人教版数学九上 22.1.3 第二课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 同步练习(含简略答案)

人教版数学九上 22.1.3 第二课时 二次函数的图象和性质
一、单选题（每题4分，共32分）
1．二次函数 的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．将抛物线向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列二次函数中，对称轴为直线x = 1的是（ ）
A．y=-x2+1 B．y= (x–1) 2 C．y= (x+1) 2 D．y =-x2-1
4．顶点为（-2,0），开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线的表达式为（ ）
A． B．
C． D．
5．对于函数的图象，下列说法不正确的是( )
A．开口向下 B．对称轴是x=m C．最大值为0 D．与y轴不相交
6．已知二次函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为( )
A． B． C． D．
7．关于x的二次函数与的性质中，下列说法错误的是（ ）
A．开口方向相同
B．对称轴相同
C．开口大小相同
D．当时，随x的增大而减小，随x的增大而增大
8．已知二次函数的图象经过点，，若，则的值可能是（ ）
A． B． C．0 D．
二、填空题（每题3分，共24分）
9．抛物线的解析式为，则抛物线的顶点坐标是 ．
10．请写出一个开口向上，且当时，y随x的增大而增大的二次函数表达式： ．（只需写出一个符合题意的函数表达式即可）
11．请你写一个顶点在x轴上（不在原点）的抛物线的解析式 ．
12．对于函数，下列说法正确的是 ．
①开口向下；②对称轴是直线；③最大值为0；④与轴不相交．
13．已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是 ．
14．已知函数．当时，的取值范围为 ．
15．已知二次函数，当自变量分别取时，对应的函数值分别为，则关于的大小关系是 ．
16．已知二次函数，当x分别取，时，函数的值相等，则当x取时，函数的值是 ．
三、解答题（共44分）
17．已知函数，和．
(1)在同一平面直角坐标系中画出它们的图象；
(2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标；
(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数的图象得到函数和函数的图象；
(4)分别说出各个函数的性质．
18．如图，直线y=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点C(m，)在抛物线上，求m的值．
19．已知二次函数，函数值y和自变量x的部分对应取值如表所示：
x … 0 1 2 3 …
y … 4 1 0 m n …

(1)m=___________，n=___________，顶点坐标为___________．
(2)在图中画出二次函数的图像．
(3)当x___________时，y随x增大而减小，当x___________时，y随x增大而增大．
20．已知二次函数．
(1)写出该二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和该函数的最值；
(2)若点，位于对称轴右侧的抛物线上，且，试比较与的大小关系；
(3)抛物线可以由抛物线平移得到吗？如果可以，请写出平移的方法；如果不可以，请说明理由．
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．C
5．D
6．B
7．A
8．D
9．
10．，（答案不唯一）
11．y=(x-1)2(答案不唯一)．
12．①②③
13．
14．
15．
16．
17．(3)由抛物线向左平移1个单位，由抛物线向右平移1个单位；
18．（1）．（2），．
19．(1)，，
(3)；
20．(1)开口向上，对称轴是直线，顶点坐标，当该函数有最小值0
(2)
(3)可以，抛物线可以由抛物线向左平移10个单位得到