25.2随机事件的概率——九年级数学华东师大版(2012)上册课前导学（含答案）

25.2随机事件的概率
——九年级数学华东师大版（2012）上册课前导学
一、知识详解
1.一个事件发生的可能性就叫做该事件的_________.
2.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率______.
3. 描述的是事件发生的频繁程度．严格的定义是：在相同的条件下，进行n次试验，事件A发生的次数nA称为事件A的频数，比值 称为事件A发生的频率．
4.大量的重复试验表明，随着重复次数n的逐渐增大，某事件A的频率会呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这种“频率稳定性”是通常所说的统计规律性．而这个常数就是可以描述事件可能性大小的 ．
5.由于一年最多有 天，因此400个同学中， 有2个学生的生日相同（填“一定或不一定”）；300个同学中，有2个学生的生日相同的可能性比较 ．
6.小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了次实验，实验的结果如下：
朝上的点数
出现的次数
（1）计算“点朝上”的频率和“点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据实验得出，出现点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷次，那么出现 点朝上的次数正好是次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
7.总结：
（1）可以通过多次试验，用一个事件发生的 来估计这一事件发生的 ．
（2）当实验次数很大时， 比较稳定，稳定在相应的 附近．
（3）（在一定合理性条件下）假设试验频率=理论概率，列出方程求解得要求的未知数值．
8.利用 或 可以不重复不遗漏的列出所有可能结果，从而比较方便的求出某些事件发生的概率．
9.用树状图和列表的方法求概率应注意各种结果出现的可能性 ．
10.阅读教材p62-64页，完成下列问题：在A、B两个盒子里都装入写有数字0、1的两张卡片，分别从每个盒子里任取1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？提示：用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同．
11.小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．
（1）利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果2；
（2）游戏者获胜的概率是多少？
二、题目速练
1.书架上有2本数学书、1本物理书.从中任取1本书是物理书的概率为( )
A. B. C. D.
2.动物园准备了100张刮刮乐,打算送给开幕当日的前100名游客每人一张,其中可刮中奖品的刮刮乐共有32张,下表为奖品的种类及数量：
奖品 北极熊玩偶 狮子玩偶 造型马克杯 纪念钥匙圈
数量/个 1 1 10 20
若小柏为开幕当日的第一名游客,且每张刮刮乐被小柏拿到的机会相等,则小柏刮中玩偶的概率为( )
A. B. C. D.
3.甲、乙、丙、丁四名同学围坐在一起商讨问题.如图是丙的座位，另外三人随机坐到①、②、③的任一个座位上.则甲和丁相邻的概率是( )
A. B. C. D.
4.“铁人王进喜纪念馆”“龙凤湿地公园”“滨水绿道”和“数字大庆中心”是大庆市四个有代表性的旅游景点.若小娜从这四个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中有“铁人王进喜纪念馆”的概率是( )
A. B. C. D.
5.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 20 80 100 200 400 1000
“射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数） 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是( )
A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.84
6.在一个不透明的口袋中,装有1个红球若干个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为,则此口袋中白球的个数为____________.
7.色光三原色是指红、绿、蓝三色.把这三种色光按一定比例混合可以呈现各种光色.配色规律如图所示(例如：红和蓝按一定比例混合可以呈现紫色).现小刘、小李两位同学分别从色光三原色中随机选择一种色光,将两人所选择的色光进行混合,则可以呈现青色的概率为_________.
8.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在和,则箱子里蓝色球的个数很可能是______个.
9.如图,高铁车厢一排有5个座位,其中A座、F座靠窗,假设系统已将两人分配到同一排,且在同一排分配各个座位的机会是均等的.
(1)甲的座位靠窗的概率是______；
(2)求甲、乙两人座位相邻(座位C、D不算相邻)的概率.
10.在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20个，某学习小组做摸球实验.将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
(1)请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近______(精确到0.1).
(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______.
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球分别有多少个.
答案及解析
一、知识详解
1.概率
2.
3.频率；
4.概率
5.366；一定；大
6.（1）“点朝上”出现的频率是，
“点朝上”出现的频率是；
（2）两人的说法都是错误的，因为一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并客观存在．随机事件发生的可能性大小由随机事件自身的属性即概率决定．因此去判断事件发生的可能性大小不能由此次实验中的频率决定．
7.频率；概率；频率；概率
8.树状图；表格
9.相等
10.方法1：画树状图．
从A盒或B盒中任取一张卡片，上面有数字0或1的可能性相等，由树状图可以看出，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，其中两数之积为0的结果有3种，于是P(积为0)＝．
方法2：见下表
　　A
B　　 0 1
0 0 0
1 0 1
由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种，所以P(积为0)＝．
11.解：列表如下：
黄 蓝 绿
红 （黄，红） （蓝，红） （绿，蓝）
白 （黄，白） （蓝，白） （绿，白）
所有等可能的情况有6种，游戏者获胜的有1种情况，则P（获胜）=．
二、题目速练
1.答案：B
解析：一共有3本书,从中任取1本书共有3种结果,
选中的书是物理书的结果有1种,
∴从中任取1本书是物理书的概率.
故选：B.
2.答案：D
解析：共有100张刮刮乐,其中玩偶有2个,
小柏刮中玩偶的概率是.
故选:D.
3.答案：D
解析：根据题意画出树状图，如图所示：
共有6种等可能的情况数，甲和丁相邻的有4种，
甲和丁相邻的概率为，故D正确.
故选：D.
4.答案：D
解析：设铁人王进喜纪念馆”“龙凤湿地公园”“滨水绿道”和“数字大庆中心”四个景点分别用A、B、C、D表示，列表如下：
A B C D
A
B
C
D
由表格可知一共有12种等可能性的结果数，其中选择“铁人王进喜纪念馆”的结果数有6种，
这两个景点中有“铁人王进喜纪念馆”的概率为，
故选：D.
5.答案：B
解析：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，
∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82.
故选：B.
6.答案：3
解析：∵摸到红球的概率为,且袋中只有1个红球,
∴袋中共有4个球,
∴白球个数.
故答案为:3.
7.答案：
解析：根据题意画树状图如解图,
由树状图可得,共有9种等可能的结果,其中可以呈现青色的结果有2种,
∴.
8.答案：15
解析：根据题意得摸到红色、黄色球的概率为和,
∴摸到蓝色球的概率为,
∵(个),
∴可估计袋中蓝色球的个数为15个.
故答案为15.
9.答案：(1)
(2)
解析：(1)由题意知,甲的座位靠窗的概率是,
故答案为：；
(2)由题意画树状图如下：
由树状图可知,共有20种等可能的结果,其中甲、乙两人座位相邻共有6种等可能的结果,
∵,
∴甲、乙两人座位相邻(座位C、D不算相邻)的概率为.
10.答案：(1)0.6
(2)，
(3)白色12个，黑色8个
解析：(1)根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6.
故答案为：0.6.
(2)因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，
所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是.
故答案为：，.
(3)因为摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是.所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球个，黑球个.