2024—2025学年人教版九年级数学上册 21.2.1 配方法同步练习（无答案）

21.2.1 配方法
一、单选题
1．方程3+9=0的根为（ ）
A、3 B、-3 C、±3 D、无实数根
2．一元二次方程，配方后可形为（ ）
A． B．
C． D．
3．一元二次方程的解是（ ）
A． B．
C． D．
4．在用配方法解方程时，可以将方程转化为其中所依据的一个数学公式是（ ）
A． B．
C． D．
5．若，则p的最小值是（ ）
A．2021 B．2015 C．2016 D．没有最小值
6．代数式的最小值是（ ）
A．10 B．9 C．19 D．11
7．一元二次方程（x+1）（x-3）=2（x-3）+1根的情况是（　　）
A．无实数根
B．有一个正根，一个负根
C．有两个正根，且都小于3
D．有两个正根，且有一根大于3
8．设为实数，则x、y、z中至少有一个值（ ）
A．大于 B．等于 C．不大于 D．小于
二、填空题
1．方程的解是 ．
2．若一元二次方程可化为，则k的值为
3．已知实数，满足，则代数式的最小值等于 ．
4．用配方法解方程 ，为了便于配方，经常将常数项移到方程右边，得 ，配方得 ，即（ ）2 ；由此得 ， ．
5．若与互为相反数，则的值为_____．
三、解答题
1．用配方法解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
2．已知是三边的长，且满足，求三边的长．
3．已知方程(x－1)2＝k2＋2的一个根是x＝3，求k的值和方程的另一个根．
4已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．
5．阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．请根据阅读材料解决下列问题：
（1）填空：分解因式 ；
（2）把写成后，求出的值；
（3）若、、分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．