24.2直角三角形的性质——九年级数学华东师大版(2012)上册课前导学（含答案）

24.2直角三角形的性质
——九年级数学华东师大版（2012）上册课前导学
一、知识详解
1.直角三角形的两个锐角_______
2.直角三角形两直角边的平方和等于_______________________
3.直角三角形斜边上的中线等于_______________________
二、题目速练
1.如图，在中，，，于D，则等于( )
A. B. C. D.
2.如图，在中，，，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为( )
A.6 B.36 C.16 D.49
3.如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,且点A,B,C均在格点上,则点B到线段的距离为( )
A.5 B. C.2 D.
4.某公园的人工湖周边修葺了三条湖畔小径，如图小径，恰好互相垂直，小径的中点P与点O被湖隔开，若测得小径的长为，则P，O两点距离为( )
A. B. C. D.
5.如图，在中，，AD是BC边上的中线，于D，交BA延长线于点E，若，求的度数.
答案及解析
一、知识详解
1.互余
2.斜边的平方
3.斜边的一半
二、题目速练
1.答案：C
解析：，，
，
又，
，
.
故选：C.
2.答案：B
解析：设，，
由勾股定理得：，
所以这两个正方形的面积和为36.
故选：B.
3.答案：B
解析：如图,在线段上取一点D,连接,点D为格点,
在中,,,,
∴,
∴是直角三角形,,
∴点B到线段的距离即为线段的长,
∴点B线段的距离为.
故选：B.
4.答案：A
解析：，恰好互相垂直，
，
P为的中点，
，
故选：A.
5.答案：70°
解析：，
，
又，
，
∵在中，，AD是BC边上的中线，
，
，
.