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高中数学 必修１
情境问题：
邓小平同志提出中国经济发展三步走方针：从1981年到1990年实现国民生产总值翻一番，从1991年到二十世纪末，国民生产总值再翻一番，人民生活水平达到小康水平；到21世纪中叶，人均国民生产总值达到中等国家水平，人民生活比较富裕，基本实现现代化．
这里面涉及到一个数学问题，十年翻一番，每年平均要增长多少呢？
如果设每年平均增长p%，80年的国民生产总值记为1，则有(1＋p%)10＝2在这里， 1＋p%叫做底数，10是指数，2是幂．
如何求p呢？
数学建构：
如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的一个平方根，
也就是说，如果x2=a，那么x就是a的一个平方根．
如果一个数的立方等于a，那么这个数是a的立方根，
也就是说，如果x3=a，那么x就是a的立方根．
……
1．平方根与立方根．
是一个负数．这时，a的n次实数方根只有一个，记为 ．
0的n次实数方根等于0
数学建构：
当n为奇数时，正数的n次实数方根是一个正数，负数的n次实数方根
一般地，如果一个实数x的满足xn=a(n＞0，n N*)，
那么称x为a的n次实数方根．
2．n次方根．
我们把 叫n次根式，n是根指数，a是被开方数．
a
数学建构：
3．根式及其性质．
数学应用：
数学应用：
例2．计算下列各式的值．
用乘方定义开方，同样用乘方运算完成开方运算．
数学建构：
4．开方运算．
数学应用：
练习：
(1)25的平方根是 ；
(2)27的立方根是 ；
(3)16的四次方根是 ；
(4)－32的五次方根是 ；
(5)a6的六次方根是 ；
(6)0的n次方根是 ．
数学应用：
练习：
下列说法：(1)正数的n次方根是正数；(2)负数的n次方根是负数；(3)0的n次方根是0；(4) 是无理数．其中正确的是 (写出所有正确命题的序号)．
数学应用：
练习：
对于a＞0，b≠0，m，n Z，以下说法：(1) am·an ＝amn；
(2) (am)n ＝am+n ；(3) am·bn ＝ (ab)m+n ；(4) ＝a-m·bm．其中正确的是 (写出所有正确命题的序号)．
数学应用：
练习：
如果a，b是实数，则下列等式：
＝a＋b；
( )2＝a＋b＋2 ；
＝a2＋b2；
＝a＋b．
其中一定成立的是 (写出所有正确命题的序号)．
数学应用：
练习：
已知 ， ，求 的值．
乘方
幂
开方
方根
小结：
根式
作业：
课本63页习题3.1（1）1．
