人教版数学九上 22.1.3 第一课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质 同步练习(含简略答案)

人教版数学九上 22.1.3 第一课时 二次函数的图象和性质
一、单选题（每题4分，共32分）
1．关于抛物线，下列结论正确的是（ ）
A．开口向上 B．开口向下 C．开口向左 D．开口向右
2．抛物线的解析式，则顶点坐标是（　　）
A． B． C． D．
3．关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法中正确的是 （ ）
A．它的开口方向是向下 B．当x＜－1时，y随x的增大而减小
C．它的顶点坐标是（2，3） D．当x＝0时，y有最大值是3
4．已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
5．将二次函数y＝的图象先向下平移2个单位，再把所得图象以原点为中心，旋转180°，所得图象的表达式正确的是（ ）
A．y＝﹣3x2﹣2 B．y＝3x2＋2 C． D．
6．二次函数的图象不经过的象限为（ ）
A．第一象限、第四象限 B．第二象限、第四象限
C．第三象限、第四象限 D．第一象限、第三象限、第四象限
7．若在同一直角坐标系中，对于抛物线，，，下列说法正确的是（ ）
A．开口方向相同 B．都有最低点 C．都经过原点 D．对称轴都是轴
8．已知二次函数，如果当时，，则下列说法正确的是（ ）
A．有最大值，也有最小值 B．有最大值，没有最小值
C．没有最大值，有最小值 D．没有最大值，也没有最小值
二、填空题（每题3分，共24分）
9．抛物线的顶点坐标是
10．函数图像开口方向是 ，对称轴是 顶点坐标是 ，这个顶点是图像的最 点（填“高”或“低”）．
11．如果抛物线的开口向下，那么a的取值范围是 ．
12．抛物线，当时，随的增大而增大，则的取值范围是 .
13．若二次函数y＝（m+1）x2+m2﹣9有最小值，且图象经过原点，则m＝ ．
14．写出一个对称轴为轴．且过点的抛物线的函数表达式： ．
15．已知，是抛物线上的两点，点的横坐标为，点的横坐标为，为线段AB的中点，轴，交抛物线于点．
（1）抛物线的顶点坐标是 ；
（2）线段的长为 ．
16．已知二次函数，若当x取，（≠）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为 ．
三、解答题（共44分）
17．已知二次函数，当时，，时，．
(1)求a，c的值．
(2)当时，求函数y的值．
18．二次函数上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：
x … 0 1 2 3 …
y … 5 2 1 2 5 m …
(1)求a的值；
(2)直接写出表中的值， ___________；
19．抛物线与的形状、开口方向都相同，且经过(0，3)．求：
(1)该抛物线的解析式；
(2)是由抛物线经过怎样的平移得到的？
20．已知二次函数．
(1)写出它的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值；
(2)若点，在该二次函数的图象上，且，试比较与的大小；
(3)抛物线可以由抛物线平移得到吗？如果可以，写出平移的方法；如果不可以，请说明理由．
21．已知抛物线经过点和点．
(1)写出该抛物线的对称轴，并直接写出，的大小关系；
(2)若该抛物线经过点．
①求的值；
②当时，求的取值范围；
③若抛物线先向下平移4个单位长度，再向右平移个单位长度后再次经过点A，求的值．
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．C
5．D
6．C
7．D
8．C
9．(0，-2)
10． 向下 y轴 (0，-3) 高
11．
12．
13．3
14．（答案不唯一）
15． ； ．
16．-3．
17．(1)(2)21
18．(1)(2)
19．(1)(2)向上平移3个单位长度得到的
20．(1)它的图象的开口向下，对称轴为轴，顶点坐标为，，没有最小值
(2)
21．(1)抛物线的对称轴为y轴，
(2)①；②；③或．