雅礼中学2025届高三月考试卷（一）
物理
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量75分钟，满分100分。
一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 每次看到五星红旗冉冉升起，我们都会感到无比自豪和骄傲，在两次升旗仪式的训练中，第一次国旗运动的图像如图中实线所示，第二次国旗在开始阶段加速度较小，但跟第一次一样，仍能在歌声结束时到达旗杆顶端，其运动的图像如图中虚线所示，下列图像可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 无缝钢管制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径R，则下列说法正确的是（ ）
A. 铁水是由于受到离心力作用才覆盖在模型内壁上
B. 模型各个方向上受到的铁水的作用力相同
C. 管状模型转动的角速度最大为
D. 若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力
3. 一物块静止在粗糙程度均匀的水平地面上，在0~4s内所受水平拉力F随时间t的变化关系图像如图甲所示，在0~2s内的速度图像如图乙所示，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 物块的质量为2kg
B. 在4s内物块的位移为8m
C. 在4s内拉力F做功为18J
D. 在4s末物块的速度大小为4m/s
4. 磷是构成DNA的重要元素，2023年科学家在土卫二的海洋中检测到磷。此发现意味着土卫二有可能存在生命。目前探测器已经测出了土卫二的密度为，现发射一颗贴近土卫二表面的人造卫星对土卫二进一步观测，已知万有引力常量为G，则根据题中所给数据可以计算出（ ）
A. 人造卫星的周期 B. 土卫二的质量
C. 人造卫星的向心加速度大小 D. 人造卫星与土卫二之间的万有引力大小
5. 如图所示，水平轻细线bc两端拴接质量均为m的小球甲、乙，a、d为两侧竖直墙壁上等高的两点，小球甲，乙用轻细线ab和轻弹簧cd分别系在a、d两点，轻细线ab、轻弹簧cd与竖直方向的夹角均为，现将水平拉直的轻细线bc剪断，在剪断瞬间，轻细线ab上的拉力与轻弹簧cd上的弹力之比为，小球甲、乙的加速度大小之比为，，，则下列说法正确的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6. 如图所示，在某次跳台滑雪比赛中，运动员以初速度从跳台顶端A水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上的B点，运动员运动到P点时离倾斜赛道最远，P点到赛道的垂直距离为PC，P点离赛道的竖直高度为PD，赛道的倾角为，重力加速度为g，空气阻力不计，运动员（包括滑雪板）视为质点。则C、D两点间的距离是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7. 若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始运动，经过时间t前进距离x，电动机的功率达到额定功率P，速度达到v。小车的质量为m，所受阻力恒为f，那么这段时间内（ ）
A. 小车做加速度不变的加速运动
B. 小车速度为v时，所受牵引力等于阻力
C. 电动机对小车所做的功为
D. 电动机对小车所做的功为Pt
8. 如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段 BC 组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（ ）
A. 小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大
B. 小球A从到C的过程中，重力的功率先增大后减小
C. 小球的初速度
D. 若小球初速度增大，小球有可能从B点脱离轨道
9. 如图所示，一倾角为的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直斜面的挡板，上端固定一定滑轮O。劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为2m的物块Q连接。一跨过定滑轮O的轻绳一端与物块Q连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质量为m的物块P连接。初始时物块P在水平外力F作用下静止在直杆的A点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角也为。去掉水平外力F，物块P由静止运动到B点时轻绳与直杆间的夹角。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为d，重力加速度大小为g，弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳与斜面平行，不计滑轮大小及摩擦，，。则下列说法正确的是（ ）
A. 物块P在A点时外力F的大小为
B. 物块P从A点运动到B点时，物块Q沿斜面下移的距离为
C. 物块P在A点和B点，这两个状态弹簧弹性势能相等
D. 物块P运动到B点时，物块P、Q的速度之比为
10. 如图，光滑水平地面上有一质量为2kg的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为1kg的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为0.1，杆与竖直方向的夹角为θ=37°，杆与车厢始终保持相对静止，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 若B球受到的摩擦力为零，则F大小为24N
B. 若B球受到的摩擦力为零，则F大小为30N
C. 若推力F向右，则F可能为21N
D. 若推力F向右，则F可能为34N
三、实验题（本题共2小题，11题6分、12题10分，共16分）
11. 雅礼中学物理兴趣小组设计了一个实验，利用汽车空挡（无动力）在斜面上滑行验证动能定理。校园内北侧马路有个较长的平直斜坡，由指导教师吴迪老师驾驶车辆，车内同学手持可同时显示位置、速度的北斗导航接收器，另外的同学持摄像机拍摄接收器，后期通过录像回放提取的数据如表格所示。已知汽车的总质量1.6t，斜坡倾角约10°（取，）。请回答下列问题。
位移m 速度m/s 速度平方m2/s2
0.0 0.00 0.00
2.0 1.69 2.87
7.0 311 9.68
15.0 4.64 21.52
20.0 5.39 29.04
32.0 6.81 46.32
（1）汽车空挡下滑过程中阻力有______。（写出一个）
（2）结合实验数据在图中绘制关系图线______。
（3）通过图像，可得恒力作用下物体速度的平方与通过的位移______（选填“成正比”“成反比”或“无关”）。
（4）根据以上数据，此实验中汽车所受的总阻力约为______N。（结果保留两位有效数字）
12. 如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G·Atwood 1746~1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示。
（1）实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态。测量出________________（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h。
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt。
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律。
（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为_______（已知重力加速度为g）。
（3）引起该实验系统误差的原因有___________________________（写一条即可）。
（4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式：___________________________（还要用到M和g）。
②a的值会趋于________。
四、解答题（本题共3小题，共40分。其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13. 如图，一根铅丝弯成形状“”的两半圆形环，小圆环为半径，大圆环半径为小圆环半径的2倍，两环上分别套着2个质量均为可视为质点的珠子A和B，半圆形环围绕过圆心的竖直轴以一定角速度匀速旋转，两珠子相对半圆环静止时与圆心O的连线分别与竖直轴成30°、60°的夹角，重力加速度为，求：
（1）珠子A受到的摩擦力刚好为零时转轴的角速度，
（2）在（1）的情况下，珠子B受到的摩擦力的大小。
14. 如图甲所示装置由置物架、运动箱、轻绳、轻质滑轮和配重等构成，该装置能够使运动箱呈现4种不同的运动状态——向下加速、减速和向上加速、减速（前述加速、减速过程中加速度大小不一定相等，但各自保持不变）。轻绳左端固定在置物架的顶端，绕过轻质滑轮，与装有不同质量沙子的塑料袋所构成的配重1和配重2连接，配重1和配重2之间通过一段轻绳连接。运动箱由透明箱休、重物、电子秤、固定的手机等组成，内部结构如图乙所示。手机拍摄电子秤的示数变化，同时可利用相关软件将拍摄到秤的示数同步投影到屏幕上。已知配重1和配重2的质量分别为m1和m2，不计轻绳与滑轮之间的摩擦力，重力加速度为g。
（1）运动箱及内部所有物体的总质量用m表示，则m大小应满足什么条件？
（2）若运动箱及内部所有物体的总质量为m，其中重物的质量为，将运动箱拉至置物架的底板上由静止释放，运动箱向上运动过程中手机拍摄的电子秤的示数先后为0.6mg和0.3mg，求。
15. 一游戏装置如图所示，图中P为弹射装置，AB为倾角的倾斜直轨道，BC为水平轨道，C、D分别为竖直圆轨道的最低点和最高点，竖直圆轨道与水平轨道相切于C点，CE为足够长的倾斜轨道，各段轨道均平滑连接，以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。已知：圆轨道半径R=0.3m，轨道AB长为，轨道BC长为。通过调节弹射装置P在坐标平面内的位置以及小滑块水平弹出的初速度，使滑块均能无碰撞从A点切入轨道AB，滑块与AB、BC段间动摩擦因数均为，其余各段轨道均光滑。滑块质量为m=0.3kg，滑块可视为质点，，，重力加速度大小为。
（1）若滑块从纵坐标y=0.9m的某点弹出：
（ⅰ）求滑块弹出时的初速度大小；
（ⅱ）试通过计算判断滑块能否通过圆轨道的最高点D。
（2）若滑块从A点切入后，能进入竖直圆轨道且第一次在圆轨道上运行时不脱离圆轨道，则滑块弹出时所处位置的纵坐标y应满足什么条件？雅礼中学2025届高三月考试卷（一）
物理
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量75分钟，满分100分。
一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 每次看到五星红旗冉冉升起，我们都会感到无比的自豪和骄傲，在两次升旗仪式的训练中，第一次国旗运动的图像如图中实线所示，第二次国旗在开始阶段加速度较小，但跟第一次一样，仍能在歌声结束时到达旗杆顶端，其运动的图像如图中虚线所示，下列图像可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．两次训练，国旗上升的高度相等，所以图像围成的面积相等，A错误；
B．两次训练，升旗时间相等，B错误；
CD．第二次开始阶段加速度较小，虚线刚开始斜率较小，C正确，D错误。
故选C。
2. 无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径R，则下列说法正确的是（ ）
A. 铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上
B. 模型各个方向上受到的铁水的作用力相同
C. 管状模型转动的角速度最大为
D. 若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力
【答案】D
【解析】
【详解】A．铁水是由于离心作用覆盖在模型内壁上的，模型对它的弹力和重力沿半径方向的合力提供向心力，故A错误；
B．模型最下部受到的铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，故B错误；
CD．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力，则有
可得
即管状模型转动的角速度最小为，故C错误，D正确。
故选D。
3. 一物块静止在粗糙程度均匀的水平地面上，在0~4s内所受水平拉力F随时间t的变化关系图像如图甲所示，在0~2s内的速度图像如图乙所示，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 物块的质量为2kg
B. 在4s内物块位移为8m
C. 在4s内拉力F做功为18J
D. 在4s末物块的速度大小为4m/s
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图可知，内物块做匀速运动，根据受力平衡可得
内物块做匀加速运动，由图像可知加速度大小为
由牛顿第二定律可得
其中，联立解得
故A错误；
B．2s后受到的合力为
方向与运动方向相反，物块做匀减速运动，加速度大小为
物块匀减速至停下所用时间为
可知时速度减为零，此后保持静止，结合图像与横轴围成的面积表示位移，可知4s内物块的位移为
故B正确；
C．在4s内，根据动能定理可得
解得拉力F做功为
故C错误；
D．由B中分析可知，4s末的速度大小为零，故D错误。
故选B。
4. 磷是构成DNA的重要元素，2023年科学家在土卫二的海洋中检测到磷。此发现意味着土卫二有可能存在生命。目前探测器已经测出了土卫二的密度为，现发射一颗贴近土卫二表面的人造卫星对土卫二进一步观测，已知万有引力常量为G，则根据题中所给数据可以计算出（ ）
A. 人造卫星的周期 B. 土卫二的质量
C. 人造卫星的向心加速度大小 D. 人造卫星与土卫二之间的万有引力大小
【答案】A
【解析】
【详解】设土卫二的质量为，半径为，根据题意有
设贴近其表面的人造卫星的质量为，周期为，向心加速度为，则有
整理得
即人造卫星的周期可以计算出，但土卫二的质量无法求得，人造卫星的向心加速度大小无法求得，人造卫星与土卫二之间的万有引力大小也无法求得。
故选A。
5. 如图所示，水平轻细线bc两端拴接质量均为m的小球甲、乙，a、d为两侧竖直墙壁上等高的两点，小球甲，乙用轻细线ab和轻弹簧cd分别系在a、d两点，轻细线ab、轻弹簧cd与竖直方向的夹角均为，现将水平拉直的轻细线bc剪断，在剪断瞬间，轻细线ab上的拉力与轻弹簧cd上的弹力之比为，小球甲、乙的加速度大小之比为，，，则下列说法正确的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】D
【解析】
【详解】轻细线bc剪断之前，对甲、乙 分别进行分析，根据平衡条件有
，
轻细线bc剪断之后，轻细线bc上的弹力发生了突变，由于随后甲做圆周运动，则对甲分析，由于剪断瞬间，甲的速度为0，即所需向心力为0，则沿半径方向的合力为0，即有
bc剪断瞬间，甲的合力方向沿切向，则有
解得
轻细线bc剪断之后，轻弹簧cd上的弹力没有发生突变，则有
剪断后，对乙进行分析，合力方向沿水平向右，则有
结合上述可以解得
，
故选D。
6. 如图所示，在某次跳台滑雪比赛中，运动员以初速度从跳台顶端A水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上的B点，运动员运动到P点时离倾斜赛道最远，P点到赛道的垂直距离为PC，P点离赛道的竖直高度为PD，赛道的倾角为，重力加速度为g，空气阻力不计，运动员（包括滑雪板）视为质点。则C、D两点间的距离是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】对运动员在空中的运动沿平行斜面和垂直斜面方向分解可知，运动员从A运动到P点和从P点运动到B点所用时间相等，因此运动员沿平行斜面方向的分运动从A到C的时间与从C到B的时间相等，运动员沿平行斜面做加速度为的匀加速运动，设整个运动时间为t，则
由于从A到P的水平位移与从P到B的水平位移相等，因此
则
运动员做平抛运动有
，
又
解得
则
故选A。
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7. 若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始运动，经过时间t前进距离x，电动机的功率达到额定功率P，速度达到v。小车的质量为m，所受阻力恒为f，那么这段时间内（ ）
A. 小车做加速度不变的加速运动
B. 小车速度为v时，所受牵引力等于阻力
C. 电动机对小车所做的功为
D. 电动机对小车所做的功为Pt
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由题意可知，小车保持牵引力恒定，所受阻力恒为f，则在运动时间t内所受合力恒定，由牛顿第二定律可知，小车的加速度恒定，小车做匀加速运动，故A正确；
B．小车速度为v时，小车功率刚达到额定功率，小车刚要结束匀加速运动，此时小车的牵引力仍大于阻力，故B错误；
C．小车在运动过程中，由动能定理可得
解得电动机对小车所做的功为
故C正确；
D．由题意可知，在小车速度达到v时，电动机的功率达到额定功率P，在小车达到速度v以前，电动机的实际输出功率小于额定功率P，因此电动机对小车所做的功小于Pt，故D错误。
故选AC。
8. 如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段 BC 组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（ ）
A. 小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大
B. 小球A从到C的过程中，重力的功率先增大后减小
C. 小球初速度
D. 若小球初速度增大，小球有可能从B点脱离轨道
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由题知，小球能沿轨道运动恰好到达C点，则小球在C点的速度为
vC = 0
则小球从C到B的过程中，有
联立有
则从C到B的过程中α由0增大到θ，则cosα逐渐减小，故FN逐渐减小，而小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大，A正确；
B．由于A到C的过程中小球的速度逐渐减小，则A到C的过程中重力的功率为
则A到C的过程中小球重力的功率始终减小，故B错误；
C．从A到C的过程中有
解得
故C错误；
D．小球在B点恰好脱离轨道有
则
则若小球初速度增大，小球在B点的速度有可能为，故小球有可能从B点脱离轨道，故D正确。
故选AD。
9. 如图所示，一倾角为的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直斜面的挡板，上端固定一定滑轮O。劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为2m的物块Q连接。一跨过定滑轮O的轻绳一端与物块Q连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质量为m的物块P连接。初始时物块P在水平外力F作用下静止在直杆的A点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角也为。去掉水平外力F，物块P由静止运动到B点时轻绳与直杆间的夹角。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为d，重力加速度大小为g，弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳与斜面平行，不计滑轮大小及摩擦，，。则下列说法正确的是（ ）
A. 物块P在A点时外力F的大小为
B. 物块P从A点运动到B点时，物块Q沿斜面下移的距离为
C. 物块P在A点和B点，这两个状态弹簧弹性势能相等
D. 物块P运动到B点时，物块P、Q的速度之比为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．对物块P在A点时进行受力分析，有
解得
，
故A错误；
B．物块P到A点时，对物块Q进行受力分析，沿斜面方向上
解得此时弹簧弹力为
由胡克定律可得弹簧此时的伸长量为
物块P到B点时，由几何可得物块Q沿斜面向下滑了
故B正确；
C．物块P到B点时，弹簧此时的压缩量为
所以物块P在A点和B点，这两个状态弹簧弹性势能相等
故C正确；
D．物块P到B点时，P、Q速度满足
物块P、Q的速度之比为
故D错误。
故选BC。
10. 如图，光滑水平地面上有一质量为2kg的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为1kg的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为0.1，杆与竖直方向的夹角为θ=37°，杆与车厢始终保持相对静止，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 若B球受到的摩擦力为零，则F大小为24N
B. 若B球受到的摩擦力为零，则F大小为30N
C. 若推力F向右，则F可能为21N
D. 若推力F向右，则F可能为34N
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．若B球受到的摩擦力为零，则A球受到的弹力等于两球的合力，水平推力向右。对A球
对B球
对车与球整体
得
A错误，B正确；
CD．若推力F向右，推力最小时，B球受最大静摩擦力向左，则
推力最大时，B球受最大静摩擦力向右，则
外力范围为
得
C错误，D正确。
故选BD。
三、实验题（本题共2小题，11题6分、12题10分，共16分）
11. 雅礼中学物理兴趣小组设计了一个实验，利用汽车空挡（无动力）在斜面上滑行验证动能定理。校园内北侧马路有个较长的平直斜坡，由指导教师吴迪老师驾驶车辆，车内同学手持可同时显示位置、速度的北斗导航接收器，另外的同学持摄像机拍摄接收器，后期通过录像回放提取的数据如表格所示。已知汽车的总质量1.6t，斜坡倾角约10°（取，）。请回答下列问题。
位移m 速度m/s 速度平方m2/s2
0.0 0.00 0.00
2.0 1.69 2.87
7.0 311 9.68
15.0 4.64 21.52
20.0 5.39 29.04
32.0 6.81 46.32
（1）汽车空挡下滑过程中阻力有______。（写出一个）
（2）结合实验数据在图中绘制关系图线______。
（3）通过图像，可得恒力作用下物体速度的平方与通过的位移______（选填“成正比”“成反比”或“无关”）。
（4）根据以上数据，此实验中汽车所受的总阻力约为______N。（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）汽车与斜坡的摩擦力或空气阻力
（2）见解析 （3）成正比
（4）
【解析】
【小问1详解】
汽车空挡下滑过程中阻力有汽车与斜坡的摩擦力、空气阻力。
【小问2详解】
根据实验数据在图中描出对应点，作出图像如图所示
【小问3详解】
通过图像，可得恒力作用下物体速度的平方与通过的位移成正比。
【小问4详解】
根据动能定理得
解得
根据图像得
解得此实验中汽车所受的总阻力为
12. 如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G·Atwood 1746~1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示。
（1）实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态。测量出________________（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h。
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt。
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律。
（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为_______（已知重力加速度为g）。
（3）引起该实验系统误差的原因有___________________________（写一条即可）。
（4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式：___________________________（还要用到M和g）。
②a的值会趋于________。
【答案】 ①. 挡光片中心 ②. ③. 绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等 ④. ⑤. 重力加速度g
【解析】
【详解】（1）[1]需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离。
（2）[2]系统的末速度为
则系统重力势能的减少量
系统动能的增加量为
若系统机械能守恒，则有
（3）[3]系统机械能守恒条件是只有重力做功，引起实验系统误差的原因可能有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等。
（4）[4][5]根据牛顿第二定律得，系统所受的合力为mg，则系统加速度为
当m不断增大，则a趋于g。
四、解答题（本题共3小题，共40分。其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13. 如图，一根铅丝弯成形状“”的两半圆形环，小圆环为半径，大圆环半径为小圆环半径的2倍，两环上分别套着2个质量均为可视为质点的珠子A和B，半圆形环围绕过圆心的竖直轴以一定角速度匀速旋转，两珠子相对半圆环静止时与圆心O的连线分别与竖直轴成30°、60°的夹角，重力加速度为，求：
（1）珠子A受到的摩擦力刚好为零时转轴的角速度，
（2）在（1）的情况下，珠子B受到的摩擦力的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】（1）当珠子A所受摩擦力恰为零时，根据牛顿第二定律得
解得转轴的角速度
（2）珠子A受到的摩擦力刚好为零时，分析可知珠子B有上滑的趋势，摩擦力沿切线向下，竖直方向上
水平方向上
联立解得
14. 如图甲所示装置由置物架、运动箱、轻绳、轻质滑轮和配重等构成，该装置能够使运动箱呈现4种不同的运动状态——向下加速、减速和向上加速、减速（前述加速、减速过程中加速度大小不一定相等，但各自保持不变）。轻绳左端固定在置物架的顶端，绕过轻质滑轮，与装有不同质量沙子的塑料袋所构成的配重1和配重2连接，配重1和配重2之间通过一段轻绳连接。运动箱由透明箱休、重物、电子秤、固定的手机等组成，内部结构如图乙所示。手机拍摄电子秤的示数变化，同时可利用相关软件将拍摄到秤的示数同步投影到屏幕上。已知配重1和配重2的质量分别为m1和m2，不计轻绳与滑轮之间的摩擦力，重力加速度为g。
（1）运动箱及内部所有物体的总质量用m表示，则m大小应满足什么条件？
（2）若运动箱及内部所有物体的总质量为m，其中重物的质量为，将运动箱拉至置物架的底板上由静止释放，运动箱向上运动过程中手机拍摄的电子秤的示数先后为0.6mg和0.3mg，求。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
装置能够使呈现4种不同的运动状态——向下加速、减速和向上加速、减速，配重1和配重2之间轻绳未绷直，运动箱加速度向下，即
配重1和配重2之间轻绳绷直后，运动箱加速度向上，即
解得
【小问2详解】
重物向上加速过程中，满足
解得
运动箱向上加速过程中，设轻绳上的拉力为F1，根据牛顿第二定律可得
重物向上减速过程中，满足
解得
运动箱向上减速过程中，设轻绳上的拉力为F2，根据牛顿第二定律可得
联立解得
15. 一游戏装置如图所示，图中P为弹射装置，AB为倾角的倾斜直轨道，BC为水平轨道，C、D分别为竖直圆轨道的最低点和最高点，竖直圆轨道与水平轨道相切于C点，CE为足够长的倾斜轨道，各段轨道均平滑连接，以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。已知：圆轨道半径R=0.3m，轨道AB长为，轨道BC长为。通过调节弹射装置P在坐标平面内的位置以及小滑块水平弹出的初速度，使滑块均能无碰撞从A点切入轨道AB，滑块与AB、BC段间动摩擦因数均为，其余各段轨道均光滑。滑块质量为m=0.3kg，滑块可视为质点，，，重力加速度大小为。
（1）若滑块从纵坐标y=0.9m某点弹出：
（ⅰ）求滑块弹出时的初速度大小；
（ⅱ）试通过计算判断滑块能否通过圆轨道的最高点D。
（2）若滑块从A点切入后，能进入竖直圆轨道且第一次在圆轨道上运行时不脱离圆轨道，则滑块弹出时所处位置的纵坐标y应满足什么条件？
【答案】（1）（ⅰ）；（ⅱ）滑块可以通过圆轨道最高点D
（2）见解析
【解析】
【小问1详解】
（ⅰ）滑块从P点弹射到A点的过程中做平抛运动，在竖直方向上有
解得
根据平抛过程中速度夹角的正切值为位移夹角正切值的2倍关系，有
代入数据解得
平抛运动水平方向上做匀速运动
解得
（ⅱ）从P点到D点根据动能定理有
解得
滑块恰好通过圆轨道的最高点D的条件满足
解得
由于
所以滑块可以通过圆轨道最高点。
【小问2详解】
滑块不脱离圆轨道分两种情况：
第一种，当滑块恰好通过圆轨道的最高点D的时，有
解得
从P点到D点根据动能定理有
根据运动的分解，在A点有
从P点到A点，滑块下落的高度
联立解得
第二种，当滑块到达与圆心等到的位置时，根据动能定理有
又因为
以及
联立解得
此外滑块还要能进入圆轨道，从P点到C点根据动能定理有
又因为
以及
联立解得
综上可知，或。
