江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学2024~2025学年上学期八年级数学试卷（无答案）

2024-2025学年第一学期西附初中初二数学试卷
2024.09.15
一．选择题
1．如图图形是轴对称图形的有　　
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．要使得是等腰三角形，则需要满足下列条件中的　　
A．， B．， C． D．
第3题图 第4题图 第5题图 第6题图
3．在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是　　
A．点 B．点 C．点 D．点
4．如图，在中，BA＝BC，∠A＝75°，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是　　
A． B．55° C． D．65°
5．如图是屋架设计图的一部分，其中，点是斜梁的中点，、垂直于横梁，，则的长为　　
A．8 B．4 C．2 D．6
6．如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，则的值为　　
A．4 B． C．15 D．8
7．如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪“能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点、可在槽中滑动，若，则的度数是　　
A． B． C． D．
第7题图 第9题图 第10题图
8．已知，，是的三边长，且，则的形状为　　
A．钝角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
9．如图，点是内任意一点，，点和点分别是射线和射线上的动点，周长的最小值是，则的度数是　　
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，点从点同时出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，运动的时间是　　
A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒
二、填空题
11．一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为 　　．
12．如图所示是的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有　　　　种．
13．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是 　　．
14．如果等腰三角形的两个角的比是，那么底角的度数为　 　．
15．等腰三角形腰长为，腰上的高为．那么这个三角形的顶角是　　度．
第12题图 第16题图 第17题图 第18题图
16．如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于 　　 ．
17．已知，是的平分线，点为上一点，过作直线，垂足为点，
且直线交于点，如图所示．若，则　　．
18．如图所示，是一钢架，且，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管，，，添加的钢管长度都与相等，则最多能添加这样的钢管　　根．
三、作图题
19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（格点为网格线的交点），以及过格点的直线．
（1）画出关于直线对称的△；
（2）将向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的△；
（3）填空：　　．
20．如图：（1）在AB公路一侧有C、D两村庄，想在公路上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短。
（2）建一加油站Q，使加油站Q到两个村庄距离相等即QC＝QD，且Q到OA，OB两条公路的距离相等.
（3）P是一个车站，现想在OA、OB边上找C、D两个公交站台，使得△PCD的周长最小．
（第（2）题尺规作图，保留作图痕迹）
21．如图，在中，、分别垂直平分和，交于、两点，与相交于点．（1）若的周长为，求的长；（2）若，求的度数．
22．如图，在中，，，、分别是、的中点，
试说明．
已知，如图，是的平分线，，点在上，，
，垂足分别是、．试说明：．
24．如图，已知于，于，交于点．
①若，求证：点在的平分线上．②若点在的平分线上，求证：．
25．如图，，，，，垂足为．
（1）求证：；（2）求的度数；（3）求证：．
26．已知等边．
（1）如图1，，点是内一点，，将绕点按顺时针方向旋转得，连接．求证：是等边三角形；
（2）在（1）情况下探究：当为多少度时，是等腰三角形？
（3）如图2，上另有两动点、，点从点出发沿射线移动，同时，点从点出发沿线段的延长线移动，已知点、移动的速度相同，与直线相交于点，过点作直线的垂线垂足为，当点、在移动的过程中，线段、、中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由．