河北省滦县第三中学冀教版八年级数学上册导学案 13.4 用尺规作三角形（无答案）

滦县第三中学导学案
年级： 八年级 科目： 数学 课题： 13.4用尺规作三角形
课型： 新授 使用时间： 主备人：张梦颖 主审人： 王淑娟 班级 姓名
知识技能目标 1.会利用尺规作三角形会写出三角形的已知 ( http: / / www.21cnjy.com )、求作何作法.能对新作三角形给出合理的解释.2.在作图中领会设计作图过程，大胆尝试，动手作图，提高有条理的叙述问题及解决问题的能力
方法情感目标 通过师生共同观察、探索、交流、操作，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨的学习态度.
重点 熟练掌握五个基本作图，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形.
难点 作图语言的准确应用，作图的规范与准确.
教法 自学引导法，讲练结合法
学法 类比学习法，合作探究法
独学独做复习案证明三角形全等有几种方法2.如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？怎样做一条线段等于已知线段，怎样做一个角段等于已知角。导入：怎样用尺规作三角形呢？自学案活动1 认识直尺和圆规1．如图1，以点O为圆心，以1为半径，画一条弧，请指出到O点距离为1的点，这样的点有多少？2．如图2，分别以A，B为圆心，以1，1.5为半径，画出两条弧，图中到A点距离为1的点有多少？到B点距离为1.5的点有多少？到A点距离为1并且到B点距离为1.5的点有多少？师：什么是尺规作图？生： 。（使学生明确用尺规作三角形与画三角形不一样。）二、合作探究1.每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗？为什么？学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程.依据三角形全等的条件，还有其他的作三角形的办法．（教师应重点引导学生重点谈这样做出的三角形为什么全等）活动3 已知三角形的两个角分别等于∠a，∠b，这两角所夹的边等于a如图，按下列步骤作出这个三角形．第一步：作一条线段AB，使得AB=a第二步：作∠BAD=∠a，∠ABE=∠b第三步：取AD,BE的交点为C，连结AC,BC，得到△ABC.师：把自己作出的三角形和其他同学作出的三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形进行比较，这些三角形全等吗？为什么？（首先是感受作图的过程，其次是引导学生思考，这样做三角形的依据，因此不同的人按照这样的条件作出的三角形一定是全等的。）三、题组训练（进一步巩固作图的有关知识）基础过关1．下列各作图题中，可直接用“边边边”条件作出三角形的是（ ）A．已知腰和底边，求作等腰三角形B．已知两条直角边，求作等腰三角形C．已知高，求作等边三角形D．已知腰长，求作等腰直角三角形 活动2 若已知三边，如何作出一个三角形？请看课本P53的作图过程，然后考虑，我们是如何确定△ABC的三个顶点的？． (教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做．学生完成作图后，请他口述作图过程．) （学生在观察的同时应同时动手做图，体验作图的过程。教师根据学生作图的情况予以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达．）生：作一条直线，在直线上截取线段AB=c． ( http: / / www.21cnjy.com )分别以A、B为圆心，以线段b、a为半径作弧，两弧相交于点O，连结AC、BC，则△ABC就是所求作的三角形．(教师根据学生作图的情况予以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达．)2．已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为______．①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP，在BP上截取BC=a；③连结AB、AC，△ABC为所求作三角形．3．用尺规作图，下列已知条件：a两边及夹角b三边c两角及夹边d两边及其中一边的对角.不能作出唯一三角形的是 （填序号）4．已知三边作三角形，用到的基本尺规作图为（ ） A．作一个角等于已知角 B．作一条线段等于已知线段C．平分已知角 D．作已知直线的垂线能力过关5．下列各题中，属于尺规作图的是（ ）A．画一个40°的角B．用直尺三角板画平行线C．用直尺的边缘画垂线D．用圆规在已知直线上截取一线段等于已知线段拓展提升6．已知：线段α，∠α.。(1)求作：△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α.(2)比较△ABC中∠B、 ( http: / / www.21cnjy.com )∠C的大小，可知∠B ∠C，于是可以猜想：一个三角形中，相等的边所对的角 。 四、总结反思1．作一个三角形有几种方法，它们的依据是什么？2．用尺规进行正确的作图通常需要有四个步骤才算完成．请问是哪四个步骤呢？（说明：目前在这四个步骤中，我们只要求写出已知、求作和作法三个步骤．证明这一步骤现在不作要求，可省略．）
编号：
O
A
B
图1
图2