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1新设计2教学目标
(1)了解映射的概念及表示方法；
(2)结合简单的对应图表，理解——映射的概念．
3学情分析
学生在初中学习时，数学是以方程为主，方程综合了有理数的运算与
代数式的运算，解决未知与已知的关系。高中是以函数为主，函数是高中
数学的纽带，用对应的观点解决变与不变的问题，培养学生的辩证法的思
想。
4重点难点
1.函数是特殊的映射
2. 判断是否为映射5教学过程
5.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】问题导思
若集合A＝{0，－3，－2,1,2,3}，集合B＝{0,1,4,5,9}．
1．对于A中每一个数平方，在集合B中都有数与之对应吗？
2．问题1中提到的对应是唯一的吗？
活动2【活动】新课讲解
1、映射的概念[来源:学科
网] 映射：一般地，设A，B是两个非空集合，如果按某种对应法则f，对于A中的每一个 元素，在B中都有唯一的元素与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射．记作：f：A →B .
2、例题讲解
例1： 在下列对应关系中，哪些对应法则是集合A到集合B的映射？
(1)A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,3,4}，对应法则f：“加1”；
(2)A＝(0，＋∞)，B＝R，对应法则f：“求平方根”；
(3)A＝N，B＝N，对应法则f：“3倍”；
(4)A＝R，B＝R，对应法则f：“求绝对值”；
(5)A＝R，B＝R，对应法则f：“求平方的倒数”．
变式训练：
下面各图表示的对应构成映射的有________．
例2：已知映射A→B的对应法则f：x→2x＋1，则B中元素3在A中的与之对应的元素是________．
互动探究：把题设中“f：x→2x＋1”换成“f：(x，y)→(x＋y，xy)”则A中元素(3,2)在B中与之对应的元素是________．
例3：设M＝{a，b，c}，N＝{－2,0,2}，
(1)求从M到N的映射个数；
(2)从M到N的映射满足f(a)>f(b)≥f(c)，试确定这样的映射f的个数．
变式训练：集合M＝{a，b，c}，N＝{－1,0,1}，由M到N的映射f满足条件f(a)＋f(b)＝f(c)，求这样的映射有几个．
3、易错辨析：
下列集合A到集合B的对应中，哪些是A到B的映射？
(1)A＝N，B＝Z，f：x→x；
(2)A＝R，B＝R，f：x→；
(3)A＝N*，B＝{0,1,2}，f：除以3得的余数；
(4)A＝{－4，－1,1,4}，B＝{－2，－1,1,2}，f：x→ .
活动3【测试】课堂小结
1．.映射的概念及注意点
2．映射与函数的本质区别和联系
活动4【练习】当堂训练
1．下列关于从集合M到集合N的映射四个说法中错误的是________．
①M中的每一个元素在N中都有元素和它对应；
②M中的两个元素在N中和它对应必不相同；
③N中的每一个元素在M中必有元素和它对应；
④M中的元素在N中和它对应的元素可以相同．
2．若A＝{2,4,6,8}，B＝{－1，－3，－5，－7}，下列对应关系：
①f：x→9－2x ②f：x→1－x
③f：x→7－x ④f：x→x－9
其中能确定A到B的映射的是________．
3．f是集合A＝{a，b，c}到集合B＝{d，e}的一个映射，则满足映射条件的“f”共有_____个．
4．设集合A＝{x|－4≤x≤6}，B＝{y|y∈R}，映射f：A→B，f(x)＝x2＋3x－4.
(1)求A中的元素0,1,3在集合B中的对应元素；
(2)求B中的元素0在集合A中的对应元素．
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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