2024-2025学年浙江省湖州二中七年级（上）开学数学试卷（含答案）

2024-2025学年浙江省湖州二中七年级（上）开学数学试卷
一、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
1.分钟 ______小时．
2.太平洋是世界上最大的海洋，它的面积为一亿七千九百六十万九千平方千米这个数写作平方千米将它改写用万作单位的数是______万平方千米．
3.年月日是我国第二十三个全国“爱牙日”昆明乐知小学兴趣小组利用暑期进行社会实践活动，他们发现某品牌一只净含量为立方厘米的牙膏圆形出口的直径是毫米如果早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约毫米请你帮他们算一算这只牙膏大约能用______天取作为圆周率的近似值
4.甲、乙两所小学，甲校的人数是乙校人数的，甲校女生人数是全校人数的，乙校男生人数是全校人数的如果将甲、乙两校合并，女生人数占总人数的______
5.修一条公路原计划个月完成，实际用了个月，实际工作效率比原计划工作效率提高了______
6.如图，甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的，相当于乙三角形面积，甲、乙两个三角形面积的比是______．
7.已知，，各代表一个数，根据，，，求得 ______．
8.表示取数的整数部分，比如，若，则 ______．
9.小明用一张梯形纸做折纸游戏先上下对折，使两底重合，可得图，
并测出未重叠部分的两个三角形面积和是平方厘米然后将图中两个
小三角形部分向内翻折，得到图经测算，图的面积相当于图的
这张梯形纸的面积是______平方厘米．
10.如图所示，每个小正方形的边长都是厘米，且重合部分的正方形边长为厘米那么图中阴影部分的面积是______平方厘米．
11.如图所示，将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，在处拐
第个弯，在处拐第二个弯，在处拐第三个弯拐第个弯的
地方的数是______．
12.填入两个相邻的自然数，使下式成立．
______ ______．
二、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.本小题分
计算：
；
．
14.本小题分
列式计算．
一个数的倍比的少，求这个数．
与的差除以，商是多少？
15.本小题分
一段长千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比是：：，某人走各段路程所用时间之比依次是：：，已知他上坡的速度是每小时千米，问此人走完全程用了多少时间？
16.本小题分
甲乙两个圆柱形容器，甲容器中有水毫升，乙是空的，现往两个容器里各注入水毫升，它们水面的高度相等，已知甲的底面半径为厘米，求乙的底面半径．
17.本小题分
如图，直径为厘米的半圆绕点逆时针旋转，使到达的位置，求图中阴影部分的周长和面积．
18.本小题分
一项工作，第一天甲、乙两人合做小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了个小时，还剩全部工作的没有完成这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？
19.本小题分
【行程问题】甲、乙两个城市之间相距千米甲城汽车站每隔分钟依次向乙城发出一辆车，车速都是千米时某日，当甲城发出的第一辆汽车行驶到距离乙城还剩处时，发现公路桥被洪水冲断，便以比原来快的速度返回甲城报信问这辆汽车在往返中一共遇到了多少辆本站发出的汽车？
20.本小题分
如图，乙长方形的面积是甲长方形面积的，它们的长宽比也都是：，乙长方形的长是厘米．
求甲长方形的面积是多少？
把图中乙长方形向左平移得到图，重叠部分又是一个长宽比为：的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？
如果把这两个长方形随意重叠放置，如图，求甲乙两长方形未重叠部分的面积差．
参考答案
1.
2.
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4.
5.
6.：
7.
8.
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10.
11.
12.
13.解：原式
；
原式
．
14.解：设这个数为．
；
．
15.解：上坡用的时间为：小时；
根据所用时间比可知平路用时为：小时；
下坡路用时为：小时；
共用时间为：小时；
答：全程用了小时．
16.解：毫升立方厘米，
水面的高：
，
，
厘米，
乙容器的底面积：
，
，
平方厘米，
，因为，
所以乙容器的底面半径是厘米．
答：乙容器的底面半径是厘米．
17.解：阴影部分的周长是个扇形圆弧加以为半径的圆弧，
所以厘米；
阴影部分面积是以为半径的扇形面积，
所以平方厘米．
18.解：
小时．
答：这件工作由甲一人独做需要小时．
19.解：去时用时：小时，
回时用时：小时，
共用时：，
辆．
答：这辆汽车在往返中一共遇到了辆本站发出的汽车．
20.解：乙长方形的宽为：
厘米，
乙长方形的面积：
平方厘米，
根据题意得甲长方形的面积是：
平方厘米，
答：甲长方形的面积是平方厘米．
厘米，
平方厘米，
答：重叠部分长方形的面积是平方厘米．
假设重叠部分的面积是平方厘米，
平方厘米，
答：甲乙两长方形未重叠部分的面积之差是平方厘米．
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