1.3 分数乘法的应用 教学设计（表格式） 2024—2025学年人教版（五四制）数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 1.3 分数乘法的应用 教学设计（表格式） 2024—2025学年人教版（五四制）数学六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 267.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-18 08:45:46 | ||
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文档简介
人教版（五四制）六年级上册
分数乘法 1.3 分数乘法的应用 教学设计1
一、教材介绍
“分数乘法的应用” 是人教版（五四制）六年级上册分数乘法单元的重要内容。本部分教材在学生已经掌握了分数乘法的计算方法的基础上，进一步引导学生运用分数乘法解决实际问题，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教材通过具体的实例和问题情境，引导学生分析问题中的数量关系，确定单位 “1”，并运用分数乘法的知识进行求解。同时，教材注重培养学生的分析、推理和归纳能力，通过不同类型的问题，让学生逐步掌握分数乘法应用问题的解题方法和技巧。
二、内容概述
理解分数乘法应用问题的关键是确定单位 “1”。单位 “1” 是一个整体，通常在题目中可以根据关键句来确定。例如，“甲的数量是乙的几分之几”，这里把乙的数量看作单位 “1”。
分析数量关系。在确定单位 “1” 后，根据题目中的条件，找出所求数量与单位 “1” 之间的关系。一般来说，单位 “1” 的量 × 对应分率 = 对应数量。
解题步骤：
首先，认真读题，确定单位 “1”。
然后，找出所求数量对应的分率。
接着，根据数量关系列式计算。
最后，检验答案是否正确，并作答。
例如：学校有篮球 60 个，足球的个数是篮球的，求足球有多少个？
确定单位 “1”：这里把篮球的个数看作单位 “1”。
分析数量关系：足球个数 = 篮球个数 ×。
列式计算：（个）。
检验作答：足球有 40 个。
三、教学设计
教学设计
课题 1.1 分数乘法 领域 数学
学段 六年级（上册） 版本 人教版 （五四制）
单元名称 第一章 课型 新授课
分数乘法
教学目标
知识与技能： 学生能够准确找出分数乘法应用题中的单位 “1”，理解题中的数量关系。 掌握求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题思路和方法，并能正确解答此类问题。 学会分析连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，提高解决问题的能力。 过程与方法： 通过自主探究、小组合作、讨论交流等活动，培养学生的分析、推理、归纳等思维能力。 引导学生借助线段图等工具理解题意，提高学生的数形结合能力和解题能力。 情感态度与价值观： 让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的交流与表达能力。
教学重点
掌握分数乘法应用题的数量关系，找准单位 “1”。 理解连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题思路和方法。 分数乘法的计算规则和应用。
教学难点
正确分析数量关系，理解题中不同单位 “1” 的变化。 能够灵活运用分数乘法知识解决实际问题。 分数乘法在实际问题中的应用。
教学准备
教学工具：准备多媒体课件，展示分数乘法的计算过程和应用实例。 教学方法：采用实例演示、小组讨论和个别指导相结合的方式进行教学。 学生准备：预习分数乘法的相关知识，准备相关的练习题。
教学方法
讲授法：讲解分数乘法应用题的基本概念、解题思路和方法，帮助学生建立知识框架。 讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中互相启发，加深对知识的理解。 练习法：通过课堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。 直观演示法：利用线段图等直观教具，帮助学生理解抽象的数量关系。 本课采用实例演示、小组讨论和个别指导及以上多种方法相结合的方式进行教学。
教学环节 教学过程
课程导入
复习导入：提问学生分数乘法的计算方法，如 “等于多少？” 让学生回答并说出计算过程，巩固分数乘法的计算技能。 情境导入：展示一个实际生活中的问题， 例1 ①图书馆共有多少本书？ ②图书馆有多少本故事书？ 教师：你们谁来解决问题① 同学A: 教师：你们谁来解决问题② 同学C: 例2 如果“学校图书馆有 1200 本书，其中是故事书，故事书有多少本？” 引导学生思考如何用分数乘法解决这个问题，从而引出本节课的主题 —— 分数乘法的应用。
讲授新课
讲授新课 例 1：求一个数的几分之几是多少 例题：“小明有 30 元零花钱，花了买文具，买文具花了多少钱？” 引导学生分析：这里的单位 “1” 是小明的零花钱总数 30 元，求买文具花的钱数就是求 30 元的是多少。 让学生尝试列式解答：（元）。 总结解题方法：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘以几分之几。 例 2：连续求一个数的几分之几是多少 例题：“果园里有苹果树 100 棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？” 引导学生理解：这里有两个单位 “1”，第一个单位 “1” 是苹果树的棵数 100 棵，先求出梨树的棵数；第二个单位 “1” 是梨树的棵数，再求出桃树的棵数。 师生共同分析解题思路：先求梨树的棵数为（棵），再求桃树的棵数为（棵）。 总结解题方法：连续求一个数的几分之几是多少，要分两步计算，先求出中间量，再求最终的结果。
巩固练习
基础练习： 让学生独立完成课本上的相关练习题，如 “一个足球原价 80 元，现在降价，现在的价格是多少元？” 检查学生对求一个数的几分之几是多少的掌握情况。 拓展练习： “某工厂有男职工 200 人，女职工比男职工少，女职工比男职工少多少人？女职工有多少人？” 让学生分组讨论，然后派代表回答，培养学生的综合解题能力。
课堂小结
引导学生回顾本节课所学的内容，包括求一个数的几分之几是多少的解题方法、连续求一个数的几分之几是多少的解题思路等。 强调找准单位 “1” 的重要性，以及在解题过程中要注意数量关系的分析。
布置作业
“一本书有 240 页，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了多少页？”
四、板书设计
分数乘法的应用
找关键句，确定单位 “1”。
例：[具体题目关键句展示]，单位 “1” 是 [具体指出]。
分析数量关系
单位 “1”× 对应分率 = 对应数量
解题步骤
（1）确定单位 “1”。
（2）找对应分率。
（3）列式计算。
（4）检验作答。
五、教学反思
在本节课的教学中，我注重引导学生理解分数乘法在实际问题中的应用。以下是我的一些反思：
成功之处：
通过具体的实例引入，让学生能够直观地理解分数乘法应用问题的情境，提高了学生的学习兴趣。
在教学过程中，强调了确定单位 “1” 的重要性，并通过多种问题的分析，帮助学生掌握了找单位 “1” 和对应分率的方法。
注重解题步骤的归纳总结，使学生在解决问题时有了清晰的思路和方法。
鼓励学生进行小组讨论和交流，培养了学生的合作意识和表达能力。
不足之处：
部分学生在确定单位 “1” 时仍存在困难，需要在后续的教学中进一步加强练习和指导。
对于一些复杂的分数乘法应用问题，部分学生的理解和分析能力还有待提高，需要设计更多有针对性的练习。
在教学时间的安排上，可能稍显紧张，导致个别学生在课堂上没有足够的时间进行思考和练习。
改进措施：
在后续的教学中，增加确定单位 “1” 的专项练习，通过不同类型的问题，帮助学生熟练掌握这一关键步骤。
对于复杂问题，可以采用逐步分析、画图等方法，帮助学生更好地理解题意和数量关系。
合理安排教学时间，给学生留出足够的思考和练习时间，同时关注学生的个体差异，进行有针对性的辅导。
六、课后作业
基础题：
一本书有 120 页，小明第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，小明两天一共看了多少页？
某工厂有工人 200 人，其中男工人占总人数的，女工人有多少人？
提高题：
一根绳子长 15 米，第一次用去了这根绳子的，第二次用去了剩下的，第二次用去了多少米？
甲、乙、丙三人共有存款 18000 元，甲的存款是乙、丙两人存款和的，乙的存款是甲、丙两人存款和的，丙的存款是多少元？
拓展题：
一个分数，分子与分母的和是 42，如果分子加上 8，这个分数就等于 1。这个分数原来是多少？
有两筐苹果，第一筐重 30 千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐苹果重量相等。两筐苹果一共重多少千克？
分数乘法 1.3 分数乘法的应用 教学设计1
一、教材介绍
“分数乘法的应用” 是人教版（五四制）六年级上册分数乘法单元的重要内容。本部分教材在学生已经掌握了分数乘法的计算方法的基础上，进一步引导学生运用分数乘法解决实际问题，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教材通过具体的实例和问题情境，引导学生分析问题中的数量关系，确定单位 “1”，并运用分数乘法的知识进行求解。同时，教材注重培养学生的分析、推理和归纳能力，通过不同类型的问题，让学生逐步掌握分数乘法应用问题的解题方法和技巧。
二、内容概述
理解分数乘法应用问题的关键是确定单位 “1”。单位 “1” 是一个整体，通常在题目中可以根据关键句来确定。例如，“甲的数量是乙的几分之几”，这里把乙的数量看作单位 “1”。
分析数量关系。在确定单位 “1” 后，根据题目中的条件，找出所求数量与单位 “1” 之间的关系。一般来说，单位 “1” 的量 × 对应分率 = 对应数量。
解题步骤：
首先，认真读题，确定单位 “1”。
然后，找出所求数量对应的分率。
接着，根据数量关系列式计算。
最后，检验答案是否正确，并作答。
例如：学校有篮球 60 个，足球的个数是篮球的，求足球有多少个？
确定单位 “1”：这里把篮球的个数看作单位 “1”。
分析数量关系：足球个数 = 篮球个数 ×。
列式计算：（个）。
检验作答：足球有 40 个。
三、教学设计
教学设计
课题 1.1 分数乘法 领域 数学
学段 六年级（上册） 版本 人教版 （五四制）
单元名称 第一章 课型 新授课
分数乘法
教学目标
知识与技能： 学生能够准确找出分数乘法应用题中的单位 “1”，理解题中的数量关系。 掌握求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题思路和方法，并能正确解答此类问题。 学会分析连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，提高解决问题的能力。 过程与方法： 通过自主探究、小组合作、讨论交流等活动，培养学生的分析、推理、归纳等思维能力。 引导学生借助线段图等工具理解题意，提高学生的数形结合能力和解题能力。 情感态度与价值观： 让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的交流与表达能力。
教学重点
掌握分数乘法应用题的数量关系，找准单位 “1”。 理解连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题思路和方法。 分数乘法的计算规则和应用。
教学难点
正确分析数量关系，理解题中不同单位 “1” 的变化。 能够灵活运用分数乘法知识解决实际问题。 分数乘法在实际问题中的应用。
教学准备
教学工具：准备多媒体课件，展示分数乘法的计算过程和应用实例。 教学方法：采用实例演示、小组讨论和个别指导相结合的方式进行教学。 学生准备：预习分数乘法的相关知识，准备相关的练习题。
教学方法
讲授法：讲解分数乘法应用题的基本概念、解题思路和方法，帮助学生建立知识框架。 讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中互相启发，加深对知识的理解。 练习法：通过课堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。 直观演示法：利用线段图等直观教具，帮助学生理解抽象的数量关系。 本课采用实例演示、小组讨论和个别指导及以上多种方法相结合的方式进行教学。
教学环节 教学过程
课程导入
复习导入：提问学生分数乘法的计算方法，如 “等于多少？” 让学生回答并说出计算过程，巩固分数乘法的计算技能。 情境导入：展示一个实际生活中的问题， 例1 ①图书馆共有多少本书？ ②图书馆有多少本故事书？ 教师：你们谁来解决问题① 同学A: 教师：你们谁来解决问题② 同学C: 例2 如果“学校图书馆有 1200 本书，其中是故事书，故事书有多少本？” 引导学生思考如何用分数乘法解决这个问题，从而引出本节课的主题 —— 分数乘法的应用。
讲授新课
讲授新课 例 1：求一个数的几分之几是多少 例题：“小明有 30 元零花钱，花了买文具，买文具花了多少钱？” 引导学生分析：这里的单位 “1” 是小明的零花钱总数 30 元，求买文具花的钱数就是求 30 元的是多少。 让学生尝试列式解答：（元）。 总结解题方法：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘以几分之几。 例 2：连续求一个数的几分之几是多少 例题：“果园里有苹果树 100 棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？” 引导学生理解：这里有两个单位 “1”，第一个单位 “1” 是苹果树的棵数 100 棵，先求出梨树的棵数；第二个单位 “1” 是梨树的棵数，再求出桃树的棵数。 师生共同分析解题思路：先求梨树的棵数为（棵），再求桃树的棵数为（棵）。 总结解题方法：连续求一个数的几分之几是多少，要分两步计算，先求出中间量，再求最终的结果。
巩固练习
基础练习： 让学生独立完成课本上的相关练习题，如 “一个足球原价 80 元，现在降价，现在的价格是多少元？” 检查学生对求一个数的几分之几是多少的掌握情况。 拓展练习： “某工厂有男职工 200 人，女职工比男职工少，女职工比男职工少多少人？女职工有多少人？” 让学生分组讨论，然后派代表回答，培养学生的综合解题能力。
课堂小结
引导学生回顾本节课所学的内容，包括求一个数的几分之几是多少的解题方法、连续求一个数的几分之几是多少的解题思路等。 强调找准单位 “1” 的重要性，以及在解题过程中要注意数量关系的分析。
布置作业
“一本书有 240 页，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了多少页？”
四、板书设计
分数乘法的应用
找关键句，确定单位 “1”。
例：[具体题目关键句展示]，单位 “1” 是 [具体指出]。
分析数量关系
单位 “1”× 对应分率 = 对应数量
解题步骤
（1）确定单位 “1”。
（2）找对应分率。
（3）列式计算。
（4）检验作答。
五、教学反思
在本节课的教学中，我注重引导学生理解分数乘法在实际问题中的应用。以下是我的一些反思：
成功之处：
通过具体的实例引入，让学生能够直观地理解分数乘法应用问题的情境，提高了学生的学习兴趣。
在教学过程中，强调了确定单位 “1” 的重要性，并通过多种问题的分析，帮助学生掌握了找单位 “1” 和对应分率的方法。
注重解题步骤的归纳总结，使学生在解决问题时有了清晰的思路和方法。
鼓励学生进行小组讨论和交流，培养了学生的合作意识和表达能力。
不足之处：
部分学生在确定单位 “1” 时仍存在困难，需要在后续的教学中进一步加强练习和指导。
对于一些复杂的分数乘法应用问题，部分学生的理解和分析能力还有待提高，需要设计更多有针对性的练习。
在教学时间的安排上，可能稍显紧张，导致个别学生在课堂上没有足够的时间进行思考和练习。
改进措施：
在后续的教学中，增加确定单位 “1” 的专项练习，通过不同类型的问题，帮助学生熟练掌握这一关键步骤。
对于复杂问题，可以采用逐步分析、画图等方法，帮助学生更好地理解题意和数量关系。
合理安排教学时间，给学生留出足够的思考和练习时间，同时关注学生的个体差异，进行有针对性的辅导。
六、课后作业
基础题：
一本书有 120 页，小明第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，小明两天一共看了多少页？
某工厂有工人 200 人，其中男工人占总人数的，女工人有多少人？
提高题：
一根绳子长 15 米，第一次用去了这根绳子的，第二次用去了剩下的，第二次用去了多少米？
甲、乙、丙三人共有存款 18000 元，甲的存款是乙、丙两人存款和的，乙的存款是甲、丙两人存款和的，丙的存款是多少元？
拓展题：
一个分数，分子与分母的和是 42，如果分子加上 8，这个分数就等于 1。这个分数原来是多少？
有两筐苹果，第一筐重 30 千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐苹果重量相等。两筐苹果一共重多少千克？