23.1 第1课时 图形的旋转及性质 教案 2024-205学年数学人教版九年级上册

第二十三章　旋　转
23.1　图形的旋转
第1课时　图形的旋转及性质
◇教学目标◇
　　1.能通过具体实例认识图形的旋转,了解旋转变换也是图形的一种基本变换.
2.理解图形旋转的有关概念,认识到图形的旋转是由旋转中心、旋转角和旋转方向决定的.
3.通过对图形的旋转的探究学习,培养学生的直观想象能力,以及分析、归纳、抽象能力.
4.认识和欣赏旋转在自然界和现实生活中的应用.
◇教学重难点◇
教学重点
旋转的概念及基本性质.
教学难点
确定旋转中心及旋转角.
◇教学过程◇
一、情境导入
在日常生活中,除了物体的平行移动外,我们还可以看到许多物体的旋转现象:时钟上的秒针在不停地转动;大风车的转动给人们带来快乐;在旋转的彩票大转盘前人们期待着大奖的来临.
(1)以上情景中,哪些在转动
(2)它们有什么共同特征
(3)这些物体在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢
二、合作探究
探究点1　判断生活中的旋转图形
典例1　下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是 (　　)
[解析]　根据平移、旋转的性质,结合图形,对选项进行一一分析,排除错误答案.选项A不能通过平移得到,故错误;选项B是平移变换,不能通过旋转得到,故错误;选项C既符合平移变换,又能通过旋转得到,故正确;选项D是旋转变换,但不能通过平移得到,故错误.
[答案]　C
探究点2　旋转的概念
典例2　
如图,把一块砖ABCD直立于地面上,然后将其轻轻推倒,在这个过程中,A点保持不动,四边形ABCD旋转到AB'C'D'的位置.
(1)指出在这个过程中的旋转中心、旋转方向和旋转角度;
(2)指出图中的对应点和对应线段.
[解析]　(1)由于四边形AB'C'D'是由四边形ABCD旋转得到的,A点保持不动,所以点A是旋转中心;又由于B,A,D'三点在同一条直线上,且AD⊥AB,所以旋转方向是顺时针方向,旋转角度是90°.
(2)由旋转的过程可知A,B,C,D的对应点分别是A,B',C',D';AB,AD,BC,CD的对应线段分别是AB',AD',B'C',C'D'.
在旋转过程中,不动的点与本身是对应点,且不动的点是旋转中心.
三、板书设计
图形的旋转及性质
1.旋转的定义
把一个平面图形绕着平面内一个定点(O),旋转一定角度(如θ),叫做图形的旋转.这个定点O叫做旋转中心,转动的角θ叫做旋转角.
2.旋转的性质
(1)图形的旋转是由旋转中心、旋转角和旋转方向共同确定的.
(2)旋转中心在旋转过程中保持不变.
(3)旋转角是指在平面内,图形绕一个定点沿某个方向转动的角.由于在旋转时图形上的每一个点都沿相同的方向转动了相同的角度,所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,旋转角一般大于0°而小于360°.
◇教学反思◇
　　本节主要学习旋转的定义及基本性质.利用动画展示生活中的旋转现象,符合学生的认识规律.对于旋转中的有关概念可以让学生自学得到.对于旋转的不变性可让学生类比平移得到.在教学中应重点讲解如何找出旋转角,可适当增加对生活中旋转图形的判定.