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小数乘法教学设计
课题 买菜中的问题 单元 2 学科 数学 年级 五年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：结合菜市场的问题情境，经历观察、讨论、解决购物中特殊问题的过程。 2.学习内容分析：能对“购物”情境中的数学信息作出合理的解释，学会处理购物中遇到的实际问题。 3.学科核心素养分析：体验数学在生活中的广泛应用，丰富生活经验，提高灵活运用知识解决实际问题的能力。
重点 能对“购物”情境中的数学信息作出合理的解释，学会处理购物中遇到的实际问题。
难点 丰富生活经验，提高解决实际问题的能力。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：同学们，有到市场买过东西吗？你看，这里的菜市场多热闹呀！ 师：你能给大家介绍一下自己去菜市场买菜的经历吗？ 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 二、新知探索 任务一： 舍“分”计算。 1.利用课件展示三幅图中的内容。 师：从图中你能找到哪些数学信息？ 师：课件呈现第一幅图。 教师引导学生说出：第一个阿姨去买菜，她买了1.2千克白菜。每千克白菜1.6元。 课件呈现第二幅图。 师：阿姨是怎样计算要花多少钱的？ 生：0.2×1.6=0.32(元) 1.6+0.32=1.92(元) 答：一共是1.92元。 课件呈现第三幅图。 师：叔叔找错钱了吗？ 生：我觉得他没算错。现在都很少用分了，他可能就没有分币，干脆就找给1角钱。 生：阿姨买的白菜一共是1元9角2分，2分很少，叔叔就不要这2分钱了。 师生共同小结：在生活中，买菜时遇到钱数有几分时，一般情况下卖主会主动把“分”舍去不要。 任务二：凑整计算。 1.利用课件展示镜头二三幅图中的内容。 师：从图中你能找到哪些数学信息？ 生： 一个叔叔买青椒，他买了2千克。问阿姨需要多少钱。阿姨说青椒每千克2.9元。 师：叔叔买青椒要花多少钱？请同学们用自己的方法算一算。 学生独立计算，教师个别指导，组内交流算法。 生：(1)先按每千克3元算，2千克是6元，每千克多算了1角，2千克就多算了2角，6元减去2角，是5元8角。 (2)先算2千克是多少元，再算2千克多少角，最后相加。算式是： 2×2＝4(元) 2×9＝18(角)＝1.8(元) 4＋1.8＝5.8(元) 师：直接列出算式：2.9×2进行计算。 师：思考得很认真！买菜的叔叔是怎样算的？ 师：最后叔叔付了多少元钱？买了多少菜？ 生：叔叔付了6元钱，买了2.1千克青椒。 师生共同小结：买菜时，总价接近整元时卖菜人图省事，有时就给添上点菜，甚至少要点钱。当然顾客也没意见。大家都高兴。 任务三：估算。 课件出示镜头之三。 师：从图中你了解到哪些数学信息？ 生：这堆西瓜大约有200个。西瓜质量在2.5和5.5千克之间。每千克西瓜3.6元。 师：这堆西瓜能卖多少钱？在组内说说你是怎样想的。 师生共同小结：在买卖物品的过程中，有时可以先估算出物品的质量，进而估算出所卖的钱数 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.从网上调查今日各种蔬菜的价格，和同学一起做买卖蔬菜的游戏。 甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队从东往西修，每天修850米；乙队从西往东修，每天修750米。两队同时开工，经过4.5天修完。 （1）这条公路长多少米？ （2）甲队比乙队多修多少米？ 3.一个停车场的收费标准是：1小时内收费3元，超过1小时，每小时收5.8元。李叔叔在这个停车场停了3.5小时车，他要付多少钱？ 4．爷爷菜地里今年收获了50个冬瓜，冬瓜的大小不等，质量一般是3.5千克～4.5千克。如果每千克冬瓜的售价是0.8元，这些冬瓜大约能卖多少钱？ 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书
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《小数乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数乘法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
能进行简单的小数乘法运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
在解决实际问题的过程中，会选择合适的方法进行估算。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能在实际情境中运用小数乘法解决问题，进一步发展符号意识和数感；能进行简单小数乘法运算和混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：小数点位置变化，小数乘法计算，积的近似值，小数加、减混合运算。小数简单实际问题，单元最后安排了综合与实践活动“旅游方案”。
（三）学生认知情况
本单元是在学生认识小数，会进行小数加减和整数乘法计算，会用“四舍五入法”取整数的近似值等基础上安排的。
二、单元目标拟定
1.结合现实素材，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能运用规律进行小数乘(或除以)整十，整百、整千数的计算。
2、能进行简单的小数乘法计算，会用“四舍五入法”取积的近似值，能解决小数的简单实际问题，能把整数混合运算顺序序和返运算定律迁移到小数运算中。
3.在进行小数乘法估算、判断有几位小数、进行简便运算等活动中发展数感。在探索小数点位置变化规律、交流计算方法和结果的过程中，能进行有条理的思考、能清楚地表达自己的思考过程与结果。
4.能探索解决小数实际问题的有效方法，能综合运用数学知识和生活经验分析、说明购物问题中现象。增强应用意识，提高解决实际问题的能力。
5.积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验收获成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考合作交流、反思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能运用规律进行小数乘(或除以)整十，整百、整千数的计算。
2.能进行简单的小数乘法计算，会用“四舍五入法”取积的近似值，能解决小数的简单实际问题。
（二）教学难点：
1.结合具体情境能估计运算的结果,并解释其合理性。
2.理解小数乘法的算理，掌握计算方法，正确计算。
3.发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，了解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验收获成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考合作交流、反思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
1.让学生在解决实际问题中学习小数乘法计算，理解算理。
2.借助计算器改变学生的学习方式。把用计算器检验计算的结果贯穿在小数乘法学习中。一方面作为检验计算方法和结果是否正确的手段，使学生体验小数乘法计算方法的正确性。另一方面，作为学生发现计算中错误并及时改正错误的“助手"，提高学生自主学习、探索知识的兴趣，发展学生建构知识的能力，
3.把解决问题贯穿在小数乘法计算中。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数乘法 小数点位置向右移动的规律 1
小数点位置向左移动的规律 1
小数乘整数 1
小数乘小数 1
积的近似值 1
解决问题和简便运算 1
买菜中的问题 1
旅游方案 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
小数点位置向右移动的规律 目标：理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数。 任务一：探究小数点向右移动引起小数大小的变化规律。 1.通过小组合作探究发现小数点向右移动的变化规律，会把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数或复名数。
小数点位置向左移动的规律 目标：理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会运用规律口算小数除以10、100、1000的除法，会把低级单位的数改写成高级单位的单名数。 任务一：探索小数点位置向左移动的规律。 通过小组合作探究活动，发现小数点向右移动的变化规律，会把低级单位的数改写成高级单位的单名数。
小数乘整数 目标：理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确进行小数乘整数的乘法计算。 任务一：探索两位小数乘整数的计算方法。 通过合作探究活动，会正确进行小数乘整数的乘法计算。
小数乘小数 目标：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行小数乘小数的乘法计算。 任务一：探究小数乘小数的计算方法。 1.通过合作探究活动，会正确进行小数乘整数的乘法计算。
积的近似值 目标：掌握用“四舍五入”法取积的近似数的方法,感受求积的近似数的必要性。 任务一：求积的近似值的方法。 1.通过合作探究活动，会用“四舍五入”法取积的近似数。
解决问题和简便运算 目标：能运用小数乘法的知识解决简单的实际问题，能应用运算定律进行小数的简便计算。 任务一：运用小数乘法的知识解决简单的实际问题。 任务二：乘法运算定律的应用。 1.通过合作探究活动，能灵活运用小数乘法的知识解决简单的实际问题。 2.通过学习活动，能应用运算定律进行小数的简便计算。
买菜中的问题 目标：能对“购物”情境中的数学信息作出合理的解释，学会处理购物中遇到的实际问题。 任务一： 舍“分”计算。 任务二：凑整计算。 任务三：估算。 通过合作探究发现买菜时遇到钱数有几分时要舍分计算。 通过合作探究发现买菜时总价接近整元时可以凑整计算。 通过合作探究发现在买卖物品的过程中，有时可以先估算出物品的质量，进而估算出所卖的钱数。
旅游方案 目标：使学生会利用已有的知识，能根据实际情况，从给定的方案中选择较经济的方案。 任务一：能根据实际情况，从给定的方案中选择较经济的方案。 1.通过估计、计算旅游费用的数学活动中，能根据实际情况，从给定的方案中选择较经济的方案。
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第七课时
买菜中的问题
（冀教版）五年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合菜市场的问题情境，经历观察、讨论、解决购物中特殊问题的过程。
01
02
能对“购物”情境中的数学信息作出合理的解释，学会处理购物中遇到的实际问题。
03
体验数学在生活中的广泛应用，丰富生活经验，提高灵活运用知识解决实际问题的能力。
1、
2、
新知导入
热闹的市场！
学习任务一
舍“分”计算
探究新知
繁荣的菜市场。
2
镜头之一。
需要多少元钱？
青菜每千克1.6元
，这是1.2千克。
1千克1元6角，0.2千克3角2分，一共……
一共是1.92元。
给你2元。
找你1角钱吧。
从图中你了解到哪些数学信息？
探究新知
繁荣的菜市场。
2
镜头之一。
需要多少元钱？
青菜每千克1.6元
，这是1.2千克。
1千克1元6角，0.2千克3角2分，一共……
一共是1.92元。
给你2元。
找你1角钱吧。
你发现了什么问题？
探究新知
1千克1元6角，0.2千克3角2分，一共……
一共是1.92元。
0.2×1.6=0.32(元)
1.6+0.32=1.92(元)
答：一共是1.92元。
需要多少元钱？
青菜每千克1.6元
，这是1.2千克。
叔叔要付多少元？
探究新知
给你2元。
找你1角钱吧。
1千克1元6角，0.2千克3角2分，一共……
一共是1.92元。
叔叔找错钱了吗？
在生活中，买菜时遇到钱数有几分时，一般情况下卖主会主动把“分”舍去不要。
学习任务二
凑整计算
探究新知
镜头之二。
需要多少元钱？
青椒每千克2.9元，
这是2千克。
我买6元钱的吧。
按每千克3元算，是6元，减2角，应该是5元8角。
对！是5.8元。
好，那就再给你0.1千克吧！
你在购物中遇到过这种情况吗？
探究新知
镜头之二。
需要多少元钱？
青椒每千克2.9元，
这是2千克。
我买6元钱的吧。
按每千克3元算，是6元，减2角，应该是5元8角。
对！是5.8元。
好，那就再给你0.1千克吧！
最后叔叔付了多少元钱？买了多少菜？
叔叔付了6元钱，买了2.1千克青椒。
探究新知
镜头之二。
需要多少元钱？
青椒每千克2.9元，
这是2千克。
我买6元钱的吧。
按每千克3元算，是6元，减2角，应该是5元8角。
对！是5.8元。
好，那就再给你0.1千克吧！
总价接近整元时，有时买家会主动提出多买点菜凑
成整元钱，而卖家也会在买家同意的情况下再添上
点菜凑成整元钱。这种现象称为“凑整”。
学习任务三
估算
探究新知
镜头之三。
这堆西瓜能卖多少元钱？
这堆西瓜大约有200个，
西瓜的大小不等，质量一般
是2.5千克~5.5千克。请你
算一算吧!
西瓜最轻不少于2.5千克。最重不多于5.5千克。
从图中你了解到哪些数学信息？
探究新知
方法1：因为2.5和5.5的平均
数是4，所以可以按每个西瓜
平均4千克计算。
3.6×4×200=2880(元)
方法2：按100个大的、100个小的西瓜计算
，先算出这堆西瓜有多少千克，再算能卖出
多少钱。
2.5×100=250(千克)
5.5×100=550(千克)
(250+550)×3.6=2880(元)
答：这堆西瓜大约能卖2900元。
探究新知
生活中，在不需要精确计算结果时，或不可能得到精确的结果时，可以通过不同的方法进行估算。
课堂练习
从网上调查今日各种蔬菜的价格，和同学一起做买卖蔬菜的游戏。
从网上调查图中蔬菜的单价，并设计买什么菜，买多少千克，计算出菜价，最后进行付钱和找钱。
课堂练习
2.甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队从东往西修，每天修850米；乙队从西往东修，每天修750米。两队同时开工，经过4.5天修完。
（1）这条公路长多少米？ （2）甲队比乙队多修多少米？
甲队
乙队
4.5×750
4.5×850
4.5×750+4.5×850
=3375+3825
=7200(米)
答：这条公路长7200米。
甲队
4.5×850
乙队
4.5×750
？
4.5×850-4.5×750
=3825-3375
=450(米)
答：甲队比乙队多修450米。
课堂练习
3.一个停车场的收费标准是：1小时内收费3元，超过1小时，每小时收5.8元。李叔叔在这个停车场停了3.5小时车，他要付多少钱？
1小时内：3元
超过1小时：(3.5-1)×5.8=14.5(元)
3+14.5=17.5(元)
答：他要付17.5元。
课堂练习
4．爷爷菜地里今年收获了50个冬瓜，冬瓜的大小不等，质量一般是3.5千克～4.5千克。如果每千克冬瓜的售价是0.8元，这些冬瓜大约能卖多少钱？
(3.5＋4.5)÷2＝4(千克) 0.8×4×50＝160(元)
答：这些冬瓜大约能卖160元钱。
点拨：每个冬瓜的质量按3.5千克和4.5千克的平均数4千克来计算。
课堂总结
今天你有什么收获？
课堂总结
总价接近整元时，有时买家会主动提出多买点菜凑成整元钱，而卖家也会在买家同意的情况下再添上点菜凑成整元钱。这种现象称为“凑整”。
生活中，在不需要精确计算结果时，或不可能得到精确的结果时，可以通过不同的方法进行估算。
由于流通的人民币中没有“分”，在购物过程中遇到总价是几元几角几分时，一般情况下卖家会主动把分舍去，这种现象称为“抹零”。
买菜中的问题
分层作业
【知识技能类作业】
一、选择题。
1、某市出租车收费标准如下：3千米及3千米以内7元，超过3千米的部分按每千米1.2元收费(不足1千米时按1千米计算)。妈妈打车去离家7.4千米的超市，她应付车费（ ）元钱。
A、12 B、13 C、14 D、11
2、学校食堂的李阿姨买了3千克西红柿，每千克2.6元，为了不用找零钱，把买菜的钱凑成整元数，货主要再给李阿姨（ ）千克西红柿。
A、0.1 B、0.2 C、 0.3 D、0.4
A
B
分层作业
一、选择题。
3、西兰花的大小不等，质量一般是1.2千克～2.2千克。每千克西兰花6.4元。开餐馆的王叔叔买了20个西兰花，大约一共需要（ ）元钱。
A、 200 B、220 C、300 D、350
4、1千克苹果6.4元，1千克梨4.8元，妈妈各买2千克，一共要花（ ）元钱。
A、13.2 B、11.2 C、22.4 D、20
B
C
分层作业
3. 妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买1盒10元的鸡蛋吗？够买1盒20元的鸡蛋吗？
2袋大米：2×30.6=61.2(元)
0.8千克肉：0.8×26.5=21.2(元)
还剩的钱数：100-61.2-21.2=17.6(元)
答：10＜17.6，够买1盒10元的鸡蛋。
17.6＜20，不够买1盒20元的鸡蛋。
分层作业
【综合实践类作业】
4．李阿姨买了1.8千克的鸡蛋，应付多少钱？为了不用找零，把买鸡蛋的钱凑成整元数，货主要再给李阿姨多少千克鸡蛋较合适？
6.4×1.8＝11.52(元) 12－11.52＝0.48(元)
答：大约再给李阿姨0.1千克鸡蛋较合适。
6.4元/千克
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