精确到的位数，依据数位的数是被十、百、千、万、十万……之中的一个数整除的这个除数，表述为十分位、百分位、千分位、万分位……。如（2）
近似数
我们对π这个数取近似数：
…… ;
如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；
如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1，都知道，
误差
近似值与它的准确值的差，叫做误差，即
误差=近似值―准确值
误差可能是正数，也可能是负数。误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高。
练习
（1）如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值．若用四舍五入法得到的近似值是32，则下列各数不可能是其真值的是（ ）
A．32．01 B．31．51 C．31．99 D．31．49
（2）填空：① 近似数30.2亿精确到 位．
② 近似数2.03×106精确到 位．
答案：（1）D （2）① 千万 ② 万