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函数是刻画变量之间关系的数学模型
函数的概念和性质
对应法则
定义域
值域
单调性
奇偶性
1、某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，如果细胞分裂x次，相应的细胞个数为y，如何描述这两个变量的关系？
2、有一种放射性物质14C会自动衰变，经过测定，每过一年，这种物质剩余的质量是原来的99.9879%，如果经过x年，该物质剩余的质量为y，如何描述这两个变量的关系？
问题1：这些函数具有怎样的共同特征？
问题2：能否用一个一般形式来表示这些函数？
y＝ax
指数函数
定义：
一般地，函数y＝ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，它的定义域为R．
y＝ax
R
问题4：
指数函数y＝ax(a＞0,且a≠1)是一个怎样的函数？
它具有什么样的性质？
a>1 0
图
象
性
质
R
在(－∞,＋∞)上是增函数
（0,＋∞）
非奇非偶
图象过定点 (0,1)
特殊性质
奇偶性
单调性
值域
定义域
在(－∞,＋∞)上是减函数
指数函数y＝ax的图象和性质
例1、比较下列各组数中两个值的大小：
（1）1.52.5，1.53.2；
（2）0.5－1.2，0.5－1.5；
（3）1.50.3，0.81.2．
例2、（1）已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；
（2）已知0.2x＜25，求实数x的取值范围．
课堂小结：
1、知识点
（学习的内容：主要学习了什么知识）
2、方法
（研究的途径：是如何研究指数函数）