2025届高考物理一轮复习训练：第二十四讲 平抛运动（含解析）

第二十四讲 平抛运动
一、单项选择题
1．关于平抛运动的认识下列说法正确的是（　　）
A．以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动
B．物体的初速度越大，水平位移越大
C．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量相同
D．由于物体的速度方向一直在发生变化，因此平抛运动不是匀变速运动
2．从同一高度将相同的两小球A、B，沿水平方向以不同初速度同时抛出（），两球落在同一水平地面上。忽略空气阻力，关于两球落地的先后顺序，下列说法正确的是（ ）
A．A球先落地 B．B球先落地 C．A、B两球同时落地 D．无法确定
3．如图所示，在竖直平面内位于等高的P、Q两点的两个小球相向做平抛动，二者恰好在M点相遇。已知P、Q、M三点组成边长为L的等边三角形，则（　　）
A．两个小球不一定同时抛出
B．两个小球的初速度大小不相等
C．两个小球相遇时速度大小相等
D．两个小球相遇时速度方向间的夹角为60°
4．如图所示，一个小球从点以大小为的初速度水平抛出，刚好从立在地面上的竖直挡板上方飞过，这时点离挡板的水平距离为，若将挡板向右平移的距离，要使小球从点水平抛出后仍从挡板上方刚好飞过，则抛出的初速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
5．在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ，如图所示。不计空气阻力。则炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，斜面AC与圆弧轨道相接于C点，从A点水平向右飞出的小球恰能从C点沿圆弧切线方向进入轨道。OC与竖直方向的夹角为30°，若BC为斜面AC在水平面上的投影，且BC的长度为，不计空气阻力，则AB的高度为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，一固定斜面倾角为，在斜面底端正上方A点把小球以初速度正对斜面水平抛出，小球恰好运动最小的位移到达斜面（即小球的抛出点和落点的连线垂直于斜面），重力加速度为g，不计一切阻力，则小球在空中运动的时间为（ ）
A． B．
C． D．
8．地球和月球上各有一个足够长、倾角均为的山坡，可视为如图所示的斜面。若分别从两个山坡上以相同初速度水平抛出一个小球，小球落到山坡上时，速度方向与斜面的夹角分别记为、（图中未画出）。已知地球表面重力加速度大小是月球表面的6倍，不计阻力及星球自转。下列说法正确的是（　　）
A．
B．与大小无确定关系
C．两次平抛，小球均做匀变速运动
D．两次平抛，经过相同的时间，在月球上小球速度的变化量是地球上的6倍
9．在某次演训中，直升机距海面上方28.8m处沿水平方向以大小为2m/s2的加速度匀加速飞行。t1时刻，物资离开直升机做平抛运动，其落至水面时速度方向与水面成53°；t2时刻另一物资离开直升机做平抛运动，其落至水面时速度方向与水面成37°，如图所示。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．物资下落所需要的时间为3s
B．t1时刻直升机的速度大小为24m/s
C．两次投送物资的时间间隔是7s
D．t2时刻投放的物资接触水面时的速度大小为32m/s
10．如图所示，一同学在距离竖直墙壁处，将一弹性球A（可视为质点）向着竖直墙壁水平抛出。弹性球下落后在墙壁上B点反弹，反弹后水平速度等大反向，竖直速度不变，最终弹性球落在水平面上某一点（落地后静止）。已知反弹点距地面的高度为，不计空气阻力，则（ ）
A．若落点在抛出点正下方，则
B．若落点在抛出点正下方左边，可能等于
C．若落点在抛出点正下方右边，可能等于
D．若落点在抛出点正下方，仅减小再次抛出，可能等于
11．如图所示，在斜面顶端a处以速度水平抛出一小球，恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度水平抛出另一小球，恰好落在斜面的中点Q处。若不计空气阻力，则两球分别到达斜面P、Q时瞬时速度之比为（　　）
A．
B．
C．1：2
D．2：1
12．水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，重力加速度为g，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（　　）
A．水流在空中运动时间为
B．水流在空中运动时间为
C．水车受冲击点角速度接近
D．水车受冲击点最大线速度接近
13．学校游园会组织了投掷比赛。如图所示，小明将小球从较高的P点水平抛出，小芳将小球从较低的Q点水平抛出，两小球从同一O点落入筒中，且落入筒口时两小球的速度方向相同。两小球可看作质点，不计空气阻力。则（ ）
A．两小球抛出时的速度相等
B．两小球落入筒口时的速度相等
C．两小球从抛出到落入筒口时的时间相等
D．抛出点P、Q与O共线
14．某跑酷运动员从跳台以不同的速度从斜坡最低点正上方水平跳向对面的斜坡，斜坡的倾角为53°（如图所示），已知跳台的高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，，，则该运动员落到斜坡上的最小速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．如图1为一个网球场的示意图，一个网球发球机固定在底角处，可以将网球沿平行于地面的各个方向发出，发球点距地面高为1.8m，球网高1m。图2为对应的俯视图，其中L1=12m，L2=9m。按照规则，网球发出后不触网且落在对面阴影区域（包含虚线）内为有效发球。图中虚线为球场的等分线，则发球机有效发球时发出网球的最小速率为（忽略一切阻力）（　　）
A． B．15m/s C． D．
二、多项选择题
16．如图所示，在点分别以不同的速度将两小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的点、点。已知点是点在地面上的竖直投影，，不考虑空气阻力的影响。下列说法中正确的是（　　）
A．两小球的下落时间之比为
B．两小球的下落时间之比为
C．两小球的初速度大小之比为
D．两小球的初速度大小之比为1∶3
17．军事演习中，点的正上方离地高处的蓝军飞机以水平速度投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军的地面高炮系统同时在点右方地面上点以速度斜向左上方发射拦截炮弹，两弹恰在、连线的中点正上方相遇爆炸，不计空气阻力，则发射后至相遇过程（　　）
A．两弹飞行的水平速度相同 B．初速度大小关系为
C．拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动 D．两弹相遇点一定在距离地面高度处
18．如图为湖边一倾角为的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度沿水平方向扔小石块，已知，重力加速度，忽略人的身高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）。
A．若，则石块一定落入水中
B．若，则石块不可以落入水中
C．若石块能落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
D．若石块不能落入水中，则石块落到斜面上时速度方向与斜面的夹角与无关
三、解答题
19．跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，g取10m/s2，求运动员：
（1）在空中飞行的时间t；（2）在b处着陆前速度vb的大小。
20．如图所示，正在斜坡上玩耍的小猴子遇到了危险，在高处的母猴纵身一跃去救小猴子，最终落在小猴子前面的M点处。已知斜坡与水平面的夹角，母猴跳离前的位置O点与M点的竖直高度，母猴的初速度沿水平方向，落在M点时速度方向与斜坡的夹角，不计空气阻力，取重力加速度大小。求：
(1)母猴在空中的运动时间t；
(2)母猴落到斜面上时水平速度的大小，以及O、M之间的水平距离x。
解析
1．C
【详解】A．物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动，A错误；B．平抛运动的位移由时间与初速度决定，而根据
求得时间，物体的初速度大，但高度不确定，所以水平位移不一定大，B错误；
C．做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，则速度的变化量为，做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量相同，C正确； D．物体只受重力，重力加速度大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动，D错误。故选C。
2．C
【详解】两个小球在竖直方向均做自由落体运动，因为同时从同一高度抛出，则同时从同一高度做自由落体运动，所以同时落地。故选C。
3．C
【详解】A．由公式，知两小球下落的竖直高度相同，则时间相同，即两个小球一定同时抛出，A错误；B．由公式，两个小球水平位移相同，时间相同，可知两球的初速度大小一定相同，但方向不同，B错误；C．两个小球相遇时，因水平速度和竖直速度大小均相同，可知合速度大小一定相等，C正确；D．两个小球相遇时速度方向与竖直方向的夹角为，代入得，则，则两个小球相遇时速度方向间的夹角不等于，D错误。故选C。
4．C
【详解】由题知，两次抛出小球位置都在A点，则由平抛运动规律知，解得，则小球两次平抛时间相同。第一次飞过挡板，水平方向有，解得
第二次飞过挡板，水平方向有，解得，联立得，故选C。
5．D
【详解】平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，有
下落高度与水平射程之比，故选D。
6．A
【详解】设小球到达C点时速度方向与水平方向的夹角为，则，设小球从A点飞出时的速度大小为，小球到达C点时的速度大小为v，将小球在C点的速度沿水平方向和竖直方向分解则有，，根据运动学规律有，
联立解得，故选A。
7．A
【详解】小球在点平拋恰好以最小位移到达斜面，即位移垂直于斜面，设平抛运动的水平位移为，竖直位移为，则由几何关系得，解得，故选A。
8．C
【详解】AB．因为两个小球在相同大小的速度v0水平抛出，且都落到倾角为θ的斜面，因此两个小球的位移角是相同的都为θ，根据平抛的角度推论可知，速度角正切值是位移角正切值的两倍，因此两个球落地时的速度角也相等，因此速度方向与斜面的夹角也相等，即，故AB错误；C．两次平抛小球均只受重力，加速度恒定，故小球均做匀变速运动，故C正确；D．根据，可得两次平抛，经过相同的时间，在月球上小球速度的变化量与地球上小球速度的变化量比值为，故D错误。故选C。
9．C
【详解】A．物资下落的过程中，竖直方向是自由落体，竖直速度
下落时间，故A错误；B．时刻直升机的速度即为第一个物资平抛运动时的初速度，初速度，故B错误；C．同理，时刻飞机的速度，飞机做匀加速直线运动，经历时间，故C正确；D．时刻投放物资接触水平面时的速度大小，故D错误。故选C。
10．C
【详解】AD．若落点在抛出点正下方，由于反弹前后水平速度大小相等，可知反弹前后所用时间相等，小球在竖直方向做自由落体运动，则有，
可得，仅减小再次抛出，仍等于，故AD错误；B．若落点在抛出点正下方左边，则反弹后的水平位移较大，反弹后的运动时间较大，则有，，可得，故B错误；C．落点在抛出点正下方右边，则反弹后的水平位移较小，反弹后的运动时间较小，则有，，可得，则可能等于，故C正确。故选C。
11．A
【详解】由题意可知，b处球恰好落在斜面的中点Q处，可知a处和b处两球下落的高度之比为，由自由落体运动位移公式，可得，可知两球的运动时间之比为，又两球的水平位移之比为，由可知，两球的初速度之比为，可得球落在斜面上时的速度大小为，则两球分别到达斜面P、Q时瞬时速度之比为，故选A。
12．A
【详解】AB．根据平抛运动规律可得，水落到水轮叶面上水平分速度，竖直方向，解得，，在竖直方向自由落体
解得，故A正确，B错误； CD．因为轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，根据可知，水车受冲击点角速度接近，故CD错误。故选A。
13．D
【详解】ABC．设PO、QO两点间的竖直高度差分别为、，根据
可得，因为，所以，根据，可知落入管口中时的竖直速度，水平速度（为速度方向与水平方向的夹角），可知两小球抛出的速度，两小球到落入筒口时的速度，可知两小球到落入筒口时的速度不相等，选项ABC错误；D．因两球速度的偏向角相等，根据，可知位移的偏向角相等，则抛出点与共线，选项D正确。故选D。
14．B
【详解】设该运动员落到斜坡上经历的时间为t，由平抛运动的规律可得，水平方向上的位移，竖直方向上的位移，由几何关系可得，整理得该运动员落到斜坡上时速度v满足，整理可得，当时，速度v最小，最小值为，故选B。
15．A
【详解】当发球机有效发球且发出网球的速率最小时，球应恰好到达有效区域的边缘，如答图所示，网球从A点发出后落在C点。网球从A点发出后，在竖直方向做自由落体运动，有，解得，若网球恰不触网，则有，解得
网球在水平方向上做匀速直线运动，即，因与为相似三角形，则有，因、，可得，，则发球机有效发球时发出网球的最小速率为，故选A。
16．AC
【详解】AB．小球在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有，由于两小球下落高度相同，则两小球的下落时间之比为，故A正确，B错误；CD．小球水平方向做匀速直线运动，则有，可知两小球的初速度大小之比为
故C正确，D错误。故选AC。
17．AC
【详解】AB．由于两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，设v2与水平方向夹角为，即，则，故A正确，B错误；C．两弹都只受到重力，都做匀变速运动，加速度相同，所以拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动，故C正确；D．根据题意可知两弹运动的时间相同，但不知道拦截炮弹竖直方向初速度的具体值，所以不能判断两弹相遇点距离地面的高度，故D错误。故选AC。
18．ABD
【详解】AB．小石块恰好到达点O时，有，，解得，所以当，则石块一定落入水中，，则石块不可以落入水中，故AB正确；C．若石块能落入水中，则有，时间t一定，越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，故C错误；D．设速度方向与水平方向的夹角为，则，，则为定值，速度方向与斜面的夹角也是定值，与v0无关，故D正确；故选ABD。
19．（1）2s；（2）
【详解】（1）运动员做平抛运动，则有，，解得，
（2）运动员在竖直方向的分速度，则在b处着陆前速度
解得
20．(1)， (2)，
【详解】（1）母猴做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有，解得母猴在空中的运动时间为
（2）母猴落到斜面上时，竖直方向的速度大小，落到斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为，则母猴水平方向的速度大小，O、M之间的水平距离，解得