人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升第一单元专练篇 其三：分数乘法简便计算“拓展版”(原卷版+解析)

人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升
第一单元专练篇·其三：分数乘法简便计算“拓展版”
1．简便计算。
2．简便计算。
3．简便计算。
4．简便计算。
（1） （2）
5．简便计算。
（1） （2）
6．简便计算。
（1） （2）
7．简便计算。
（1） （2）
8．简便计算。

9．简便计算。
10．简便计算。
（1） （2）
11．简便计算。

12．简便计算。
（1） （2）
13．简便计算。

14．简便计算。



15．简便计算。
16．简便计算。
（1） （2）
（3） （4）
17．简便计算。


18．简便计算。
（1） （2）
（3） （4）
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第一单元专练篇·其三：分数乘法简便计算“拓展版”
1．简便计算。
【答案】100
【分析】本题是一道数字较大的分数四则混合计算题，若按正常的运算顺序计算是比较麻烦的，因此我们要观察、分析算式的特点，看能否利用我们学过的运算定律或性质进行简算；观察原式发现，三个乘法中都有一个公因数，并且剩下的因数的和正好是1，所以可利用乘法分配律的逆运算把后半部分先计算出来，然后再与前面的相加即可得解。
【详解】
＝＋×（0.25＋0.625＋0.125）
＝＋×1
＝（13＋86）＋（＋）
＝99＋1
2．简便计算。
【答案】3
【分析】根据乘法分配律，先去括号，然后将分母相同的分数先加减，进而计算出结果。
【详解】
＝1＋1＋1
＝3
【点睛】仔细观察题干的数据特点，熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
3．简便计算。
【答案】4025
【分析】把原式化为2011×（1＋）＋2012×（1＋）＋，，然后运用乘法分配律化为2011＋＋2012＋＋＋，再运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。
【详解】
＝2011×（1＋）＋2012×（1＋）＋
＝2011＋＋2012＋＋＋
＝2011＋2012＋（＋）＋（＋）
＝2011＋2012＋（1＋1）
＝2011＋2012＋2
＝4023＋2
＝4025
4．简便计算。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）观察分数，分子比分母少1，把可以改写成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）观察分数，分子比分母多1，把可以改写成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
5．简便计算。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）137
【分析】（1）计算分数乘法时，分子乘分子分母乘分母，即＝，此时分子满足乘法交换律，也就是说可以交换分子：，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
（2）也可以交换因数137和分子的位置变为，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
6．简便计算。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）整数27比分母26多1，可以把27拆成（26＋1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）分数的分子比分母少1，可以把改写成（1－），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
7．简便计算。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）先把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
8．简便计算。

【答案】；
【分析】，先把2023拆为2022＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把小数化为分数，然后根据乘法交换律，将算式变为，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
9．简便计算。
【答案】10231；
50
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把化为，化为，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
（2）
10．简便计算。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）1999
【分析】（1）把假分数改写成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
（2）把假分数改写成，发现2000比1999多1，再把2000拆成1999＋1，把1给分数部分，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
11．简便计算。

【答案】4041；
【分析】（1）把拆成1＋，拆成1＋，拆成，然后运用乘法分配律、加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（2）先约分和计算，把原式化为，然后把分子和分母化成几个数的乘积形式即，最后根据分数乘法的计算方法进行约分即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4041
＝
＝
＝
＝
＝
12．简便计算。
（1） （2）
【答案】（1）28.5；（2）1
【分析】（1）把化成4.75，再根据乘法分配律进行简算；
（2）把原式化成＋×＋×＋×，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝0.75×4.75＋4.75＋4.75×4.25
＝4.75×（0.75＋1＋4.25）
＝4.75×6
＝28.5
＝＋×＋×＋×
＝×（1＋2＋5＋13）
＝×21
＝1
13．简便计算。

【答案】23；；51
【分析】，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把38拆分为37＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
14．简便计算。

【答案】30；22
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，将右边括号先通过转化，利用乘法分配律进行简算，再继续跟左边括号利用乘法分配律进行简算。
，观察可知，分母中的两个乘数相差1，可以将拆成×（1－）、可以拆成×（－），以此类推，将利用乘法分配律将放到括号外边，括号里面抵消后再计算。
【详解】
15．简便计算。
【答案】；；
【分析】（1）根据1－＝，－＝，－＝，据此进行计算；
（2）根据＝，＝，＝，代入算式进行计算；
（3）先根据分数乘法计算方法计算，再运用乘法分配律简算；
【详解】（1）
＝1－＋－＋－＋…＋－
＝1－
＝
（2）
＝＋＋＋…＋
＝1－＋－＋－＋…＋－
＝1－
＝
（3）
＝
＝×（＋＋）
＝
16．简便计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）16
（3）1
（4）1
【分析】（1）＋＋＋…＋，把化为1－，化为－，化为－，…，化为－，原式化为：1－＋－＋－＋…＋－，再化为1－，再进行计算；
（2）×＋16×＋×，把 16×化为4×；×化为×；原式化为：× ＋4×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（ ＋4＋），再根据加法交换率，原式化为：×（＋＋4），再进行计算；
（3），把345×566化为：345×（567－1），原式化为：，再根据乘法分配律，原式化为：，再计算出567－345×1，原式化为：，再进行计算；
（4）76×（－）＋23×（＋）－53×（－），根据乘法分配律和减法性质，原式化为：－＋＋－＋，再根据加法交换律和减法性质，原式化为：（－）－（－）＋（＋），再进行计算。
【详解】（1）＋＋＋…＋
＝1－＋－＋－＋…＋－
＝1－
＝
（2）×＋16×＋×
＝× ＋4×＋×
＝×（ ＋4＋）
＝×（＋＋4）
＝×（24＋4）
＝×28
＝16
（3）
＝
＝
＝
＝1
（4）76×（－）＋23×（＋）－53×（－）
＝－＋＋－＋
＝（－）－（－）＋（＋）
＝1－1＋1
＝1
17．简便计算。


【答案】20.20；2013
；123
【分析】第一小题，把原式变为：，再利用乘法分配律即可简算。
第二小题，把2015看作2014与1的和，再利用乘法分配律即可简算。
第三小题，观察发现原式等于：，变为：×，即可简算。
第四小题，观察发现原式等于：，化简算式，即可简算。
【详解】
＝
＝
＝20.20×1
＝20.20
＝
＝
＝2013＋
＝2013
＝
＝×
＝×
＝×
＝×
＝
＝
＝31＋41＋51
＝123
18．简便计算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）1740；（2）11109
（3）1；（4）
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）每个加数都加上0.25，就变成整数，这样多加了4个0.25，即1，然后再减去1即可；
（3）分母把124看作，然后再根据乘法分配律进行计算；
（4）把看作一个整体，也看作一个整体，然后再乘法分配律以及加法交换律和结合律与减法的性质进行简算。
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
。
【点睛】此题考查了简便运算，灵活运用运算技巧或运算定律进行简便计算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)