24.3锐角三角函数——九年级数学华东师大版(2012)上册课前导学（含答案）

24.3锐角三角函数
——九年级数学华东师大版（2012）上册课前导学
一、知识详解
1.在中，，我们把的对边与邻边的比叫做∠A的 ，记作 ，即＝
2.在中，，我们把的对边与斜边的比叫做∠A的 ，记作 ，即
3.在中，，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的 ，记作 ，即 ，
4.对于锐角A的每一个确定的值，、、都有唯一确定的值与其对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的 ．
5._______.
6.据所学知识，请将下表内容补充完整．
锐角三角函数 30° 45° 60°
二、题目速练
1.如图，在中，，，，则( )
A. B. C. D.
2.如图,在中,,,,则的值是( )
A. B. C. D.
3.在中，，已知，，则的值为( )
A. B. C. D.
4.如图,点A为边上的任意一点,作于点C,于点D,下列用线段比表示的值,错误的是( )
A. B. C. D.
5.如图，的三个顶点都在边长是的小正方形的顶点上，则____________________.
6.的值等于( )
A.1 B. C. D.2
7.计算：.
8.如图，在△ABC中，AD上BC于点D，若AD=6，BC=12，tanC=，求：
(1)CD的长
(2)cosB的值
答案及解析
一、知识详解
1.正切；；
2.正弦；；
3.余弦；；
4.锐角三角函数
5.1
6.
锐角三角函数 30° 45° 60°
1
二、题目速练
1.答案：A
解析：∵在中，，，，
∴，
∴.
故选：A.
2.答案：B
解析：在中,,
故选：B.
3.答案：C
解析：，，，
，
故选：C.
4.答案：C
解析：∵,,
∴,
∴,
∴,
只有选项C错误,符合题意.
故选C.
5.答案：
解析：如图，过C作于E，
，
小正方形的边长为1，
，，
.
故答案为：.
6.答案：C
解析：,
故选：C.
7.答案：
解析：原式
.
8.答案：(1)4
(2)
解析：（1）∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵在Rt△ADC中，，
∴；
（2）由（1）得CD=4，
∴BD=BC-CD=8，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：，
∴.