(共14张PPT)
分数指数幂
高一数学组
教学目标:
1.了解指数函数模型的实际背景.理解分数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,理解n次方根与n次根式的概念．
2.熟练掌握用根式与分数指数幂的运算性质进行运算和化简,会进行根式与分数指数幂的互化.
引例
某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个 ，如果分裂一次需要10min，那么，一个细胞１h后分裂成多少个细胞？
假设细胞分裂的次数为x，相应的细胞个数为y，则
当
即１个细胞１h后分裂成64个细胞．
细胞分裂过程
细胞个数
第一次
第二次
第三次
2=21
8=23
4=22
…………
第x次
……
表达式
问题
温故 知新
平方根 立方根的概念和性质
注意:
0的n次方根等于0．
式子 叫做根式，其中 叫做根指数， 叫被开方数.
0的正分数指数幂为0
0的负分数指数幂没有意义.
有了分数指数幂的意义后，指数幂的概念就从整数指数幂推广到有理数指数，对于有理数指数幂，原整数指数幂的运算性质保持不变.
说明
课堂小结
根式的意义
(
分数指数幂的意义
含根式的计算或化简，通常化为分数指数幂进行运算，对于运算的结果，不强求统一用什么形式来表示，没有特别要求，就用分数指数幂表示，但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数.
