第二单元公顷和平方千米（课件）(共72张PPT)四年级数学上册同步备课系列（人教版）
文档属性
| 名称 | 第二单元公顷和平方千米（课件）(共72张PPT)四年级数学上册同步备课系列（人教版） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 64.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-18 21:25:22 | ||
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文档简介
(共72张PPT)
公顷和平方千米
年 级：四年级 单 元：人教版小学数学四年级上第二单元
主讲人： 学 校：
一.单元内容分析
主题名称：公顷和平方千米
公顷和平方千米
“公顷”和“平方千米”是测量土地面积的常用单位，在社会生活中被广泛采用。学生在学习“公顷”和“平方千米”这两个常用的土地面积单位之前， 已经在三年级下册有了面积及常用面积单位“平方米、平方分米、平方厘米” 等的认识基础，在图形面积的认识方法和直观表象建立上已积累了丰富的基本活动经验。本单元内容是在进一步巩固面积认识的基础上，完善面积单位体系， 帮助学生建立土地面积单位“公顷”和“平方千米”的概念，为学生解决生活中关于土地面积的实际问题提供支持。
单元内容简述
单元内容框架图
公顷和平方千米
公顷和平方千米
认识公顷 例1
认识平方千米 例2
活动一：情境导入
活动二：学习公顷的概念
活动三：探究公顷和平方米之间的进率
活动四：建立1公顷大小的表象
活动一：情境导入
活动二：学习平方千米的概念
活动三：探究平方千米和平方米、公顷之间的进率
活动四：建立1平方千米大小的表象
二.单元课标分析
1.使学生认识常用的土地面积单位——公顷和平方千米，通过计算，观察，推理想象等方式让学生感受1公顷和1平方千米的实际大小。
2.使学生掌握土地面积的进率，知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。
3.使学生体会到数学与现实生活的联系和作用，增强学生学习数学的兴趣。
单元目标
三.单元学情分析
学生在学习“公顷”和“平方千米”这两个常用的土地面积单位之前， 已经在三年级下册有了面积及常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米等的认识基础，在图形面积的认识方法和直观表象建立上已经积累了丰富的基本生活经验。
这两个面积单位比较大，不容易建立表象。所以《课程标准》将“公顷”和”平方千里”的认识从第一阶段调整到第二阶段。
本单元则是以此为基础， 唤起学生已有的相关经验， 通过经历从实例到表象建立的过程，初步形成1公顷、1平方千米的表象， 学习公顷和平方千米之间的进率。
单元学
情
分
析
四.单元实施方案
1.单元大主题
2.单元目标叙写及达成标准
3.单元教学任务拆解、任务情境创设
4.单元教学计划表
5.单元作业设计
单元实施方案
聚焦量感核心素养，培养学生推理意识、空间观念----“公顷和平方千米”的教学设计。
1.单元大主题
1.学生能够认识公顷和平方千米，主要在于完善面积单位体系,帮助学生建立土地面积“公顷”和“平方千米”的概念,体现量感核心素养。
2.通过观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
3.根据边长是100 米的正方形面积是1公顷,边长是1千米的正方形面积是1平方千米,通过计算沟通平方千米、公顷和平方米之间的关系,并能熟练表述面积单位换算过程，发展推理意识、空间观念和运算能力核心素养。使学生经历从实例到表象建立的过程,丰富直观经验,初步形成1公顷、1平方千米的表象。
4.在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养合作学习的能力。
2.单元目标叙写及达成标准
3.单元教学任务拆解任务情境创设
情景内容 情景设置
任务一：认识面积单位“公顷” 充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中对公顷有初步的认识公顷，通过感知学生熟悉的“鸟巢”占地面积,让学生产生需要运用更大面积单位来表示的需求。
任务二：生活中的1公顷 让学生闭上眼睛回忆400米跑道围起来的那部分面积的样子。让学生感受到“1公顷”的面积很大。
任务三：应用拓展——发散思维 要求花圃的面积增加多少公顷，可以先求出增加后的面积。
任务四：小试身手，监测成效 学生从基本应用和综合能力进行训练，一方面增强了学生学习自信心。另一方面培养了学生运用知识解决问题的能力。
认识面积单位平方千米:1平方千米有多大 分别呈现九寨沟、西湖、三峡水库和2004年我国的造林面积，让学生感受到它们的面积和我们的校园面积相比大很多。
面积单位换算 1平方千米=1000000平方米=100 公顷 通过让学生探究平方米与平方千米的关系，体现知识的迁移，让学生自己掌握面积单位之间的进率，这对学生理解单位面积的含义。
课堂练习 练习层次清楚，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程，既加深了学生对1公顷、1平方千米的认识,又积累了丰富的数学活动经验，提高了数学思考的能力。
单元内容结构
4.单元教学计划表：
土地面积常用单位
公顷 例1
平方千米 例2
作业目标：
本单元的学习，学生将认识公顷和平方千米这两种土地面积单位。学生从基本应用和综合能力进行训练，一方面增强了学生学习自信心。另一方面培养了学生运用知识解决问题的能力。
5.单元作业设计
任务一：判断(对的打“√”,错的打“ⅹ”)。
1. 2公顷=200平方米。（ ）
2. 边长是100米的正方形，面积是1公顷。（ ）。
3. 一个篮球场的占地面积大约是400公顷。（ ）
4. 素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。（ ）
5.一个图书馆长为25米，宽为14米，占地面积约为3公顷。（ ）
6.面积单位间的进率都是100。（ ）
7.边长是10000米的正方形土地，面积是100平方千米。（ ）
任务二：在“○”上填“ ＞”、“＜ ” 、“＝”。
8公顷○7500平方米 50000平方米○ 5公顷
300平方米○ 3公顷 6800平方米 ○ 68公顷
任务三：整理学过的面积单位。
（1）回忆小学阶段我们已学过哪些面积单位？各个面积单位分别是多大的正方形的面积？它们分别有多大？
（2）把所有单位按从小到大的次序排一排。
（3）相互间的进率分别是多少？
基础性作业
任务四：填空题。
1.北京的故宫博物院占地面积约72公顷。合（ ）平方米。
2.颐和园占地面积约2900000平方米，合（ ）公顷。
3.大明湖是济南三大名胜之一，景区占地面积约103公顷，合（ ）平方米。
4.鼓浪屿是一座美丽的小岛，占地面积约1870000 平方米，合（ ）公顷。
任务五：解答问题。
1.这个游泳池长50米，宽25米。多少个这样的游泳池面积约1公顷？
2.某小学的操场是一个周长为2千米的正方形。该操场的面积是多少公顷？多少个这样的操场面积是1平方千米？
任务六：调查你所在城市占地多少平方千米。
拓展性作业
五.单元学业评价
1.单元学习效果评价
2.课时学习评价量表
3.学科核心素养评价
单元学业评价
学生掌握程度 概念理解 大多数学生能够准确理解公顷和平方千米的定义，知道它们是用于测量较大土地面积的单位。
单位换算 掌握公顷、平方千米与平方米之间的进率换算
1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米=100公顷。
部分同学在进行单位换算时，容易出错，换算不准确
实际应用 运用所学知识解决生活中的实际问题，如估算公园、学校、城市等区域的面积，并选择合适的面积单位进行表示。
教学实施效果 教学内容设计 借助旧知平方厘米、平方分米和平方米的关系，与公顷和平方千米建立新知联系，构成学习框架。
借助一些正方形布料和地图等生动的实例和直观的图示帮助学生建立公顷和平方千米的概念。
教学方法运用 采用多样化的教学方法，如讲授法、演示法、实验法、讨论法等，激发学生的学习兴趣和主动性。
1.单元学习效果评价
评价内容 水平1：基本理解 水平2：能应用 水平3：熟练应用
认识公顷 认识面积单位公顷 能描述以公顷为单位的物体面积 能够选择以公顷为单位的物体面积
认识平方千米 认识面积单位平方千米 能描述以平方千米为单位的物体面积 能够选择以公顷为单位的物体面积
单位换算 知道平方千米、公顷和平方米之间的进率 进行平方千米、公顷和平方米之间的单位换算 能够进行难度的各个面积单位之间的换算
实际应用 能感知用公顷和平方千米作单位的土地面积 能描述用公顷和平方千米作单位的土地面积 能够用熟悉的面积作标准，估测物体面积大小
2.课时学习评价量表
知识掌握与理解能力 概念认知 学生应能够清晰准确地理解公顷和平方千米作为面积单位的定义，知道它们是用于测量较大土地面积的单位。学生应能够区分公顷和平方千米以及平方米之间的大小关系，理解它们之间的换算关系，如1公顷等于10000平方米，1平方千米等于100公顷或1000000平方米。
单位换算能力 学生应能够熟练进行公顷、平方千米与平方米之间的换算，解决相关计算问题。
问题解决与 应用能力 学生能够将公顷和平方千米的知识应用于实际情境中，如估算学校操场、公园、城市面积等，并选择合适的单位进行表示。
学生应能够解决与面积测量和估算相关的实际问题，如设计土地规划方案时考虑面积单位的选择和使用。
科学精神与 探究能力 学生在进行面积单位换算和估算时，应能够保持严谨的态度，注意单位的正确使用和换算关系的准确性。学生应能够批判性地审视面积相关的信息和数据，不盲目接受未经核实的结果。
社会责任感与环保意识 学生在学习公顷和平方千米的过程中，应增强对土地面积的意识，认识到土地资源的宝贵性和有限性。
3.学科核心素养评价
六.教学设计
一.学习内容
二.核心素养课标要求
情境与问题
知识与技能
思维与表达
在现实情境中，感受面积单位在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值
使学生知道常用的土地面积单位：公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
交流与反思
使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。
公顷的认识是在学生认识了面积和面积单位,并且了解了的面积的概念，会计算简单规则图形的面积等基本活动经验基础上进行学习的。以前认识的面积单位，比较适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。而计量大面积的土地，则需要用更大的面积单位公顷、平方千米来计量。教材首先通过“鸟巢”的占地面积，引出较大的土地面积单位“公顷”。接着以“边长是100米的正方形”来表征“1公顷”，既体现了面积单位研究方法的延续性，又帮助学生将“公顷”与“平方米”之间建立起联系。最后通过呈现400米跑道围成部分的面积大约是1公顷，丰富学生对“1公顷”面积大小的感知。“做一做”通过测量活动，使学生建构起100平方米的直观表象，进而建立1公顷的表象。
三.教学内容分析
首先通过“鸟巢”的占地面积，引出较大的土地面积单位“公顷”
以“边长是100米的正方形”来表征
“1公顷”
通过呈现400米跑道围成部分的面积大约是1公顷，丰富学生对“1公顷”面积大小的感知。
通过测量活动，使学生建构起100平方米的直观表象，进而建立1公顷的表象
三.教学内容分析
已有基础分析
思维障碍分析
拟采用策略
本单元是在学生已经了解了面积的概念以及认识了常用的面积单位如：“平方厘米”“平方分米”“平方米”，具有计算规则图形面积的活动经验基础上进行学习的。且对相邻面积单位间的进率有了一定的认知，能够把面积的表象与内化的概念相互对接。
学生对量感的掌握是一个难点，“公顷”是一个无法直接感知大面积单位，难以形成表象而且课堂上由于条件限制，往往以图片为载体呈现，学生感受不到位，体验不深刻，学习素材单一，学生反复感知已会的，不易形成丰富的表象，真正建立1公顷的表象。
利用环境，感受生活化的数学知识在教学中，尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来。根据学生的认知规律，从他们的生活实际出发，在数学与生活之间架起桥梁。课堂上为学生提供丰富的学习素材，让学生感知到原来这个地方是这么大，当素材逐渐丰富，那么他对其他的面积大小也会有一定的概念。让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去；感受到数学就在身边，生活离不开数学。
四.学情分析
1.帮助学生建立1公顷的面积概念。掌握公顷和平方米之间的简单换算。
2.引导学生利用观察和实践活动，掌握公顷和平方米之间的关系，
能够较清楚的表达自己的思考过程和结果，使学生能应用平面图形
的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3.使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养合作学习的能力。
五.学习目标
单元板块 主要任务 教师 主要问题 学生 主要活动 评价目标
板块一 《认识公顷》 例1 建立1公顷的面积概念。掌握公顷和平方米之间的简单换算。 1公顷究竟有多大呢？它和我们学过的面积单位有什么联系？你能想象出1公顷的大小吗？ 通过观察和计算边长是100米的正方形面积是多少平方米，从而得到1公顷与平方米之间的联系。 能够利用求平面图形的面积计算公式，得出1公顷等于多少平方米的结论。
六.评价任务设计
课堂评价
评价 维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价
参与态度 1.积极参与资料搜集整理
2.与小组同学配合主动
3.能够独立承担部分任务
活动能力 1.活动目标明确恰当
2.能搜集有效信息
素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证
2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 第一课时 认识公顷
我们身边处处有关于数学的信息，现在我们一起来填空吧。
一.复习导入
回忆一下，我们学过那些面积单位？
平方厘米 平方分米 平方米
cm dm m
一.复习导入
平方厘米
平方分米
100
100
平方米
在括号里填入合适的面积单位
橡皮面积约
4 ( )
封面面积约
5( )
教室面积约
50( )
平方厘米
平方分米
平方米
一.复习导入
天安门广场是世界上最大的城市中心广场之一，占地面积约44公顷
上海世博园占地面积500多公顷
布达拉宫位于拉萨市，建筑面积约13公顷
杭州西湖是中国最著名的风景游览胜地之一，湖面面积约650公顷
二.探究新知
国家体育场（鸟巢），位于北京奥林匹克公园中心区南部，为2008年北京奥运会的主体育场，建筑面积25.8万平方米，可容纳观众9.1万人。 举行了奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛。奥运会后成为北京市民参与体育活动及享受体育娱乐的大型专业场所，并成为地标性的体育建筑和奥运遗产
二.探究新知
测量土地的面积，可以用“公顷”作单位
“鸟巢”真壮观啊!它的占地面积约20 。
公顷
二.探究新知
边长100米的正方形的面积是1公顷。
正方形的面积
=边长×边长
=100×100
=10000（平方米）
1公顷有多少平方米？
100m
1公顷
二.探究新知
你能推算出1公顷等于多少平方米吗？
100m
1公顷
正方形的面积
=10000（平方米）
1公顷＝10000平方米
二.探究新知
400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷
二.探究新知
1公顷大约是多少个我们这样的教室面积呢？
教室面积为50平方米
感知“1公顷”有多大？
二.探究新知
有一个边长为100米的正方形花圃，如果它的边长增加到200米，那么花圃的面积增加多少公顷？如果每公顷施化肥200千克，边长增加后共需要多少千克化肥？
200×200=40000（平方米）
40000平方米=4公顷
4-1=3（公顷）
200×3=600（千克）
三.巩固练习
(2) 边长是100米的正方形，面积是1公顷。
判断(对的打“√”,错的打“ⅹ”)。
(1) 2公顷=200平方米。
(4) 素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积
约350平方米。
×
×
×
√
20000平方米
平方米
公顷
(3) 一个篮球场的占地面积大约是400公顷。
三.巩固练习
在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”
＞
＜
＜
=
（1）8公顷 800平方米
（2）7999平方米 7公顷
（3）5000平方米 5公顷
（4）6公顷 60000平方米
三.巩固练习
故宫博物院占地面积约72公顷，
合（ ）平方米。
72 0000
72×10000=720000（平方米）
三.巩固练习
颐和园的占地面积约3000000平方米，
合（ ）公顷。
300
3000000÷10000=300（公顷）
三.巩固练习
一个游泳池长50米，宽25米，多少个这样的游泳池的面积是1公顷？
25米
50米
100米
100米
100÷50=2（排）
100÷25=4（列）
2×4=8（个）
答：8个这样的游泳池的
面积是1公顷。
三.巩固练习
一个游泳池长50米，宽25米，多少个这样的游泳池的面积是1公顷？
100米
100米
1公顷=10000平方米
50×25=1250（平方米）
10000÷1250=8（个）
答：8个这样的游泳池的面积是1公顷。
三.巩固练习
这节课有什么收获呢？
认识公顷
边长是100米的正方形的面积是1公顷
1公顷=10000平方米
测量土地的面积，可以用“公顷”作单位
四.课堂小结
【设计意义】
本次作业设计以“公顷”为主题，通过实践操作、调查研究和拓展延伸等多种形式，让学生在亲身体验中感受公顷的概念，加深对公顷的认识。这不仅有助于提高学生的数学应用能力，还有助于培养学生的空间想象力、实践操作能力和团队协作能力。同时，作业设计注重趣味性和层次性，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
五.作业设计
第二课时 认识平方千米
这块布的面积多大？
这块布上站了多少个小朋友？
1
100个1平方米是多少平方米？
100
100个100平方米的面积是多少？
100
1公顷
测量和计算土地面积的
时候会用到公顷作单位
100
内蒙古面积：118300000公顷
计量比较大的土地面积，常用比公顷更大的面积单位来表示
也就是平方千米
九寨沟：约720平方千米
三峡水库：约1000平方千米
西湖：约49平方千米
2004年我国造林面积:约71670平方千米
计量比较大的土地面积，常用“平方千米”
用（km ）作单位。
1.认识平方千米
打开书的第35页
看看书上怎么介绍平方千米这个单位呢？
1平方千米有多大？
边长1千米的正方形的面积是1平方千米
1千米
1平方千米
如果校园面积大约4公顷，那么1平方千米有几个校园面积大？
1千米
正方形的面积
=边长×边长
=1000×1000
=1000000（平方米）
1平方千米=1000000平方米
边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米
2.面积单位的换算
1平方千米=( )公顷
100m
1
1m
1
1
1000m（1km）
1
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=( )公顷
100
3.小结：
1平方千米和公顷之间的进率是（ ）和平方米之间的进率是（ ）
1平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米
1.基础开心园
（1）计量比较大的土地面积，常用平方千米作单位，边长是（ ）的正方形的面积是1平方千米，用字母表示为（ ）。
课堂练习
（2）p35页“做一做”
“鸟巢”占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米
2.能力闯关岛
1平方千米＝（ ）公顷
3平方千米=（ ）公顷
6000公顷=（ ）平方千米
5平方千米=（ ）公顷 =（ ）平方米
400公顷=（ ）平方千米 =（ ）平方米
3.拓展训练营
判断：
边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，那1平方千米必须是边长是1千米的正方形。（ ）
你能把学过的面积单位按照从小到大的顺序说一说，并说出相邻两个单位之间的进率各是多少吗？
课堂总结
七.单元教学反思
优点
从生活问题引入，激发学生的学习兴趣。土地面积是一个比较生活化的内容，学生对此已有一定的生活经验，如学校的操场面积、校园的占地面积等等，但学生能够接触和感受到的是一些相对较小的土地面积，一般用平方米作单位表示即可。在此基础上，呈现一个相对较大的土地面积（内蒙古自治区的面积），请学生看内蒙古自治区的土地面积在中国土地面积的占比中，使其发现问题，产生认知冲突。因此在表示较大的土地面积时，用"平方米"作单位显然不太合适，那么用怎样的面积单位表示才比较合适呢？随之引出相对较大的土地面积单位，从而给学生留下深刻的印象。
缺点
1.对"1平方千米的大小"学生的概念还只是停留在边长为1000米的正方形面积是1平方千米,但具体有多大，学生还说不上来，哪怕利用学校来对比，但还是很模糊。
2.个别学生对于求面积有遗忘，面积和周长混淆错例:
鸟巢的占地面积是200000(公顷)还是平方米。
学生只记住了鸟巢用公顷作单位，却忽略了数的大小做题思考不够全面，灵活性差。
措施
1.多点变式题，造成冲突越多。学生对单位的感知更清晰。
2.单位换算中，单位之间的进率要熟练，易错单位和后进生要随时提问。
公顷和平方千米
年 级：四年级 单 元：人教版小学数学四年级上第二单元
主讲人： 学 校：
一.单元内容分析
主题名称：公顷和平方千米
公顷和平方千米
“公顷”和“平方千米”是测量土地面积的常用单位，在社会生活中被广泛采用。学生在学习“公顷”和“平方千米”这两个常用的土地面积单位之前， 已经在三年级下册有了面积及常用面积单位“平方米、平方分米、平方厘米” 等的认识基础，在图形面积的认识方法和直观表象建立上已积累了丰富的基本活动经验。本单元内容是在进一步巩固面积认识的基础上，完善面积单位体系， 帮助学生建立土地面积单位“公顷”和“平方千米”的概念，为学生解决生活中关于土地面积的实际问题提供支持。
单元内容简述
单元内容框架图
公顷和平方千米
公顷和平方千米
认识公顷 例1
认识平方千米 例2
活动一：情境导入
活动二：学习公顷的概念
活动三：探究公顷和平方米之间的进率
活动四：建立1公顷大小的表象
活动一：情境导入
活动二：学习平方千米的概念
活动三：探究平方千米和平方米、公顷之间的进率
活动四：建立1平方千米大小的表象
二.单元课标分析
1.使学生认识常用的土地面积单位——公顷和平方千米，通过计算，观察，推理想象等方式让学生感受1公顷和1平方千米的实际大小。
2.使学生掌握土地面积的进率，知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。
3.使学生体会到数学与现实生活的联系和作用，增强学生学习数学的兴趣。
单元目标
三.单元学情分析
学生在学习“公顷”和“平方千米”这两个常用的土地面积单位之前， 已经在三年级下册有了面积及常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米等的认识基础，在图形面积的认识方法和直观表象建立上已经积累了丰富的基本生活经验。
这两个面积单位比较大，不容易建立表象。所以《课程标准》将“公顷”和”平方千里”的认识从第一阶段调整到第二阶段。
本单元则是以此为基础， 唤起学生已有的相关经验， 通过经历从实例到表象建立的过程，初步形成1公顷、1平方千米的表象， 学习公顷和平方千米之间的进率。
单元学
情
分
析
四.单元实施方案
1.单元大主题
2.单元目标叙写及达成标准
3.单元教学任务拆解、任务情境创设
4.单元教学计划表
5.单元作业设计
单元实施方案
聚焦量感核心素养，培养学生推理意识、空间观念----“公顷和平方千米”的教学设计。
1.单元大主题
1.学生能够认识公顷和平方千米，主要在于完善面积单位体系,帮助学生建立土地面积“公顷”和“平方千米”的概念,体现量感核心素养。
2.通过观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
3.根据边长是100 米的正方形面积是1公顷,边长是1千米的正方形面积是1平方千米,通过计算沟通平方千米、公顷和平方米之间的关系,并能熟练表述面积单位换算过程，发展推理意识、空间观念和运算能力核心素养。使学生经历从实例到表象建立的过程,丰富直观经验,初步形成1公顷、1平方千米的表象。
4.在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养合作学习的能力。
2.单元目标叙写及达成标准
3.单元教学任务拆解任务情境创设
情景内容 情景设置
任务一：认识面积单位“公顷” 充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中对公顷有初步的认识公顷，通过感知学生熟悉的“鸟巢”占地面积,让学生产生需要运用更大面积单位来表示的需求。
任务二：生活中的1公顷 让学生闭上眼睛回忆400米跑道围起来的那部分面积的样子。让学生感受到“1公顷”的面积很大。
任务三：应用拓展——发散思维 要求花圃的面积增加多少公顷，可以先求出增加后的面积。
任务四：小试身手，监测成效 学生从基本应用和综合能力进行训练，一方面增强了学生学习自信心。另一方面培养了学生运用知识解决问题的能力。
认识面积单位平方千米:1平方千米有多大 分别呈现九寨沟、西湖、三峡水库和2004年我国的造林面积，让学生感受到它们的面积和我们的校园面积相比大很多。
面积单位换算 1平方千米=1000000平方米=100 公顷 通过让学生探究平方米与平方千米的关系，体现知识的迁移，让学生自己掌握面积单位之间的进率，这对学生理解单位面积的含义。
课堂练习 练习层次清楚，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程，既加深了学生对1公顷、1平方千米的认识,又积累了丰富的数学活动经验，提高了数学思考的能力。
单元内容结构
4.单元教学计划表：
土地面积常用单位
公顷 例1
平方千米 例2
作业目标：
本单元的学习，学生将认识公顷和平方千米这两种土地面积单位。学生从基本应用和综合能力进行训练，一方面增强了学生学习自信心。另一方面培养了学生运用知识解决问题的能力。
5.单元作业设计
任务一：判断(对的打“√”,错的打“ⅹ”)。
1. 2公顷=200平方米。（ ）
2. 边长是100米的正方形，面积是1公顷。（ ）。
3. 一个篮球场的占地面积大约是400公顷。（ ）
4. 素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。（ ）
5.一个图书馆长为25米，宽为14米，占地面积约为3公顷。（ ）
6.面积单位间的进率都是100。（ ）
7.边长是10000米的正方形土地，面积是100平方千米。（ ）
任务二：在“○”上填“ ＞”、“＜ ” 、“＝”。
8公顷○7500平方米 50000平方米○ 5公顷
300平方米○ 3公顷 6800平方米 ○ 68公顷
任务三：整理学过的面积单位。
（1）回忆小学阶段我们已学过哪些面积单位？各个面积单位分别是多大的正方形的面积？它们分别有多大？
（2）把所有单位按从小到大的次序排一排。
（3）相互间的进率分别是多少？
基础性作业
任务四：填空题。
1.北京的故宫博物院占地面积约72公顷。合（ ）平方米。
2.颐和园占地面积约2900000平方米，合（ ）公顷。
3.大明湖是济南三大名胜之一，景区占地面积约103公顷，合（ ）平方米。
4.鼓浪屿是一座美丽的小岛，占地面积约1870000 平方米，合（ ）公顷。
任务五：解答问题。
1.这个游泳池长50米，宽25米。多少个这样的游泳池面积约1公顷？
2.某小学的操场是一个周长为2千米的正方形。该操场的面积是多少公顷？多少个这样的操场面积是1平方千米？
任务六：调查你所在城市占地多少平方千米。
拓展性作业
五.单元学业评价
1.单元学习效果评价
2.课时学习评价量表
3.学科核心素养评价
单元学业评价
学生掌握程度 概念理解 大多数学生能够准确理解公顷和平方千米的定义，知道它们是用于测量较大土地面积的单位。
单位换算 掌握公顷、平方千米与平方米之间的进率换算
1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米=100公顷。
部分同学在进行单位换算时，容易出错，换算不准确
实际应用 运用所学知识解决生活中的实际问题，如估算公园、学校、城市等区域的面积，并选择合适的面积单位进行表示。
教学实施效果 教学内容设计 借助旧知平方厘米、平方分米和平方米的关系，与公顷和平方千米建立新知联系，构成学习框架。
借助一些正方形布料和地图等生动的实例和直观的图示帮助学生建立公顷和平方千米的概念。
教学方法运用 采用多样化的教学方法，如讲授法、演示法、实验法、讨论法等，激发学生的学习兴趣和主动性。
1.单元学习效果评价
评价内容 水平1：基本理解 水平2：能应用 水平3：熟练应用
认识公顷 认识面积单位公顷 能描述以公顷为单位的物体面积 能够选择以公顷为单位的物体面积
认识平方千米 认识面积单位平方千米 能描述以平方千米为单位的物体面积 能够选择以公顷为单位的物体面积
单位换算 知道平方千米、公顷和平方米之间的进率 进行平方千米、公顷和平方米之间的单位换算 能够进行难度的各个面积单位之间的换算
实际应用 能感知用公顷和平方千米作单位的土地面积 能描述用公顷和平方千米作单位的土地面积 能够用熟悉的面积作标准，估测物体面积大小
2.课时学习评价量表
知识掌握与理解能力 概念认知 学生应能够清晰准确地理解公顷和平方千米作为面积单位的定义，知道它们是用于测量较大土地面积的单位。学生应能够区分公顷和平方千米以及平方米之间的大小关系，理解它们之间的换算关系，如1公顷等于10000平方米，1平方千米等于100公顷或1000000平方米。
单位换算能力 学生应能够熟练进行公顷、平方千米与平方米之间的换算，解决相关计算问题。
问题解决与 应用能力 学生能够将公顷和平方千米的知识应用于实际情境中，如估算学校操场、公园、城市面积等，并选择合适的单位进行表示。
学生应能够解决与面积测量和估算相关的实际问题，如设计土地规划方案时考虑面积单位的选择和使用。
科学精神与 探究能力 学生在进行面积单位换算和估算时，应能够保持严谨的态度，注意单位的正确使用和换算关系的准确性。学生应能够批判性地审视面积相关的信息和数据，不盲目接受未经核实的结果。
社会责任感与环保意识 学生在学习公顷和平方千米的过程中，应增强对土地面积的意识，认识到土地资源的宝贵性和有限性。
3.学科核心素养评价
六.教学设计
一.学习内容
二.核心素养课标要求
情境与问题
知识与技能
思维与表达
在现实情境中，感受面积单位在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值
使学生知道常用的土地面积单位：公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
交流与反思
使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。
公顷的认识是在学生认识了面积和面积单位,并且了解了的面积的概念，会计算简单规则图形的面积等基本活动经验基础上进行学习的。以前认识的面积单位，比较适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。而计量大面积的土地，则需要用更大的面积单位公顷、平方千米来计量。教材首先通过“鸟巢”的占地面积，引出较大的土地面积单位“公顷”。接着以“边长是100米的正方形”来表征“1公顷”，既体现了面积单位研究方法的延续性，又帮助学生将“公顷”与“平方米”之间建立起联系。最后通过呈现400米跑道围成部分的面积大约是1公顷，丰富学生对“1公顷”面积大小的感知。“做一做”通过测量活动，使学生建构起100平方米的直观表象，进而建立1公顷的表象。
三.教学内容分析
首先通过“鸟巢”的占地面积，引出较大的土地面积单位“公顷”
以“边长是100米的正方形”来表征
“1公顷”
通过呈现400米跑道围成部分的面积大约是1公顷，丰富学生对“1公顷”面积大小的感知。
通过测量活动，使学生建构起100平方米的直观表象，进而建立1公顷的表象
三.教学内容分析
已有基础分析
思维障碍分析
拟采用策略
本单元是在学生已经了解了面积的概念以及认识了常用的面积单位如：“平方厘米”“平方分米”“平方米”，具有计算规则图形面积的活动经验基础上进行学习的。且对相邻面积单位间的进率有了一定的认知，能够把面积的表象与内化的概念相互对接。
学生对量感的掌握是一个难点，“公顷”是一个无法直接感知大面积单位，难以形成表象而且课堂上由于条件限制，往往以图片为载体呈现，学生感受不到位，体验不深刻，学习素材单一，学生反复感知已会的，不易形成丰富的表象，真正建立1公顷的表象。
利用环境，感受生活化的数学知识在教学中，尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来。根据学生的认知规律，从他们的生活实际出发，在数学与生活之间架起桥梁。课堂上为学生提供丰富的学习素材，让学生感知到原来这个地方是这么大，当素材逐渐丰富，那么他对其他的面积大小也会有一定的概念。让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去；感受到数学就在身边，生活离不开数学。
四.学情分析
1.帮助学生建立1公顷的面积概念。掌握公顷和平方米之间的简单换算。
2.引导学生利用观察和实践活动，掌握公顷和平方米之间的关系，
能够较清楚的表达自己的思考过程和结果，使学生能应用平面图形
的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3.使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养合作学习的能力。
五.学习目标
单元板块 主要任务 教师 主要问题 学生 主要活动 评价目标
板块一 《认识公顷》 例1 建立1公顷的面积概念。掌握公顷和平方米之间的简单换算。 1公顷究竟有多大呢？它和我们学过的面积单位有什么联系？你能想象出1公顷的大小吗？ 通过观察和计算边长是100米的正方形面积是多少平方米，从而得到1公顷与平方米之间的联系。 能够利用求平面图形的面积计算公式，得出1公顷等于多少平方米的结论。
六.评价任务设计
课堂评价
评价 维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价
参与态度 1.积极参与资料搜集整理
2.与小组同学配合主动
3.能够独立承担部分任务
活动能力 1.活动目标明确恰当
2.能搜集有效信息
素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证
2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 第一课时 认识公顷
我们身边处处有关于数学的信息，现在我们一起来填空吧。
一.复习导入
回忆一下，我们学过那些面积单位？
平方厘米 平方分米 平方米
cm dm m
一.复习导入
平方厘米
平方分米
100
100
平方米
在括号里填入合适的面积单位
橡皮面积约
4 ( )
封面面积约
5( )
教室面积约
50( )
平方厘米
平方分米
平方米
一.复习导入
天安门广场是世界上最大的城市中心广场之一，占地面积约44公顷
上海世博园占地面积500多公顷
布达拉宫位于拉萨市，建筑面积约13公顷
杭州西湖是中国最著名的风景游览胜地之一，湖面面积约650公顷
二.探究新知
国家体育场（鸟巢），位于北京奥林匹克公园中心区南部，为2008年北京奥运会的主体育场，建筑面积25.8万平方米，可容纳观众9.1万人。 举行了奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛。奥运会后成为北京市民参与体育活动及享受体育娱乐的大型专业场所，并成为地标性的体育建筑和奥运遗产
二.探究新知
测量土地的面积，可以用“公顷”作单位
“鸟巢”真壮观啊!它的占地面积约20 。
公顷
二.探究新知
边长100米的正方形的面积是1公顷。
正方形的面积
=边长×边长
=100×100
=10000（平方米）
1公顷有多少平方米？
100m
1公顷
二.探究新知
你能推算出1公顷等于多少平方米吗？
100m
1公顷
正方形的面积
=10000（平方米）
1公顷＝10000平方米
二.探究新知
400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷
二.探究新知
1公顷大约是多少个我们这样的教室面积呢？
教室面积为50平方米
感知“1公顷”有多大？
二.探究新知
有一个边长为100米的正方形花圃，如果它的边长增加到200米，那么花圃的面积增加多少公顷？如果每公顷施化肥200千克，边长增加后共需要多少千克化肥？
200×200=40000（平方米）
40000平方米=4公顷
4-1=3（公顷）
200×3=600（千克）
三.巩固练习
(2) 边长是100米的正方形，面积是1公顷。
判断(对的打“√”,错的打“ⅹ”)。
(1) 2公顷=200平方米。
(4) 素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积
约350平方米。
×
×
×
√
20000平方米
平方米
公顷
(3) 一个篮球场的占地面积大约是400公顷。
三.巩固练习
在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”
＞
＜
＜
=
（1）8公顷 800平方米
（2）7999平方米 7公顷
（3）5000平方米 5公顷
（4）6公顷 60000平方米
三.巩固练习
故宫博物院占地面积约72公顷，
合（ ）平方米。
72 0000
72×10000=720000（平方米）
三.巩固练习
颐和园的占地面积约3000000平方米，
合（ ）公顷。
300
3000000÷10000=300（公顷）
三.巩固练习
一个游泳池长50米，宽25米，多少个这样的游泳池的面积是1公顷？
25米
50米
100米
100米
100÷50=2（排）
100÷25=4（列）
2×4=8（个）
答：8个这样的游泳池的
面积是1公顷。
三.巩固练习
一个游泳池长50米，宽25米，多少个这样的游泳池的面积是1公顷？
100米
100米
1公顷=10000平方米
50×25=1250（平方米）
10000÷1250=8（个）
答：8个这样的游泳池的面积是1公顷。
三.巩固练习
这节课有什么收获呢？
认识公顷
边长是100米的正方形的面积是1公顷
1公顷=10000平方米
测量土地的面积，可以用“公顷”作单位
四.课堂小结
【设计意义】
本次作业设计以“公顷”为主题，通过实践操作、调查研究和拓展延伸等多种形式，让学生在亲身体验中感受公顷的概念，加深对公顷的认识。这不仅有助于提高学生的数学应用能力，还有助于培养学生的空间想象力、实践操作能力和团队协作能力。同时，作业设计注重趣味性和层次性，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
五.作业设计
第二课时 认识平方千米
这块布的面积多大？
这块布上站了多少个小朋友？
1
100个1平方米是多少平方米？
100
100个100平方米的面积是多少？
100
1公顷
测量和计算土地面积的
时候会用到公顷作单位
100
内蒙古面积：118300000公顷
计量比较大的土地面积，常用比公顷更大的面积单位来表示
也就是平方千米
九寨沟：约720平方千米
三峡水库：约1000平方千米
西湖：约49平方千米
2004年我国造林面积:约71670平方千米
计量比较大的土地面积，常用“平方千米”
用（km ）作单位。
1.认识平方千米
打开书的第35页
看看书上怎么介绍平方千米这个单位呢？
1平方千米有多大？
边长1千米的正方形的面积是1平方千米
1千米
1平方千米
如果校园面积大约4公顷，那么1平方千米有几个校园面积大？
1千米
正方形的面积
=边长×边长
=1000×1000
=1000000（平方米）
1平方千米=1000000平方米
边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米
2.面积单位的换算
1平方千米=( )公顷
100m
1
1m
1
1
1000m（1km）
1
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=( )公顷
100
3.小结：
1平方千米和公顷之间的进率是（ ）和平方米之间的进率是（ ）
1平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米
1.基础开心园
（1）计量比较大的土地面积，常用平方千米作单位，边长是（ ）的正方形的面积是1平方千米，用字母表示为（ ）。
课堂练习
（2）p35页“做一做”
“鸟巢”占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米
2.能力闯关岛
1平方千米＝（ ）公顷
3平方千米=（ ）公顷
6000公顷=（ ）平方千米
5平方千米=（ ）公顷 =（ ）平方米
400公顷=（ ）平方千米 =（ ）平方米
3.拓展训练营
判断：
边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，那1平方千米必须是边长是1千米的正方形。（ ）
你能把学过的面积单位按照从小到大的顺序说一说，并说出相邻两个单位之间的进率各是多少吗？
课堂总结
七.单元教学反思
优点
从生活问题引入，激发学生的学习兴趣。土地面积是一个比较生活化的内容，学生对此已有一定的生活经验，如学校的操场面积、校园的占地面积等等，但学生能够接触和感受到的是一些相对较小的土地面积，一般用平方米作单位表示即可。在此基础上，呈现一个相对较大的土地面积（内蒙古自治区的面积），请学生看内蒙古自治区的土地面积在中国土地面积的占比中，使其发现问题，产生认知冲突。因此在表示较大的土地面积时，用"平方米"作单位显然不太合适，那么用怎样的面积单位表示才比较合适呢？随之引出相对较大的土地面积单位，从而给学生留下深刻的印象。
缺点
1.对"1平方千米的大小"学生的概念还只是停留在边长为1000米的正方形面积是1平方千米,但具体有多大，学生还说不上来，哪怕利用学校来对比，但还是很模糊。
2.个别学生对于求面积有遗忘，面积和周长混淆错例:
鸟巢的占地面积是200000(公顷)还是平方米。
学生只记住了鸟巢用公顷作单位，却忽略了数的大小做题思考不够全面，灵活性差。
措施
1.多点变式题，造成冲突越多。学生对单位的感知更清晰。
2.单位换算中，单位之间的进率要熟练，易错单位和后进生要随时提问。