人教版数学九下第二十六章 反比例函数 单元试卷(含简略答案)

人教版数学九下第二十六章 反比例函数
一、单选题
1．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过（ ）
A． B． C． D．
2．三角形的面积为，则这个三角形的底边长与这边上的高的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
3．已知y与x成反比例，当y＝2时，x＝－，则y关于x的函数表达式是( )
A．y＝－x B．y＝－ C．y＝－2x D．y＝
4．在对物体做功一定的情况下，力与此物体在力的方向上移动的距离成反比例函数关系，其图象如图所示．点在其图象上，则当力达到时，物体在力的方向上移动的距离是（ ）m．
A．1.2 B．1 C．0.6 D．0.12
5．若点，，在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．若反比例函数y=与一次函数y＝x-3的图象没有交点，则k的值可以是（ ）
A．1 B．－1 C．-2 D．-3
7．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（　　）
A．0＜x＜2 B．x＞2
C．x＞2或-2＜x＜0 D．x＜－2或0＜x＜2
8．函数y=kx+k与在同一坐标系的图象大致为（ ）．
A． B．
C． D．
9．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，交轴于点，连接，取的中点，连接，则（阴影部分）的面积为（ ）
A．3 B．8 C．4 D．2
二、填空题
10．反比例函数的图象在一、三象限，则应满足 ．
11．已知y是x的反比例函数，且当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝n，则n＝ ．
12．下列函数：①y=x﹣2②y=③y=﹣④y=x2．当x＜﹣1时，函数值y随自变量x的增大而减小的有 （填序号）．
13．为反比例函数的图象上一点，过点作轴的垂线，垂足为，连接，的面积为，则 ．
14．函数中，当时，，如果的取值范围为，则的取值范围是 ．
15．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示．当V=5m3时，气体的密度是 kg/m3 .
16．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作，使点B、C在x轴上，点D在y轴的正半轴上．若的面积为6，则k的值为 ．
17．琪琪同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当．当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y（单位：秒）与训练次数x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第3次训练所需时间为400秒．
（1）y与x之间的函数关系式为 ；x取值范围是 ．
（2）当x的值为6，8，10时，对应的函数值分别为，比较与的大小： ．
三、解答题
18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，B两点.

(1)求反比例函数的解析式与点B的坐标；
(2)连接AO、BO，求的面积：
19．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点．
(1)求点A的坐标和反比例函数的解析式；
(2)若点在该反比例函数图像上，且它到y轴的距离小于3，请直接写出n的取值范围．
20．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．
(1)求该函数的表达式；
(2)当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到）
21．如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数的图象交于点A（1，n）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点P（m，0）在x轴上一点，点M是反比例函数图象上任意一点，过点M作MN⊥y轴，求出△MNP的面积；
（3）在（2）的条件下，当点P从左往右运动时，判断△MNP的面积如何变化？并说明理由．

22．坐标平面内，若点满足，我们把点P称作“半分点”，例如点与都是“半分点”．
(1)一次函数的图象上的“半分点”是______；
(2)若双曲线上存在“半分点”，且经过另一点，求m的值；
(3)若关于x的二次函数（常数）的图象上恰好有唯一的“半分点”P．
①当时，求n的取值范围；
②当时，过双曲线（其中）上的“半分点”P作直线轴，若二次函数的图象上存在4个点到直线PQ的距离为d，求d的取值范围．
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．A
5．D
6．D
7．D
8．C
9．D
10．
11．2
12．②④
13．
14．
15．2
16．6
17． ； x为的整数； >．
18．(1)，
(2)
19．(1)，
(2)或
20．(1)
(2)
21．（1）y＝；（2）1；（3）△MNP的面积是不变的常数1
22．(1)
(2)m的值为2或
(3)①；②