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1教学目标
1.掌握指数函数的概念(能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围),会作指数函数的图象;
2.能归纳出指数函数的几个基本性质,并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程,培养学生探究、归纳分析问题的能力.
2学情分析
通过初中及前面的学习学生对指数式有初步的认识,在运算上形成了一定的能力,但作为函数模型来研究学生还是很陌生的。在对函数性质的研究方法及方向上都比较迷茫,所以存在一定的困难。
3重点难点
教学重点:
指数函数的定义、图象和性质.
教学难点:
指数函数性质的归纳.
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】指数函数(1)
一、创设情境
有一种细胞分裂时,由1次分裂成2个,2次分裂成4个,3次分裂成8个,··· ,1个这样的细胞分裂x次后得到y个细胞. y=2x
庄子曰:一尺之棰,日取其半 ,万世不竭。
解:木棒长度y与经历天数x的关系式是
二、学生活动
(1)阅读课本64页内容;
(2)动手画函数的图象.
三、新课讲解
1.指数函数的概念:一般地,函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数,它的定义域是R,值域为(0,+¥).
练习:(1)观察并指出函数y=x2与函数y=2x有什么区别?
(2)指出函数y=2·3x,y=2x+3,y=32x,y=4-x,y=a-x(a>0,且a≠1)中哪些是指数函数,哪些不是,为什么?
思考:为什么要强调a>0,且a≠1?a≠1自然将所有的正数分为两部分
(0,1)和(1,+¥),这两个区间对函数的性质会有什么影响呢?
教材P67. 1 ,2,3,
注:指数函数:底为大于0且不等于1的常数,系数为1,指数为自变量x
2.指数函数的图象和性质.
(1)在同一坐标系画出 的图象,观察并总结函数y=ax(a>0,且a≠1)的性质.
(2)借助于计算机技术,在同一坐标系画出y=10x, , , 等函数的图象,进一步验证函数y=ax(a>0,且a≠1)的性质,并探讨函数y=ax与y=a-x (a>0,且a≠1)之间的关系.
四、例题讲解
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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