2024~2025学年沪教版六年级数学上册 1.1.2 数轴 课件（16张PPT）

(共16张PPT)
沪教版（2024）六年级数学上册
1.1 有理数的引入
第二课时
数轴
第一章 有理数
内容回顾
上节课我们学习了正数和负数，我们一起复习一下
1.正数和负数可以表示相反意义的量；
2.数字前面有“+”号（正号）或没有符号的数是正数（0除外）；
数字前面有“-”号（负号）的数是负数；
零既不是正数也不是负数！
5.非负数指零和正数；非正数指零和负数；
6.非负整数指零和正整数；非正整数指零和负整数.
3.正整数、零和负整数统称为整数；
4.能够写成分数 （a、b是整数，a≠0）的数叫作有理数；
7.有理数的分类:
整数
零
分数
正整数
正分数
负整数
负分数
有理数
自然数
（非负整数）
正有理数
零
负有理数
有理数
也可以 这样分:
内容回顾
一、掌握数轴的三要素，并能熟练的画出数轴；
二、可以说出数轴上的点所表示的数；可以在数轴上标记出任意有理数；
三、数形结合，理解有理数与数轴上的点的对应关系，初步了解数形结合的数学思想；
学习目标
我们已经知道，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，如图1-1-7所示。
把温度计水平横置，那么在“0”右边的数都是正数，在“0”的左边都是负数。
情景导入
思考
我们能否仿照温度计，用水平直线上的一些点来表示正数、负数和0？
小海家在学校的正东方向，距离学校3km，小华家在学校的正西方向，距离学校4Km.试画图表示这一个情境。
分析：若以学校为基准，规定”正东方向”为正，那么学校可以用0km表示，小海家可以用+3km表示，小华家可以用-4km表示。
操作
如图1-1-8所示：
1、画一条直线，从左往右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示学校的位置；
2、规定一个单位长度（线段0A的长）代表1km；
3、于是，在点O右边，与点O距离3个单位长度的点B表示小海家的位置；
4、在点O左边，与点O距离4个单位长度的点C表示小华家的位置。
这样，0可以用直线上的点O表示，+3和-4分别可以用直线上的点B和点C表示。
归纳总结
如图1-1-9
1、画一条直线（一般画成水平的直线），在直线上任取一点表示0，把这个点叫作原点；
2、规定直线的一个方向（一般取从左往右的方向）为正方向，并用箭头表示；
3、再选取适当的长度作为一个单位长度；
4、在直线上，从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3等；从原点往左，用类似的方法依次取点，并表示为-1，-2，-3等。
定义：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。
应用
有了数轴，我们怎么使用它呢？
例如，2可以用数轴上位于原点右边、距离原点2个单位长度的点来表示；
3.4 可以用数轴上位于原点右边、距离原点3.4个单位长度的点来表示；
-3可以用数轴上位于原点左边、距离原点3个单位长度的点来表示；
-可以用数轴上位于原点右边、距离原点个单位长度的点来表示；
任何有理数，都可以用数轴上点表示。
反过来说，“数轴上的点表示的都是有理数”是错误的！
3.4
应用
例1
下图中，这些都是数轴吗？若不是，请说明理由.
缺少原点
箭头方向错误
缺少正方向
缺少单位长度
应用
例2 指出下图数轴上的点A、B、C、D、E 、F分
别表示什么数.
点E表示 ，
点D表示 ，
点F表示 .
解：点A表示2，
点B表示5，
点C表示-1，
A
F
E
C
B
D
用分数和小数表示均可
应用
例3 画一条数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3，-3, 0.5，-0.5, 1， - 1
解：如图所示
0.5
3
1
-1
-3
-0.5
应用
例4 数轴上有一点P，点P在数轴的2处，将点P
先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，
那么终点所表示的数是多少？
解：如图所示
P
所以，终点表示的数为-1.
数形结合 是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。
应用
例5 A，B两点在数轴上，点A表示4，点B表示-3，则线段AB长度是多少？
解：如图所示,将A、B所表示的数在数轴上表示出来：
A
所以，线段AB的长度是7.
B
应用
例5 A，B两点在数轴上，点A表示1，线段AB长度为4，则B点表示的数是多少？
解：如图所示,将A所表示的数在数轴上表示出来,将A点向右平移4个单位得到B1 ，将A点向左平移4个单位得到B2 ，
A
所以，B点表示的数是5或-3.
B2
B1
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获与体会？
1.数轴的定义：我们把规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度；
2.任何有理数，都可以用数轴上点表示。
反过来说，“数轴上的点表示的都是有理数”是错误的！
3.数形结合 是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。
THANKS