鲁教版（五四制）数学八年级上册4.2 图形的旋转和它的性质 教案 （表格式）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）数学八年级上册4.2 图形的旋转和它的性质 教案 （表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 82.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-18 20:06:59 | ||
图片预览
文档简介
《图形的旋转》教学设计
课题 图形的旋转
教材分析
本节课是鲁教版五四制八年级下册第四章第二节的内容。旋转是继轴对称、平移之后的又一图形变化，隐含着重要的变换思想。是培养学生思维能力、树立运动变化观点的好素材。它不仅是本章后续学习中心对称图形的准备，也是今后学习圆的知识铺垫，是构建学生数学知识体系并形成相应的数学技能的重要内容。
教学目标
1. 在生活实例中认识旋转，会举例，能类比平移的定义说出旋转的定义; 2.通过对图形旋转的观察、分析，能用语言叙述旋转的基本性质，并会用它解决相关问题； 3.在学习中感受“生活处处有数学”，在探索中学会合作与交流.
教学重、难点
教学重点： 1.在生活实例中认识旋转，会举例，能类比平移的定义说出旋转的定义; 2. 通过对图形旋转的观察、分析，能用语言叙述旋转的基本性质，并会用它解决相关问题； 教学难点： 确实旋转角和基本构图。
信息技术使用
PPT,白板，几何画板，微视频
教学流程设计
教学 环节 教师活动 学生 活动 设计意图与信息技术
情景 导入 师：上节我们探究了生活中的图形变化--平移。今天我们仍将走进生活，继续体验运动变化的神奇与魅力。 观看微视频，这些运动变化是平移吗？是轴对称吗？这就是我们今天要学习的图形的旋转。 通过观察，思考，感受动画中的运动特点，初识旋转。 利用动画短片引入现实生活中的实例，引出新课，激发学生学习兴趣，让学生发现数学源于生活。
类比 联想 形成 概念 （一）教师通过一系列的问题串引导学生归纳旋转的定义： 1.你还能举出生活中旋转的实例吗？ 生：风车、轮胎、方向盘、扳手、钟表、拧杯盖等等， 师：他们都是怎样转动的？、 生：绕着一个点转。 师：这个点在什么位置？（提示：钟表扳手旋转木马/） 生：内部、外部的任意位置 师：还有哪些要素决定了不同的旋转现象呢？（提示同样是旋转为什么会出现不同的时间：1点10点） 生：角度、方向 2.你能类比平移的定义，归纳一下旋转的定义吗？ 绕、按、转这三个字眼要强调，指出旋转的三要素。 （二）播放旋转三要素的微视频。 学生通过教师的引导发现旋转的共同特征：定点、角度、方向。从而归纳旋转的定义。 观看微视频。 PPT展示的同时，让学生联想生活中的旋转并展开积极的思维活动，在交流中，锤炼语言。逐渐形成对旋转的理性认识。 让学生进一步感受旋转三要素不同带给我们不同的旋转现象.
巩固 概念 1.生活中的实例，不是旋转的是（ ） A、传送带传送货物 B、螺旋桨的运动 C、风车风轮的运动 D、自行车车轮的运动 2.如图，△ABC绕点A旋转得到△A'B'C'， 则：点B的对应点是点_____； 线段CB的对应线段是线段___；线段AB的对应线段是线段_____；∠C的对应角是___；∠B的对应角是_____；旋转中心是点_____； 旋转角是 _____与_____. 3.师提问：如何确定旋转角？ 学生自主完成后同桌交流答案。 多生回答，师引导补充。 利用白板的书写功能，强调条件标注在图形上的重要重要性。 夯实旋转的三要素，强化旋转角的构建，为后面探究性质奠定基础。
合作 探究 旋转 性质 1.师：回想这么多的旋转现象，你能找出在旋转过程中的变量？不变量？生成的图形吗？类比着平移中的变量、不变量、生成图形来思考。 2.师：那么在这些相同的表象的下面到底蕴涵着什么特殊性呢？我们从生活中的旋转变化抽取出“点、线、面”三种基本图形来探究。分别找出他们在旋转过程中的变量、不变量及生成图形。 3.师：演示荡秋千的动画，出示探究任务： （1）点A绕点O逆时针旋转45°至A'.探究出其中的 变量： ________； 不变量： _______； 生成图形：_________________ 4.师：演示车雨刷的动画，出示探究任务： （2）线段AB绕点O逆时针旋转70°至A'B'. 探究出其中的 变量： ______； 不变量：__________； 生成图形：____ _____ 5.师：演示三角形旋转动画，出示探究任务： （3）△ABC绕点0顺时针旋转40°得到△A'B'C'. 探究出其中的 变量： ________； 不变量：____________________； 生成图形： ___________________. 6.师：从点、线、面三种特殊图形所归纳的结论在一般图形中成立吗？几何画板演示一般图形旋转过程中的变量、不变量及生成图形. 7.归纳性质： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，即旋转角相等； (3)旋转前后的图形全等，即对应线段相等，对应角相等； 8.师补充：基本构图和旋转中心的确定方法。 变量：位置；不变量：形状和大小；生成图形：全等形。 观察秋千的动画演示，小组合作完成点旋转的探究。 生可借鉴点旋转的探究，独立完成线段旋转的探究。 小组合作交流、；展示。 小组交流 类比平移，使知识系统化，形成体系。 利用白板的书写功能。 强调生成图形：等腰三角形；明确旋转中心的位置。 利用白板的画板功能。 生成图形进一步归纳为：顶角相等的等腰三角形。明确旋转中心的位置。 深一步体会旋转过程中的不变量及基本构图。 通过几何画板的演示，验证结论的准确性。同时让学生体会“特殊-一般”的数学思想。 明确旋转的性质即我们所探究的旋转过程中的不变量。
指导 运用 巩固 新知 即时练习 将一个三角形旋转，旋转中心在（ ） A. 三角形的顶点 B. 三角形的外部 C. 三角形的三条边上 D. 平面内的任意位置 2.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM. 旋转转中心是哪一点？ 旋转了多少度？ 如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形 典例解析： 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是______． （A）点A（B）点B（C）点C（D）点D． 巩固提高： 1..如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为 ． 2.如图，△ABC是等腰直角三角形， BC是斜边，P为△ABC内一点， 将△ABP逆时针旋转后，与△ACP′ 重合，如果AP=4，那么P，P′两点 间的距离为 ．
归纳解题经验： ． 能力提升： 如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA=6， PB=8，PC=10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB。 （1）求点P与点P'之间的距离； （2）∠APB的度数。 生独立完成。 生独立完成。 生独立完成后展讲。 小组交流 有能力的同学完成。 巩固旋转的三要素及生成图形。 利用生成的结论完成：旋转中心在对应点连线的垂直平分线交点上。 学生利用白板功能展讲。进一步巩固旋转角的确定方法及基本构图。 提高解题能力。 由于学生层次不一，练习的设计充分考虑到学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需求，实现有“差异的”发展。
合作 交流 畅谈 收获 1.知识方面： 2.思想方法： 3.解题经验： 小组交流展示。 训练学生概括、归纳知识的能力，使知识系统化、条理化，培养学生的归纳、反思意识。
课堂 检测：（选做） A组：如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合. AE=3， 求DE的长度？ B组：如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到 △AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为多少？ 学生根据自己的实际水平选做。 每堂课都设计自我检测，立足基础，努力实现零失败率。在完成基本检测的情况下由学生自己选择向自己挑战。
课题 图形的旋转
教材分析
本节课是鲁教版五四制八年级下册第四章第二节的内容。旋转是继轴对称、平移之后的又一图形变化，隐含着重要的变换思想。是培养学生思维能力、树立运动变化观点的好素材。它不仅是本章后续学习中心对称图形的准备，也是今后学习圆的知识铺垫，是构建学生数学知识体系并形成相应的数学技能的重要内容。
教学目标
1. 在生活实例中认识旋转，会举例，能类比平移的定义说出旋转的定义; 2.通过对图形旋转的观察、分析，能用语言叙述旋转的基本性质，并会用它解决相关问题； 3.在学习中感受“生活处处有数学”，在探索中学会合作与交流.
教学重、难点
教学重点： 1.在生活实例中认识旋转，会举例，能类比平移的定义说出旋转的定义; 2. 通过对图形旋转的观察、分析，能用语言叙述旋转的基本性质，并会用它解决相关问题； 教学难点： 确实旋转角和基本构图。
信息技术使用
PPT,白板，几何画板，微视频
教学流程设计
教学 环节 教师活动 学生 活动 设计意图与信息技术
情景 导入 师：上节我们探究了生活中的图形变化--平移。今天我们仍将走进生活，继续体验运动变化的神奇与魅力。 观看微视频，这些运动变化是平移吗？是轴对称吗？这就是我们今天要学习的图形的旋转。 通过观察，思考，感受动画中的运动特点，初识旋转。 利用动画短片引入现实生活中的实例，引出新课，激发学生学习兴趣，让学生发现数学源于生活。
类比 联想 形成 概念 （一）教师通过一系列的问题串引导学生归纳旋转的定义： 1.你还能举出生活中旋转的实例吗？ 生：风车、轮胎、方向盘、扳手、钟表、拧杯盖等等， 师：他们都是怎样转动的？、 生：绕着一个点转。 师：这个点在什么位置？（提示：钟表扳手旋转木马/） 生：内部、外部的任意位置 师：还有哪些要素决定了不同的旋转现象呢？（提示同样是旋转为什么会出现不同的时间：1点10点） 生：角度、方向 2.你能类比平移的定义，归纳一下旋转的定义吗？ 绕、按、转这三个字眼要强调，指出旋转的三要素。 （二）播放旋转三要素的微视频。 学生通过教师的引导发现旋转的共同特征：定点、角度、方向。从而归纳旋转的定义。 观看微视频。 PPT展示的同时，让学生联想生活中的旋转并展开积极的思维活动，在交流中，锤炼语言。逐渐形成对旋转的理性认识。 让学生进一步感受旋转三要素不同带给我们不同的旋转现象.
巩固 概念 1.生活中的实例，不是旋转的是（ ） A、传送带传送货物 B、螺旋桨的运动 C、风车风轮的运动 D、自行车车轮的运动 2.如图，△ABC绕点A旋转得到△A'B'C'， 则：点B的对应点是点_____； 线段CB的对应线段是线段___；线段AB的对应线段是线段_____；∠C的对应角是___；∠B的对应角是_____；旋转中心是点_____； 旋转角是 _____与_____. 3.师提问：如何确定旋转角？ 学生自主完成后同桌交流答案。 多生回答，师引导补充。 利用白板的书写功能，强调条件标注在图形上的重要重要性。 夯实旋转的三要素，强化旋转角的构建，为后面探究性质奠定基础。
合作 探究 旋转 性质 1.师：回想这么多的旋转现象，你能找出在旋转过程中的变量？不变量？生成的图形吗？类比着平移中的变量、不变量、生成图形来思考。 2.师：那么在这些相同的表象的下面到底蕴涵着什么特殊性呢？我们从生活中的旋转变化抽取出“点、线、面”三种基本图形来探究。分别找出他们在旋转过程中的变量、不变量及生成图形。 3.师：演示荡秋千的动画，出示探究任务： （1）点A绕点O逆时针旋转45°至A'.探究出其中的 变量： ________； 不变量： _______； 生成图形：_________________ 4.师：演示车雨刷的动画，出示探究任务： （2）线段AB绕点O逆时针旋转70°至A'B'. 探究出其中的 变量： ______； 不变量：__________； 生成图形：____ _____ 5.师：演示三角形旋转动画，出示探究任务： （3）△ABC绕点0顺时针旋转40°得到△A'B'C'. 探究出其中的 变量： ________； 不变量：____________________； 生成图形： ___________________. 6.师：从点、线、面三种特殊图形所归纳的结论在一般图形中成立吗？几何画板演示一般图形旋转过程中的变量、不变量及生成图形. 7.归纳性质： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，即旋转角相等； (3)旋转前后的图形全等，即对应线段相等，对应角相等； 8.师补充：基本构图和旋转中心的确定方法。 变量：位置；不变量：形状和大小；生成图形：全等形。 观察秋千的动画演示，小组合作完成点旋转的探究。 生可借鉴点旋转的探究，独立完成线段旋转的探究。 小组合作交流、；展示。 小组交流 类比平移，使知识系统化，形成体系。 利用白板的书写功能。 强调生成图形：等腰三角形；明确旋转中心的位置。 利用白板的画板功能。 生成图形进一步归纳为：顶角相等的等腰三角形。明确旋转中心的位置。 深一步体会旋转过程中的不变量及基本构图。 通过几何画板的演示，验证结论的准确性。同时让学生体会“特殊-一般”的数学思想。 明确旋转的性质即我们所探究的旋转过程中的不变量。
指导 运用 巩固 新知 即时练习 将一个三角形旋转，旋转中心在（ ） A. 三角形的顶点 B. 三角形的外部 C. 三角形的三条边上 D. 平面内的任意位置 2.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM. 旋转转中心是哪一点？ 旋转了多少度？ 如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形 典例解析： 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是______． （A）点A（B）点B（C）点C（D）点D． 巩固提高： 1..如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为 ． 2.如图，△ABC是等腰直角三角形， BC是斜边，P为△ABC内一点， 将△ABP逆时针旋转后，与△ACP′ 重合，如果AP=4，那么P，P′两点 间的距离为 ．
归纳解题经验： ． 能力提升： 如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA=6， PB=8，PC=10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB。 （1）求点P与点P'之间的距离； （2）∠APB的度数。 生独立完成。 生独立完成。 生独立完成后展讲。 小组交流 有能力的同学完成。 巩固旋转的三要素及生成图形。 利用生成的结论完成：旋转中心在对应点连线的垂直平分线交点上。 学生利用白板功能展讲。进一步巩固旋转角的确定方法及基本构图。 提高解题能力。 由于学生层次不一，练习的设计充分考虑到学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需求，实现有“差异的”发展。
合作 交流 畅谈 收获 1.知识方面： 2.思想方法： 3.解题经验： 小组交流展示。 训练学生概括、归纳知识的能力，使知识系统化、条理化，培养学生的归纳、反思意识。
课堂 检测：（选做） A组：如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合. AE=3， 求DE的长度？ B组：如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到 △AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为多少？ 学生根据自己的实际水平选做。 每堂课都设计自我检测，立足基础，努力实现零失败率。在完成基本检测的情况下由学生自己选择向自己挑战。