4.1函数复习 课件（27张PPT）北师大版数学八年级上册

(共27张PPT)
第四章 一次函数
1.函数
学习目标展示
1.初步了解生活中的变量.
2.掌握函数的概念及自变量和因变量.
3.了解函数的表示方法.
预习检测：
矩形面积等于长乘宽，S=ab
若a=10,则S、b是_____量 ,a是_____量。
若b=5，则b是____ 量，S、a是_____量。
若S=80，则S是 _____ 量，a、b是 _____量。
问题2 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.
（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为30，60，90时，相应的滑行距离s是多少？
（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？
如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3
h（米）
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3
11
h（米）
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3
11
37
h（米）
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3
11
37
45
h（米）
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3
11
37
45
h（米）
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3
11
37
45
h（米）
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3
11
37
45
h（米）
t（分）
下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系.
t/分 0 1 2 3 4 5 ······
h/米 ······
3
11
37
45
37
11
根据上图填表
做一做：
1.瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
层数n 1 2 3 4 5 ······
物体总数Y ······
1
3
6
10
15
做一做：
　　2.大家都知道，路程（S）、速度（v）、时间（t）之间存在关系：v = S / t.
速度v
v =
S
t
时间t
（1）假设A地到B地的路程为300千米，当v为50千米/时，时间t为多少？当v为60千米/时和100千米/时的时候呢？
（2）当速度v为50千米/时的时候，给定一个S值，你都能求出相应的t值吗？
想一想：
以上各例中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.
速度v
v =
S
t
时间t
　　一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了唯一的一个y值，那么我们称y是x的函数（function），其中x是自变量，y是因变量.
高度h是时间t的函数
物体总数y是层数n的函数
时间t是速度v的函数
速度v
V =
S
t
时间t
下列图像中，y不是x的函数的是：
x
y
o
x
y
o
y
0
x
x
y
o
试一试：
　　 1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
试一试：
　　 2.已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为y= 2x 本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
试一试：
　 3.在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m/克 0邮资y/元 0.80 1.20 1.60
上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
1.下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
2.已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为y=2x.本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
3.在国内投寄平信应付邮资如右表：
右表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
信件质量m/克 0邮资y/元 0.80 1.20 1.60
想一想：
图象法
关系式法
列表法
练习1：
下列问题反映了哪两个量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
（1）地面气温是20 oC，如果每升高1千米，气温下降6 oC ，气温T（ oC ）随高度h（千米）的变化;
20
14
8
2
O 1 2 3 4
T（oC）
h（km）
目标达成练习
（2）按下列程序输入一数x，便可输出一个相应的数y：
输入x ＋2 ×5 －4 输出y；
（3）圆周长C（厘米）与半径R（厘米）的对应关系如下表（π取3.14）:
半径R（厘米） 1 2 3 4 5
圆周长C（厘米） 6.28 12.56 18.84 25.12 31.40
练习2：
人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么 b = 0.8（220－a）.
（1）计算当a分别为10岁、15岁、20岁、25岁、30岁的相应的b值，并填写下表；
a/岁 10 15 20 25 30
b/次
（2）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（15岁）10秒的心跳次数达到28次，他有危险吗？
168
164
160
156
152
有危险.