湖南省长沙市麓山外国语实验中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试卷（pdf版，无答案）

2024年下学期初三暑假作业检测数学试卷
一，选择题（每小题3分，共30分）
1.下列说法中正确的是()
A.样本7,7,6,5,4的众数是2
B.样本2,2,3,4,5,6的中位数是4
C.样本39,41,45,45不存在众数
D.样本5,4,5,7,5的众数和中位数相等
2.已知一元二次方程x2-6x-15=0的两根分别为m,n,则m+n-n的值是()
A.21
B.-9
C.-21
D.9
3.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，若这两个
月的平均增长率为×，则x满足的关系是()
A.(a-10%)(a+15%)=21+x)a
B.a(1-10%)1+15%)=a(1+x2)
C.a(1-10%+15%)=a(1+x)2
D.a(1-10%)1+15%)=a(1+X)2
4.将抛物线y=2(x-3)2+2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为()
A.y=2(x-5)2+5
B.y=2x2
C.y=2(x-1)2+5
D.y=2(x-1)2-1
5.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是()
A.k>-7
B.k-7且k0
C.k2-4
7
D.k>7且k≠0
4
4
4
6.解方程2(5x-1)2=3(5x-1)的最适当的方法是()
A.直接开平方法
B.配方法
C.公式法
D.分解因式法
7.已知抛物线y=ax2+4x+c(a<0)的图象上三个点的坐标分别为A(3,y),B(-1y2),C(2,y3),则y1,
y2,y的大小关系为()
A.y3B.y2C.yiD.yi8.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象关于直线x=-1对称，与×轴的一个交点在原点和(L,0)之间，
下列结论错误的是()
y
A.abcX-1
B.b=2a
C.4a-2b+c>0
D.a-bm(am+b)(m为任意实数)
9.当ab<0时，y=ax+b与y=ax2的图象大致是()
D
10.在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“优点”，例如(-1,1)，
(2023,-2023)都是“优点”，若抛物线y=ax2-7x+c(a、c为常数)上有且只有一个“优点”，当a>3时，
则整数c的取值有()个.
A.1
B.2
C.3
D.4
二·填空题（每小题3分，共18分）
11.一组数据含有三个不同的数：3、8、7，它们的频数分别是3、5、2，则这组数据的平均数是一
12.如果一次函数y=(k+2)x-1中，y随×的增大而减小，那么k的取值范围是一·
13.将一元二次方程×2-8x+10=0通过配方转化为(x-k)2=h的形式，则k+h的值为一
14.如图，某运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离×(m)之间的关系是y=-x2+x+6,则
此运动员将铅球推出的距离是一·
2c
a
0
6
(第14题图)
(第16题图)
15.对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数
y=-2x2+4x+c有两个相异的不动点X,x2,且X<116.如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易
知AE=√2c,这时我们把关于x的形如ax2+√2cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”，若
X=-1是“勾系一元二次方程”ax2+√2cx+b=0的一个根，若四边形ACDE的周长是6N2,则△ABC
面积为
三.解答题（共72分）
17.解方程(8分)：
(1)(X-2)2=18:
(2)x2-2x-2=0.