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1教学目标
1.学生能从具体实例中概括指数函数典型特征，并用数学符号表示，建构指数函数的概念．
2.学生通过自主探究，掌握指数函数的图象特征与性质，能够利用指数函数的性质比较两个幂的大小．
3.学生运用数形结合的思想，经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程，体验研究函数的一般方法．
4.在探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展思维，养成良好思维习惯，提升自主学习能力．
2新设计
指导学生在学习过程中注意对列表计算的结果的分析。让学生自己动手，通过画图像及观察图像来归纳指数函数的性质。根据学生探索的性质，适时演示电脑动画。在学生自主学习，探究活动中体验数学发现和创新的历程。培养创新精神。
3学情分析
学生已经学习了函数的概念、图象与性质，对函数有了初步的认识．学生已经完成了指数取值范围的扩充，具备了进行指数运算的能力．学生已有研究一次函数、二次函数等初等函数的直接经验．
4重点难点
重点：指数函数的概念，图像，性质及其运用。
难点：指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底数a的关系。
5教学过程
5.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】 创设情境
师：我们已经学习了函数的概念、图象与性质，大家都知道函数可以刻画两个变量之间的关系．你能用函数的观点分析下面的例子吗？
师：（出示情境问题）
[情境问题1]把一张厚度为1毫米的纸对折42次后，这张纸的厚度y将达到多少？对折x次后,y将达到多少呢？
[情境问题2]《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？
[师生活动]引导学生分析，找到两个变量之间的函数关系，并得到解析式y=2x和y=(12)x．
师：这样的函数你见过吗？是一次函数吗？二次函数？这样的函数有什么特点？你能再举几个例子吗？
〖问题1〗类似的函数，你能再举出一些例子吗？这些函数有什么共同特点？能否写成一般形式？
[师生活动]学生举例，教师引导学生观察，其共同特点是自变量在指数位置，从而初步建立函数模型
y=ax．
活动2【讲授】 建构概念
[阶段小结]一般地，函数y=ax(a＞0且a≠1)称为指数函数．它的定义域是R．
活动3【活动】自主归纳
师：观察并总结指数函数的特点。
完成课本67页练习1.
活动4【导入】构建研究方法
师：我们定义了一个新的函数，接下来，我们研究什么呢？
生：研究函数的性质．
〖问题2〗你打算如何研究指数函数的性质？
活动5【活动】如何研究指数函数的性质？
[师生活动]师生经过讨论，解决启发性提示问题，确定研究的内容与方法．
师：（稍等片刻）我们一般要研究哪些性质呢？
生：变量取值范围（定义域、值域）、单调性、奇偶性．
师：（板书学生回答）怎样研究这些性质呢？
生：先画出函数图象，观察图象，分析函数性质．
生：先研究几个具体的指数函数，再研究一般情况．
师：板书“画图观察”，“取特殊值”
生：先画出函数图象，观察图象，分析函数性质．
生：先研究几个具体的指数函数，再研究一般情况．
师：板书“画图观察”，“取特殊值”
活动6【活动】自主探究
师：我们确定了要研究的对象和具体做法，下面可以开始研究指数函数的性质了．
〖问题3〗选取数据，画出图象，观察特点，归纳性质．
[师生活动]学生选取不同的a的值，作出图象，观察它们之间的异同，总结指数函数的图象特征与函数性质．
活动7【讲授】小结指数函数的性质
指数函数y=ax(a＞0且a≠1)具有以下性质：
①定义域为R．
②值域为(0, +∞)．
③图象过定点(0, 1)．
④非奇非偶函数．
⑤当a＞1时，函数y=ax在(-∞, +∞)上单调递增；
当0＜a＜1时，函数y=ax在(-∞, +∞)上单调递减．
⑥函数y=ax 与y=(1a )x 的图象关于y轴对称
⑦当x>0时，y>1.当x<0时，0<y<1
当x>0时，0<y<1,当x<0时，y>1.
活动8【练习】新知运用
完成课本67页练习2，3
活动9【活动】自主探究 巩固深化
师：现在我们了解了指数函数的定义和性质，它们有什么用处呢？
师：（口述并板书）你能比较32与33的大小吗？
生：直接计算比较．
师：那比较30.2与30.3的大小呢？能不能不计算呢？
生：利用函数y=3x的单调性．
师：能具体说明吗？（引导学生规范表达）我们再试一试．
（出示例1）
【例1】比较下列各组数中两个值的大小：
①1.52.5，1.53.2；②0.5-1.2，0.5-1.5；③1.50.3，0.81.2．
[师生活动]学生板演，教师组织学生点评．
活动10【测试】反馈训练 加深认识
完成课本67练习4.
活动11【活动】自主探究 灵活运用
【例2】
①已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；
②已知0.2x<25，求实数x的取值范围．
活动12【测试】反馈训练 加深认识
完成课本67页练习5。
活动13【活动】概括知识 总结方法
本节课我们学习了哪些知识？你还学会了哪些方法？
[师生活动]学生发言总结，交流所得．
师：本节课我们学习了什么知识？
生：指数函数的定义和性质．
师：回顾我们的研究过程，我们是怎样研究指数函数的？
生：先确定研究的内容：定义域、值域、单调性、奇偶性和其它性质．
生：然后从几个具体的指数函数开始，画出图象，列出性质，最后得到一般情况．
师：这是一种从特殊到一般的研究方法．研究指数函数的方法，也是研究函数的一般方法，今后我们还会运用这样的方法研究新的函数．
活动14【作业】分层作业 复习巩固
（1）感受理解：课本第70页，习题3.1（2）：3，4，5，6，8；
（2）思考运用：运用今天的研究方法，你还能得到指数函数的其它性质吗？
1教学目标
了解关于天才的话题。
明确天才出现的原因。
2学情分析3重点难点4教学过程
4.1 第一学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.2 第二学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
4.3 第三学时教学目标
学时重点
学时难点教学活动
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