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1教学目标
1．知识与技能：
（1）了解映射的概念及表示方法；
（2）结合简单的对应图表，理解一一映射的概念．
2．过程与方法
（1）函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；
（2）通过实例进一步理解映射的概念；
（3）会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，一一映射．
3．情态与价值
映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础．
2学情分析3重点难点
映射的概念
4教学过程
4.1 映射的概念
教学活动
活动1【讲授】（一）创设情景，揭示课题
复习初中常见的对应关系
1．对于任何一个实数 ，数轴上都有唯一的点 和它对应；
2．对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对（ ）和它对应；
3．对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；
4．某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；
5．函数的概念．
活动2【讲授】研究新知
1．我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应就叫映射（板书课题）．
2．先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系：
（1）开平方；
（2）求正弦；
（3）求平方；
（4）乘以2．
归纳引出映射概念：
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 ，使对于集合A中的任意一个元素 ，在集合B中都有唯一确定的元素 与之对应，那么就称对应 ：A→B为从集合A到集合B的一个映射．
记作“ ：A→B”
说明：
（1）这两个集合有先后顺序，A到B的映射与B到A的映射是截然不同的，其中 表示具体的对应法则，可以用多种形式表述．
（2）“都有唯一”什么意思？
包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思．
活动3【练习】质疑答辩
例1．下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？
（1）A={ 是数轴上的点}，B=R，对应关系 ：数轴上的点与它所代表的实数对应；
（2）A={ 是平面直角坐标中的点}， 对应关系 ：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；
（3）A={三角形}，B= ：每一个三角形都对应它的内切圆；
（4）A={ 是新华中学的班级}， 对应关系 ：每一个班级都对应班里的学生．
思考：将（3）中的对应关系 改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系 改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应 ：B→A是从集合B到集合A的映射吗？
例2．在下图中，图（1），（2），（3）用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？
A开平方BA求正弦B
（1）（2）
A求平方BA乘以2B
（3）
活动4【测试】深化巩固
1、画图表示集合A到集合B的对应（集合A，B各取4个元素）
已知：（1） ，对应法则是“乘以2”；
（2）A= ＞ ，B=R，对应法则是“求算术平方根”；
（3） ，对应法则是“求倒数”；
（4） ＜ 对应法则是“求余弦”．
2．在下图中的映射中，A中元素600的象是什么？B中元素 的原象是什么？
A求正弦B活动5【】归纳小结
提出问题：怎样判断建立在两个集合上的一个对应关系是否是一个映射，你能归纳出几个“标准”呢？
师生一起归纳：判定是否是映射主要看两条：一条是A集合中的元素都要有象，但B中元素未必要有原象；二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式．
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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