人教版数学九下第二十六章 反比例函数 单元试卷(含简略答案)

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名称 人教版数学九下第二十六章 反比例函数 单元试卷(含简略答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-09-17 15:56:30

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人教版数学九下第二十六章 反比例函数
一、单选题
1.已知反比例函数的图象经过点,则这个函数的图象一定经过( )
A. B. C. D.
2.三角形的面积为,则这个三角形的底边长与这边上的高的函数关系式是( )
A. B. C. D.
3.已知y与x成反比例,当y=2时,x=-,则y关于x的函数表达式是( )
A.y=-x B.y=- C.y=-2x D.y=
4.在对物体做功一定的情况下,力与此物体在力的方向上移动的距离成反比例函数关系,其图象如图所示.点在其图象上,则当力达到时,物体在力的方向上移动的距离是( )m.
A.1.2 B.1 C.0.6 D.0.12
5.若点,,在反比例函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. B. C. D.
6.若反比例函数y=与一次函数y=x-3的图象没有交点,则k的值可以是( )
A.1 B.-1 C.-2 D.-3
7.如图,反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点(2,1),则使y1>y2的x的取值范围是(  )
A.0<x<2 B.x>2
C.x>2或-2<x<0 D.x<-2或0<x<2
8.函数y=kx+k与在同一坐标系的图象大致为( ).
A. B.
C. D.
9.如图,点在反比例函数的图象上,点在反比例函数的图象上,轴,交轴于点,连接,取的中点,连接,则(阴影部分)的面积为( )
A.3 B.8 C.4 D.2
二、填空题
10.反比例函数的图象在一、三象限,则应满足 .
11.已知y是x的反比例函数,且当x=1时,y=4,当x=2时,y=n,则n= .
12.下列函数:①y=x﹣2②y=③y=﹣④y=x2.当x<﹣1时,函数值y随自变量x的增大而减小的有 (填序号).
13.为反比例函数的图象上一点,过点作轴的垂线,垂足为,连接,的面积为,则 .
14.函数中,当时,,如果的取值范围为,则的取值范围是 .
15.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数,它的图象如图所示.当V=5m3时,气体的密度是 kg/m3 .
16.如图,点A是反比例函数的图象上的一点,过点A作,使点B、C在x轴上,点D在y轴的正半轴上.若的面积为6,则k的值为 .
17.琪琪同学训练某种运算技能,每次训练完成相同数量的题目,各次训练题目难度相当.当训练次数不超过15次时,完成一次训练所需要的时间y(单位:秒)与训练次数x(单位:次)之间满足如图所示的反比例函数关系.完成第3次训练所需时间为400秒.
(1)y与x之间的函数关系式为 ;x取值范围是 .
(2)当x的值为6,8,10时,对应的函数值分别为,比较与的大小: .
三、解答题
18.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,B两点.

(1)求反比例函数的解析式与点B的坐标;
(2)连接AO、BO,求的面积:
19.如图,正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点.
(1)求点A的坐标和反比例函数的解析式;
(2)若点在该反比例函数图像上,且它到y轴的距离小于3,请直接写出n的取值范围.
20.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压是气体体积的反比例函数,其图象如图所示.
(1)求该函数的表达式;
(2)当气球内的气压大于时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?(精确到)
21.如图,一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象交于点A(1,n).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)点P(m,0)在x轴上一点,点M是反比例函数图象上任意一点,过点M作MN⊥y轴,求出△MNP的面积;
(3)在(2)的条件下,当点P从左往右运动时,判断△MNP的面积如何变化?并说明理由.

22.坐标平面内,若点满足,我们把点P称作“半分点”,例如点与都是“半分点”.
(1)一次函数的图象上的“半分点”是______;
(2)若双曲线上存在“半分点”,且经过另一点,求m的值;
(3)若关于x的二次函数(常数)的图象上恰好有唯一的“半分点”P.
①当时,求n的取值范围;
②当时,过双曲线(其中)上的“半分点”P作直线轴,若二次函数的图象上存在4个点到直线PQ的距离为d,求d的取值范围.
参考答案:
1.B
2.C
3.D
4.A
5.D
6.D
7.D
8.C
9.D
10.
11.2
12.②④
13.
14.
15.2
16.6
17. ; x为的整数; >.
18.(1),
(2)
19.(1),
(2)或
20.(1)
(2)
21.(1)y=;(2)1;(3)△MNP的面积是不变的常数1
22.(1)
(2)m的值为2或
(3)①;②